楊亞彬，曹萬林

(1.華北水利水電大學(xué) 土木與交通學(xué)院，鄭州 450045；2.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124)

剪力墻是高層建筑中抵抗側(cè)向力的重要結(jié)構(gòu)單元，在結(jié)構(gòu)中往往承擔大部分水平力。隨著鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)在國內(nèi)外的逐漸推廣應(yīng)用，對鋼-混凝土組合剪力墻的研究也有了較大發(fā)展。Astaneh等[1-2]提出了一種預(yù)制鋼筋混凝土板-鋼板的組合剪力墻，預(yù)制混凝土板的存在，為鋼板提供了平面外支撐，防止鋼板在屈服前的屈曲變形，試驗研究表明其具有優(yōu)越的延性和耗能能力。文獻[3-6]對型鋼混凝土組合剪力墻進行了研究，結(jié)果表明：型鋼對墻板的約束可提高墻板的抗剪能力，改善剪力墻的延性，發(fā)揮型鋼和混凝土的組合效應(yīng)。王棟等[7]對一個5層、豎向剛度不連續(xù)的剪力墻模型進行了模擬地震振動臺試驗研究，該模型為鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)，研究表明，該結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能和適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)布置。錢稼茹等[8-9]對鋼管混凝土邊框剪力墻進行了相關(guān)研究，結(jié)果表明：CFST邊框剪力墻承載力高、延性好，后期剛度大，具有較強的抗震性能。同時曹萬林等[10-11]對內(nèi)藏桁架剪力墻進行了相關(guān)研究，結(jié)果表明：內(nèi)藏桁架剪力墻具有多道抗震防線。本文將內(nèi)藏桁架的抗震設(shè)計思想運用于CFST邊框剪力墻，提出了CFST邊框內(nèi)藏桁架剪力墻。為了解該新型剪力墻的抗震性能，本文進行了3個1/5縮尺高剪力墻的低周反復(fù)荷載試驗。試驗表明，這種設(shè)計方案顯著地提高了剪力墻的抗震性能。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

試驗共設(shè)計了3個試件，采用1/5縮尺，墻體厚度為140 mm，軸壓比為0.35，剪跨比為2.0。試件編號分別為SW2.0-1～SW2.0-3，其中：SW2.0-1為普通混凝土剪力墻，SW2.0-2為CFST邊框剪力墻，SW2.0-3為CFST邊框內(nèi)藏桁架剪力墻。剪力墻模型結(jié)合某實際工程，按特一級抗震等級設(shè)計，墻板豎向鋼筋配筋率為0.45%，橫向鋼筋配筋率為0.67%，普通混凝土邊框柱縱向鋼筋配筋率為1.73%，鋼管混凝土邊框柱的截面含鋼率為0.1。

SW2.0-2 和SW2.0-3的邊框柱采用相同鋼管，鋼管截面外徑為159 mm、壁厚為3.7 mm。試件SW2.0-3的下部鋼板支撐截面尺寸為92 mm×12 mm，上部鋼板支撐截面尺寸60 mm×12 mm，支撐鋼板穿透鋼管壁并與其焊接，支撐交叉處采用連接板焊接；混凝土剪力墻與圓鋼管邊框采用U形連接鍵(伸入墻50 mm×墻厚方向76 mm×高28 mm)連接，其連接鍵凈距為32 mm。各試件的幾何尺寸與配筋圖見圖1。

圖1 試件配筋圖

3個試件均采用C50混凝土澆筑，混凝土實測立方體抗壓強度為52 MPa，彈性模量為3.5×104MPa、鋼筋及鋼管的材料力學(xué)性能見表1。

表1 鋼筋及鋼材力學(xué)性能

1.2 試驗加載制度

試驗采用低周反復(fù)加載方法。首先施加豎向荷載，并保持其在試驗過程中不變。軸壓比為0.35，該軸壓比的計算考慮了鋼管的折算面積。SW2.0-1的軸力為790 kN，SW2.0-2和SW2.0-3的軸力為870 kN。豎向荷載施加后，在距基礎(chǔ)頂面1 480 mm高度處施加低周反復(fù)水平荷載，在彈性階段采用荷載控制加載，彈塑性階段采用荷載與位移聯(lián)合控制的加載方法。用IMP數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集鋼筋和鋼管待測點的應(yīng)變、水平位移、水平荷載，并用其繪制滯回曲線。

加載現(xiàn)場照片見圖2。試驗的加載裝置包括：剛性加載橫梁，水平、豎向千斤頂，油壓控制系統(tǒng)。模型基礎(chǔ)通過地錨螺栓與試驗室臺座錨固。

圖2 試件加載圖

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 承載力

表2為各試件的開裂荷載、明顯屈服荷載、極限荷載的實測值。其中，屈強比μyu=Fy/Fu。

由表2中數(shù)據(jù)的對比可知：

(1) SW2.0-3的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載比SW2.0-1分別提高了65.48%、112.15%、103.89%。充分說明了該新型剪力墻具有良好的抗震性能。

(2) SW2.0-3與SW2.0-2相比，開裂荷載接近，屈服荷載和極限荷載分別提高了20.69%，18.58%。說明內(nèi)藏桁架后，試件的抗震性能得到了提高。

2.2 剛度

剪力墻試件的剛度與應(yīng)力水平和反復(fù)次數(shù)有關(guān)，在加載過程中剛度為變值，為了地震反應(yīng)分析需要，采用割線剛度代替切線剛度。試件的剛度實測值及各階段剛度衰減系數(shù)見表3。表3中βyo=Ky/Ko，為從初始彈性到明顯屈服的剛度衰減系數(shù)。圖3為各試件的剛度K隨位移角θ增大而衰減的全過程。

表2 各試件開裂荷載、明顯屈服荷載、極限荷載實測值

由表3和圖3可見:

(1) 由于配鋼率的影響，SW2.0-2和SW2.0-3的初始彈性剛度比SW2.0-1有所提高。

(2) SW2.0-3的屈服剛度比SW2.0-2提高了18.08%，說明內(nèi)藏桁架在約束斜裂縫開展的同時，其自身也能夠提供一定的剛度，從而使結(jié)構(gòu)后期的剛度和性能較為穩(wěn)定。

(3) SW2.0-3剛度衰減系數(shù)比SW2.0-1提高了43.75%。說明SW2.0-3剛度衰減較慢，后期剛度大，這對抗震有利。

表3 各試件剛度實測值及其衰減系數(shù)

圖3 “剛度-位移角”關(guān)系曲線圖

2.3 延性

各試件位移及延性系數(shù)實測值見表4。其中：Uc為開裂位移；Uy為屈服位移；Ud為彈塑性最大位移，其取值為荷載下降至極限荷載的85%時所對應(yīng)的位移；μ=Ud/Uy為試件的延性系數(shù)。θp為試件的彈塑性位移角。

表4 各試件位移及延性系數(shù)實測值

由表4可知：

(1) SW2.0-3延性系數(shù)較大，比SW2.0-1和SW2.0-2分別提高了31.14%、26.45%，說明CFST邊框內(nèi)藏桁架高剪力墻具有較好的延性性能。

(2) SW2.0-3的彈塑性最大位移比SW2.0-1和SW2.0-2分別提高了38.02%、24.15%，SW2.0-3破壞時的彈塑性位移角達到了1/31，說明其彈塑性變形能力較強。延性和彈塑性變形能力是剪力墻抗震性能的重要指標。

2.4 滯回特性和耗能能力

圖4為實測的各試件的“荷載F-位移U”滯回曲線。由圖4可見：CFST邊框內(nèi)藏桁架剪力墻比CFST邊框剪力墻和普通鋼筋混凝土剪力墻相比，滯回環(huán)飽滿，中部捏攏輕，承載力和延性顯著提高。

圖4 各試件“荷載-位移”滯回曲線圖

滯回環(huán)所包含的面積的積累反映了結(jié)構(gòu)彈塑性耗能的大小。滯回環(huán)越飽滿、捏攏現(xiàn)象越輕，抗震性能越好。取滯回環(huán)的外包絡(luò)線所包圍的面積作為比較各試件耗能能力的一個指標。實測所得各剪力墻的耗能情況見表5。由表5可知，SW2.0-3的耗能值比SW2.0-1提高了286.75%，比SW2.0-2的耗能值提高了93.45%，說明CFST邊框內(nèi)藏桁架高剪力墻的耗能顯著高于普通混凝土高剪力墻，并明顯高于CFST邊框高剪力墻，有較強的抗震優(yōu)勢。

表5 耗能實測值

2.5 破壞特征及分析

各剪力墻試件的破壞形態(tài)如圖5所示，裂縫分布圖如圖6所示。觀察各剪力墻的破壞特征有以下特點：

(1) 普通混凝土高剪力墻裂縫相對較少，分布范圍主要在墻體下部1/2墻高范圍內(nèi)。其斜裂縫出現(xiàn)較早且發(fā)展快，加載末期，墻體側(cè)向根部混凝土壓碎脫落，端部豎向受力鋼筋被拉斷，構(gòu)件喪失承載力。

(2) CFST邊框高剪力墻較普通鋼筋混凝土高剪力墻裂縫多、分布區(qū)域大。裂縫首先出現(xiàn)在墻體底部1/3高度范圍內(nèi)，并從墻體中部斜向下發(fā)展。加載中期，鋼管底部形成鼓凸，隨著反復(fù)加載鼓凸程度逐漸加大，從而形成較為集中的耗能區(qū)域。

(3) CFST邊框內(nèi)藏桁架高剪力墻裂縫分布均勻。主斜裂縫出現(xiàn)較晚且裂縫延伸緩慢，說明桁架延緩了裂縫的開展、充分發(fā)揮了混凝土在開裂閉合過程中的耗能能力、提高了試件的承載力。同時，桁架的存在使結(jié)構(gòu)上部也能充分發(fā)揮耗能的作用。加載中期鋼管底部形成鼓凸，進而形成較為集中的耗能區(qū)域。

圖5 破壞形態(tài)圖

圖6 裂縫分布圖

3 有限元計算

本文利用ABAQUS軟件對CFST邊框內(nèi)藏桁架高剪力墻進行彈塑性有限元分析，從而全面的認識其受力機理。

3.1 本構(gòu)關(guān)系

試驗中鋼管和鋼支撐的鋼材采用Q235鋼。鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線一般可分為彈性段、彈塑性段、塑性段、強化段和二次塑流等5個階段[12]，模型的數(shù)學(xué)表達式如下：

(1)

試件墻體分布鋼筋采用的是冷拔鋼筋，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線與硬鋼相似，本文采用文獻[13]建議的公式：

(2)

式中：fb為鋼筋抗拉極限強度，εp為鋼筋比例極限對應(yīng)的應(yīng)變，取2.5×10-3，A,B為根據(jù)鋼筋拉伸試驗所確定的常數(shù)，根據(jù)極限強度不同，A取1.025～1.125，B取0.6。

本文采用文獻[14]提出的適用于ABAQUS 軟件有限元分析的鋼管中核心混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。其是在總結(jié)以往有關(guān)采用ABAQUS 對鋼管混凝土進行有限元分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，考慮到核心混凝土受鋼管被動約束的特點，通過大量鋼管混凝土軸壓算例的計算分析，修正了素混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的峰值應(yīng)變和下降段提出的。

墻板混凝土模型采用文獻[15]提出的模型，此模型在模擬鋼筋混凝土柱、型鋼混凝土柱、剪力墻板中均取得了不錯的效果，具有形式簡單，適用范圍廣等優(yōu)點。

3.2 接觸模擬

本文采用鋼管與混凝土的界面模型由截面法線方向的接觸和切線方向的粘結(jié)滑移構(gòu)成。本文鋼管混凝土界面法向的接觸采用硬接觸，接觸單元傳遞界面壓力P，垂直于接觸面的壓力可以完全地在界面間傳遞。鋼管于混凝土界面切向力模擬采用庫侖摩擦模型，界面可以傳遞剪應(yīng)力直到剪應(yīng)力達到臨界值τcrit，界面之間產(chǎn)生相對滑動，滑動過程界面剪應(yīng)力保持為τcrit不變。

3.3 單元選取及求解方法

鋼管中核心混凝土與墻板混凝土、鋼管均采用三維實體單元C3D8R。墻體分別鋼筋采用三維桿單元T3D2，鋼支撐采用殼單元S4R。非線性求解方法采用增量迭代法。

3.4 計算結(jié)果分析

通過本構(gòu)關(guān)系的確定、鋼管與混凝土的接觸模擬、單元選取和求解方法的確定，計算出CFST邊框內(nèi)藏桁架高剪力墻試件的荷載位移曲線，如圖7所示。從試驗所得的滯回曲線和骨架曲線可知，在試件加載點位移達到40mm(位移角達到1/37)前，試件正負向的曲線對稱性較好，因此選取正向的實測骨架曲線和有限元模擬的荷載位移曲線進行對比。由圖可見，計算結(jié)果與實測值符合較好。

為了比較研究CFST邊框內(nèi)藏桁架高剪力墻的應(yīng)力、應(yīng)變等微觀受力狀態(tài)在不同階段的發(fā)展情況，本文選取了3個典型時刻的特征點進行分析，分別為：混凝土墻板出現(xiàn)初始裂縫時對應(yīng)的點，CFST邊框柱柱腳處鋼管達到屈服應(yīng)力時對應(yīng)的點，剪力墻試件達到極限荷載時對應(yīng)的點。

CFST邊框內(nèi)藏桁架高剪力墻的實測開裂荷載和極限荷載分別為150.67 kN和621.00kN，有限元模擬的開裂荷載和極限荷載分別為149.06 kN和615.23 kN。計算與實測符合較好。

圖7 計算與實測對比圖

通過ABAQUS后處理系統(tǒng)中提供的主塑性應(yīng)變矢量圖可以近似得到混凝土墻板裂縫的分布及寬度等特征。剪力墻試件墻板的主塑性應(yīng)變矢量圖見圖8，隨著荷載的增大，墻板中最大主塑性應(yīng)變的區(qū)域擴大，混凝土裂縫不斷開裂。墻板底部裂縫開展至受壓側(cè)，受壓區(qū)高度較小。

圖8 SW2.0-3墻板主塑性應(yīng)變矢量圖

鋼筋應(yīng)力云圖見圖9，墻板開裂時，墻板中分布鋼筋的應(yīng)力較小，最大壓應(yīng)力均大于最大拉應(yīng)力。墻板中的橫向分布鋼筋均為受拉應(yīng)力狀態(tài)，豎向分布鋼筋從左側(cè)到右側(cè)的應(yīng)力狀態(tài)為由受拉應(yīng)力狀態(tài)過渡為受壓應(yīng)力狀態(tài)，最大拉應(yīng)力分布在墻板左側(cè)角部，最大壓應(yīng)力分布在墻板右側(cè)角部。當試件達到峰值荷載時，大部分豎向分布鋼筋底部受拉屈服，右側(cè)底部鋼筋受壓屈服。墻板中其他分布鋼筋未達到屈服。

鋼桁架應(yīng)力云圖見圖10，應(yīng)力較大的區(qū)域分布在鋼管混凝土柱腳，斜撐應(yīng)力較大的部位出現(xiàn)在端部。同時鋼管和斜撐結(jié)合部易出現(xiàn)應(yīng)力集中，因此在實際應(yīng)用中應(yīng)保證二者的可靠連接。

受力過程分析：施加水平荷載后，混凝土墻板受拉側(cè)首先出現(xiàn)開裂；隨著水平荷載的不斷加大，墻板的裂縫不斷增多，鋼管底部出現(xiàn)屈服，鋼支撐和分布鋼筋的應(yīng)力也逐漸增大，此時墻板中相近部位的鋼支撐應(yīng)力大于鋼筋的應(yīng)力，說明鋼支撐通過其彈塑性變形消耗能量，增強了剪力墻的耗能能力，同時有效地控制了斜裂縫的開展與分布；之后，鋼管底部應(yīng)力繼續(xù)增大，墻板混凝土裂縫繼續(xù)發(fā)展，墻板底部裂縫開展至接近受壓側(cè)，受壓區(qū)高度較小，多排豎向分布鋼筋受拉屈服，受壓側(cè)豎向分布鋼筋受壓屈服，剪力墻的承載力達到峰值狀態(tài)，受壓側(cè)鋼管底部被壓鼓凸，支撐未出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，和剪力墻變形協(xié)調(diào)，峰值荷載后，剪力墻仍呈現(xiàn)出承載力下降慢，后期剛度退化平穩(wěn)，具有較好的延性，剪力墻總體呈現(xiàn)彎曲破壞的狀態(tài)。

圖9 SW2.0-3鋼筋應(yīng)力云圖

圖10 SW2.0-3鋼桁架應(yīng)力云圖

4 結(jié) 論

(1) CFST邊框內(nèi)藏桁架高剪力墻的承載力、延性、耗能能力比普通混凝土高剪力墻顯著提高，比CFST邊框高剪力墻明顯提高。CFST邊框內(nèi)藏桁架高剪力墻剛度退化慢，后期剛度大，對抗震有利。

(2) CFST邊框內(nèi)藏桁架高剪力墻的破壞程度比普通混凝土高剪力墻和CFST邊框高剪力墻較輕，裂縫分布圖顯示，桁架的存在引導(dǎo)了裂縫的發(fā)展趨勢、限制了主裂縫的寬度。

(3) 有限元分析表明，混凝土墻板、鋼支撐、鋼管混凝土柱分別作為抗震防線，提高了剪力墻的抗震性能。

[1]Astaneh A. Seismic behavior and design of composite steel plate shear walls[R]. Steel Tips Report. Structural Steel Educational Council, Moraga, CA, 2002.

[2]Qiuhong Z. Experimental and analytical studies of cyclic behavior of steel and composite shear wall systems[D]. Dissertation for the Degree of Doctor of Philosophy. University of California, Berkeley, 2006.

[3]馮鵬, 初明進, 葉列平,等. 冷彎薄壁型鋼混凝土剪力墻受剪性能試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2010, 31(11): 83-91.

FENG Peng, CHU Ming-jin, YE Lie-ping, et al. Experimental study on shear behavior of cold-formed thin-walled steel reinforced concrete shear walls[J]. Journal of Building Structures, 2010, 31(11): 83-91.

[4]Dan D, Fabian A, Stoian V. Theoretical and experimental study on composite steel-concrete shear walls with vertical steel encased profiles[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2011, 67(5): 800-813.

[5]Zhou Ying, Lu Xi-lin, Huang Zhi-hua, et al. Seismic behavior of composite shear walls with multi-embedded steel sections[J]. Structural Design of Tall and Special Buildings, 2010, 19(6): 637-655.

[6]Liao F Y, Han L H, Tao Z. Performance of reinforced concrete shear walls with steel reinforced concrete boundary columns[J]. Engineering Structures, 2012(44): 186-209.

[7]王棟，盧文勝，呂西林. 某高位轉(zhuǎn)換框支剪力墻超限高層結(jié)構(gòu)模擬地震振動臺試驗研究[J].振動與沖擊, 2013, 32(21):142-149.

WANG Dong, LU Wen-sheng, Lü Xi-lin. Shaking table test of a high-rise frame-supported shear wall structure with a high transfer floor[J].Journal of Vibration and Shock,2013,32(21):142-149.

[8]Qian J, Jiang Z, Ji X D. Behavior of steel tube-reinforced concrete composite walls subjected to high axial force and cyclic loading[J]. Engineering Structures, 2012(36): 173-184.

[9]曹萬林,王敏,王紹合,等. 高軸壓比下鋼管混凝土邊框組合剪力墻抗震性能試驗研究[J].地震工程與工程振動, 2008, 28(1): 85-90.

CAO Wan-lin, WANG Min, WANG Shao-he, et al. Seismic behavior research on composite shear wall with concrete filled steel tube columns in high axial-load ratio[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2008, 28(1):85-90.

[10]Cao W L, Zhang Y Q, Zhang J W, et al. Study on seismic performance of shear walls with concealed steel truss[J]. The 14th World Conference on Earthquake Engineering(14WCEE), Beijing, 2008,05-01-0553.

[11]曹萬林,張建偉,陶軍平,等.內(nèi)藏桁架的混凝土組合低剪力墻試驗[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2007, 37(2):195-200.

CAO Wan-lin, ZHANG Jian-wei, TAO Jun-ping,et al . Experimental study on low-rise RC shear wall with concealed truss[J]. Journal of Southeast University(Natural Science Edition),2007, 37(2):195-200.

[12]韓林海. 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)—理論與實踐[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2004.

[13]成文山. 配置無明顯屈服點鋼筋的混凝土受彎構(gòu)件截面的彎矩與曲率分析[J]. 土木工程學(xué)報, 1982, 15(4): 1-10.

CHENG Wen-shan. Cross-section moment and curvature analysis of concrete flexural members that applied no obvious yield point steel[J]. Civil Engineering Journal, 1982, 15 (4): 1-10.

[14]劉威. 鋼管混凝土局部受壓時的工作機理研究[D]. 福州：福州大學(xué),2005.

[15]Attard M M, Setunge S. Stress-Strain relationship of confined and unconfined concrete[J]. ACI Materials Journal, 1996, 93(5): 432-442.