暴秀超1，劉福水，孫作宇

(1.西華大學交通與汽車工程學院， 四川 成都 610039;2.北京理工大學機械與車輛工程學院， 北京 100081)

火焰的胞狀不穩(wěn)定是指火焰面褶皺而有起伏不等的胞的狀態(tài)，在火焰動力學研究中，它是最漂亮也是最令人著迷的現(xiàn)象[1-2]，并且這種非平面的火焰形式代表加強或削弱燃燒的交替區(qū)域[3]。同時，火焰的不穩(wěn)定性也是燃料物理化學性質(zhì)的一種反應形式，它的出現(xiàn)會影響火焰的鋒面結(jié)構(gòu)和燃燒速度，也是層流燃燒向湍流燃燒轉(zhuǎn)變的一個很重要的原因?；鹧娌环€(wěn)定性的研究是進行燃燒基礎研究的一個重要課題。目前，大多數(shù)研究都是以某種燃料燃燒的不穩(wěn)定性隨初始溫度、壓力、濃度等變化的規(guī)律作為研究對象，而對于火焰胞狀不穩(wěn)定性的發(fā)展過程、具體表現(xiàn)以及形成原因等研究少之又少；因此，本文利用定容燃燒彈和高速紋影攝像系統(tǒng)，以預混球形膨脹火焰為基礎，研究胞狀不穩(wěn)定性的表現(xiàn)、原因和影響因素，為更好地研究燃料的燃燒特性打下基礎。

1 實驗設備介紹

本實驗系統(tǒng)是在定容燃燒彈中利用點火電極實現(xiàn)中心點火引燃可燃氣，并利用高速紋影攝像系統(tǒng)獲取燃燒時的火焰圖片，具體的設備介紹見文獻[4]。其中：定容燃燒彈為球體，內(nèi)徑為400 mm；容彈內(nèi)部垂直方向上布置有電極，實現(xiàn)容彈內(nèi)中心點火，可燃氣以球形擴展燃燒；容彈前后裝有精加工的光學石英玻璃，玻璃厚度為40 mm，有效通光視窗為76 mm；紋影系統(tǒng)由凹面鏡和反射鏡等組成，Z字形布置，紋影儀的口徑為100 mm；高速攝像機為TRI公司的Phantom v7.3，實驗用的拍攝速度為2萬幀/s，像素為384×384；實驗系統(tǒng)的進氣部分采用分壓法由2路進氣管件組成，一路進可燃氣，一路進助燃氣；實驗系統(tǒng)的排氣部分由高壓泵掃氣和真空泵抽氣2部分組成，能實現(xiàn)低于0.2%的廢氣殘留。

2 胞狀不穩(wěn)定的表現(xiàn)

利用定容燃燒彈和高速紋影攝像技術(shù)得到火焰胞狀不穩(wěn)定的演變過程如圖1所示，與Breadly等[5-9]和Addabbo等[10]對不穩(wěn)定火焰(也就是胞狀不穩(wěn)定火焰)的研究結(jié)果較一致。從實驗結(jié)果可以得出火焰從穩(wěn)定向不穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展的過程為：首先是較穩(wěn)定的層流燃燒，火焰前鋒面較平滑；然后在火焰前鋒面出現(xiàn)分裂線也就是褶皺，對于分裂線出現(xiàn)的原因可歸納為2點，其一是電極的干擾，其二是沿火焰面的壓力梯度和垂直火焰面的密度梯度的不均勻性[11]；接著出現(xiàn)交叉的分裂線，也可以說成前鋒面出現(xiàn)大的胞；隨后，大的胞不斷地分裂成細小的胞，直到形成較均勻的完全胞化狀態(tài)，此時火焰變成了胞狀不穩(wěn)定狀態(tài)，而且速度會迅速增加；最后，如果半徑足夠大，火焰將可以變成湍流火焰。

(300K-0.3MPa-Φ=2.2)圖1 火焰胞狀不穩(wěn)定的發(fā)展過程

3 火焰胞狀不穩(wěn)定的原因與影響因素

隨著可視化技術(shù)的快速發(fā)展，燃燒的可視化研究也有了很大的進步，并且通過火焰燃燒圖片觀察到了火焰在發(fā)展過程中存在胞狀不穩(wěn)定狀態(tài)，究其原因主要有流體力學影響、不等擴散影響、浮力影響[12]。

3.1 流體動力學帶來的不穩(wěn)定

流體力學不穩(wěn)定機制如圖2所示。

圖2 流體力學不穩(wěn)定機制示意圖

已燃區(qū)和未燃區(qū)之間被一個無限薄的火焰面分開，造成密度的不連續(xù)(未燃區(qū)的密度為ρu、已燃區(qū)的密度為ρb)，使得火焰前鋒面會有火焰膨脹。如圖2所示：對于受正向拉伸的火焰面，在未燃反應物流體通過火焰前鋒時，由于曲率的關(guān)系會使其流線發(fā)散偏折，增加了流線間的面積便引起了流場速度的降低，因而使火焰燃燒速度大于流場速度，進而造成其火焰前鋒面越往未燃反應物方向移動(正曲率拉伸增加)；對于受負向拉伸的火焰面，在未燃反應物流體通過火焰前鋒時，由于曲率的關(guān)系會使其流線收斂偏折，減少了流線間的面積便引起了流場速度的增加，因而使火焰燃燒速度小于流場速度，進而造成其火焰前鋒面越往已燃生成物方向移動(負曲率拉伸增加)[13]。也可以解釋為：受到拉伸的火焰其前鋒面積相應要增加，雖然火焰強度不變，但引起了燃燒體積速率的增加，而且越來越厲害，造成火焰的不穩(wěn)定[14]。這種原因?qū)е碌幕鹧娌环€(wěn)定稱為流體動力學不穩(wěn)定，也稱作Darrieus-Landau不穩(wěn)定。

Darrieus[15]和Landau[16]指出：流體力學不穩(wěn)定是由火焰前鋒的密度跳躍引起的，它的大小正比于火焰前鋒未、已燃氣的密度比σ，也就是隨著密度比σ的增加而增加，因此密度比σ可能是影響流體力學不穩(wěn)定的重要因素。同時，另外的一些研究者認為：流體力學不穩(wěn)定性與密度梯度成正比，它不僅與密度比有關(guān)系，而且與密度跳變的距離即火焰厚度有反比關(guān)系，也就是說火焰面越薄其密度梯度也就越大；因此，火焰厚度δ也是決定流體力學穩(wěn)定性的重要因素。

火焰在只存在流體力學不穩(wěn)定時，這種不穩(wěn)定表現(xiàn)為火焰前鋒面產(chǎn)生裂紋，隨后出現(xiàn)規(guī)則的胞狀，它發(fā)生在火焰半徑較大且其他因素不能抵消該不穩(wěn)定性時。如圖3所示，在火焰半徑較小時火焰呈較規(guī)則的球形燃燒，到半徑足夠大時會迅速出現(xiàn)較均勻的胞狀結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)火焰的流體力學不穩(wěn)定現(xiàn)象。

圖3 流體力學不穩(wěn)定性的表現(xiàn)(300K-0.1MPa-φ=2.2)

3.2 不等擴散帶來的不穩(wěn)定

在球形膨脹火焰燃燒時，其火焰前鋒面處不僅存在著熱擴散，而且也存在著質(zhì)量擴散[17]，2者的比值用熱擴散系數(shù)DT與不足反應物(指反應物中相對缺少的那種物質(zhì)，對燃空當量比小于1而言是燃料，對燃空當量比大于1而言是氧氣)的質(zhì)量擴散系數(shù)Dim[18]的比值來表示，并把它定義為劉易斯數(shù)Le。不等擴散不穩(wěn)定機制如圖4所示。

圖4 不等擴散不穩(wěn)定機制示意圖

當Le>1時，熱擴散超過了質(zhì)量擴散，對于受正向拉伸的火焰其前鋒面包絡的控制體為生成物。該控制體由熱擴散引起的能量變化為負值即為能量損失，質(zhì)量擴散引起的能量變化為正值即能量輸入。對其進行能量平衡分析，熱擴散引起的能量損失大于由反應物擴散引起的能量輸入，使得燃氣溫度小于絕熱火焰溫度，燃燒速度便隨之減小[19]。對于受負向拉伸的火焰，其前鋒面包絡的控制體為反應物，由熱擴散引起的能量變化為正值，質(zhì)量擴散引起的能量變化為負值，能量輸入大于能量輸出，使得燃氣溫度大于絕熱火焰溫度，燃燒速度便隨之增大，這樣便可以抵消火焰面的正負向拉伸，使火焰穩(wěn)定。反之，當Le<1時,向未燃區(qū)凸起的區(qū)域速度增加，而向已燃區(qū)凹陷的區(qū)域速度減小，使得火焰的正負向拉伸越來越厲害，火焰變得不穩(wěn)定，這也就是不等擴散引起的火焰不穩(wěn)定。這正好解釋了上一節(jié)所說的內(nèi)容，即球形膨脹火焰受到的是正向拉伸，當Le>1時(約對應于Lb為正時)，火焰速度降低，反之，火焰速度增加。

由上面的解釋可以很容易得出：在不等擴散不穩(wěn)定發(fā)展過程中，Le的值可以較合適地代表不等擴散對不穩(wěn)定性的影響。對于無拉伸火焰，Le>1為不等擴散穩(wěn)定火焰，Le<1為不等擴散不穩(wěn)定火焰，Le=1為相等擴散火焰，此時火焰穩(wěn)定性不受不等擴散不穩(wěn)定影響。球形膨脹火焰的不等擴散不穩(wěn)定一般在較小的火焰半徑時就會出現(xiàn)，表現(xiàn)為火焰表面布滿不規(guī)則的胞，如圖5所示，火焰在視窗范圍內(nèi)就出現(xiàn)了大小不等的胞，而且火焰整體鋒面也表現(xiàn)出不規(guī)則形狀。

圖5 不等擴散不穩(wěn)定性的表現(xiàn)(300K-0.1MPa-φ=0.6)

總的來說，火焰拉伸是火焰不等擴散不穩(wěn)定和流體力學不穩(wěn)定發(fā)生的前提條件，只有正或負曲率拉伸存在時不穩(wěn)定因素才會起作用。

3.3 由浮力(或稱體積力)帶來的不穩(wěn)定

火焰燃燒時，已燃區(qū)密度小于未燃區(qū)密度，由于浮力的影響，密度小的會呈現(xiàn)在密度大的物質(zhì)的上方。在火焰速度足夠小的時候，已燃區(qū)向外擴展很慢，有時間來響應浮力的作用，使得已燃區(qū)由中心向重力的反方向移動而造成火焰不穩(wěn)定，稱為浮力不穩(wěn)定，也稱為Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性。它常發(fā)生在燃燒極限且火焰燃燒速度相對較小或燃燒總體積足夠大使得燃燒過程相對較長的情況，如圖6所示?；鹧嬖谙蛲鈹U張的同時也向上移動，火焰向四周的燃燒速度值幾乎相等，但由于具有向上的浮力作用，使得火焰頂部的傳播速度加大，而底部的傳播速度減小。

圖6 浮力不穩(wěn)定性的表現(xiàn)(300K-0.1MPa-φ=0.2)

由于一般的研究都不涉及到燃燒極限或很大燃燒容積的情況，浮力不穩(wěn)定便可以忽略，所以對于火焰胞狀不穩(wěn)定性的研究主要指不等擴散不穩(wěn)定和流體力學不穩(wěn)定。

另外還需要說明的是胞狀不穩(wěn)定性的發(fā)展會改變火焰的鋒面結(jié)構(gòu)，使得抑制火焰鋒面結(jié)構(gòu)改變的火焰拉伸也會影響火焰的胞狀不穩(wěn)定性。對于球形膨脹火焰，從一開始就受到正向拉伸，這使得火焰面積在不發(fā)生褶皺的情況下就可以得到增加，當火焰胞狀結(jié)構(gòu)的生成速度小于拉伸使得火焰結(jié)構(gòu)變化的速率時火焰便能保持穩(wěn)定；因此，它可以抵消一定的火焰不穩(wěn)定趨勢。由文獻[4]可知，拉伸率在火焰半徑較小時比較大，這也解釋了不等擴散不穩(wěn)定火焰(同時受不等擴散不穩(wěn)定和流體力學不穩(wěn)定影響)在火焰半徑很小時也呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的原因，但火焰的拉伸主要是增強火焰的穩(wěn)定作用，它隨火焰半徑有較線性的變化趨勢；因此，對于研究不穩(wěn)定性的變化規(guī)律時作用較小[20]，而主要考慮的就是流體力學不穩(wěn)定和不等擴散不穩(wěn)定，對應的主要影響因素還是火焰厚度、密度比、劉易斯數(shù)。

4 結(jié)論

本文通過定容燃燒和高速紋影系統(tǒng)研究了預混球形膨脹火焰的胞狀不穩(wěn)定性，并分析了火焰胞狀不穩(wěn)定性的表現(xiàn)、原因以及影響因素，其主要結(jié)論如下：

1)火焰從穩(wěn)定向不穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展的過程為：首先是較穩(wěn)定的層流燃燒，然后在火焰前鋒面出現(xiàn)分裂線，接著出現(xiàn)交叉的分裂線(大的胞)，然后大的胞不斷地分裂成細小的胞，直到形成較均勻的完全胞化狀態(tài)，最后，如果半徑足夠大，火焰將可以變成湍流火焰。

2) 流體力學不穩(wěn)定的原因為：曲率的關(guān)系會使其流線發(fā)散或匯聚，因而相應地降低或增加流場的速度，燃燒速度與流場速度的差值使得火焰前鋒面會往加大火焰不穩(wěn)定的趨勢發(fā)展。其主要影響因素為火焰厚度和密度比，一般在火焰半徑較大且其他因素不能抵消該不穩(wěn)定性時出現(xiàn)，表現(xiàn)為火焰前鋒面產(chǎn)生裂紋隨后出現(xiàn)規(guī)則的胞。

3)不等擴散不穩(wěn)定的原因為：前鋒面包絡的控制體由于熱質(zhì)不等擴散的緣故，前鋒面的燃氣溫度小于或大于絕熱火焰溫度，使得火焰速度減小或增大。主要影響因素為劉易斯數(shù)，一般在較小的火焰半徑時就會出現(xiàn)，表現(xiàn)為火焰表面布滿不規(guī)則的胞。

[1]Smith F A, Pickering S F. Bunsen Flames with Unusual Structure[J].Ind Eng Chem, 1928,20:1012-1013.

[2]MARKSTEIN G H.Non-Steady Flame Propagation[M]. New York:Pergamon Press, 1964:1-10.

[3]LAW C K. Combustion Physics[M].New York:Cambridge University Press,2006:234-302.

[4]暴秀超，劉福水. 氫氣預混層流燃燒球形膨脹火焰的拉伸研究[J]. 燃燒科學與技術(shù), 2011, 17 (3 ): 237-242.

[5]Bradley D, Hick R A, Lawes M, et al. The Measurement of Laminar Burning Velocities and Markstein Numbers for Iso-Octane-Air and Iso-Octane-N-Heptane-Air Mixtures at Elevated Temperatures and Pressures in an Explosion Bomb [J]. Combustion and Flame, 1998,115:126-144.

[6]Bradley D , Laws M. Laminar Burning Velocities of Lean Hydrogen-Air Mixtures at Pressures up to 1.0 MPa [J]. Combustion and Flame, 2007,149:162-172.

[7]Bradley D,Harper C M. The Development of Instabilities in Laminar Explosion Flames[J]. Combust Flame,1994,99:562-572.

[8]Bradley D, Gaskell P H. Burning Velocities, Markstein Lengths, and Flame Quenching for Spherical Methane-Air Flames: a Computational Study[J]. Combustion and Flame, 1996, 104: 176-198.

[9]Bradley D, Sheppard C G W, Woolley R, et al. The Development and Structure of Flame Instabilities and Cellularity at Low Markstein Numbers in Explosions[J]. Combustion and Flame, 2000,122:195-209.

[10]Addabbo R, Bechtold J K , Matalon M. Wrinkling of Spherically Expanding Flames[J]. Proc Combust Instit, 2002,29:1527-1535.

[11]Pan K L, Qian J, Law C K, et al The Role of Hydrodynamic Instability in Flame-Vortex Interaction[J]. Proceedings of the Combustion Institute, 2002,29:1695-1704.

[12]Kwon O C, Faeth G M. Flame/Stretch Interactions of Premixed Hydrogen-Fueled Flames: Measurements and Predictions [J]. Combustion and Flame, 2001,124:590-610.

[13] Law C K, Sung C J.Structure, Aerodynamics, and Geometry of Premixed Flamelets[J]. Progress in Energy and Combustion Science,2000,26:459-505.

[14]Verhelst S, Woolley R, Lawes M , et al.Laminar and Unstable Burning Velocities and Markstein Lengths of Hydrogen-Air Mixtures at Engine-Like Conditions[J]. Proceedings of the Combustion Institute, 2005,30:209-216.

[15]Darrieus G. Propagation D'un Front de Flamme[J]. La Technique Moderne,1938, 30: 18.

[16]Landau L D. On the theory of slow combustion[J].Acta Physicochim, 1944, 19:77-85.

[17]Yuan Jiao , Ju Yiguang , Law C K. Pulsating and Hydrodynamic Instabilities at Large Lewis Numbers[J].Combustion and Flame, 2006,144:386-397.

[18]氣液物性估算手冊[M].趙紅玲,譯.北京:化學工業(yè)出版社,2006:489-538.

[19]嚴傳俊,范瑋. 燃燒學[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,2006：118-122.

[20]Kwon O C, Rozenchan G, Law C K. Cellular Instabilities and Selfacceleration of Outwardly Propagating Spherical Flames[J]. Proc Combust Instit,2002, 29:1775-1784.