作者簡介：裘斌斌（1988.05—），男，漢族，浙江寧波，研究生，浙江財經(jīng)大學經(jīng)濟與國際貿(mào)易學院，數(shù)量經(jīng)濟學。

摘要：計量經(jīng)濟學作為一門經(jīng)濟學科，進入21世紀后在全世界得到了迅猛的發(fā)展，可以說是近10年來發(fā)展最為迅速的經(jīng)濟學科子類。其研究成果越來越多地被應(yīng)用到實際金融領(lǐng)域，并取得了令人矚目的成績。在我國，隨著金融業(yè)的不斷發(fā)展，計量經(jīng)濟模型也被越來越多地應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟分析以及行業(yè)分析中，很多金融從業(yè)者也逐漸依靠計量經(jīng)濟模型進行投資以克服人性的弱點。在此大背景下，本文擬對逐漸被廣泛使用的向量自回歸模型及其衍生出的結(jié)構(gòu)向量自回歸模型做相關(guān)的簡介與探討。

關(guān)鍵詞：向量自回歸；結(jié)構(gòu)向量自回歸；脈沖響應(yīng)；方差分解；Granger因果檢驗

一、向量自回歸模型（VAR）

1、向量自回歸模型（VAR）簡介

向量自回歸模型（vector autoregressive model）是20世紀80年代由西蒙斯率先研究出來的。該模型采用聯(lián)立方程的形式，在其每個方程中，所有的解釋變量對模型中其他解釋變量的滯后項進行回歸，以此估算出內(nèi)生變量間的相互動態(tài)的關(guān)系。

向量自回歸（VAR）模型的建立是以各個變量的統(tǒng)計特點為基礎(chǔ)，通過將其中每個解釋變量作為其他解釋變量的滯后項的函數(shù)來構(gòu)建的，而且可以推導出由多個時間序列變量組成的多元向量自回歸模型。VAR模型在處理分析各個經(jīng)濟指標間的相互關(guān)系時操作非常簡潔與方便。因而受到廣泛的關(guān)注，并且發(fā)展十分迅速。

一種極有可能的情況是，該模型無法捕捉兩個變量之間的相對應(yīng)關(guān)系。如果采用結(jié)構(gòu)方程的聯(lián)立形式，則可建立它們之間相應(yīng)的線性關(guān)系。VAR模型結(jié)構(gòu)受兩個參數(shù)影響。一個是樣本的總?cè)萘縉，一個是模型的最大滯后階數(shù)g。

2、向量自回歸模型（VAR）的特點

VAR模型有區(qū)別與其他模型的許多特點，其主要的特點如下：

（1）不依據(jù)傳統(tǒng)的相關(guān)經(jīng)濟理論。有兩個關(guān)鍵之處需要在模型的建立過程中引起特別注意：①確定在VAR模型中的變量都是相關(guān)的；②確定滯后階數(shù)g。建立后的模型應(yīng)能反映出絕大部分變量間的相互影響。

（2） VAR模型中的參數(shù)可以為零。

（3） VAR模型中不包括任何為當期變量的解釋變量，也不會出現(xiàn)任何與聯(lián)立方程模型有關(guān)的問題。

（4） VAR模型中需要很多的參數(shù)估計。假設(shè)一個向量自回歸模型含有3個變量，最大滯后階數(shù)g=3，則有g(shù)N2=3*32=27個相應(yīng)的參數(shù)需要估計。因此，當樣本容量較大時，參數(shù)估計量得出的誤差才可能會比較小，從而得到令人滿意的結(jié)果。

（5）無約束VAR模型一個最大的應(yīng)用之處就是在于對經(jīng)濟所進行的預(yù)測功能，其預(yù)測有著先天的優(yōu)勢。

3、向量自回歸模型（VAR）的脈沖響應(yīng)函數(shù)（impluse response）

由于在向量自回歸模型參數(shù)中的OLS估計量具有一致性，因此對單獨某個變量的估計值做經(jīng)濟解釋是比較困難的。因此，如果想要對一個向量自回歸模型做出相應(yīng)的解釋，通常是考慮在模型中使用脈沖響應(yīng)函數(shù)（impluse response）。

脈沖響應(yīng)函數(shù)（impulse response）簡介

脈沖響應(yīng)函數(shù)（impulse response）描述的是模型中內(nèi)生變量對于標準差的誤差沖擊的反應(yīng)。確切地說，它描述的是在隨機誤差項ut上施加一個標準差的沖擊后，內(nèi)生變量的當期值和以后幾期的值能發(fā)生何種變化?；蛘哒f它描述了其他變量在t期以及t期后的滯后期保持不變的前提下， VAR模型中yi，t+s對yj，t一次沖擊時的響應(yīng)過程。

誤差項間可能具有一定的相關(guān)性導致對脈沖響應(yīng)函數(shù)的解釋有困難。當誤差項與誤差項之間存在相關(guān)關(guān)系時，它們間共同的組成部分是不容易被識別的。

二、結(jié)構(gòu)向量自回歸模型（SVAR）

1、結(jié)構(gòu)向量自回歸模型基礎(chǔ)

將一般的 VAR 模型拓展到經(jīng)濟金融領(lǐng)域經(jīng)常用到的結(jié)構(gòu)性（Structural）動態(tài)模型，即“結(jié)構(gòu)向量自回歸模型” （SVAR）。結(jié)構(gòu)向量自回歸模型可以捕捉模型系統(tǒng)內(nèi)各個變量之間的即時性結(jié)構(gòu)性關(guān)系。

從以上模型系統(tǒng)我們可以看到，IS 等式描述了真實經(jīng)濟產(chǎn)出缺口與真實利率（it-πt）之間的線性關(guān)系；菲利普斯曲線將通貨膨脹定義為真實經(jīng)濟產(chǎn)出缺口和通脹率的函數(shù)；而貨幣政策反應(yīng)方程則說明了貨幣政策工具，即短期利率，本身具有一定的平滑性特征（利率滯后項的出現(xiàn)），同時受到經(jīng)濟產(chǎn)出缺口和通脹壓力的影響。所以，（2.1）這個模型系統(tǒng)每個等式都是基于一定的經(jīng)濟理論基礎(chǔ)而建立起來的，并且這三個變量之間通過三個等式形成一個有機地動態(tài)系統(tǒng)。這就是一個典型的 SVAR 模型，在整個系統(tǒng)中，每個變量除了受各自的滯后項的影響，同時還包含了其它變量的即時（當期）的影響。

可見，通過將 SVAR 模型轉(zhuǎn)化成 VAR模型，我們可以規(guī)避聯(lián)立方程偏倚問題。而在估計 VAR 模型之后，原始的 SVAR 模型可以通過SVAR與對應(yīng)的 VAR 模型之間的內(nèi)在聯(lián)系而獲得。

由于SVAR 模型中的脈沖響應(yīng)和方差分解，基本思路與VAR模型是類似的，都要依據(jù)脈沖響應(yīng)和方差分解的基本定義進行計算。因此，在此不再做詳細介紹。

2、格蘭杰因果性檢驗

（作者單位：浙江財經(jīng)大學經(jīng)濟與國際貿(mào)易學院）

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