陳長盛， 王 強， 柳瑞鋒， 李國平， 周 璞

(中船重工 第七〇四研究所，上海 200031)

工程機械中諸多零部件間均采用螺栓連接。對整體結(jié)構(gòu)進行模態(tài)仿真及動力學分析時，由于處理較復雜，常將連接螺栓忽略，默認各零部件間為剛性連接，故不能正確反映各零部件裝配時的連接剛度及阻尼，動力學特性計算結(jié)果與實際情況相差較大[1]；螺栓預緊力不同時，整體結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率差異較大，導致分析結(jié)果誤差較大[2]。原因為：①忽略法蘭連接的法向接觸剛度，計算時可通過對法向剛度因子優(yōu)化進行修正[3]，將接觸面法向剛度因子設(shè)為變化參數(shù)，優(yōu)化目標函數(shù)為：

(1)

對整體結(jié)構(gòu)中有多個零部件均用螺栓連接的計算分析，需耗費較多計算機資源。文獻[4]分析過簡化計算方法。本文所選模型較簡單，其螺栓分布均勻，未考慮螺栓位置疏散程度對連接剛度的影響[5]。以某型軸流泵殼及吸入室為結(jié)構(gòu)原型，材料均為結(jié)構(gòu)鋼，見圖1。兩結(jié)構(gòu)件法蘭間用8組M18螺栓連接。本文選三種典型不同材料螺栓，分別為結(jié)構(gòu)鋼材料、銅合金材料及尼龍工程塑料(簡稱鋼制、銅制、塑料)，并施加不同預緊力進行裝配分析，研究不同螺栓連接時裝配件結(jié)構(gòu)模態(tài)與傳遞函數(shù)變化。傳遞函數(shù)作為描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學表達式，能直接反映激勵與響應間關(guān)系[6]。因此研究結(jié)構(gòu)傳遞特性對控制振動傳播具有現(xiàn)實指導意義[7]。

圖1 吸入室及泵殼結(jié)構(gòu)工程圖

1 有限元模型模態(tài)計算分析

用UG建立泵殼、吸入室及螺栓螺母三維模型，并裝配，見圖2。

本文螺栓預緊力采用定力矩扳手控制。建模時因未考慮螺紋部分，在ANSYS前處理設(shè)置中需將定力矩扳手設(shè)置的螺母擰緊力矩轉(zhuǎn)化為沿螺栓軸向的預緊力。擰緊螺母所需力矩T為螺紋摩擦力矩T1與支承面摩擦力矩T2之和，螺母擰緊力矩計算式為：

(2)

式中：F為預緊力；d2為螺紋中徑；λ為螺紋升角；ρv為螺紋當量摩擦角；dm為螺母支承面平均直徑；f1為螺母支承面摩擦因數(shù)。

設(shè)扭矩系數(shù)為K，螺紋大徑為d，有：

(3)

螺母預緊力矩計算式可簡化為：

T=KFd

(4)

取d2/d=0.92，λ=2.5°，ρv=9.83°，dm/d=1.3，f1=0.15，則扭矩系數(shù)近似取為：

(5)

試驗用三種材料螺栓型號均為M18，有限元分析時可通過式(4)由扭力矩扳手設(shè)置的螺栓擰緊力矩值計算獲得對應的軸向預緊力值。

由于結(jié)構(gòu)對稱且較規(guī)則，泵殼及吸入室計算網(wǎng)格用ANSYS自帶軟件進行劃分，螺栓網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格尺寸設(shè)置更精細。整體結(jié)構(gòu)計算網(wǎng)格劃分見圖3，螺栓網(wǎng)格見圖4。

圖2 裝配體三維模型

表1 不同螺栓連接模態(tài)頻率對比

已知螺栓伸長量Δl與預緊力F間關(guān)系為[8]：

(6)

式中：lb為螺栓全長(mm)；Δl為螺栓變形伸長量(mm)；E為彈性模量 (MPa)；As為螺栓平均截面積(mm2)。用ANSYS進行預應力模態(tài)計算，螺栓施加擰緊力矩為：0 Nm，27 Nm，54 Nm三種工況，據(jù)式(6)計算變形量，查材料手冊得預緊力小于54 Nm時，三種材料螺栓均未產(chǎn)生塑性變形；超過54 Nm后，塑料螺栓會發(fā)生塑性變形，進而產(chǎn)生扭斷。鋼螺栓連接在54 Nm預緊力時前六階振型見圖5。

改變鋼、銅、塑料的材料密度、楊氏模量及泊松比并進行三組計算，獲得擰緊力矩為54 Nm三種材料螺栓連接裝配時固有模態(tài)頻率，見表1。

2 剛度對結(jié)構(gòu)模態(tài)影響試驗驗證

2.1 模態(tài)試驗

為驗證理論計算結(jié)果，通過試驗測試不同螺栓剛度對結(jié)構(gòu)模態(tài)影響。試驗采用LMS多通道數(shù)據(jù)采集儀，B&K 4524，4506三向加速度傳感器，利用錘擊法測試結(jié)構(gòu)模態(tài)。

圖6 試驗儀器設(shè)備

為獲得更準確振型結(jié)果，將連接件用彈性軟繩吊起，測試軟繩固有頻率為1～3 Hz，可視測試環(huán)境為連接件自由振動。加速度傳感器布置于泵殼及吸入室每個螺栓孔位置，并在泵殼外壁、吸入室外壁分別布置一圈傳感器，共布置6圈計48個三向傳感器。具體測點分布見圖7。試驗采用單點激勵，多點響應法，激勵分別作用于A點、B點。

圖7 結(jié)構(gòu)測點布置圖

逐步增大預緊力，在54 Nm預緊力下分別用三種螺栓連接的一階模態(tài)振型見圖8。由圖8看出，在一階模態(tài)頻率下裝配件最大變形量銅螺栓連接最大，鋼螺栓其次，塑料螺栓連接最小。分析其它各階固有頻率對應關(guān)系亦相同。

圖8 三種螺栓一階模態(tài)振型

據(jù)表1，有限元模型理論計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果相對誤差約為60 Hz。但塑料螺栓高階模態(tài)頻率理論值與計算值相差較大，從圖11傳遞函數(shù)中可以看出，塑料螺栓由于強度不夠，在高階頻率處已經(jīng)軟化。且塑料螺栓同階次的模態(tài)阻尼明顯高于另兩種材質(zhì)螺栓。

2.2 結(jié)果誤差分析

三種螺栓中銅制螺栓剛度最大，鋼制螺栓與銅制螺栓連接裝配件前兩階結(jié)構(gòu)固有頻率分別相差約10 Hz，兩者均較塑料螺栓大40～50 Hz。故提高剛度會增加結(jié)構(gòu)固有頻率。其原因可能為：① 自由振動中接觸面的接觸間隔不斷改變，造成接觸剛度隨之改變，而ANSYS模態(tài)分析為線性分析，未充分考慮非線性振動；② 實際試驗中兩部件結(jié)合面處存在的接觸阻尼致傳遞損失，有限元仿真計算中未于體現(xiàn)。

3 螺栓對結(jié)構(gòu)傳遞特性的影響

3.1 計算值與試驗值比較分析

選取吸入室法蘭下端面靠近螺母位置的一點為激勵點，泵殼法蘭上端面與之對應的點為響應點，如圖9所示。

圖9 激勵點、響應點位置示意圖

諧響應分析的運動方程為：

(-ω2[M]+iω[C]+[K])({Φ1}+i{Φ2})=({F1}+i{F2})

(7)

設(shè)剛度矩陣[K]、質(zhì)量矩陣[M]為定值。對激勵點施加一全頻單位力，則響應點處頻率響應可作為傳遞函數(shù)。對鋼制螺栓施加54 Nm扭緊力矩進行傳遞函數(shù)計算、試驗，所得傳遞函數(shù)見圖10、圖11。對比二圖看出，計算值與試驗值趨勢一致，但計算值頻響曲線毛刺較少，此因計算模型未計細小結(jié)構(gòu)；各階頻率試驗幅值均低于計算值、曲線走勢較平緩原因為計算時未考慮模態(tài)阻尼影響。

圖10 傳遞函數(shù)計算值

圖11 傳遞函數(shù)試驗值

3.2 螺栓剛度對傳遞特性影響

三種不同螺栓連接時測得結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)見圖12。由圖12看出，銅制、鋼制螺栓相同擰緊力矩(54 Nm)時結(jié)構(gòu)固有頻率較接近，均較塑料螺栓大。而塑料螺栓連接在高頻部分傳遞函數(shù)較雜亂，另兩種螺栓傳遞函數(shù)在各頻段均較明朗。

圖12 螺栓剛度對傳遞特性影響

3.3 螺栓預緊力對傳遞特性影響

用鋼制螺栓連接兩部件，通過扭矩扳手分別施加0 Nm、27 Nm、54 Nm、68 Nm、81 Nm、95 Nm六種不同的擰緊力矩(0 Nm為徒手將每組螺栓擰緊不松動)，對比分析不同預緊力對結(jié)構(gòu)傳遞特性影響。由圖13看出，預緊力較低時傳遞函數(shù)較平緩，尤其中低頻部分；但計算時卻未能體現(xiàn)，原因為小預緊力時部件間結(jié)合不緊密，結(jié)構(gòu)傳遞損失較大。隨預緊力的增大，結(jié)構(gòu)各階固有頻率變化明顯，預緊力增大到一定程度后，結(jié)構(gòu)頻響曲線趨于一致。

圖13 螺栓預緊力對傳遞特性影響

4 結(jié) 論

通過對不同螺栓連接進行理論計算及試驗分析，結(jié)論如下：

(1) 剛度過小的螺栓施加大預緊力時會產(chǎn)生塑性變形，易致扭斷；增加螺栓剛度可提高結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率，但各階頻率的變形量會隨之增大，且螺栓剛度的提高會影響傳遞函數(shù)在低頻段幅值。螺栓剛度過低會導致高階模態(tài)無法辨別，且傳遞函數(shù)在高頻段趨勢雜亂。

(2) 預緊力過小時結(jié)構(gòu)間連接不夠緊密，會導致傳遞損失較大；增大預緊力會使各階傳遞函數(shù)變化明顯，增大到一定程度后，頻響曲線會趨于一致。結(jié)構(gòu)裝配時，可據(jù)最大變形量等要求選取合適材質(zhì)螺栓并施加預緊力。

參 考 文 獻

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