蔣廷學(xué), 卞曉冰, 袁 凱, 周林波

(1.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101；2.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

由于頁巖裂縫形態(tài)復(fù)雜，要考慮的因素多[1-4]，因此與常規(guī)油氣井壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)相比，頁巖氣水平井壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)要更復(fù)雜、更困難。目前，頁巖氣水平井分段壓裂設(shè)計(jì)是在采用常規(guī)砂巖水平井分段壓裂設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，又應(yīng)用正交設(shè)計(jì)原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)裂縫多縫長及多導(dǎo)流能力進(jìn)行優(yōu)化[5-6]。實(shí)際上，網(wǎng)絡(luò)裂縫是頁巖氣水平井壓裂設(shè)計(jì)的最高目標(biāo)，一般難以實(shí)現(xiàn)。多口頁巖氣水平井壓后評(píng)估結(jié)論認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)裂縫形成的概率僅為10%左右，單一裂縫為40%左右，其余的則是介于單一裂縫和網(wǎng)絡(luò)裂縫之間的復(fù)雜裂縫[7-8]?？梢赃@樣認(rèn)為，壓裂產(chǎn)生的裂縫形態(tài)都是復(fù)雜裂縫，單一裂縫和網(wǎng)絡(luò)裂縫是復(fù)雜裂縫的兩種特殊表現(xiàn)形式。目前，對(duì)于復(fù)雜裂縫的表征及壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)還沒有一套成熟的方法。為此，筆者提出了以提高裂縫復(fù)雜性指數(shù)為目標(biāo)的頁巖氣水平井壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)新方法，針對(duì)水平層理縫/紋理縫發(fā)育儲(chǔ)層及高角度天然裂縫發(fā)育儲(chǔ)層，給出了分段壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和流程，以及提高裂縫復(fù)雜性指數(shù)的技術(shù)措施?，F(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例表明，該方法可以提高頁巖氣井的壓后產(chǎn)量。

1 復(fù)雜裂縫的量化表征新方法

文獻(xiàn)[9]雖然已對(duì)頁巖氣水平井分段壓裂的裂縫復(fù)雜性指數(shù)進(jìn)行了量化表征，但僅給出了不同縫間距及縫長條件下裂縫復(fù)雜性指數(shù)的分布范圍，并未就復(fù)雜裂縫本身進(jìn)一步細(xì)分。例如，同樣是復(fù)雜裂縫，有的復(fù)雜性指數(shù)接近單一裂縫的臨界值，而有的裂縫復(fù)雜性指數(shù)卻接近網(wǎng)絡(luò)裂縫的臨界值。因此，泛泛討論復(fù)雜裂縫，忽視了復(fù)雜裂縫本身的差異性，對(duì)裂縫的復(fù)雜程度仍沒有清晰的認(rèn)識(shí)，并不能實(shí)現(xiàn)壓裂設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。為此，筆者提出了一個(gè)新的復(fù)雜裂縫量化表征方法。

1.1 裂縫復(fù)雜性指數(shù)的新定義

水平井分段壓裂裂縫如圖1所示。圖1中，假設(shè)分支裂縫1—6相互平行，都垂直于水力裂縫Ⅱ，且對(duì)稱分布于水力裂縫Ⅱ的全縫長范圍內(nèi)。根據(jù)已有裂縫復(fù)雜性指數(shù)的定義[9]，分支裂縫1—6的平均長度與水力裂縫Ⅱ的全縫長的比值再乘以4因素的疊加因子，其值即為裂縫復(fù)雜性指數(shù)。該定義認(rèn)為分支裂縫1—6的滲流干擾波及面積正好相互疊置，但實(shí)際上分支裂縫的密集程度可能沒有達(dá)到將上述滲流干擾波及面積全覆蓋的程度。因此，筆者提出裂縫復(fù)雜性指數(shù)的一個(gè)新定義：不同分支裂縫滲流干擾波及面積與水力裂縫Ⅱ的全縫長相除，得到分支裂縫的等效縫寬，該等效縫寬與水力裂縫Ⅱ的全縫長的比值，再乘以4因素的疊加因子，其值即為裂縫復(fù)雜性指數(shù)。表達(dá)式為：

(1)

圖1 水平井分段壓裂裂縫示意Fig.1 Schematic of fractures of staged fracturing horizontal well

1.2 分支裂縫滲流干擾波及面積的確定

如果完全按滲流干擾理論，頁巖基質(zhì)的超低滲透性會(huì)導(dǎo)致滲流影響的區(qū)域非常有限。為此，筆者認(rèn)為可以將應(yīng)力干擾區(qū)疊加面積近似視為分支裂縫的滲流干擾波及面積。在計(jì)算應(yīng)力干擾區(qū)疊加面積時(shí)，首先計(jì)算水力裂縫Ⅱ的誘導(dǎo)應(yīng)力傳播區(qū)域，再分別計(jì)算分支裂縫1—6的誘導(dǎo)應(yīng)力傳播區(qū)域，2個(gè)傳播區(qū)域的疊加面積，即為應(yīng)力干擾區(qū)疊加面積。如果水力裂縫Ⅱ的傳播距離超過分支裂縫1—6的半縫長，可以用原始水平應(yīng)力差為界來壓縮水力裂縫Ⅱ的誘導(dǎo)應(yīng)力傳播距離。此外，如果分支裂縫凈壓力太小，其誘導(dǎo)應(yīng)力傳播距離實(shí)在有限，可以不考慮以水平應(yīng)力差(此水平應(yīng)力差非原始水平應(yīng)力差，而是考慮了水力裂縫Ⅱ已經(jīng)產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力)為界，而直接計(jì)算水力裂縫Ⅱ與分支裂縫1—6的滲流干擾波及面積。

1.3 分支裂縫的分布及延伸長度的確定

由前期裂縫擴(kuò)展物模試驗(yàn)結(jié)果可知[10]，水力裂縫Ⅱ在擴(kuò)展過程中，遇到天然裂縫的表現(xiàn)是壓力曲線呈現(xiàn)鋸齒狀波動(dòng)。出現(xiàn)壓力波動(dòng)的時(shí)機(jī)反映出分支裂縫距離水平井筒的遠(yuǎn)近，壓力波動(dòng)的幅度及波幅的寬度反映了分支裂縫的長度及寬度。利用壓裂施工綜合曲線，可以近似計(jì)算出每個(gè)分支裂縫延伸的用液量(約等于波幅寬度對(duì)應(yīng)的時(shí)間與注入排量的乘積)。至于分支裂縫的排量分配，目前還沒有可靠的方法，可以假設(shè)為注入排量的1/10～1/5，并且假設(shè)分支縫的端部凈壓力低于臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子后，分支裂縫不再繼續(xù)延伸。按照同樣的方法，可以計(jì)算出水力裂縫Ⅱ遇到第2個(gè)分支裂縫后，第2個(gè)分支裂縫的長度及寬度。兩個(gè)相鄰分支裂縫的距離，可以依據(jù)壓裂施工參數(shù)，通過成熟的商業(yè)軟件(如MEYER等)模擬計(jì)算得出。至此，可計(jì)算出各分支裂縫沿水力裂縫Ⅱ全縫長方向的分布，以及每個(gè)分支裂縫的長度及寬度。

將分支裂縫的滲流干擾波及面積及其長度、寬度以及其他已知參數(shù)，代入式(1)即可計(jì)算出裂縫復(fù)雜性指數(shù)。

2 壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

筆者采用ECLIPSE軟件(具備模擬吸附氣的功能模塊)，按圖1所示設(shè)置了不同復(fù)雜性指數(shù)條件下的水力裂縫與分支裂縫分布，對(duì)壓裂后形成不同形態(tài)裂縫的產(chǎn)量動(dòng)態(tài)進(jìn)行了模擬計(jì)算，結(jié)果見圖2。理論上講，裂縫復(fù)雜性指數(shù)越高，壓后產(chǎn)量越高，但從圖2可以看出，一般很難找到裂縫復(fù)雜性指數(shù)的拐點(diǎn)值。換言之，壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)就是在已有施工條件的前提下，最大限度地提高裂縫復(fù)雜性指數(shù)。

圖2 不同裂縫復(fù)雜性指數(shù)下頁巖氣水平井壓后3年累計(jì)產(chǎn)氣量模擬計(jì)算結(jié)果Fig.2 3 years cumulative gas production of fractured horizontal shale gas well with different fracture complex index

2.1 水平層理縫/紋理縫發(fā)育儲(chǔ)層

在壓裂水平層理縫/紋理縫發(fā)育儲(chǔ)層時(shí)，水力裂縫即使不能溝通全部的層理縫/紋理縫，也能在一定程度上溝通層理縫/紋理縫。這與圖1中的分支裂縫情況不同，因二者的方向剛好相差90°。一般情況下，層理縫/紋理縫的存在是頁巖的重要特征，且呈多層疊置分布，它對(duì)水力裂縫縫高的增長具有較強(qiáng)的遏制作用，常規(guī)砂巖或碳酸鹽巖的垂向應(yīng)力差遮擋的概念在很大程度上已不適用。

目前，室內(nèi)試驗(yàn)已證實(shí)，當(dāng)遇到水平層理縫/紋理縫時(shí)，水力裂縫能很快溝通并使其延伸。但由于受試驗(yàn)排量的限制，還未發(fā)現(xiàn)水力裂縫接著穿越第2條層理縫/紋理縫的情況。根據(jù)能量守恒原則，當(dāng)水力裂縫穿越第1條層理縫/紋理縫后，由于消耗掉很大一部分能量，已再無能量穿越另外的層理縫/紋理縫。或者，雖有后續(xù)能量的不斷補(bǔ)充，但層理縫/紋理縫一旦被溝通，由于其處于地質(zhì)力學(xué)上的弱面，能量大部分被已延伸的層理縫/紋理縫吸收并繼續(xù)延伸。實(shí)際上，最理想的情況是不同的層理縫/紋理縫都能被依次打開并且都能最大限度地得到延伸，最終形成體積裂縫。為此，可先設(shè)計(jì)低黏度滑溜水打開第1條層理縫/紋理縫，等延伸到預(yù)期的縫長后，再注入高黏度膠液(線性膠或交聯(lián)凍膠)，并盡最大可能提高注入排量，以盡可能打開第2條層理縫/紋理縫，然后再注入低黏度滑溜水，由于黏度差發(fā)生的黏滯指進(jìn)效應(yīng)，滑溜水會(huì)很快穿過高黏度膠液，在新打開的層理縫/紋理縫里繼續(xù)延伸。依次類推，最終實(shí)現(xiàn)所有層理縫/紋理縫都被打開并被充分延伸的目的。

滑溜水與膠液的注入比例、具體注入體積、排量等參數(shù)，要采取循序漸進(jìn)的原則。換言之，膠液的體積及排量宜小不宜大，以防止一次就打開所有層理縫/紋理縫。但也不能太小，太小可能就難以壓開第2條層理縫/紋理縫。

理論分析認(rèn)為，先用高黏度膠液一次將所有層理縫/紋理縫全部壓開，然后換用低黏度滑溜水同時(shí)延伸所有已壓開的層理縫/紋理縫的設(shè)計(jì)思路，實(shí)現(xiàn)難度較大，因?yàn)槿绻鄠€(gè)水平層理縫/紋理縫同時(shí)延伸的話，其延伸阻力會(huì)非常大，而在垂向上還有兩翼主裂縫在與它們爭奪注入的壓裂液，顯然兩翼主裂縫更易吸收大量的壓裂液，因其流動(dòng)阻力畢竟要相對(duì)小很多。

因施工現(xiàn)場面臨操作上的一些難題，目前在壓裂水平層理縫/紋理縫比較發(fā)育的儲(chǔ)層時(shí)，大多只簡單地用高黏度膠液，爭取先把它們?nèi)繅洪_。隨著理論的進(jìn)一步完善和現(xiàn)場實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，隨著技術(shù)水平的日益提高，會(huì)逐步實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。

2.2 高角度天然裂縫發(fā)育儲(chǔ)層

在遇到高角度天然裂縫發(fā)育儲(chǔ)層時(shí)，首先要判斷該裂縫是張開型還是潛在型(或充填型)。

對(duì)于張開型高角度天然裂縫，為了降低壓裂液濾失量，應(yīng)當(dāng)嘗試粉陶與常規(guī)大粒徑支撐劑混合的施工方法，即在遇到張開型天然裂縫后，將粉陶按一定比例和大粒徑支撐劑混合，一起注入裂縫中，因小粒徑粉陶的流動(dòng)阻力小，會(huì)優(yōu)先進(jìn)入裂縫，而大粒徑支撐劑因流動(dòng)阻力大，很難進(jìn)入天然裂縫，而且天然裂縫的張開寬度可能也不足以使其進(jìn)入。粉陶用量與天然裂縫發(fā)育程度密切相關(guān)，最理想的結(jié)果是所有粉陶都進(jìn)入天然裂縫中，所有的大粒徑支撐劑都留在人工主裂縫中，但由于天然裂縫的分布情況很難準(zhǔn)確預(yù)測，因而粉陶用量的設(shè)計(jì)不可能達(dá)到最優(yōu)。但開始?jí)毫褧r(shí)可先采用小比例粉陶，在壓裂施工過程中不斷優(yōu)化加量，逐步摸索出最佳的混合比例。先前技術(shù)人員對(duì)天然裂縫有一種先入為主的偏見，即遇到天然裂縫就快速封堵，不讓其延伸。隨著人們對(duì)裂縫復(fù)雜性指數(shù)認(rèn)識(shí)的不斷深入，認(rèn)為有必要先延伸天然裂縫，然后再實(shí)施封堵，可以采取延緩粉陶的注入時(shí)機(jī)和/或降低粉陶加量等辦法來達(dá)到該目的。

對(duì)潛在型(或充填型)天然裂縫，可先計(jì)算其臨界張開壓力，如果臨界張開壓力很大，而主裂縫凈壓力又相對(duì)較小，則天然裂縫在整個(gè)壓裂施工過程中是不能張開的。反之，如果臨界張開壓力很小，在壓裂施工過程中天然裂縫會(huì)過早張開，使主裂縫的縫長難以達(dá)到設(shè)計(jì)要求。因此，在該情況下，壓裂初期就要優(yōu)選施工參數(shù)(液量、排量、黏度、砂濃度等)，以有效控制主裂縫凈壓力小于天然裂縫的臨界張開壓力，等主裂縫的縫長達(dá)到設(shè)計(jì)要求后，再優(yōu)選施工參數(shù)以提高主裂縫凈壓力，使天然裂縫張開，最終形成溝通近井、遠(yuǎn)井微裂縫系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)裂縫，達(dá)到最大限度提高改造體積的目的。

天然裂縫臨界張開壓力計(jì)算公式為：

(2)

式中：pc為天然裂縫臨界張開壓力，MPa；σmax，σmin分別為最大和最小水平主應(yīng)力，MPa；ν為泊松比。

2.3 天然裂縫分布密度及延伸縫長的定量描述方法

天然裂縫分布密度的計(jì)算相對(duì)容易，可將現(xiàn)場壓裂施工的井口壓力曲線轉(zhuǎn)變?yōu)榫讐毫η€，再根據(jù)壓力曲線的波動(dòng)情況，結(jié)合相關(guān)裂縫模擬軟件，識(shí)別在主裂縫縫長方向上的天然裂縫分布密度。

主裂縫穿過天然裂縫有以下3種情況：

1) 主裂縫遇到張開型天然裂縫。當(dāng)主裂縫遇到第1條天然裂縫時(shí)，壓裂液會(huì)發(fā)生分流，但大部分壓裂液仍在主裂縫內(nèi)。由于天然裂縫縫寬小，壓裂液流動(dòng)阻力大，在不長時(shí)間內(nèi)裂縫就會(huì)停止延伸。當(dāng)主裂縫遇到第2條天然裂縫時(shí)，又發(fā)生上述同樣的現(xiàn)象，依此類推。

2) 主裂縫遇到潛在型(或充填型)天然裂縫，凈壓力未控制好。在這種情況下，天然裂縫會(huì)過早張開，這與第一種情況類似，不再贅述。

3) 主裂縫遇到潛在型(或充填型)天然裂縫，但凈壓力控制好。在這種情況下，直到主裂縫的縫長達(dá)到預(yù)期要求時(shí)，才讓所有的天然裂縫張開。由于多個(gè)天然裂縫同步張開，相互間競爭壓裂液，因而與前兩種情況相比，天然裂縫延伸范圍會(huì)較大幅度縮小，這與限流壓裂的分流情況類似。

描述每條天然裂縫的縫長及縫寬的一個(gè)重點(diǎn)就是確定流量在各裂縫的動(dòng)態(tài)分配，多條裂縫同時(shí)存在和延伸時(shí)滿足Kirchoff第一定律和第二定律，即物質(zhì)平衡和壓力連續(xù)準(zhǔn)則。對(duì)主裂縫穿過天然裂縫的3種情況建立數(shù)學(xué)模型，可計(jì)算不同液量及排量條件下每條天然裂縫的縫長及縫寬，即可定量確定裂縫復(fù)雜性指數(shù)。

2.3.1 第一和第二種情況下的裂縫擴(kuò)展模型

第一、第二種情況下，隨著壓裂施工的進(jìn)行，天然裂縫的張開數(shù)量逐漸增加，即參與分流的裂縫數(shù)量增加。假設(shè)在j-1 時(shí)刻，主裂縫延伸至第k+1條天然裂縫且天然裂縫開始張開，則第k+1條天然裂縫的縫口壓力為縫口閉合壓力σc,k+1，裂縫擴(kuò)展模型為：

(3)

p0=Δpcfi+Δpwi+σni=Δpcf,k+1+σc,k+1

(4)

(5)

pwi,xi=pcfi

(6)

(7)

(8)

pcf,xk+1=σc,k+1

(9)

pcf,x0=p0

(10)

隨后的時(shí)間段，仍然只有k+1條天然裂縫，則裂縫擴(kuò)展模型為：

(11)

p0=Δpcfi+Δpwi+σni

(12)

(13)

pwi,xi=pcfi

(14)

(15)

(16)

pcf,x0=p0

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

式中：i=1,2,…,k+1。

2.3.2 第三種情況下的裂縫擴(kuò)展模型

第三種情況下，假設(shè)各天然裂縫同時(shí)開啟和進(jìn)液，則裂縫擴(kuò)展模型為：

(22)

p0=Δpcfi+Δpwi+σni

(23)

(24)

pcf,inlet=p0

(25)

(26)

pwi,inlet=pcfi

(27)

(28)

式中：pwi,inlet為第i條天然裂縫的縫口壓力，MPa。

各個(gè)天然裂縫的縫寬與縫長計(jì)算公式與式(18)—(21)相同。

2.4 提高裂縫復(fù)雜性指數(shù)的技術(shù)措施

由式(3)～(28)可知，要提高裂縫復(fù)雜性指數(shù)，關(guān)鍵是盡可能增大天然裂縫的縫長和縫寬。如有可能，應(yīng)使主裂縫的轉(zhuǎn)向次數(shù)更多。在縱向上，盡可能多地壓開所有的層理縫/紋理縫，并讓其最大限度地得到延伸。由此，可在縱橫向上最大限度地提高裂縫的改造體積，實(shí)現(xiàn)壓裂效果的最優(yōu)化。

延伸天然裂縫的主要技術(shù)措施：一是要降低壓裂液的黏度，使其盡可能多地進(jìn)入天然裂縫，促使天然裂縫盡可能延伸，可通過模型計(jì)算延伸的縫長及縫寬；二是控制粉陶的加砂時(shí)機(jī)及加量、段塞量等，目前還無法實(shí)現(xiàn)定量模擬。

促使主裂縫多次轉(zhuǎn)向的主要技術(shù)措施：由于主裂縫內(nèi)存在壓力梯度，壓力梯度越小，主裂縫轉(zhuǎn)向的概率越大，可采用低黏度壓裂液和降低排量等措施來降低主裂縫內(nèi)的壓力梯度；另外，要最大限度地提高主裂縫的凈壓力，除了可以優(yōu)化壓裂液黏度、液量、排量及施工砂液比等參數(shù)外，還可以采用人工轉(zhuǎn)向技術(shù)，如應(yīng)用縫內(nèi)暫堵劑等。

3 應(yīng)用實(shí)例

涪陵焦石壩區(qū)塊A井和B井2口頁巖氣井位于同一平臺(tái)，其水平段長度、壓裂段數(shù)及施工壓力都比較接近，兩井施工參數(shù)見表1，壓裂施工曲線如圖3所示。其中，B井壓裂設(shè)計(jì)采用了筆者提出的新方法，A井使用常規(guī)方法。

表1焦石壩區(qū)塊2口頁巖氣井施工參數(shù)

Table1Constructionparametersof2horizontalshalegaswellsinJiaoshibaArea

井名水平段長/m段數(shù)/簇?cái)?shù)施工壓力/MPa停泵壓力/MPaA井1 00815/3650～5731B井1 00315/3650～7028

根據(jù)筆者提出的壓裂設(shè)計(jì)新方法，增大液量和排量是提高裂縫復(fù)雜性指數(shù)的有效措施，因此與A井相比，B井的單段施工液量約高214 m3，排量高2～3 m3/min。根據(jù)式(1)計(jì)算得到A井的裂縫復(fù)雜性指數(shù)為0.13，B井的裂縫復(fù)雜性指數(shù)為0.16，2口井壓后無阻流量分別為16.74×104和21.18×104m3/d(見表2)，產(chǎn)量約提高26%。由此可見，采用筆者提出的新方法對(duì)壓裂施工參數(shù)(排量和液量等)進(jìn)行優(yōu)化后，氣井的裂縫復(fù)雜性指數(shù)及壓后產(chǎn)量都得到了明顯提高。

圖3 A井和B井壓裂施工曲線Fig.3 Hydrofracture construction curve of Well A and well B

4 結(jié)論與建議

1) 考慮了各分支裂縫沿主水力裂縫方向的分布密度及其相互間的滲流干擾波及面積，提出了新的裂縫復(fù)雜性指數(shù)表達(dá)式，使其不僅僅是一個(gè)范圍，而是一個(gè)具體數(shù)值。

2) 初步建立了以最大限度提高裂縫復(fù)雜性指數(shù)為目標(biāo)的頁巖氣水平井分段壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)新方法。

3) 現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例表明，提出的壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)新方法能較大幅度地提高裂縫復(fù)雜性指數(shù)和壓裂后的產(chǎn)量。

4) 建議對(duì)水力裂縫與層理縫/紋理縫及天然裂縫的相互干擾及擴(kuò)展互動(dòng)情況進(jìn)行三維模擬分析，并盡量與相應(yīng)的物理模擬相結(jié)合，以完善頁巖氣水平井分段壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

表2 焦石壩區(qū)塊2口頁巖氣井裂縫復(fù)雜性指數(shù)及無阻流量Table 2 Fracture complex index and open flow capacity of 2 horizontal shale gas wells in Jiaoshiba Area

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