霍洪俊, 王瑞和, 倪紅堅(jiān), 趙煥省, 宋維強(qiáng)

(1.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2.中國石化安全工程研究院，山東青島 266000)

超臨界二氧化碳(supercritical carbon dioxide，簡寫為 SC-CO2)流體具有低黏度、易擴(kuò)散、溶解溶質(zhì)性好等特點(diǎn)，同時(shí)具有超強(qiáng)的流動(dòng)、滲透和傳遞性能，用于石油鉆井可顯著提高鉆井速度、保護(hù)儲(chǔ)層、提高油氣開發(fā)效率，在開發(fā)非常規(guī)油氣資源方面優(yōu)勢(shì)明顯，受到了國內(nèi)外石油工程界的廣泛重視[1-4]。

美國路易斯安娜州立大學(xué)在對(duì)使用 SC-CO2進(jìn)行欠平衡鉆井作業(yè)的可行性研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，井底條件下有利于實(shí)現(xiàn)CO2的超臨界狀態(tài)，在欠平衡鉆井中應(yīng)用 SC-CO2的效果比氮?dú)夂?。美國Tempress公司提出了 SC-CO2連續(xù)油管鉆井專利，2000年，在55～193 MPa射流壓力下，對(duì)堅(jiān)硬頁巖進(jìn)行的室內(nèi)破巖試驗(yàn)，結(jié)果表明，SC-CO2射流破巖的門限壓力較低，相比于水射流能獲得更好的破巖效果。國內(nèi)中國石油大學(xué)(華東)等單位也籌建了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)室，對(duì) SC-CO2鉆井的井筒流動(dòng)特性等進(jìn)行了探索性研究[5-9]。

雖然，國內(nèi)外已開展了 SC-CO2鉆井技術(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)研究，但結(jié)合石油鉆井的實(shí)際過程，SC-CO2用于實(shí)際鉆井作業(yè)仍需開展大量的基礎(chǔ)理論和技術(shù)研究，其中 SC-CO2攜巖機(jī)理是重點(diǎn)之一。筆者針對(duì) SC-CO2鉆井過程中水平井段的攜巖規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了各典型因素對(duì) SC-CO2水平井段攜巖特性的影響，獲得了較為系統(tǒng)的 SC-CO2在水平井段的攜巖規(guī)律，對(duì)于分析 SC-CO2攜巖機(jī)理，促進(jìn) SC-CO2鉆井技術(shù)的發(fā)展具有一定的參考價(jià)值。

1 數(shù)值模擬

環(huán)空井筒內(nèi)的流場是超臨界相和固相的兩相流場，可以看作液-固兩相流場，因此采用DPM模型分析環(huán)空中 SC-CO2的攜巖性能[10]。

1.1 控制方程

質(zhì)量守恒方程：

(1)

(2)

動(dòng)量守恒方程:

ρf(1-φ)B+ρf(1-φ)Fpf

(3)

式中：ρf為超臨界二氧化碳流體的密度，kg/m3；φ為巖屑顆粒所占體積分?jǐn)?shù)；vf為流體速度矢量，m/s；t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s；ρp為巖屑顆粒密度，kg/m3；vp為巖屑速度矢量，m/s；p為流體的壓力張量，Pa；B為通過體積力作用對(duì)單位質(zhì)量控制體流體的動(dòng)量，kg·m/s；Fpf為巖屑對(duì)單位質(zhì)量流體的作用力，m/s2。

1.2 基本假設(shè)

實(shí)際鉆井過程中，鉆柱結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為便于對(duì)環(huán)空進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，做如下簡化和假設(shè)：1)鉆柱和井筒均為光滑的圓筒；2)SC-CO2流體在環(huán)空流動(dòng)中有連續(xù)的速度和壓力分布；3) SC-CO2流體在流動(dòng)過程中與外界沒有熱量交換；4)巖屑為球形顆粒，并且?guī)r屑與 SC-CO2流體之間沒有熱量交換；5)因水平段溫度、壓力變化不大，設(shè)定 SC-CO2流體物性參數(shù)為常數(shù)。

1.3 物理模型

水平井環(huán)空井筒的物理模型如圖1所示。其鉆桿外徑為0.06 m，井筒直徑為0.10 m，長度為6.00 m。

圖1 水平井環(huán)空物理模型Fig.1 Physical model for annulus of horizontal wells

鉆桿偏心度的定義為：

(5)

式中：ε為鉆桿偏心度；e為鉆桿軸線偏離井筒軸線的距離，m；Dh為井筒直徑，m；Ds為鉆桿外徑，m。

1.4 邊界條件及參數(shù)設(shè)定

1.4.1 入口邊界

環(huán)空入口邊界設(shè)定為速度入口(velocity inlet)，環(huán)空出口邊界設(shè)定為自由出流邊界(outflow)，壁面處采用無滑移邊界條件。

SC-CO2流體的物理性質(zhì)是隨溫度、壓力的變化不斷變化的。但筆者以6 m長的水平井段為研究對(duì)象，在6 m長的水平井段中，壓力、溫度變化不大。因此，為簡化計(jì)算，將 SC-CO2的密度、黏度等參數(shù)看作常數(shù)，在模擬過程中按照模擬的溫度、壓力，采用PRSV模型計(jì)算 SC-CO2的密度，采用Chung模型計(jì)算 SC-CO2的黏度[11-12]。

以井深1 500.00 m為例進(jìn)行分析，環(huán)空溫度為320 K，環(huán)空壓力根據(jù)井口回壓在一定范圍內(nèi)變化。SC-CO2的密度和黏度參數(shù)可根據(jù)PRSV模型和Chung模型分別計(jì)算，結(jié)果見表1。

Table1DensityandviscosityofsupercriticalCO2underdiffidentpressuresat320K

溫度/K壓力/MPa密度/(kg·L-1)黏度/(μPa·s)32070.178 718.97690.313 424.052110.515 339.645130.621 748.867150.685 555.794

根據(jù)最小攜巖動(dòng)能準(zhǔn)則和表1中 SC-CO2流體物性，可計(jì)算得到不同條件下環(huán)空 SC-CO2流體的最小返速為0.6～1.5 m/s[9]，因此本次模擬時(shí)取1.5 m/s作為速度入口。

1.4.3 巖屑

SC-CO2鉆井與氣體鉆井類似，其產(chǎn)生的巖屑粒徑較小，數(shù)值模擬過程中巖屑粒徑取0.3～0.8 mm，巖屑密度為2 650 kg/m3，巖屑體積分?jǐn)?shù)3%，入口處巖屑在環(huán)空中均勻分布，巖屑入口速度與 SC-CO2環(huán)空入口速度相同，具體數(shù)值根據(jù)模擬條件設(shè)置。

2 模擬結(jié)果分析

2.1 環(huán)空流場分析及巖屑滯移區(qū)的定義

在環(huán)空壓力15 MPa、環(huán)空溫度320 K、入口速度1.5 m/s條件下，模擬水平井段環(huán)空 SC-CO2攜帶巖屑的運(yùn)動(dòng)速度，結(jié)果如圖2、圖3所示。從圖2、圖3可以看出：巖屑在 SC-CO2流體中是分層流動(dòng)的，層與層之間的速度不同；在運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)移速度小的巖屑逐漸沉積在環(huán)空底部，沿流體流動(dòng)方向向前推移，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí)，巖屑基本全部沉降在環(huán)空底部，速度大的巖屑主要分布于環(huán)空中下部，環(huán)空底部聚集了大量低速運(yùn)移的巖屑，環(huán)空上部基本無巖屑存在；從入口到A點(diǎn)的區(qū)域，巖屑能得到充分運(yùn)移，從A點(diǎn)開始巖屑會(huì)有一個(gè)從積聚到平移的過程，在A點(diǎn)以后巖屑沿著井壁隨 SC-CO2流體向前運(yùn)移。

圖2 水平井段環(huán)空中巖屑速度場分布Fig.2 Distribution of cuttings velocity field in annulus of horizontal section

在模擬中，為了表征 SC-CO2流體攜巖能力的大小，把從A點(diǎn)起到井筒出口處的距離稱作顆粒滯移區(qū)，用L表示，L值越大，表明攜巖效果越差。

從圖3可以看出，距離入口3 m處橫截面的速度分布與距離入口6 m處的基本相同，巖屑的運(yùn)移速度基本相同，這表明巖屑進(jìn)入水平井段環(huán)空后，運(yùn)移超過3 m即達(dá)到穩(wěn)態(tài)。為縮短模擬時(shí)間，后續(xù)模擬時(shí)井筒長度均取3 m。

圖3 距入口不同距離處橫截面的速度分布Fig.3 Velocity distribution at different distances from inlet

2.2 SCCO2 流量對(duì)攜巖性能的影響

在環(huán)空壓力為15 MPa、環(huán)空溫度為320 K條件下，模擬 SC-CO2流量為0.004 0，0.006 0和0.007 5 m3/s時(shí)，對(duì)不同粒徑巖屑的攜帶性能，結(jié)果見圖4。在相同溫度和壓力條件下，3種流量對(duì)應(yīng)的入口流速分別為0.796 0，1.194 3和1.492 8 m/s。

圖4 不同流量下環(huán)空中的巖屑滯移區(qū)長度Fig.4 Length of cuttings stagnation zone at different inlet flow rate

從圖4可以看出，對(duì)于相同粒徑的巖屑，SC-CO2的流量越大，巖屑滯移區(qū)長度越小。這是由于排量越大，環(huán)空中流體的速度越快，從而導(dǎo)致攜巖效果變好。為了在 SC-CO2鉆井時(shí)獲得較好的攜巖效果，應(yīng)保持較高的排量。

2.3 環(huán)空溫度、壓力對(duì)攜巖性能的影響

在壓力15 MPa、入口速度1.5 m/s的條件下，模擬不同溫度下 SC-CO2流體對(duì)不同粒徑巖屑的攜帶性能，結(jié)果見圖5。從圖5可以看出，在壓力一定的條件下，隨著環(huán)空溫度的升高，巖屑滯移區(qū)長度逐漸變大，說明隨著溫度的升高巖屑越難攜帶，這是由于隨著溫度的升高 SC-CO2密度和黏度降低，而流體的攜巖性能受流體密度、黏度影響較大，因而使 SC-CO2流體的攜巖性能降低。

圖5 壓力為15 MPa時(shí)不同溫度下環(huán)空中的巖屑滯移區(qū)長度Fig.5 Length of cuttings stagnation zone under different temperature at the pressure of 15 MPa

在溫度320 K、入口速度1.5 m/s條件下，模擬不同壓力下 SC-CO2流體的攜巖效果，結(jié)果見圖6。從圖6可以看出，在溫度一定的條件下，隨著壓力的升高，巖屑滯移區(qū)長度逐漸變小，說明隨著壓力的升高巖屑越容易攜帶。這是由于隨著壓力的升高，SC-CO2的密度和黏度增大，使其攜巖性能提高。

2.4 巖屑粒徑對(duì) SCCO2 攜巖性能的影響

在壓力15 MPa、溫度320 K、入口流速1.5 m/s條件下，模擬水平井段環(huán)空中 SC-CO2攜帶不同粒徑巖屑的性能，結(jié)果見圖7。

從圖7可以看出，隨著巖屑粒徑的增大，巖屑滯移區(qū)長度逐漸變大，表明巖屑顆粒越大攜帶越困難。

圖6 溫度為320 K時(shí)不同壓力下巖屑在環(huán)空中的滯移區(qū)長度Fig.6 Length of cuttings stagnation zone under different pressure at the temperature of 320 K

圖7 不同粒徑巖屑在環(huán)空中的滯移區(qū)長度Fig.7 Length of stagnation zone at different cuttings sizes

2.5 鉆桿偏心度對(duì) SCCO2 攜巖性能的影響

為了分析鉆桿偏心度對(duì)攜巖效果的影響，建立了偏心度分別為0，0.3，0.6和0.8的4種模型。在壓力15 MPa、溫度320 K、入口流速1.5 m/s條件下，模擬水平井段 SC-CO2攜巖過程中的流動(dòng)速度剖面，結(jié)果見圖8。

由圖8可知，SC-CO2流體在環(huán)空中的速度隨著偏心度的增大，下半部環(huán)空中的速度逐漸減小，上半部環(huán)空中的速度逐漸增大，但變化幅度比環(huán)空底部?。挥捎谥亓Φ挠绊?，巖屑在環(huán)空下半部的濃度要高于環(huán)空上半部，因此環(huán)空下半部的速度分布決定了攜巖效果的好壞。于是，采用環(huán)空下半部速度峰值來評(píng)價(jià)攜巖性能。在出口截面速度分布圖8上采集速度的峰值，繪制不同鉆桿偏心度下環(huán)空下半部速度峰值曲線(見圖9)。

從圖9可以看出，在相同的入口流速條件下，隨著鉆桿偏心度的增大，下半部環(huán)空速度峰值不斷減小，表明攜巖性能隨著偏心度的增大不斷降低。因此，在實(shí)際鉆井過程中為保證攜巖效果，應(yīng)盡可能減小鉆桿的偏心度。

圖8 不同偏心度下環(huán)空出口截面對(duì)稱軸上的速度分布Fig.8 Profile of velocity at annulus exit cross-section under different eccentric conditions

圖9 不同偏心度下的下環(huán)空半部速度峰值Fig.9 Peak velocity in lower half of the annulus under different eccentric conditions

2.6 環(huán)空間隙對(duì) SCCO2 攜巖性能的影響

為研究環(huán)空間隙對(duì) SC-CO2攜巖性能的影響，首先定義了環(huán)空比[12]，其表達(dá)式為：

(6)

井筒直徑Dh=100 mm固定不變，鉆桿外徑Ds分別取50，60和76 mm，即環(huán)空比κ分別為0.50，0.60和0.76。在壓力15 MPa、溫度320 K、入口流量0.007 5 m3/s條件下，模擬不同環(huán)空比下環(huán)空巖屑滯移區(qū)的長度，結(jié)果見圖10。

從圖10可以看出，在井筒直徑一定的條件下，隨著環(huán)空比的增大(即隨著環(huán)空間隙的減小)，巖屑滯移區(qū)長度不斷減小，表明攜巖性能不斷增強(qiáng)。這是因?yàn)?，隨著環(huán)空比的增大，環(huán)空間隙逐漸變小，環(huán)空截面積變小，在相同入口流量條件下流速逐漸變大，因而攜巖性能增強(qiáng)。

圖10 不同環(huán)空比下的巖屑粒滯移區(qū)長度Fig.10 Length of cuttings stagnation zone at different annulus ratio

3 結(jié) 論

1) 在保證排量的情況下，采用 SC-CO2作為鉆井流體可滿足水平井段攜巖的要求。

2) 對(duì)于相同粒徑的巖屑，SC-CO2的流量越大，攜巖效果越好，實(shí)際鉆進(jìn)過程中為保證攜巖效果，應(yīng)保持較高的流體排量。

3) 當(dāng)壓力一定時(shí)，隨著溫度的升高，SC-CO2攜巖性能變差；當(dāng)溫度一定時(shí)，隨著壓力的升高，SC-CO2攜巖性能增強(qiáng)。

4) 隨著巖屑粒徑的增大，SC-CO2攜巖性能變差。

5) 在相同的入口流速條件下，隨著鉆桿偏心度的增大，攜巖性能不斷降低。因此，在實(shí)際鉆井過程中，為保證攜巖效果應(yīng)盡可能減小鉆桿的偏心度。

6) 隨著環(huán)空間隙的變小，SC-CO2的攜巖性能增強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)
References

[1] 邱正松，謝彬強(qiáng)，王在明，等.超臨界二氧化碳鉆井流體關(guān)鍵技術(shù)研究[J].石油鉆探技術(shù)，2012，40(2)：1-7.

Qiu Zhengsong,Xie Binqiang,Wang Zaiming,et al.Key technology on drilling fliud of supercritical carbon dioxide[J].Petroleum Drilling Techniques,2012,40(2):1-7.

[2] Du Yukun,Wang Ruihe,Ni Hongjian,et al.Determination of rock-breaking performance of high-pressure supercritical carbon dioxide jet[J].Journal of Hydrodynamics：Series B,2012,24(4):823-828.

[3] 肖建平，范崇政.超臨界流體技術(shù)研究進(jìn)展[J].化學(xué)進(jìn)展，2001，13(2)：94-101.

Xiao Jianping,Fan Chongzheng.Progress in research of supercritical fluid technology[J].Progress in Chemistry,2001,13(2):94-101.

[4] 王海柱，沈忠厚，李根生.超臨界CO2開發(fā)頁巖氣技術(shù)[J].石油鉆探技術(shù)，2011，39(3)：30-35.

Wang Haizhu,Shen Zhonghou,Li Gensheng.Feasibility analysis on shale gas exploitation with supercritical CO2[J].Petroleum Drilling Techniques,2011,39(3):30-35.

[5] Gupta A P,Gupta A,Langlinais J.Feasibility of supercritical Carbon dioxide as a drilling fluid for deep underbalanced drilling operating[R].SPE 96992,2005.

[6] 岳偉民.超臨界二氧化碳射流破巖試驗(yàn)裝置的研制[D].東營：中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，2011.

Yue Weimin.Development of rock-breaking experimental equipment under supercritical carbon dioxide jet[D].Dongying:China University of Pertroleum(Huadong),School of Pertroleum Engineering,2011.

[7] Kolle J J.Coiled tubing drilling with supercritical carbon dioxide:US,6347675B1[P].2002-02-19.

[8] Faisal Abdullah Al-Adwani,Julius Langlinais,Richard Gary Hughes.Modeling of an underbalanced drilling operation utilizing supercritical carbon dioxide[R].SPE 114050,2008.

[9] 杜玉昆，王瑞和，倪紅堅(jiān)，等.超臨界二氧化碳射流破巖試驗(yàn)[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，36(4)：93-96.

Du Yukun,Wang Ruihe,Ni Hongjian,et al.Rock-breaking experiment with supercritical carbon dioxide jet[J].Journal of China University of Petroleum:Edition of Natural Science,2012,36(4):93-96.

[10] 于勇.FLUENT入門與進(jìn)階教程[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2008：154-183.

Yu Yong.The beginner and advanced tutorials of FLUENT[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2008:154-183.

[11] 王在明.超臨界二氧化碳鉆井液特性研究[D].東營：中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，2008.

Wang Zaiming.Feature research of supercritical carbon dioxide drilling fluid[D].Dongying:China University of Petroleum(Huadong),School of Petroleum Engineering,2008.

[12] 趙煥省.超臨界二氧化碳攜巖規(guī)律數(shù)值模擬研究[D].東營：中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，2012.

Zhao Huansheng.Numerical simulation on cuttings transport phenomenon of the supercritical Carbon dioxide[D].Dongying:China University of Petroleum(Huadong),School of Petroleum Engineering,2012.