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        例析“二次根式”中常見的數(shù)學思想方法

        2014-09-05 02:07:29金玉榮
        初中生世界·八年級 2014年8期
        關(guān)鍵詞:二次根式根式方程組

        金玉榮

        同學們在學習二次根式時經(jīng)常會用到一些常見的數(shù)學思想方法,如分類討論、數(shù)形結(jié)合、方程、轉(zhuǎn)化等思想,在學習過程中同學們要注意總結(jié)歸納,學會運用,這對知識的掌握與解題能力的提高有著至關(guān)重要的作用. 下面,針對部分數(shù)學思想在二次根式中的運用做一些分析,供同學們參考.

        一、 轉(zhuǎn)化思想

        轉(zhuǎn)化不僅是一種解題思想,也是一種思維策略,更是一種有效的數(shù)學思維方式.所謂的轉(zhuǎn)化思想方法,是把復雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題;將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化成容易求解的問題;將未知的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已知的問題,以達到解決問題的目的.

        二次根式中常用以下兩種轉(zhuǎn)化方法:

        1. 確定二次根式中字母的取值范圍,可用方程或方程組解決問題. 如:已知在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_______. 本題要考慮兩個方面:一是對于二次根式來說被開方數(shù)要為非負數(shù),二是作為分母來說要不等于零,所以,可列方程組

        二、 整體思想

        整體思想就是從問題的整體出發(fā),突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析,發(fā)現(xiàn)問題的整體特征. 在本章的學習中常把某些式子或圖形看成一個整體,把握它們之間的關(guān)聯(lián),進行有目的、有意識的整體處理,從而使得問題簡單化、明晰化.

        以上是以二次根式為例,總結(jié)的幾種數(shù)學思想方法,在平時的學習過程中同學們還會遇到其他的思想方法,大家要充分掌握,這對提高思考能力、解題能力有事半功倍的作用.

        (作者單位:江蘇省鹽城市城北中學)

        同學們在學習二次根式時經(jīng)常會用到一些常見的數(shù)學思想方法,如分類討論、數(shù)形結(jié)合、方程、轉(zhuǎn)化等思想,在學習過程中同學們要注意總結(jié)歸納,學會運用,這對知識的掌握與解題能力的提高有著至關(guān)重要的作用. 下面,針對部分數(shù)學思想在二次根式中的運用做一些分析,供同學們參考.

        一、 轉(zhuǎn)化思想

        轉(zhuǎn)化不僅是一種解題思想,也是一種思維策略,更是一種有效的數(shù)學思維方式.所謂的轉(zhuǎn)化思想方法,是把復雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題;將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化成容易求解的問題;將未知的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已知的問題,以達到解決問題的目的.

        二次根式中常用以下兩種轉(zhuǎn)化方法:

        1. 確定二次根式中字母的取值范圍,可用方程或方程組解決問題. 如:已知在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_______. 本題要考慮兩個方面:一是對于二次根式來說被開方數(shù)要為非負數(shù),二是作為分母來說要不等于零,所以,可列方程組

        二、 整體思想

        整體思想就是從問題的整體出發(fā),突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析,發(fā)現(xiàn)問題的整體特征. 在本章的學習中常把某些式子或圖形看成一個整體,把握它們之間的關(guān)聯(lián),進行有目的、有意識的整體處理,從而使得問題簡單化、明晰化.

        以上是以二次根式為例,總結(jié)的幾種數(shù)學思想方法,在平時的學習過程中同學們還會遇到其他的思想方法,大家要充分掌握,這對提高思考能力、解題能力有事半功倍的作用.

        (作者單位:江蘇省鹽城市城北中學)

        同學們在學習二次根式時經(jīng)常會用到一些常見的數(shù)學思想方法,如分類討論、數(shù)形結(jié)合、方程、轉(zhuǎn)化等思想,在學習過程中同學們要注意總結(jié)歸納,學會運用,這對知識的掌握與解題能力的提高有著至關(guān)重要的作用. 下面,針對部分數(shù)學思想在二次根式中的運用做一些分析,供同學們參考.

        一、 轉(zhuǎn)化思想

        轉(zhuǎn)化不僅是一種解題思想,也是一種思維策略,更是一種有效的數(shù)學思維方式.所謂的轉(zhuǎn)化思想方法,是把復雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題;將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化成容易求解的問題;將未知的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已知的問題,以達到解決問題的目的.

        二次根式中常用以下兩種轉(zhuǎn)化方法:

        1. 確定二次根式中字母的取值范圍,可用方程或方程組解決問題. 如:已知在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_______. 本題要考慮兩個方面:一是對于二次根式來說被開方數(shù)要為非負數(shù),二是作為分母來說要不等于零,所以,可列方程組

        二、 整體思想

        整體思想就是從問題的整體出發(fā),突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析,發(fā)現(xiàn)問題的整體特征. 在本章的學習中常把某些式子或圖形看成一個整體,把握它們之間的關(guān)聯(lián),進行有目的、有意識的整體處理,從而使得問題簡單化、明晰化.

        以上是以二次根式為例,總結(jié)的幾種數(shù)學思想方法,在平時的學習過程中同學們還會遇到其他的思想方法,大家要充分掌握,這對提高思考能力、解題能力有事半功倍的作用.

        (作者單位:江蘇省鹽城市城北中學)

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