蔣陽升，陳 巍，陳粵飛

(1．西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.綜合運(yùn)輸四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

多線港灣式公交站點(diǎn)常見于中心城區(qū)的繁忙路段，在城市交通高峰時(shí)期，公交站點(diǎn)及其所在路段呈現(xiàn)如下特性：1)路段流量大，公交車重返車流需等待可利用的插入空間間隙[1-3]；2)多條公交線路車輛密集到達(dá)，且受區(qū)域交通擁擠的影響，到達(dá)不具有明顯的規(guī)律性，單位時(shí)間內(nèi)，到達(dá)站點(diǎn)的車輛數(shù)可假設(shè)為泊松分布[3-4]；3)在站點(diǎn)完成上下客的公交車輛呈車隊(duì)的方式重返路段車流中[5]。筆者在對(duì)這類公交站點(diǎn)高峰時(shí)期的通行能力進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用當(dāng)前廣泛采用的美國通行能力手冊(cè)提供的模型(簡(jiǎn)稱HCM模型)計(jì)算時(shí)，小于站點(diǎn)的實(shí)際通行能力。

雖然HCM模型對(duì)公交車出站的重返延誤提供了經(jīng)驗(yàn)值，但該經(jīng)驗(yàn)值建立在考慮每輛公交車單獨(dú)出站的基礎(chǔ)上[6-7]。如前所述，多線港灣式公交站點(diǎn)在高峰期公交車輛重返車流多以車隊(duì)插入式的重返車流，顯然，除頭車外的車隊(duì)其余車輛無需重新等待可插間隙，提高了間隙的利用率；因此，整個(gè)車隊(duì)中每輛公交車的平均重返延誤要小于每輛公交單獨(dú)離開時(shí)的重返延誤，這就說明了HCM模型的計(jì)算結(jié)果偏小的根本原因。盡管孫鋒等[8]對(duì)HCM模型作了改進(jìn)，提出了用概率分布分別擬合站點(diǎn)服務(wù)時(shí)間以及重返延誤，但仍沒有考慮多線港灣式公交離開站點(diǎn)的車隊(duì)特性。文獻(xiàn)[5]考慮公交車輛呈車隊(duì)離開的特性，提出用韋伯斯特延誤模型計(jì)算公交車的重返延誤[5]，但多線港灣式公交站點(diǎn)高峰期公交車到達(dá)具有強(qiáng)隨機(jī)性，社會(huì)車流和公交車流之間沒有明顯的周期性，這些都不符合韋伯斯特模型的假設(shè)。

基于此，本文在考慮港灣式公交站點(diǎn)重返延誤時(shí)，將基于可插間隙理論和排隊(duì)論理論計(jì)算車隊(duì)重返延誤值，提出一種適合多線港灣式公交站點(diǎn)高峰期通行能力分析的修正模型。

1 港灣式停靠公交車出站分析

當(dāng)公交車輛出站不存在延誤時(shí)，其重返時(shí)間的組成是固定的，分別為車輛的啟動(dòng)時(shí)間和車輛駛過車長(zhǎng)距離以清空?？空镜臅r(shí)間。不過，當(dāng)港灣式?？空?路外式?？空?在其路側(cè)的社會(huì)車流較大時(shí)，其出站要求道路上車流間有一個(gè)適當(dāng)?shù)拈g隙以便讓公交車輛重新返回道路。在公交車出站的過程中，?？空拒嚵饕屝邢噜彽缆方煌?，伺機(jī)等待穿越間隙。根據(jù)實(shí)際調(diào)查情況，公交站車輛以車隊(duì)形式出站，如果在首車等待穿越間隙的時(shí)間中，站點(diǎn)存在其他車輛完成上下車服務(wù)，當(dāng)前車駛出公交站點(diǎn)時(shí)，后車會(huì)隨同前車離開公交站點(diǎn)，其出站過程如圖1所示。對(duì)港灣式公交站點(diǎn)的通行能力建模正是基于此出站特性。

a)等候穿越間隙

b)穿越間隙

c)車隊(duì)形式離開站點(diǎn)

2 港灣式公交站點(diǎn)通行能力建模

本文的港灣式公交站點(diǎn)通行能力模型是基于文獻(xiàn)[1]的站點(diǎn)通行能力模型，對(duì)重返延誤這一變量利用公交車的到達(dá)、離開特性和間隙理論計(jì)算得到。雖然根據(jù)《道路通行能力手冊(cè)》中無信號(hào)燈控制的交叉口計(jì)算方法得到(次要道路的右轉(zhuǎn)車流停車讓行控制)了不同相鄰車道混合交通流量下的平均重返延誤，并假定可接受間隙為7 s且車流隨機(jī)到達(dá)。經(jīng)驗(yàn)值存在一定的合理性，但是在國內(nèi)復(fù)雜交通環(huán)境下，其有效性受到了限制。

對(duì)于公交車的離開車隊(duì)特性，將在以下幾個(gè)方面對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。

1)對(duì)于公交車以隊(duì)列的形式離開站點(diǎn)這一特性，將利用公交車到達(dá)服從泊松分布這一特性，得到時(shí)間間隔t內(nèi)，公交車到達(dá)k輛車的概率，從而計(jì)算出公交車隊(duì)列離開的平均隊(duì)長(zhǎng)。在平均隊(duì)長(zhǎng)的計(jì)算中，假設(shè)車輛在站點(diǎn)的運(yùn)行是有序的，即在隊(duì)列中的車輛必須跟隨頭車離開站點(diǎn)。

2)公交車車隊(duì)的重返延誤為等待穿越間隙的時(shí)間和車隊(duì)離開站點(diǎn)的時(shí)間之和，不計(jì)算單輛車的延誤，將以車隊(duì)的延誤引入模型。

3)考慮到公交車離開站點(diǎn)的車隊(duì)特性，計(jì)算站點(diǎn)通行能力時(shí)，將區(qū)別于以前模型中單輛車的最大停留時(shí)間。

根據(jù)文獻(xiàn)[1]的站點(diǎn)通行能力模型，每小時(shí)公交?？空就ㄐ心芰?/p>

(1)

式中：Nel為有效車位數(shù)；g/c為綠信比(有效綠燈時(shí)間與信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)的比)；td為平均?？繒r(shí)間；Z為滿足期望進(jìn)站失敗率的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量；CV為停靠時(shí)間波動(dòng)系數(shù)；T1為重返延誤，為經(jīng)驗(yàn)定值。

根據(jù)間隙理論以及港灣式公交站點(diǎn)公交車以車隊(duì)形式離開的特性，對(duì)式(1)進(jìn)行如下改進(jìn)：

(2)

式中：E(k)為高峰期公交車離開港灣式站點(diǎn)的平均隊(duì)長(zhǎng)；T為高峰期公交車離開港灣式站點(diǎn)的車隊(duì)重返延誤，由間隙理論計(jì)算得到。

2.1 穿越間隙離開車隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)計(jì)算

公交車離開隊(duì)長(zhǎng)與高峰期公交車到達(dá)率、公交車車頭時(shí)距以及公交車重返延誤有關(guān)，筆者認(rèn)為在可插間隙時(shí)間t1的最后時(shí)刻前到達(dá)并完成乘客上下的車輛將會(huì)以車隊(duì)的形式離開公交站。

公交車到達(dá)服從泊松分布[3-4]，公交?？空緹o公交車?？康母怕蕿?/p>

(3)

當(dāng)K

(4)

式中：λ為公交車的平均到達(dá)率，pcu/s；μ為公交?？空緦?duì)公交車輛的服務(wù)率；M為公交車的停車位。

在實(shí)際中，公交車車流常以車隊(duì)形式駛出站點(diǎn)。當(dāng)公交車的到達(dá)滿足泊松分布時(shí)，可得公交站點(diǎn)的平均車輛數(shù)

(5)

式中Nel為公交站點(diǎn)的有效停車位。

2.2 車隊(duì)重返延誤計(jì)算

在文獻(xiàn)[2]中，重返延誤的定義：道路上車流之間有適當(dāng)?shù)拈g隙以便讓公交車重新返回道路，其值為等待間隙的時(shí)間和駛過車長(zhǎng)距離的時(shí)間之和。參照該重返延誤的定義，車隊(duì)重返延誤可表示為車隊(duì)從等待可接受間隙的時(shí)間開始到車隊(duì)末車離開港灣式公交站點(diǎn)為止的時(shí)間。

根據(jù)定義可以得到公交車隊(duì)的延誤，即

τ1+t1。

(6)

式中：L1為公交車車長(zhǎng)；L2為安全停車間距；a為公交車出站加速度；t1為車隊(duì)等待可接受間隙的平均等待時(shí)間；τ1為車輛啟動(dòng)延誤。

利用間隙分析法可計(jì)算車隊(duì)等待可接受間隙的平均等待時(shí)間。假設(shè)港灣式公交?？空揪o鄰機(jī)動(dòng)車道的流量為q1(單位輛/h)，公交車從站點(diǎn)駛出，匯入緊鄰機(jī)動(dòng)車道所需的臨界間隙為τ2(單位s)。以h表示車輛的車頭時(shí)距，若h>τ2，則公交車無須等待,可直接從公交港灣匯入相鄰機(jī)動(dòng)車道；若h<τ2，則公交車需等待匯入相鄰機(jī)動(dòng)車道。

根據(jù)相關(guān)資料，機(jī)動(dòng)車道車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布，即

(7)

公交車出站等待時(shí)間(等待可接受間隙的平均等待時(shí)間)為

(8)

臨界間隙是指公交出站流穿越社會(huì)車流時(shí)所需要的最小間隙，本文采用文獻(xiàn)[9]的Ashworth方法[9]。該方法認(rèn)為臨界間隙一定位于可接受間隙分布曲線的左側(cè)，即小于接受間隙。在假定主路車流的車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布，支路接受間隙服從正態(tài)分布的情況下得出數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)式

(9)

3 算例分析

本文通過對(duì)成都市八寶街站實(shí)際調(diào)查來驗(yàn)證提出的通行能力模型。公交站點(diǎn)形式如圖2所示，八寶街站為港灣式公交站，且其站點(diǎn)與外側(cè)車道綠化帶分離，路側(cè)設(shè)有公交專用道，通過實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，公交站點(diǎn)頭車離開站點(diǎn)時(shí)，會(huì)占用公交專用道和1號(hào)車道，故到站公交的頭車需要等待1號(hào)車道的可穿越間隙。調(diào)查站點(diǎn)運(yùn)行情況與本文模型情況相符。本文調(diào)查了公交車運(yùn)行高峰期(05:30—06:30)內(nèi)公交車同時(shí)離開車隊(duì)長(zhǎng)度和重返延誤時(shí)長(zhǎng)，如圖2和表1、2、3所示。

圖2 駛出站點(diǎn)車隊(duì)長(zhǎng)度

延誤時(shí)間/s45678910車輛數(shù)量851212262620平均延誤/s7.84

表2 離開車隊(duì)數(shù)為2的延誤調(diào)查

表3 離開車隊(duì)數(shù)為1的延誤調(diào)查

八寶街站點(diǎn)其有效泊位數(shù)為3，根據(jù)實(shí)際調(diào)查公交站點(diǎn)的平均上下客時(shí)間t2為24 s，啟動(dòng)延誤τ1取1.6 s，臨界間隙τ2參考《道路通行能力》取7 s[9]，車門開關(guān)時(shí)間取3.5 s，公交車車長(zhǎng)L1取12 m，車輛安全停車間距L2取1 m，公交進(jìn)出站加、減速度取0.6 m/s2，站點(diǎn)上游交叉口綠燈時(shí)間80 s，周期時(shí)間160 s。

圖3 八寶街站點(diǎn)

為驗(yàn)證模型的有效性，對(duì)HCM模型和本文模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

1)HCM模型。

根據(jù)《HCM2000》建議，取停靠時(shí)間變化系數(shù)CV=0.6，市區(qū)的進(jìn)站失敗率一般為7.5%～15%。根據(jù)實(shí)際調(diào)查，八寶街站臺(tái)長(zhǎng)度較長(zhǎng)，考慮到乘客上下的有效站點(diǎn)長(zhǎng)度，取進(jìn)站失敗率為10%，Z為1.28，根據(jù)《公共交通通行能力和服務(wù)質(zhì)量手冊(cè)》在相鄰車道混合交通流量為500輛/h的情況下，清空時(shí)間T1為5 s，代入式(1)，得到站點(diǎn)通行能力為132輛/h。

2)本文模型。

由式(8)計(jì)算得到等待空隙的時(shí)間為1.9 s，由式(5)計(jì)算排隊(duì)長(zhǎng)度為1.42 輛，由式(6)計(jì)算車隊(duì)的重返延誤為11.1 s，根據(jù)本文提出的通行能力模型式(2)最終計(jì)算得到站點(diǎn)通行能力為163 輛/h。

兩通行能力模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)際調(diào)查通行能力如表4所示。

表4 通行能力結(jié)果比較

八寶街站相鄰車道的車流量小，車輛的車頭時(shí)距較大，公交車離開站點(diǎn)時(shí)，基本不用等待可插間隙,在路段的瞬時(shí)高峰期，公交車輛出站存在明顯的延誤。因公交車輛重返延誤影響小，車輛離開的排隊(duì)現(xiàn)象并不明顯，只在路段流率較大和公交車到達(dá)率較高時(shí)才會(huì)存在排隊(duì)離開站點(diǎn)的狀況。 通過計(jì)算，該站點(diǎn)的車隊(duì)長(zhǎng)度為1.3輛，這也證明了該站點(diǎn)的排隊(duì)現(xiàn)象不明顯。本文模型計(jì)算結(jié)果和美國模型計(jì)算結(jié)果存在一定的差異。實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)八寶街站點(diǎn)在高峰期內(nèi)，存在明顯的站內(nèi)排隊(duì)現(xiàn)象，其在5 min內(nèi)離開的車輛數(shù)最大為13輛，故該站點(diǎn)可實(shí)際服務(wù)的車輛為156輛/h。本文提出的通行能力模型更適合港灣式站點(diǎn)通行能力的計(jì)算，同時(shí)，本文計(jì)算的重返延誤時(shí)間和車隊(duì)長(zhǎng)度與實(shí)際調(diào)查結(jié)果較一致。

4 結(jié)束語

港灣式公交?？空镜墓卉囕v離開在高峰期具有車隊(duì)性質(zhì)。本文在考慮離開特性的基礎(chǔ)上，結(jié)合間隙接受理論，建立了港灣式公交?？空镜耐ㄐ心芰δＰ?，通過對(duì)八寶街站點(diǎn)通行能力的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)本文模型計(jì)算結(jié)果與美國的公交?？空就ㄐ心芰δＰ徒Y(jié)果有一定差異，而和實(shí)際調(diào)查通行能力結(jié)果相近，驗(yàn)證了模型的實(shí)用性、準(zhǔn)確性。重返延誤時(shí)間和車隊(duì)長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果更滿足實(shí)際情況。

在計(jì)算中對(duì)臨界間隙采取了經(jīng)驗(yàn)值的方法，沒有考慮駕駛員的特性造成臨界間隙變化這一因素。另外，本文假設(shè)公交站點(diǎn)車輛的離開是有序的，對(duì)于臨界間隙的波動(dòng)性和無序離開這一特性是以后將要進(jìn)行的研究。

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