李彥文，董秀成，李長(zhǎng)龍

(西華大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610039)

齒輪減速器是原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)之間獨(dú)立的閉式機(jī)械傳動(dòng)裝置，能夠降低轉(zhuǎn)速和增大轉(zhuǎn)矩，是一種被廣泛應(yīng)用的機(jī)械部件[1]。裝配過(guò)程是保證產(chǎn)品質(zhì)量的重要階段，二級(jí)圓柱齒輪減速器裝配關(guān)系復(fù)雜、所涉及的組成環(huán)節(jié)數(shù)目多。傳統(tǒng)的裝配培訓(xùn)受場(chǎng)地、時(shí)間、實(shí)物等多方面的限制。一些CAD和三維渲染軟件雖然可以制作裝配動(dòng)畫(huà)對(duì)裝配過(guò)程進(jìn)行演示，但是主要以三維造型設(shè)計(jì)為主，缺乏真實(shí)的互動(dòng)不能讓培訓(xùn)者對(duì)裝配過(guò)程形成深刻準(zhǔn)確的理解[2]。本文利用CAD軟件對(duì)二級(jí)圓柱齒輪減速器進(jìn)行準(zhǔn)確建模，充分利用虛擬現(xiàn)實(shí)軟件的交互性、沉浸性、構(gòu)想性特點(diǎn)，建立虛擬裝配系統(tǒng)，在分析基于碰撞檢測(cè)的虛擬裝配和基于約束的虛擬裝配的不足的基礎(chǔ)上，提出利用DOF對(duì)裝配體定位的方法，并對(duì)其中的一些關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究。圖1是本系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)框架。

1 模型建立

1.1 精確模型的建立

建立準(zhǔn)確的零部件模型是進(jìn)行虛擬裝配的基礎(chǔ)。SolidWorks具有基于特征的實(shí)體建模功能，可以通過(guò)拉伸、旋轉(zhuǎn)、薄壁特征、高級(jí)抽殼、特征陣列以及打孔等操作來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)造型復(fù)雜零部件的快速建模。基于模型精確度和零部件特征的要求，本文采用SolidWorks來(lái)建立零部件的三維模型。

圖1 虛擬裝配系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框架

1.2 模型轉(zhuǎn)換加工

在CAD系統(tǒng)中，零部件模型可以用精確的數(shù)學(xué)方法表達(dá)，但是在虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，基于實(shí)時(shí)性和計(jì)算量的要求，零部件采用由三角面片構(gòu)成的模型來(lái)表達(dá)[3]。Multigen Creator軟件是基于描述數(shù)據(jù)格式的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)OpenFlight,通過(guò)分層結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)庫(kù)，能夠確保實(shí)時(shí)三維性能和交互邏輯關(guān)系。此外，其特殊的功能節(jié)點(diǎn)如自由度(DOF)節(jié)點(diǎn)、細(xì)節(jié)層次(levels of detail，LOD)節(jié)點(diǎn)、開(kāi)關(guān)(Switch)節(jié)點(diǎn)等，可以方便實(shí)現(xiàn)模型細(xì)節(jié)展示、運(yùn)動(dòng)、特殊部位消隱等功能。

Multigen Creator在模型組織上有優(yōu)勢(shì)，但是無(wú)法完成一些復(fù)雜建模；因此，把在SolidWorks中建立的精確模型，通過(guò)導(dǎo)出“STL”格式文件，加載到Multigen Creator中進(jìn)行處理，刪除內(nèi)部多余的面，以簡(jiǎn)化模型，并根據(jù)需要重新組織模型的層次結(jié)構(gòu)。如圖2所示，把模型按照子裝配體的方式進(jìn)行分塊分層表達(dá)，并對(duì)零部件進(jìn)行相應(yīng)的命名，重新組織模型的層次結(jié)構(gòu)，這樣可以直觀地表達(dá)模型的裝配層，也方便下一步裝配序列的制定。

2 具體功能實(shí)現(xiàn)

2.1 虛擬組裝環(huán)境搭建

虛擬組裝環(huán)境采用Vega Prime軟件結(jié)合MFC開(kāi)發(fā)。Vega Prime是一種用于實(shí)時(shí)仿真及虛擬應(yīng)用的高性能軟件環(huán)境和工具。其底層是基于開(kāi)放式圖形庫(kù)OpenGL技術(shù)，緊接著的一層是Multigen-Paradigm公司自己的跨平臺(tái)場(chǎng)景渲染引擎VSG，VSG上面是完整的基于C++的函數(shù)調(diào)用庫(kù)和完整的用戶(hù)使用文檔[4]。利用Vega Prime可以方便地對(duì)虛擬組裝環(huán)境中的對(duì)象進(jìn)行靈活的操作。

圖2 模型的層次結(jié)構(gòu)

2.2 虛擬環(huán)境中對(duì)象的點(diǎn)選

通過(guò)鼠標(biāo)點(diǎn)選來(lái)實(shí)現(xiàn)以下功能。 1)拾取裝配對(duì)象。定義一個(gè)LOS (line-of-sight)，從視點(diǎn)出發(fā)并垂直于視切面，利用LOS從最近到最遠(yuǎn)視切面尋找對(duì)象，選中對(duì)象高亮顯示。2)指定裝配基準(zhǔn)件和零件。在裝配過(guò)程中每個(gè)后續(xù)零件總需要裝配在一個(gè)指定的裝配基準(zhǔn)件上，因此，對(duì)鼠標(biāo)的單擊事件編寫(xiě)響應(yīng)函數(shù)。如果當(dāng)前選中的對(duì)象DetectedObject與上次選中的對(duì)象SelectedObject不相同，那么就要對(duì)這2個(gè)不同對(duì)象進(jìn)行組裝，將先選中的對(duì)象設(shè)置為基準(zhǔn)件，后選中的對(duì)象設(shè)置為零件，裝配時(shí)基準(zhǔn)件位置不動(dòng)，零件變動(dòng)位置，其流程圖如圖3所示。

2.3 裝配特征的顯示與消隱

零部件之間的裝配特征關(guān)系信息在虛擬組裝中非常重要[5]。它可以用來(lái)提示用戶(hù)相關(guān)零部件的組裝特性，并引導(dǎo)用戶(hù)把相應(yīng)零部件裝到正確位置。特征在系統(tǒng)中實(shí)時(shí)繪制，會(huì)增加系統(tǒng)開(kāi)支。本文充分利用Multigen Creator的分層結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)和開(kāi)關(guān)(Switch)節(jié)點(diǎn)的特性，把裝配特征設(shè)置成開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)，如圖4(a)所示，在用鼠標(biāo)選中對(duì)象后，顯示該對(duì)象的裝配特征子節(jié)點(diǎn)，如圖4(b)所示，解除選中時(shí)，隱藏該子節(jié)點(diǎn)，顯示模型主體，如圖4(c)所示。

2.4 利用DOF對(duì)裝配體定位

裝配實(shí)質(zhì)就是把對(duì)象放到合適的空間位置。基于碰撞檢測(cè)的虛擬裝配[3]，把組裝分為接觸和組裝2個(gè)過(guò)程，通過(guò)碰撞檢測(cè)來(lái)判斷2個(gè)物體的距離和角度是否滿(mǎn)足組裝條件，如滿(mǎn)足，把零件直接放到已知位置上。該算法要求待裝配零件在裝配體中的最終位置是已知的；但是在模型建立時(shí)，零部件是在各自坐標(biāo)系下建立的，想要從CAD軟件直接獲得零部件在裝配體中的絕對(duì)位置比較困難。

圖3 鼠標(biāo)點(diǎn)選流程圖

基于約束的虛擬裝配[6-7]是根據(jù)每個(gè)零件的自由度來(lái)確定其約束類(lèi)型，利用約束類(lèi)型來(lái)約束2個(gè)幾何元素的裝配關(guān)系。從CAD軟件獲得的約束元素信息，用點(diǎn)、直線、平面來(lái)表示，比如2個(gè)面貼合約束，通過(guò)平面A上的點(diǎn)到平面S的距離D和2個(gè)平面的夾角H大小來(lái)確定。這種方法需要定義每個(gè)零件的約束特征，而且一個(gè)裝配關(guān)系可能需要多個(gè)約束才能表達(dá)清楚，例如要把從動(dòng)齒輪裝到從動(dòng)軸上，如圖5(a)所示，需要定義軸對(duì)齊和面貼合2個(gè)約束，如圖5(b)(c)所示。隨著零部件數(shù)量和復(fù)雜度的增加，約束的數(shù)量會(huì)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)[7]。

(a)

(b)

(c)

(a)

(b)

(c)

基于此，本文采用Multigen Creator中自由度節(jié)點(diǎn)對(duì)零部件進(jìn)行定位。如圖6所示，把每個(gè)零部件都單獨(dú)作為一個(gè)DOF的子節(jié)點(diǎn)，添加到場(chǎng)景這個(gè)根節(jié)點(diǎn)中。場(chǎng)景采用世界坐標(biāo)系Oxyz，DOF節(jié)點(diǎn)都有自己的本地坐標(biāo)系O′x′y′z′。

圖6 場(chǎng)景根節(jié)點(diǎn)與DOF子節(jié)點(diǎn)

1個(gè)DOF節(jié)點(diǎn)實(shí)際上封裝了2個(gè)仿射變換矩陣：仿射變換矩陣T1給出DOF本地坐標(biāo)系相對(duì)于世界坐標(biāo)系的位置、平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等變換；仿射變換矩陣T2用來(lái)描述零部件相對(duì)于本地坐標(biāo)系的位置、平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等變換。T1、T2包含的信息都可以用1個(gè)4×4的矩陣表示，即

由于在定義DOF節(jié)點(diǎn)時(shí)，取本地坐標(biāo)與世界坐標(biāo)方向相同，即平移、縮放、旋轉(zhuǎn)均為零，因此，T1中只有P1×3有意義，其值為DOF的絕對(duì)坐標(biāo)。

對(duì)于T2，零部件在裝配過(guò)程中的各種位置狀態(tài)可以通過(guò)調(diào)整R3×3中的值來(lái)進(jìn)行控制，使零部件可以在本地坐標(biāo)系中：1)沿著x、y和z軸平移；2)沿著x、y和z軸轉(zhuǎn)動(dòng)；3)沿著x、y和z軸縮放。

2個(gè)零部件的DOF重合，其實(shí)就是2個(gè)局部坐標(biāo)系原點(diǎn)的重合。利用這種方法，只需知道有裝配關(guān)系的零部件之間的相對(duì)位置，并用相應(yīng)的DOF來(lái)表達(dá)，無(wú)須定義零部件的約束便可完成后續(xù)的裝配。對(duì)于一些形狀不規(guī)則物體，此方法也可以方便定位。由于DOF節(jié)點(diǎn)成對(duì)出現(xiàn)，因此沒(méi)有裝配關(guān)系的零部件不能進(jìn)行組裝，以確保裝配過(guò)程按照正確的序列進(jìn)行。

2.5 裝配序列的規(guī)劃

裝配序列即裝配順序，傳統(tǒng)的裝配序列規(guī)劃通常需要考慮工藝約束和幾何約束，并設(shè)立目標(biāo)函數(shù)，以得到裝配成本最低的序列[8]。如圖2所示，本文用OpenFlight格式對(duì)模型重新組織，采用子裝配體概念，使用按照層級(jí)對(duì)零部件的DOF進(jìn)行命名的統(tǒng)一命名規(guī)則，裝配函數(shù)通過(guò)遍歷零部件名稱(chēng)來(lái)確定當(dāng)前2個(gè)零件是否具有裝配關(guān)系。不同部位、不同層級(jí)之間，不具有裝配關(guān)系的零部件不能進(jìn)行裝配，確保裝配過(guò)程按照正確的序列進(jìn)行。作為一個(gè)培訓(xùn)系統(tǒng)，通過(guò)這樣的方法，可以保證使用者嘗試各種裝配序列，并實(shí)踐得出可行的裝配序列。

2.6 裝配路徑的規(guī)劃

Vega Prime提供了幾種基本的碰撞檢測(cè)類(lèi)，其中 VpIsectorBump類(lèi)采用6條線段分別沿x、y、z的正負(fù)方向進(jìn)行碰撞檢測(cè)。對(duì)虛擬環(huán)境中的每個(gè)零部件都定義碰撞檢測(cè)，當(dāng)碰撞發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)會(huì)檢測(cè)到碰撞發(fā)生的位置，提示用戶(hù)向相應(yīng)方向調(diào)整零部件位置以規(guī)避碰撞，用戶(hù)可以通過(guò)鍵盤(pán)來(lái)調(diào)整P1×3和R3×3的值，進(jìn)而控制零部件在虛擬環(huán)境中的位置，選擇合理的裝配路徑。

3 基于MFC的Vega Prime虛擬裝配編程實(shí)現(xiàn)

本文基于MFC對(duì)話框應(yīng)用程序，搭建虛擬組裝環(huán)境，通過(guò)MFC調(diào)用Vega Prime的API和編寫(xiě)的功能函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)具體裝配。MFC提供多線程應(yīng)用程序編程，包括用戶(hù)界面線程UI和工作者線程。在對(duì)話框程序里啟動(dòng)一個(gè)工作者線程，在線程的主函數(shù)體里初始化Vega Prime并執(zhí)行主循環(huán)。通過(guò)把父窗口句柄傳遞給setParent( )來(lái)設(shè)置Vega Prime場(chǎng)景在哪里顯示。為便于管理以及理清思路，定義一個(gè)類(lèi)PublicMember，封裝與Vega Prime有關(guān)的代碼，而鼠標(biāo)、鍵盤(pán)操作，以及對(duì)話框上的參數(shù)設(shè)置都通過(guò)類(lèi)的成員函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，其程序框圖如圖7所示。

圖7 程序框圖

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)虛擬裝配系統(tǒng)，并以二級(jí)圓柱齒輪減速器為對(duì)象，介紹了系統(tǒng)中的一些關(guān)鍵技術(shù)，針對(duì)基于碰撞檢測(cè)和基于約束的虛擬裝配存在的不足，提出了基于DOF節(jié)點(diǎn)的裝配方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法占用系統(tǒng)資源少，定位精確，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作簡(jiǎn)便，實(shí)用性強(qiáng)。

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