羅 華

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

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單音及窄帶干擾下DSSS系統(tǒng)處理增益精確分析*

羅 華**

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

針對(duì)直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)，理論推導(dǎo)出單音干擾和窄帶干擾下系統(tǒng)處理增益的精確計(jì)算公式，并對(duì)所得公式進(jìn)行了數(shù)值仿真。數(shù)值仿真結(jié)果表明，單音干擾對(duì)直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的干擾能力與其相對(duì)于擴(kuò)頻系統(tǒng)的載波位置密切相關(guān)；窄帶干擾對(duì)直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的干擾能力與其相對(duì)于擴(kuò)頻系統(tǒng)的載波位置和干擾帶寬密切相關(guān)。研究結(jié)果可為直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。

直接序列擴(kuò)頻；單音干擾；窄帶干擾；處理增益；干擾抑制

1 引 言

擴(kuò)頻通信技術(shù)因其抗干擾能力強(qiáng)、截獲概率低、隱蔽性好以及可多址復(fù)用[1-2]等特點(diǎn)，在軍用和民用通信領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。其中，直接序列擴(kuò)頻(Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS)是擴(kuò)頻通信中應(yīng)用最多、技術(shù)最成熟的一種頻譜擴(kuò)展方式。在直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)中，高速率偽隨機(jī)碼對(duì)傳輸信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制，從而擴(kuò)展傳輸信號(hào)帶寬。

直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)通常受到多種人為干擾,依據(jù)人為干擾頻譜寬度與擴(kuò)頻信號(hào)頻譜寬度相對(duì)大小，可將人為干擾主要分為單音干擾,窄帶干擾和寬帶阻塞噪聲干擾。其中，窄帶干擾是指帶寬小于擴(kuò)頻信號(hào)帶寬的干擾，寬帶阻塞噪聲干擾是指帶寬大于等于擴(kuò)頻信號(hào)帶寬的干擾。在不同干擾下，直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的干擾抑制能力是不同的。研究不同干擾下直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的處理增益對(duì)評(píng)估系統(tǒng)干擾抑制能力有著重要意義。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)性能進(jìn)行了大量研究：文獻(xiàn)[3-5]計(jì)算了不同干擾下直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)處理增益的極值，文獻(xiàn)[6-9]主要通過仿真的方法給出不同干擾下直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的傳輸性能，文獻(xiàn)[10-11]指出窄帶干擾對(duì)直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的影響與其相對(duì)于擴(kuò)頻系統(tǒng)的載波位置密切相關(guān)。相比于文獻(xiàn)[3-11]，本文主要研究如下內(nèi)容：不同載頻位置下單音干擾對(duì)直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)處理增益的影響；不同載頻位置和不同頻譜寬度下窄帶干擾對(duì)直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)處理增益的影響。

2 接收機(jī)信號(hào)模型

直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)接收機(jī)等效模型如圖1所示。該等效模型廣泛用于直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)性能分析[1]。圖中接收信號(hào)x(t)中的有用擴(kuò)頻信號(hào)s(t)為

(1)

式中,Ps為有用擴(kuò)頻信號(hào)功率，d(t)為信息波形，c(t)為擴(kuò)頻碼序列信號(hào)(m序列)，f為載波頻率，φ為載波相位。

圖1 直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)接收機(jī)等效模型Fig.1 Equivalent model of receiver for direct sequence spread spectrum communication system

假設(shè)Td為信息碼元寬度，fd=1/Td為信息碼元碼速率，Tc為m序列碼元寬度，fc=1/Tc為m序列碼速率，N為m序列周期，Td=NTc，m序列的功率譜密度函數(shù)為[12]

(2)

由式(2)可知，Sc(f)為離散線譜，其頻率間隔為fd。Sc(f)的最大值在f=±1/fd處，直流分量δ(f)的強(qiáng)度與N的平方成反比。當(dāng)N→時(shí)，Sc(f)可近似成[1]

(3)

假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)取得同步(包括頻率同步、相位同步和碼元同步)，即f′=f，φ′=φ，τ=0。當(dāng)有用擴(kuò)頻信號(hào)進(jìn)入接收機(jī)時(shí)，因它與擴(kuò)頻接收機(jī)中的本地信號(hào)同步，故有用擴(kuò)頻信號(hào)的輸出v(t)達(dá)到最大。

(4)

由式(4)可知，只要基帶濾波器H(f)能無失真地通過信息波形d(t)，在接收端就可以無失真地恢復(fù)出信息波形d(t)以及對(duì)應(yīng)的信息序列。

v(t)的功率譜密度函數(shù)為

Sv(f)=Ps|H(f)|2Sd(f)

(5)

其中，Sd(f)是基帶信號(hào)d(t)的功率譜函數(shù)；|H(f)|2是基帶濾波器的功率傳輸函數(shù)，其定義為

(6)

(7)

3 抗干擾性能分析

3.1寬帶阻塞噪聲干擾

寬帶阻塞噪聲干擾信號(hào)的表達(dá)式為

(8)

其中，j1(t)的功率譜密度函數(shù)為

(9)

式中，Pj1為寬帶阻塞噪聲干擾功率。通過擴(kuò)頻接收機(jī)后，寬帶阻塞噪聲干擾的輸出功率為

(10)

其中，Sj1(f)*Sc(f)為Sj1(f)和Sc(f)的卷積積分。

為描述方便，定義

(11)

顯然，Φ(k)是偶函數(shù)。通過相關(guān)運(yùn)算，輸出功率PJ1為

(12)

系統(tǒng)處理增益為

(13)

3.2單音干擾

單音干擾信號(hào)的表達(dá)式為

(14)

其中，fj2為單音干擾載頻,φj2為單音干擾載波相位,Pj2為單音干擾信號(hào)功率。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)φj2=φ。

(1)單音干擾信號(hào)載頻與有用擴(kuò)頻信號(hào)載頻相同(fj2=f)

在此情形下，單音干擾通過擴(kuò)頻接收機(jī)后的輸出功率為

(15)

系統(tǒng)處理增益為

(16)

(2)單音干擾信號(hào)載頻與有用擴(kuò)頻信號(hào)載頻間隔為Δf(Δf=|fj2-f|=kfd，k=1,2,…,N)

(17)

該輸出信號(hào)的功率為

(18)

1)當(dāng)k=1時(shí)

(19)

系統(tǒng)處理增益為

(20)

當(dāng)N?1時(shí)，Φ(1)≈Φ(2)≈1，Gp2≈N。

2)當(dāng)2≤k≤N時(shí)

(21)

系統(tǒng)處理增益為

(22)

3.3窄帶干擾

窄帶干擾信號(hào)的表達(dá)式為

(23)

其中，fj3為窄帶干擾載頻,φj3為窄帶干擾載波相位,j3(t)的功率譜密度函數(shù)為

(24)

式中，Bj(Bj

(1)窄帶干擾信號(hào)載頻與有用擴(kuò)頻信號(hào)載頻相同(fj3=f)

在此情形下，窄帶干擾信號(hào)通過擴(kuò)頻接收機(jī)后的輸出功率為

(25)

1)當(dāng)Bj=fd時(shí)

(26)

系統(tǒng)處理增益為

(27)

當(dāng)N?1時(shí)，Φ(1)≈1，Gp3≈N。

2)當(dāng)Bj=mfd(2≤m≤N)時(shí)

(28)

系統(tǒng)處理增益為

(29)

特別地，m=N時(shí)，窄帶干擾轉(zhuǎn)變成寬帶阻塞噪聲干擾，此時(shí)兩種干擾下的處理增益相同。

(2)窄帶干擾信號(hào)載頻與有用擴(kuò)頻信號(hào)載頻間隔為Δf(Δf=|fj3-f|=kfd，k=1,2,…,N)

(30)

該輸出信號(hào)的功率為

(31)

1)當(dāng)Bj=fd，k=1時(shí)

(32)

系統(tǒng)處理增益為

(33)

2)當(dāng)Bj=fd，2≤k≤N時(shí)

(34)

系統(tǒng)處理增益為

(35)

3)當(dāng)Bj=mfd，2≤m≤N，1≤k

(36)

系統(tǒng)處理增益為

(37)

4)當(dāng)Bj=mfd，2≤m≤N，k=m時(shí)

(38)

系統(tǒng)處理增益為

(39)

5)當(dāng)Bj=mfd，2≤m≤N，m

(40)

系統(tǒng)處理增益為

(41)

4 數(shù)值仿真與分析

圖2為干擾信號(hào)載頻為f時(shí)，系統(tǒng)處理增益隨m序列周期的變化曲線，圖中窄帶干擾1的帶寬為fd，窄帶干擾2的帶寬為2fd。由圖2可看出，各種干擾下系統(tǒng)處理增益隨著N的增大而逐漸增大。同時(shí)，在N值相同時(shí)，單音干擾、窄帶干擾和寬帶阻塞噪聲干擾下直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)處理增益依次增大，并且，在干擾信號(hào)載頻為f時(shí)，窄帶干擾下系統(tǒng)處理增益與窄帶干擾信號(hào)帶寬密切相關(guān)。

圖2 干擾信號(hào)載頻為f時(shí)系統(tǒng)處理增益與m序列周期的關(guān)系曲線Fig.2 Processing gain versus the period of m sequence when carrier frequency of interference signal is f

圖3為N=32時(shí)，單音干擾下系統(tǒng)處理增益隨載頻間隔的變化曲線。由圖3可知，單音干擾下系統(tǒng)處理增益總體上是隨著載頻間隔Δf的增大而逐漸增大。但當(dāng)單音干擾信號(hào)載頻與有用擴(kuò)頻信號(hào)載頻間隔為fd時(shí)，系統(tǒng)處理增益出現(xiàn)跳變點(diǎn)，在該跳變點(diǎn)下，系統(tǒng)處理增益顯著變大。

圖3 N=32時(shí)單音干擾下系統(tǒng)處理增益與載頻間隔的關(guān)系曲線Fig.3 Processing gain of single-tone interference versus frequency interval when N=32

圖4為N=32、Δf=0時(shí)，系統(tǒng)處理增益隨窄帶干擾帶寬的變化曲線。由圖4可知，當(dāng)窄帶干擾帶寬大于等于fd時(shí)，系統(tǒng)處理增益隨著窄帶干擾帶寬的增大先變小后變大。故當(dāng)載頻間隔Δf=0時(shí)，存在一特定帶寬使窄帶干擾對(duì)系統(tǒng)干擾最大。

圖4 N=32，Δf=0時(shí)系統(tǒng)處理增益與窄帶干擾帶寬的關(guān)系曲線Fig.4 Processing gain versus bandwidth of narrowband interference when N=32 and Δf=0

圖5為N=32時(shí)，窄帶干擾下系統(tǒng)處理增益與載頻間隔的關(guān)系曲線。圖中窄帶干擾3的帶寬為fd，窄帶干擾4的帶寬為5fd，窄帶干擾5的帶寬為7fd。由圖5可以看出，窄帶干擾下系統(tǒng)處理增益總體上是隨著載頻間隔Δf的增大而逐漸增大。但當(dāng)窄帶干擾信號(hào)帶寬等于載頻間隔Δf時(shí)，系統(tǒng)處理增益出現(xiàn)跳變點(diǎn)。同時(shí)，由圖5可知，在載頻間隔Δf一定時(shí)，系統(tǒng)處理增益總體上隨著窄帶干擾信號(hào)帶寬的增大而逐漸增大(跳變點(diǎn)除外)。

圖5 N=32時(shí)窄帶干擾下系統(tǒng)處理增益與載頻間隔的關(guān)系曲線Fig.5 Processing gain of narrowband interference versus frequency interval when N=32

5 結(jié)束語

本文針對(duì)寬帶阻塞噪聲干擾、單音干擾和窄帶干擾下直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的處理增益進(jìn)行了理論推導(dǎo)，得出了不同干擾情況下系統(tǒng)處理增益的精確表達(dá)式。 數(shù)值仿真分析結(jié)果表明：

(1)相同干擾功率和載頻下，單音干擾、窄帶干擾和寬帶阻塞噪聲干擾對(duì)系統(tǒng)的干擾依次減少；

(2)單音干擾和帶寬固定的窄帶干擾對(duì)系統(tǒng)的干擾總體上隨著載頻間隔的增大而逐漸減小，但當(dāng)載頻間隔等于信息碼元碼速率時(shí)出現(xiàn)跳變點(diǎn)；

(3)在載頻間隔一定時(shí)，窄帶干擾對(duì)系統(tǒng)的干擾總體上隨著信號(hào)帶寬的增大而逐漸減小，但當(dāng)載頻間隔等于信號(hào)帶寬時(shí)出現(xiàn)跳變點(diǎn)。

本文的研究結(jié)果可用于指導(dǎo)直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用。同時(shí)，利用本文給出的數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法，下一步將研究其他類型干擾下直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的處理增益。

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LUO Hua was born in Dazhou，Sichuan Province，in 1981. He received the M.S. degree from University of Electronics Science and Technology of China in 2007. He is now an engineer. His research concerns satellite communication.

Email:luohua7940@sina.com

AccurateAnalysisofProcessingGaininDirectSequenceSpreadSpectrumCommunicationSystemsunderSingle-toneandNarrowbandInterference

LUO Hua

(Southwest China Institute of Electronic Technology, Chengdu 610036, China)

The accurate formulas of processing gain are theoretically derived under single-tone interference and narrowband interference in direct sequence spread spectrum(DSSS) communication systems. Moreover, the numerical simulation of derived formulas is performed. The numerical results show that the single-tone interference capability depends on the relative location of carrier frequency between the single-tone interference and the spread spectrum system, and the narrowband interference capability depends on the relative location of carrier frequency and the interference bandwidth. The conclusions provide reference for the design of DSSS communication systems.

direct sequence spread spectrum;single-tone interference；narrowband interference；processing gain；interference suppression

10.3969/j.issn.1001-893x.2014.06.004

羅華.單音及窄帶干擾下DSSS系統(tǒng)處理增益精確分析[J].電訊技術(shù)，2014,54(6):713-718.[LUO Hua.Accurate Analysis of Processing Gain in Direct Sequence Spread Spectrum Communication Systems under Single-tone and Narrowband Interference[J].Telecommunication Engineering,2014,54(6):713-718.]

2014-05-14；

：2014-06-16 Received date:2014-05-14；Revised date：2014-06-16

：luohua7940@sina.comCorrespondingauthor：luohua7940@sina.com

TN914.4

：A

：1001-893X(2014)06-0713-06

羅華(1981—)，男，四川達(dá)州人，2007年于電子科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信。

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