潘志宏, 洪 博

(江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

彈塑性時(shí)程分析盡管被認(rèn)為是目前預(yù)測建筑結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)和抗震性能評估最為準(zhǔn)確的數(shù)值分析方法，然而受結(jié)構(gòu)模型的不確定性和地震輸入隨機(jī)性的影響，分析結(jié)果具有很強(qiáng)的不確定性。研究表明[1-2]，地震動(dòng)的不確定性對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)不確定性的影響遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)模型不確定性帶來的影響，因此，地震動(dòng)記錄的選擇是結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的基礎(chǔ)性工作。曲哲等[3]比較研究了最不利地震動(dòng)選擇、基于反應(yīng)譜的雙頻段選取等地震記錄選擇方法，指出在初始周期之后存在與結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)相關(guān)性較大的等效周期，可作為考察非線性地震反應(yīng)時(shí)地震記錄選取的原則。

近年來隨著以動(dòng)力彈塑性分析為基礎(chǔ)的IDA(Incremental Dynamic Analysis)方法的迅速發(fā)展[4]，結(jié)構(gòu)在遭遇較大損傷時(shí)的彈塑性階段成為抗震研究的重點(diǎn)。IDA的分析結(jié)果與地震記錄的選取密切相關(guān)，然而關(guān)于地震動(dòng)記錄的不同選取方法和地震持時(shí)對IDA影響方面的研究不多[5]。強(qiáng)震地面運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，其中地震動(dòng)強(qiáng)度、頻譜和持時(shí)是影響結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)的三個(gè)主要因素[6]。已有的研究中[7]，關(guān)于地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)方面的研究成果很多，而對于持時(shí)，一般認(rèn)為當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈性或弱彈塑性時(shí)，其影響不大。

由于結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)是地震、場地和結(jié)構(gòu)共同作用的結(jié)果，選擇頻譜特性合理的地震記錄，使其能夠正確代表工程場地處實(shí)際的地面運(yùn)動(dòng)危險(xiǎn)性水平，對于抗震設(shè)計(jì)和分析有重要意義[8]。考慮到IDA調(diào)幅分析的特點(diǎn)，能很好地反映地震動(dòng)強(qiáng)度的影響，因此，本文選取頻譜和持時(shí)二個(gè)因素進(jìn)行重點(diǎn)研究。頻譜特性可由反應(yīng)譜曲線進(jìn)行表征，本文按四種不同特征周期計(jì)算方法選取輸入地震動(dòng)記錄，分析IDA分析結(jié)果的差異，并在此基礎(chǔ)上按常用的兩種地震持時(shí)方法輸入，比較結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的差異。

1 基于特征周期的地震動(dòng)記錄分組

1.1 特征周期的計(jì)算方法

本文選用四種常用的計(jì)算方法確定地震動(dòng)記錄的特征周期。

(1)選用速度反應(yīng)譜的最大值和加速度反應(yīng)譜的最大值計(jì)算地震動(dòng)的特征周期[9]。

Tg=2π×Sv/Sa

(1)

式中：Sv為速度反應(yīng)譜最大值；Sa為加速度反應(yīng)譜最大值。

(2)如果認(rèn)為可用正弦函數(shù)表示一個(gè)場地的地面震動(dòng)的主峰波，則其周期為[9]：

Tg=2πVmax/Amax

(2)

式中：Vmax為與主峰波相應(yīng)的地面最大速度；Amax為與主峰波相應(yīng)的地面最大加速度。

(3)美國ATC 3—06規(guī)范[10]中規(guī)定特征周期的計(jì)算方法為：

(3)

式中：EPV為有效峰值速度，取T=[0.1，0.5]區(qū)間擬速度反應(yīng)譜均值除以2.5；EPA為有效峰值加速度，取T=[0.5,2.0]區(qū)間絕對加速度反應(yīng)譜均值除以2.5。

(4)FEMA-450中規(guī)定[11]特征周期的計(jì)算方法為：

TFEMA-450=SD1/SDS

(4)

式中：SD1表示1s時(shí)的反應(yīng)譜的譜值，SDS表示0.2 s時(shí)的反應(yīng)譜的譜值。

1.2 按四種特征周期計(jì)算方法建立的地震動(dòng)記錄分組

我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50011-2010[12]規(guī)定地震分組為第二組的Ⅱ類場地特征周期Tg為0.4 s，本文在0.4 s左右20%范圍內(nèi)(即0.32 s～0.48 s)，以計(jì)算的特征周期再來選取4組地震動(dòng)記錄，每組各8條共32條地震記錄輸入。其中，第一～四組地震動(dòng)記錄的特征周期組分別按前述4種方法計(jì)算得到。輸入的四組地震動(dòng)記錄參數(shù)如表1所示。

1.3 地震動(dòng)記錄分組的反應(yīng)譜比較

為了更直觀地對所選擇地震記錄的頻譜特性進(jìn)行分析，將各條地震記錄調(diào)幅后做彈性反應(yīng)譜分析，調(diào)幅原則是各條地震記錄的反應(yīng)譜在0.74 s(后面算例結(jié)構(gòu)的一階周期)處的譜值與抗震規(guī)范[12]設(shè)計(jì)反應(yīng)譜譜值(8度多遇)調(diào)整到一致。各條地震記錄反應(yīng)譜譜形與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜見圖1。圖中可見，四組平均反應(yīng)譜都有比較明顯的特征周期位置，并且與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜Tg接近，表明四組地震記錄選擇適當(dāng)。第一、二組平均反應(yīng)譜在中長周期區(qū)段比規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜偏低。第三組平均反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最為接近。

表1 各分組地震記錄的地震動(dòng)參數(shù)

2 地震動(dòng)記錄選取對IDA結(jié)果的影響

2.1 算例概況

選取某4層混凝土框架結(jié)構(gòu)為算例，結(jié)構(gòu)位于8度(0.2g)Ⅱ類第二組場地(Tg=0.4s)，平面圖如圖2所示，其中A軸線上梁為250mm×400 mm，B、C軸線上梁為250 mm×600 mm，1～13軸線上梁為250 mm×500 mm，柱1～2層為400 mm×400 mm，3～4層為350 mm×350 mm?；炷恋燃墳镃30，縱向鋼筋為HRB335級，箍筋為HRB235級。結(jié)構(gòu)的一階自振周期為0.74 s。采用有限元軟件MIDAS GEN中進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，按照結(jié)構(gòu)基本周期5～10倍的原則[13]，地震持時(shí)取為12s。

圖1 四組地震記錄反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的比較

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置圖

2.2 IDA分析結(jié)果的比較

對IDA曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合時(shí)采用三階樣條插值，使用MATLAB語言工具箱計(jì)算，對IDA曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，繪制出16%、50%、84%分位的IDA曲線，如圖3所示。圖中可見，四組地震記錄得到的IDA曲線各不相同，而且離散性存在明顯的差異，其中第一組、第二組的IDA結(jié)果離散性較大，而第四組的三條分位線最為集中，離散性最小。

圖3 16%、50%、84%分位IDA曲線

表2 不同地震記錄分組下的IDA曲線性能點(diǎn)

按FEMA的規(guī)定[14]，在IDA曲線斜率開始發(fā)生較大變化的點(diǎn)，定義為立即入住點(diǎn)(IO點(diǎn))，對框架結(jié)構(gòu)取θmax=1%；將IDA曲線上斜率降為彈性段剛度Ke的20%時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)定義為防止倒塌的極限狀態(tài)點(diǎn)(CP點(diǎn))。在16%、50%、84%分位的IDA曲線上標(biāo)出IO點(diǎn)、CP點(diǎn)，如圖4所示。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，四組地震動(dòng)記錄的IDA曲線性能點(diǎn)如表2，性能點(diǎn)CP相應(yīng)的最大層間位移角如表3。

表3 不同地震分組下性能點(diǎn)CP相應(yīng)的最大層間位移角

表2中，對于IO和CP性能點(diǎn)，第一、第二組地震記錄的分析結(jié)果比較一致，而第三、第四組地震記錄的分析結(jié)果比較接近。對于θmax=1%的IO點(diǎn)，第二組三條分位線所對應(yīng)的PGA值均最大，第一、四、三組依次減小，即結(jié)構(gòu)在抵抗輕微破壞發(fā)生時(shí)，第二組分析得到建筑結(jié)構(gòu)的抗震性最為樂觀，而第三組分析的結(jié)果最為保守。對于CP點(diǎn)，第一組發(fā)生倒塌時(shí)所對應(yīng)的PGA最大，第二、四、三組依次減小，即結(jié)構(gòu)在遭遇較大破壞時(shí)，第一組分析得到的抗震性最為樂觀，第三組分析的結(jié)果最為保守。圖1的中長周期區(qū)段中，第三組的平均反應(yīng)譜值最大，且與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜非常符合，應(yīng)該是其得到最保守估計(jì)的內(nèi)在原因。

表3中可見，最大層間位移角的數(shù)值差別不大，不如CP點(diǎn)的分析結(jié)果敏感，第一、第三組比較接近，而第二、第四組比較一致，第一、第三組明顯大于第二、第四組。

此外，采用第四組地震記錄，由于分析結(jié)果離散性小，能夠比較明確地以PGA參數(shù)把握結(jié)構(gòu)遭遇較大破壞時(shí)的性能點(diǎn)。

2.3 基于IDA的結(jié)構(gòu)地震易損性比較

采用文獻(xiàn)[15]改進(jìn)的增量動(dòng)力分析方法，經(jīng)擬合計(jì)算出在四組地震動(dòng)記錄作用下結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線，結(jié)構(gòu)在發(fā)生輕微破壞(IO極限狀態(tài))的失效概率和發(fā)生嚴(yán)重破壞(CP極限狀態(tài))的失效概率如圖4所示。通過對圖4的分析比較，發(fā)現(xiàn)以下特點(diǎn)：

(1)在第三組地震動(dòng)記錄作用下結(jié)構(gòu)最先可能發(fā)生輕微破壞，其他三組地震動(dòng)記錄作用下，結(jié)構(gòu)可能發(fā)生輕微破壞的PGA值非常接近。

(2)隨著峰值地面加速度的逐漸增大，第三組發(fā)生輕微破壞的概率最先達(dá)到100%，第四、二組、一組繼第三組之后依次達(dá)到發(fā)生概率的最大值。

(3)對于CP點(diǎn)，在第一、二、三組地震動(dòng)記錄作用下，結(jié)構(gòu)在PGA等于0.5g左右時(shí)有可能發(fā)生嚴(yán)重破壞，而第四組作用時(shí)，結(jié)構(gòu)將在1g以后才有可能發(fā)生嚴(yán)重破壞。

(4)隨著PGA的增大，在第四組地震動(dòng)記錄作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率增加速率最大，當(dāng)PGA達(dá)到5g以后，四組地震動(dòng)記錄作用下破壞概率的增速均趨于平緩。其中PGA到達(dá)5g時(shí)，第三、四組的嚴(yán)重破壞概率在90%以上，第一、二組的概率卻只有70%。

綜合起來，在峰值地面加速度較小時(shí)，第一、二、四組得到的建筑結(jié)構(gòu)IO點(diǎn)的易損性值比較相近，由于第三組的平均反應(yīng)譜值最大，且與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜非常符合，第三組的數(shù)值較為保守。在峰值地面加速度值較大的階段時(shí)，按第三、四組得到發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率接近，而第一、第二組地震記錄分析的嚴(yán)重破壞概率偏低，可見四組地震波在同等峰值加速度時(shí)，地震動(dòng)能量大小有明顯差異。

圖4 結(jié)構(gòu)地震易損性曲線

3 地震動(dòng)持時(shí)對IDA結(jié)果影響的比較

目前運(yùn)用普遍的是90%能量持時(shí)確定地震持時(shí)[7]。選取第四組地震動(dòng)記錄，運(yùn)用SeismoSignal地震動(dòng)記錄處理軟件進(jìn)行90%能量持時(shí)計(jì)算，得出結(jié)果如表4所示。

表4 90%能量地震持時(shí)的地震記錄

為節(jié)省篇幅，選取表1第四組的8條地震動(dòng)記錄進(jìn)行分析，將地震動(dòng)記錄的PGA調(diào)幅至0.5g，分別按12s地震持時(shí)和90%能量地震持時(shí)，輸入結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析。分析得到結(jié)構(gòu)最大層間位移角和層間位移的均值如圖5，離散性如圖6所示。

在圖5中，按90%能量地震持時(shí)分析得出的最大層間位移角數(shù)值和層間位移數(shù)值均略大于按12s地震持時(shí)的結(jié)果，有可能更全面地揭示結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。特別是從圖6中可見，采用90%能量持時(shí)輸入，最大層間位移角和最大層間位移的離散性均明顯降低，能獲得比采用12s持時(shí)更加穩(wěn)定可靠的分析結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文以目前常見的4種地震記錄反應(yīng)譜特征周期計(jì)算方法，建立了相應(yīng)的地震記錄分組，對這些地震輸入的IDA結(jié)果進(jìn)行了對比，并且對根據(jù)結(jié)構(gòu)自振周期和90%能量的持時(shí)選擇原則，比較了2種持時(shí)選擇方法對IDA分析結(jié)果的影響，得到以下結(jié)論：

(1)地震記錄的選擇不僅直接決定IDA分析的數(shù)值，而且對IDA曲線的離散程度產(chǎn)生較大影響，進(jìn)而影響基于IDA的性能點(diǎn)判斷和對結(jié)構(gòu)易損性的把握。由于IDA分析的調(diào)幅特點(diǎn)，頻譜特性和持時(shí)這兩個(gè)要素在IDA的地震記錄選擇時(shí)需要引起重視。

(2)由于目前沒有統(tǒng)一的方法確定地震動(dòng)記錄反應(yīng)譜的特征周期，同一條地震動(dòng)記錄的特征周期計(jì)算結(jié)果也可能存在差異，基于不同特征周期計(jì)算方法選取地震輸入可能會(huì)影響到IDA的分析結(jié)果和穩(wěn)定性。采用FEMA-450建議的特征周期計(jì)算方法選取的地震動(dòng)記錄，能降低IDA分析結(jié)果的離散性。

(3)當(dāng)考察結(jié)構(gòu)遭遇較大損傷時(shí)的抗震性能時(shí)，由于結(jié)構(gòu)剛度退化，需對所選地震記錄在基本周期之后的中長周期段的反應(yīng)譜譜形進(jìn)行分析。以FEMA-450的特征周期計(jì)算方法為基礎(chǔ)，同時(shí)結(jié)合反應(yīng)譜譜形分析，有助于選取合理的地震輸入，獲得可靠的IDA成果。

(4)在選擇地震輸入時(shí)，地震記錄的持時(shí)需要引起重視，足夠的持時(shí)輸入能對IDA結(jié)果的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。

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