許政強(qiáng)，胡林獻(xiàn)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

熱電機(jī)組最小電出力計(jì)算方法及在節(jié)能調(diào)度中的應(yīng)用

許政強(qiáng)，胡林獻(xiàn)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

北方地區(qū)電網(wǎng)的熱電機(jī)組比重大，在冬季采暖季節(jié)，系統(tǒng)低谷調(diào)峰非常困難，風(fēng)電棄風(fēng)現(xiàn)象時有發(fā)生。本文首先基于熱電機(jī)組工況圖建立了機(jī)組最小電出力與抽汽量之間的函數(shù)關(guān)系式，然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了含熱電、火電和風(fēng)電機(jī)組的節(jié)能調(diào)度模型，并提出了一種改進(jìn)的粒子群算法。實(shí)例計(jì)算表明：本文調(diào)度模型能充分挖掘熱電機(jī)組調(diào)峰潛力、提高風(fēng)電利用率，具有較好的節(jié)能效果。

熱電機(jī)組；最小電出力；工況圖；粒子群算法；節(jié)能調(diào)度

近年來，我國熱電聯(lián)產(chǎn)發(fā)展迅速，“三北”地區(qū)電網(wǎng)中，熱電機(jī)組容量已占運(yùn)行機(jī)組容量的55%以上。與此同時，隨著大規(guī)模風(fēng)電的接入，“三北”地區(qū)電網(wǎng)的并網(wǎng)風(fēng)電比例也超過了10%[1]。冬季時水電機(jī)組的枯水期、熱電機(jī)組的供暖期、風(fēng)電機(jī)組的大發(fā)期以及風(fēng)電的反調(diào)峰特性相互疊加，導(dǎo)致系統(tǒng)低谷調(diào)峰非常困難、棄風(fēng)現(xiàn)象時有發(fā)生。

常規(guī)機(jī)組(純凝機(jī)組和熱電機(jī)組)的強(qiáng)迫出力過大是造成棄風(fēng)的根本原因[2]，而熱電機(jī)組的最小電出力過高又是常規(guī)機(jī)組強(qiáng)迫出力過大的主要原因。由此可見，在保證機(jī)組安全性前提下，準(zhǔn)確建立最小電出力與抽汽量之間的關(guān)系，降低機(jī)組最小電出力，可以減小棄風(fēng)、提高風(fēng)電利用率。

文獻(xiàn)[3]分析了熱電機(jī)組最小電出力計(jì)算方法，但僅分析了某特定機(jī)組在幾個額定運(yùn)行點(diǎn)處的最小電出力計(jì)算，沒有提出普適的計(jì)算方法和最小電出力與熱負(fù)荷之間的函數(shù)關(guān)系。文獻(xiàn)[4]利用弗留格爾公式計(jì)算熱電機(jī)組的最小電出力函數(shù)，但是考慮的限制不全面，給出的函數(shù)關(guān)系不精確。文獻(xiàn)[5]通過對燃?xì)鉄犭姍C(jī)組的運(yùn)行邊界線的分析，得到了燃?xì)庀牧颗c熱出力的關(guān)系，以及燃?xì)庀牧颗c電功率上下限間的關(guān)系，從而得到了熱電機(jī)組電功率上下限與熱出力的關(guān)系。但是只是對單抽機(jī)組進(jìn)行了研究，沒有更深入研究雙抽機(jī)組電功率上下限與熱出力的關(guān)系。

本文基于熱電機(jī)組工況圖建立了最小電出力與抽汽量之間的函數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了含熱電、火電和風(fēng)電機(jī)組的節(jié)能調(diào)度模型，并提出了一種求解優(yōu)化模型的改進(jìn)粒子群算法。最后通過算例分析，證明本文的調(diào)度模型能充分挖掘熱電機(jī)組調(diào)峰潛力，提高風(fēng)電利用率。

1 熱電機(jī)組最小電出力計(jì)算

1.1 單抽熱電機(jī)組

單抽熱電機(jī)組的工況圖如圖1所示。

圖1 單抽熱電機(jī)組工況圖

圖1中，ab段為鍋爐的最低穩(wěn)燃工況線；bc段為純凝汽工況線；fg段為最大抽汽量工況線；ag段為最小凝汽量工況線；cd段為最大凝汽量工況線；ef段為最大進(jìn)汽量工況線；de段為最大電功率工況線。

由文獻(xiàn)[6]對等抽汽量工況線的分析可知，進(jìn)汽量DⅠ可表示為

(1)

式中De1——抽汽量；

d0、d1、d2——常數(shù)。

圖2 等抽汽量工況線變化圖

(2)

得到任一等抽汽量工況線方程為

(3)

將a點(diǎn)坐標(biāo)帶入式(3)，得到經(jīng)過a點(diǎn)時的抽汽量為

(4)

得到的最小電出力函數(shù)為

(5)

1.2 雙抽熱電機(jī)組

蒸汽在高壓缸膨脹做功至一定壓力后，一部分抽出供給工業(yè)熱用戶，另一部分進(jìn)入中壓缸，在中壓缸膨脹至一定壓力后，又有一部分抽出供給采暖熱用戶，余下部分的蒸汽進(jìn)入汽輪機(jī)的低壓缸繼續(xù)膨脹做功，最后排至凝汽器。雙抽熱電機(jī)組的工況圖如圖3所示。

圖3 雙抽熱電機(jī)組工況圖

設(shè)直線hi的方程為y=gx+h，直線kl的方程為y=gx+j。其中，x表示電出力，y表示采暖抽汽量。

下面以圖4和圖5為例來說明最小電出力函數(shù)的計(jì)算方法。

圖4 雙抽熱電機(jī)組De1=0時，采暖抽汽De2的范圍

圖5 雙抽熱電機(jī)組De1=De1,y時，采暖抽汽De2的范圍

工業(yè)抽汽量De1增大至圖5所示的位置時，最小電出力邊界線為線段y0y2(對不同的汽輪機(jī)其位置可能會發(fā)生變化)，求得此時的工業(yè)抽汽量為

(7)

當(dāng)De1>De1,y時，得到最小電出力的函數(shù)

(8)

當(dāng)De1De1,y時，最小電出力邊界線為折線段，需要先求出折線段的中點(diǎn)，設(shè)為De2,pol：

(9)

其中，等式左邊的負(fù)號表示De2,pol為正數(shù)。

當(dāng)De1De1,y且De2De2,pol時，最小電出力的函數(shù)

(10)

當(dāng)De1De1,y且De2>De2,pol時，最小電出力的函數(shù)

(11)

2 節(jié)能調(diào)度模型

目前，調(diào)度模型普遍把熱電機(jī)組的電出力上下限當(dāng)作定值處理，從而造成大量棄風(fēng)。本人基于上述最小電出力與抽汽量之間的函數(shù)關(guān)系構(gòu)建含熱電、火電和風(fēng)電機(jī)組的新型節(jié)能調(diào)度模型。

設(shè)電網(wǎng)有1個風(fēng)電場、R臺雙抽熱電機(jī)組、S臺單抽熱電機(jī)組以及T臺純凝發(fā)電機(jī)組，以煤耗量最小為目標(biāo)函數(shù)

(12)

式中Fr——第r臺雙抽熱電機(jī)組的煤耗；

Fs——第s臺單抽熱電機(jī)組的煤耗；

Ft——第t臺純凝機(jī)組的煤耗；

Wq——風(fēng)電棄風(fēng)量;

C——懲罰因子。

通過熱電機(jī)組工況圖分析，單抽、雙抽機(jī)組的煤耗函數(shù)

(13a)

(13b)

純凝機(jī)組的煤耗函數(shù)為

(14)

等式約束條件

(15a)

(15b)

(15c)

式中P——系統(tǒng)電負(fù)荷(不考慮網(wǎng)損)；

D1——系統(tǒng)工業(yè)熱負(fù)荷；

D2——系統(tǒng)采暖熱負(fù)荷；

Pwind——接納的風(fēng)電。

不等式約束條件

(16a)

(16b)

(16c)

(16d)

(16e)

(16f)

(16g)

3 求解優(yōu)化模型的改進(jìn)粒子群算法

新型節(jié)能調(diào)度模型包含：式(15)中的三個等式約束，式(16a)、式(16d)、式(16f)三個定不等式約束以及式(16b)、式(16c)、式(16e)三個不定不等式約束。本文用“搭撲克塔”方法，把三個等式約束分為上、中、下三層，底層的優(yōu)先級最高，中層次之，頂層最低。以(15b)為底層，式(16a)、式(16d)為底層的邊界條件，將底層等效為普通的調(diào)度問題；底層“搭完”后，就可確定式(16b)的邊界，將不定不等式約束轉(zhuǎn)換為定不等式約束。再以式(15c)為中層，同樣可以等效為普通的調(diào)度問題，以底層和中層作為“基礎(chǔ)”，就可以確定式(16c)、式(16e)的邊界。最后以式(15a)為頂層，由于式(16f)的邊界本來就是定的，頂層也可轉(zhuǎn)換成普通的調(diào)度問題。這樣，就將一個多等式約束、多不定不等式約束的問題轉(zhuǎn)換成三個單等式約束、定不等式約束的問題。

按照上述方法，求解優(yōu)化模型的改進(jìn)粒子群算法步驟如下：

(2)工業(yè)熱負(fù)荷分配初始化。

常用的方法[7]是在滿足不等式約束(16a)及(16d)的條件下隨機(jī)生成前(R+S-1)維變量，第(R+S)維變量由等式約束式(15b)確定

(17)

但是這樣得到的最后一維變量很可能不滿足不等式約束式(16d)，本文在最后一維變量不滿足條件時重新隨機(jī)生成前(R+S-1)維變量，直到最后一維變量滿足不等式約束為止。

(3)計(jì)算雙抽機(jī)組的采暖抽汽量上限。

(4)參照(2)，對采暖熱負(fù)荷分配進(jìn)行初始化。

(5)計(jì)算熱電機(jī)組的電出力上下限。

(6)參照(2)，對電負(fù)荷分配進(jìn)行初始化。

(7)速度初始化。重復(fù)第(2)步至第(6)步，得到新的位置后減去前一次的位置，得到相應(yīng)的初始速度。

(8)計(jì)算煤耗量并確定群體最優(yōu)解。

以第一次初始化位置作為歷史最優(yōu)解計(jì)算總的煤耗量，將煤耗量最小的解作為群體最優(yōu)解。

(9)更新位置及速度。

速度更新公式

(18)

Pi,best——第i個粒子的歷史最優(yōu)解；

Gbest——群體最優(yōu)解；

r1、r2——[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；

c1——自我學(xué)習(xí)因子，c1=2；

c2——社會學(xué)習(xí)因子,通常c2=2[8];

ω——慣性權(quán)重，通常ω=1。

本文的慣性權(quán)重采用線性遞減策略

(19)

位置更新公式

(20)

(10)確定歷史最優(yōu)解及群體最優(yōu)解。

根據(jù)第(9)步得到的新位置計(jì)算煤耗量，并更新歷史最優(yōu)解及群體最優(yōu)解。判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，如未達(dá)到，則重復(fù)第(9)步直至結(jié)束。

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

算例系統(tǒng)由1個風(fēng)電場、5臺二次調(diào)節(jié)抽汽式汽輪機(jī)、5臺一次調(diào)節(jié)抽汽式汽輪機(jī)、5臺純凝機(jī)組組成。

各個機(jī)組參數(shù)如下：

表1機(jī)組參數(shù)表

最大工業(yè)抽汽量De1max/t·h-1最大采暖抽汽量De2max/t·h-1最小電出力/MW最大電出力/MW#1220340-210#280120-75#3160260-150#4100160-100#55080-50#6160--150#7240--225#8180--170#9370--350#10400--375#11--100200#12--120250#13--150300#14--200300#15--340560

其中，#1～#5為雙抽熱電機(jī)組，#1機(jī)組型號為CC144/N200-12.75/0.981/0.245;#6～#10為單抽熱電機(jī)組，#6機(jī)組型號為C135/N150-13.24/0.981;#11～#15為純凝機(jī)組。

以一天24 h為一個調(diào)度周期，以1 h為一個運(yùn)行時段。典型的熱、電負(fù)荷及風(fēng)電出力參考文獻(xiàn)[2]的原始數(shù)據(jù)，在其基礎(chǔ)上乘以相同的系數(shù)，確保其變化趨勢不變，如表2所示。

表2典型日熱電負(fù)荷及風(fēng)電出力

T/h1234P/MW2005．02077．02008．92020．5D1/t·h-11526．71564．01502．71510．0D2/t·h-1407．1417．1400．7402．6Wind/MW169．9224．3207．4166．3T/h5678P/MW2072．41994．32080．32119．4D1/t·h-11474．71413．21424．81437．2D2/t·h-1393．3376．8380．0383．3Wind/MW151．9132．195．844．6T/h9101112P/MW2171．32277．72342．42384．1D1/t·h-11454．61442．61424．21412．2D2/t·h-1387．9384．7380．0376．6Wind/MW78．888．9108．7136．1T/h13141516P/MW2534．62446．82385．92217．5D1/t·h-11492．01390．51346．41378．5D2/t·h-1397．9370．8359．0367．6Wind/MW88．2100．460．191．4T/h17181920P/MW2275．82357．12406．82297．6D1/t·h-11264．91330．41394．51461．3D2/t·h-1337．3354．8371．9389．7Wind/MW110．9136．1164．5183．2T/h21222324P/MW2200．52154．82049．32050．2D1/t·h-11413．21367．81526．71500．0D2/t·h-1376．8364．7407．1400．0Wind/MW192．2202．0229．7240．8

4.2 單抽機(jī)組最小電出力函數(shù)

C135/N150-13.24/0.981單抽機(jī)組的工況圖如圖6所示。

圖6 C135/N150-13.24/0.981型汽輪機(jī)工況圖

(21)

4.3 雙抽機(jī)組最小電出力函數(shù)

CC144/N200-12.75/0.981/0.245型雙抽熱電機(jī)組為例，其工況圖如圖7所示。

圖7 CC144/N200-12.75/0.981/0.245型汽輪機(jī)工況圖

最小電出力Pemin的函數(shù)

(22)

最小電出力如圖8所示。

圖8 CC144/N200-12.75/0.981/0.245型汽輪機(jī)最小電出力

從圖中可以看出，當(dāng)工業(yè)抽汽和采暖抽汽都較小時，最小電出力與抽汽量負(fù)相關(guān)；當(dāng)采暖抽汽增大到一定程度時，最小電出力與工業(yè)抽汽正相關(guān)，與采暖抽汽負(fù)相關(guān)；當(dāng)工業(yè)抽汽和采暖抽汽都較大時，最小電出力與抽汽量正相關(guān)。

4.4 優(yōu)化結(jié)果及分析

棄風(fēng)時段的純凝機(jī)組、熱電機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組之間電負(fù)荷優(yōu)化分配如表3所示、工業(yè)熱負(fù)荷優(yōu)化分配如表4所示、采暖熱負(fù)荷優(yōu)化分配如表5所示。

表3優(yōu)化調(diào)度棄風(fēng)時段電負(fù)荷分配表(MW)

機(jī)組/時段12323241139．885．9107．295．7135．0237．249．438．247．233．3383．4111．778．0107．373．1450．960．460．947．955．8514．629．928．428．417．7673．474．074．873．373．57110．1111．7110．5110．2110．1882．782．683．982．482．79169．8170．7170．9169．7169．610183．1183．6183．1183．0183．811100．0100．0100．0100．0100．012120．0120．0120．0120．0120．013150．0150．0150．0150．0150．014200．0200．0200．0200．0200．015340．0340．0340．0340．0340．0風(fēng)電150．0207．1163．0194．3205．6

表4優(yōu)化調(diào)度棄風(fēng)時段工業(yè)熱負(fù)荷分配表(t·h-1)

機(jī)組/時段12323241203．6220．0172．2158．1219．128．576．534．759．99．13132．094．4159．6101．0160．0489．298．058．4100．00529．500．945．245．56126．1128．0130．8125．8126．47189．3194．2190．5189．7189．48142．4142．0146．2141．3142．49292．1294．9295．4291．8291．510314．2315．9314．1314．0316．5

表5優(yōu)化調(diào)度棄風(fēng)時段采暖熱負(fù)荷分配表(t·h-1)

機(jī)組/時段12323241178．316．3114．093．7152．2280．858．961．966．269．3392．4201．155．0183．441．2448．967．8101．531．7135．056．773．168．332．12．2

本文新型調(diào)度模型與常規(guī)調(diào)度模型在各時段的棄風(fēng)量對比情況如表6所示。

表6常規(guī)調(diào)度和新型調(diào)度棄風(fēng)量對比(MW·h)

棄風(fēng)時段常規(guī)調(diào)度棄風(fēng)量新型調(diào)度棄風(fēng)量195．219．9277．617．23128．844．4476．1059．80668．1023110．735．424120．935．2總計(jì)棄風(fēng)量687．2152．1

由表6可見，本文新型調(diào)度模型的棄風(fēng)量大為降低。

5 結(jié)論

(1)在保證機(jī)組安全性前提下，建立最小電出力與抽汽量之間直接關(guān)系、降低機(jī)組最小電出力可減小棄風(fēng)、提高風(fēng)電利用率;

(2)本文基于熱電機(jī)組工況圖建立了單抽、雙抽熱電機(jī)組最小電出力與抽汽量之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)基于最小電出力與抽汽量之間的函數(shù)關(guān)系建立的新型調(diào)度模型提高了熱電機(jī)組的調(diào)峰能力，減小了風(fēng)電棄風(fēng)、提高了電網(wǎng)的風(fēng)電接納能力。

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StudyontheLeastElectricalOutputofThermoelectricUnitandApplicationonGridEnergy-efficientScheduling

XUZheng-qiang,HULin-xian

(DepartmentofElectricalEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China)

The thermoelectric unit has a large proportion in the northern grid. It is very difficult for power system to do peak-load regulation in winter, so part of the wind power has to be abandoned. This paper calculated the function relationship between the least electrical output and the extraction by analyzing the running graph of the thermoelectric unit. And the energy-efficient scheduling model for grid consisted of thermoelectric unit, thermal unit and wind-power unit, was present according to the obtained function relationship. At last, one improved particle swarm optimization was proposed. The example demonstrated that the energy-efficient scheduling model which could explore the peaking potential of the thermoelectric unit and enhanced the use efficiency of wind power had a good energy saving effect.

thermoelectric unit;least electrical output;running diagram;particle swarm optimization;energy-efficient scheduling

2014-05-15修訂稿日期2014-10-23

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012AA050204)

許政強(qiáng)(1989～)，男，碩士研究生,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化調(diào)度。

TM611

A

1002-6339 (2014) 06-0500-06