尚 錚，魏繼紅

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京 210098)

1 問題的提出

巖體與其他介質(zhì)的最大區(qū)別在于巖體內(nèi)存在復(fù)雜的結(jié)構(gòu)面，結(jié)構(gòu)面對(duì)巖體的變形特征和強(qiáng)度特征起控制作用。國(guó)內(nèi)外學(xué)者多年來一直致力于對(duì)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行研究[1-7]；但是大部分研究更傾向于結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度特征和強(qiáng)度參數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)面的剪切特性的研究更多的是描述剪切曲線，對(duì)影響結(jié)構(gòu)面剪切特性的因素，尤其是尺寸效應(yīng)方面研究比較少，計(jì)算中經(jīng)常忽略[7-12]。

本文根據(jù)表征單元體(REV)提出一個(gè)新的概念，即表征單元面(REA)。表征單元體(REV)即是表征巖體尺寸效應(yīng)的參量，一般而言隨著尺寸的增大，巖體的特性逐漸變穩(wěn)定，當(dāng)尺寸增大到一定程度，巖體參數(shù)開始穩(wěn)定，此臨界尺寸稱作該巖體參數(shù)的REV，而表征單元面(REA)則是表征結(jié)構(gòu)面尺寸效應(yīng)的參量。本文通過直剪試驗(yàn)和數(shù)值模擬，探究結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)，并確定REA值。

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)方案

試樣制備：不同于其他相似材料，本實(shí)驗(yàn)直接采用從野外采集的巖芯巖樣，巖樣采用圓柱樣，制取直徑分別為50、70、90 mm的3種樣，試樣高與試樣直徑一致，分別對(duì)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行掃描。掃描試樣見圖1。

圖1 掃描巖樣示例

2.2 試驗(yàn)方法及加載方式

本試驗(yàn)研究結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度特征，因此采用直剪試驗(yàn)，在不同的法向應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行剪切試驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)的法向應(yīng)力分別取單軸抗壓強(qiáng)度的20%、30%、40%、50%、60%，首先在無側(cè)限的情況下測(cè)定試樣的單軸抗剪強(qiáng)度，然后在法向應(yīng)力分別為單軸抗壓強(qiáng)度20%、30%、40%、50%、60%的情況下對(duì)直徑分別為50、70、90 mm的巖樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)。加載方式采用的是分步加載的方式，采用的是平推法，即加法向應(yīng)力到預(yù)定值穩(wěn)定，切向以一定水平速率施加剪切力，當(dāng)剪切力達(dá)到峰值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明顯的降低，以此來判斷試樣的破壞。這樣的破壞是綜合性的，主要取決于法向應(yīng)力的大小和結(jié)構(gòu)面的尺寸。

2.3 結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度特征

本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)間長(zhǎng)，數(shù)據(jù)量巨大，故取具有代表性的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。根據(jù)無側(cè)限單軸抗壓試驗(yàn)得到軸向破壞荷載為1 000 kN，則含結(jié)構(gòu)面巖樣單軸抗壓強(qiáng)度為100 MPa，通過幾組巖樣的剪切試驗(yàn)得出材料內(nèi)摩擦角為47.6°，內(nèi)聚力為12.5 MPa，得到單軸抗壓強(qiáng)度參數(shù)與抗剪強(qiáng)度參數(shù)，根據(jù)單軸抗壓強(qiáng)度大小確定法向應(yīng)力，從而進(jìn)行直剪試驗(yàn)。在不同法向應(yīng)力下，每種尺寸的試樣進(jìn)行5組試驗(yàn)，得到抗剪強(qiáng)度的數(shù)據(jù)，進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖2所示。

圖2 抗剪強(qiáng)度隨法向應(yīng)力變化曲線

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和和圖2中的擬合曲線，符合隨著法向應(yīng)力的增大，抗剪強(qiáng)度也隨之增大，且為線性關(guān)系的規(guī)律。

圖3 試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度隨試樣直徑變化曲線

圖3為直剪試驗(yàn)得到的試樣發(fā)生破壞的不同抗剪強(qiáng)度值，可以看到：在直徑50～70 mm區(qū)間內(nèi)，隨著直徑的增大，結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度都在增長(zhǎng)，并且幅度較大；而在70～90 mm區(qū)間內(nèi)，隨著直徑的增加，結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度略有增大，但是增大的幅度極為有限，甚至有些數(shù)據(jù)沒有變化，或是還略為減小。按照本文對(duì)表征單元面(REA)的定義，對(duì)于結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度這個(gè)參量，在試樣直徑為70 mm時(shí)已經(jīng)達(dá)到REA所要求的尺寸，驗(yàn)證此定義的可行性并得到具體的REA仍需要進(jìn)行數(shù)值模擬直剪試驗(yàn)。

3 數(shù)值模擬直剪試驗(yàn)

3.1 建模

根據(jù)掃描的巖樣分別建立直徑分別為10、20、30、40、50、70、90 mm的模型，采用莫爾-庫倫本構(gòu)模型，材料參數(shù)與試驗(yàn)得到的材料參數(shù)相同，加載方式為位移加載，每個(gè)時(shí)間步進(jìn)行與試驗(yàn)中一樣的位移，試樣頂部加上與試驗(yàn)中一樣的法向應(yīng)力。圖4為其中10～40 mm的4個(gè)模型。

3.2 結(jié)果分析

首先需要判斷是否沿著結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞，圖5為模型發(fā)生破壞時(shí)的最大主應(yīng)力云圖，可以在圖上看到主應(yīng)力的峰值基本都分布在結(jié)構(gòu)面上，可以確定試樣是沿著結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞。

圖4 10～40 mm模型示例

圖5 破壞時(shí)的主應(yīng)力云圖

然后需要對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果，驗(yàn)證模擬結(jié)果的可行性，表1為試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果的對(duì)比結(jié)果，通過對(duì)比直徑50、70、90 mm的試樣試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果，可以看出在不同法向應(yīng)力下，試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果基本一致，模擬結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果略小，造成這種結(jié)果的影響因素是綜合性的，與試驗(yàn)誤差和模擬誤差有關(guān)。模型抗剪強(qiáng)度隨試樣直徑變化情況如圖6所示。

表1 不同尺寸結(jié)構(gòu)面試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比 MPa

圖6 模型抗剪強(qiáng)度隨試樣直徑變化曲線

圖6為各模型得出的抗剪強(qiáng)度隨試樣直徑變化的曲線圖，根據(jù)模擬結(jié)果得到在直徑為0～70 mm的區(qū)間內(nèi)，結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度有明顯的隨著直徑增大而增大的趨勢(shì)；而在70～90 mm區(qū)間內(nèi)，抗剪強(qiáng)度開始變化很小，雖然也有增長(zhǎng)的趨勢(shì)但是增幅很小，幾乎不再發(fā)生大的變化。通過圖3與圖6的對(duì)比，直徑50、70、90 mm的試樣的試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度比模擬的抗剪強(qiáng)度略大。這種差異是由試驗(yàn)誤差引起的，但是差異不是很大，試樣抗剪強(qiáng)度隨直徑變化曲線與模型抗剪強(qiáng)度隨直徑變化曲線趨勢(shì)是基本一致的，從而基本可以驗(yàn)證REA，即表征單元面定義的可行性。它是表征結(jié)構(gòu)面特征的參量結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度參數(shù)隨著尺寸的增大，增大到一定程度開始穩(wěn)定，這個(gè)臨界尺寸叫做REA。由于試樣直徑在0～70 mm區(qū)間內(nèi)，抗剪強(qiáng)度明顯增大，而在70～90 mm區(qū)間內(nèi)，抗剪強(qiáng)度開始基本穩(wěn)定；所以本文中巖樣的REA為直徑為70 mm的圓的面積，即試樣結(jié)構(gòu)面面積，為0.384 8 m2。

4 抗剪強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式

根據(jù)庫倫定律,巖土體的抗剪強(qiáng)度公式為

τ=σtanφ+c。

(1)

式中：τ為巖土體的抗剪強(qiáng)度；σ為施加的法向應(yīng)力；φ為內(nèi)摩擦角；c為黏聚力。

本文根據(jù)之前的試驗(yàn)以及數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)面尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度的影響是不可忽略的。對(duì)于本試驗(yàn),在試樣直徑為0～70 mm的區(qū)間內(nèi)，結(jié)構(gòu)面尺寸對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響是顯而易見的。隨著結(jié)構(gòu)面面積的增大，結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度也在明顯增加，在70～90 mm區(qū)間內(nèi)，結(jié)構(gòu)面尺寸對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響開始變小。這與上述的抗剪強(qiáng)度公式顯然是不相符的，所以本文總結(jié)出類似式(1)的抗剪強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式，表達(dá)式為

τ=σtan(φkss)+kcc。

(2)

式中：τ為結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度；σ為施加的法向應(yīng)力；φ為內(nèi)摩擦角；c為黏聚力；ks為面積修正系數(shù)；s為結(jié)構(gòu)面面積(單位為m2)；kc為黏聚力修正系數(shù)。

參考本次試驗(yàn)結(jié)果，在剪切條件下，各參數(shù)可取ks= 19.561 4，kc= 0.513 56，將這些參數(shù)代入式(2)中，得到S=0.377 5 m2，與模擬結(jié)果基本一致。

5 結(jié)論

1)結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)是存在的，并且是研究結(jié)構(gòu)面不可忽略的一個(gè)部分。2)REA，即表征單元面這個(gè)定義對(duì)于結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度是可行的 ，隨著結(jié)構(gòu)面尺寸的增大，抗剪強(qiáng)度隨之增大，到達(dá)臨界尺寸REA時(shí)，抗剪強(qiáng)度開始穩(wěn)定。3)REA可以作為一個(gè)良好的定量參數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)面的進(jìn)一步研究起促進(jìn)作用。

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