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        由表及里:從一道課本例題看數(shù)學(xué)本質(zhì)

        2014-09-05 02:06:10劉玲玲
        初中生世界·八年級(jí) 2014年8期
        關(guān)鍵詞:根式化簡(jiǎn)道題

        劉玲玲

        課本中的例題具有基礎(chǔ)性、指導(dǎo)性、典型性、示范性、拓展性,是課本的精髓. 雖然只是一道簡(jiǎn)單的例題,但是同學(xué)們不僅要會(huì)做這道題,更需要理解本題的實(shí)質(zhì),理解本題所考查的知識(shí)點(diǎn),真正掌握這道題,這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變,利用此知識(shí)點(diǎn)解決各類(lèi)題型.

        題目:課本例題(蘇科版八年級(jí)下冊(cè),第150頁(yè),例3)

        計(jì)算:

        【解題策略】題目只有一個(gè)隱含的條件是a≠0,而要化簡(jiǎn)本題,首先得化去根號(hào)和絕對(duì)值,由于字母a并沒(méi)有確定,于是必須通過(guò)分情況討論才能解決問(wèn)題.

        從直接數(shù)的化簡(jiǎn)求值,到已知字母的取值范圍化簡(jiǎn)二次根式,再到題中未直接說(shuō)出字母的取值范圍而需要自己去發(fā)現(xiàn)從而化簡(jiǎn)二次根式,到最后沒(méi)有字母的取值范圍,需要對(duì)字母進(jìn)行分類(lèi)討論再解決問(wèn)題,所有這些例題看似沒(méi)有必然的聯(lián)系,實(shí)際上它們都是在揭示一個(gè)本質(zhì),就是如何運(yùn)用二次根式的性質(zhì)=a=a(a≥0),

        -a(a≤0)靈活解題.

        (作者單位:江蘇省鹽城中學(xué)教育集團(tuán))

        課本中的例題具有基礎(chǔ)性、指導(dǎo)性、典型性、示范性、拓展性,是課本的精髓. 雖然只是一道簡(jiǎn)單的例題,但是同學(xué)們不僅要會(huì)做這道題,更需要理解本題的實(shí)質(zhì),理解本題所考查的知識(shí)點(diǎn),真正掌握這道題,這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變,利用此知識(shí)點(diǎn)解決各類(lèi)題型.

        題目:課本例題(蘇科版八年級(jí)下冊(cè),第150頁(yè),例3)

        計(jì)算:

        【解題策略】題目只有一個(gè)隱含的條件是a≠0,而要化簡(jiǎn)本題,首先得化去根號(hào)和絕對(duì)值,由于字母a并沒(méi)有確定,于是必須通過(guò)分情況討論才能解決問(wèn)題.

        從直接數(shù)的化簡(jiǎn)求值,到已知字母的取值范圍化簡(jiǎn)二次根式,再到題中未直接說(shuō)出字母的取值范圍而需要自己去發(fā)現(xiàn)從而化簡(jiǎn)二次根式,到最后沒(méi)有字母的取值范圍,需要對(duì)字母進(jìn)行分類(lèi)討論再解決問(wèn)題,所有這些例題看似沒(méi)有必然的聯(lián)系,實(shí)際上它們都是在揭示一個(gè)本質(zhì),就是如何運(yùn)用二次根式的性質(zhì)=a=a(a≥0),

        -a(a≤0)靈活解題.

        (作者單位:江蘇省鹽城中學(xué)教育集團(tuán))

        課本中的例題具有基礎(chǔ)性、指導(dǎo)性、典型性、示范性、拓展性,是課本的精髓. 雖然只是一道簡(jiǎn)單的例題,但是同學(xué)們不僅要會(huì)做這道題,更需要理解本題的實(shí)質(zhì),理解本題所考查的知識(shí)點(diǎn),真正掌握這道題,這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變,利用此知識(shí)點(diǎn)解決各類(lèi)題型.

        題目:課本例題(蘇科版八年級(jí)下冊(cè),第150頁(yè),例3)

        計(jì)算:

        【解題策略】題目只有一個(gè)隱含的條件是a≠0,而要化簡(jiǎn)本題,首先得化去根號(hào)和絕對(duì)值,由于字母a并沒(méi)有確定,于是必須通過(guò)分情況討論才能解決問(wèn)題.

        從直接數(shù)的化簡(jiǎn)求值,到已知字母的取值范圍化簡(jiǎn)二次根式,再到題中未直接說(shuō)出字母的取值范圍而需要自己去發(fā)現(xiàn)從而化簡(jiǎn)二次根式,到最后沒(méi)有字母的取值范圍,需要對(duì)字母進(jìn)行分類(lèi)討論再解決問(wèn)題,所有這些例題看似沒(méi)有必然的聯(lián)系,實(shí)際上它們都是在揭示一個(gè)本質(zhì),就是如何運(yùn)用二次根式的性質(zhì)=a=a(a≥0),

        -a(a≤0)靈活解題.

        (作者單位:江蘇省鹽城中學(xué)教育集團(tuán))

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