吳 敏，楊 浩

(1.重慶太和空調(diào)自控有限公司,重慶400025；2.紅塔煙草(集團(tuán))有限責(zé)任公司，云南玉溪623100)

大型冷凍站一般有多臺一次冷水泵，通常由冷凍水供回水主管上的壓差實(shí)際測量值與設(shè)定值的偏差信號來同步調(diào)節(jié)所有一次冷水泵電動機(jī)的工作頻率，使冷凍水供回水處于變流量工況下運(yùn)行，以達(dá)到節(jié)能的目的。

1 多臺一次冷水泵變頻調(diào)節(jié)過程

加泵：首先啟動一臺相對運(yùn)行時間最少的一次冷水泵，按該泵電動機(jī)工作頻率的頻率下限運(yùn)行，若旁通壓差測量值小于設(shè)定值時，依次啟動每一臺運(yùn)行時間相對較少的一次冷水泵，使冷凍水流量逐漸增加；當(dāng)所有一次冷水泵同時工作在電動機(jī)工作頻率的頻率下限而旁通壓差測量值仍小于設(shè)定值時，則同步增加所有一次冷水泵電動機(jī)的工作頻率，直到額定頻率為止。

減泵：當(dāng)旁通壓差測量值大于設(shè)定值時，同步減小所有一次冷水泵電動機(jī)的工作頻率，使冷凍水流量降低；當(dāng)所有一次冷水泵頻率降到頻率下限而旁通壓差測量值仍大于設(shè)定值時，則依次停止每臺運(yùn)行時間相對較長的泵，若最后一臺一次冷水泵運(yùn)行頻率降到頻率下限而旁通壓差測量值仍大于設(shè)定值時，此泵仍然保持頻率下限運(yùn)行，由旁通壓差測量值與設(shè)定值的偏差信號控制旁通電動調(diào)節(jié)閥的開度，以保證冷水機(jī)組蒸發(fā)器最小冷水流量不低于額定冷水流量的50 %。

由上可知，變流量調(diào)節(jié)的特征最終可簡化為一臺一次冷水泵的運(yùn)行調(diào)節(jié)。

2 變頻一次冷水泵的工作范圍

變頻一次冷水泵在額定轉(zhuǎn)速n1和電動機(jī)允許最低頻率對應(yīng)的轉(zhuǎn)速n2之間運(yùn)行，管路特性曲線也在設(shè)計(jì)流量Q1和最小流量Q2之間變化，并要求隨時穩(wěn)定在其中的任一點(diǎn)，調(diào)節(jié)過程相當(dāng)復(fù)雜。變頻一次冷水泵系統(tǒng)的工作范圍見圖1的陰影部分。

圖1 變頻一次冷水泵系統(tǒng)工作范圍

3 采用普通三相異步電機(jī)時一次冷水泵的變頻和旁通電動調(diào)節(jié)閥的控制模型

3.1 邊界條件

為了保證冷水機(jī)組蒸發(fā)器的安全，一般冷水機(jī)組蒸發(fā)器冷水流量最小值取額定冷水流量的50 %，同時，為保證三相異步電動機(jī)不出現(xiàn)電動機(jī)過熱，該電動機(jī)的最低運(yùn)行頻率應(yīng)取f=35 Hz。

由流體力學(xué)知：

f1/f2=n1/n2；n1/n2=Q1/Q2；f1/f2=Q1/Q2；

式中：f1=50 Hz；f2=35 Hz；

當(dāng)Q1取Q0時(Q0為一次冷水泵額定流量m3/h)，

Q2=(f2×Q1)/f1=(35×Q0)/50=0.7Q0m3/h。

由此可知：當(dāng)一次冷水泵三相異步電動機(jī)工作頻率降到35 Hz時，一次冷水泵的流量為其額定流量的70 %(通常一次冷水泵額定流量的選取大于冷水機(jī)組蒸發(fā)器額定冷水流量)，故該電動機(jī)最小運(yùn)行頻率fmin=35 Hz能保證冷水機(jī)組蒸發(fā)器運(yùn)行安全。

3.2 數(shù)學(xué)模型

定義:f為三相異步電動機(jī)運(yùn)行頻率Hz；φ為旁通電動調(diào)節(jié)閥開度 %；ΔPm為旁通壓差最大值kPa。

偏差信號：e=ΔP-ΔP0

式中：ΔP0為旁通壓差設(shè)定值kPa；ΔP為旁通壓差測量值kPa。

由線性函數(shù)理論及f=f(e)、φ=φ(e)的幾個特征點(diǎn)可作出φ(e)和f(e)的函數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 f或φ與e的關(guān)系圖(一次冷水泵相對流量

3.3 調(diào)節(jié)過程分析

當(dāng)ΔP<ΔP0；e<0；

則f=50 Hz；φ=0%；

當(dāng)ΔP0≤ΔP≤0.3(ΔPm-ΔP0)+ΔP0； 0≤e≤0.3(ΔPm-ΔP0)

則f=50{1-[e/(ΔPm-ΔP0)]}(Hz)；φ=0( %)；

當(dāng)0.3(ΔPm-ΔP0)+ΔP0<ΔP≤ΔPm； 0.3(ΔPm-ΔP0)

則f=35 Hz；φ=[e-0.3(ΔPm-ΔP0)]/[0.7(ΔPm-ΔP0)]%；

4 采用專用變頻電機(jī)時一次冷水泵的變頻和旁通電動調(diào)節(jié)閥的控制模型

4.1 邊界條件

同理，冷水機(jī)組蒸發(fā)器最小冷水流量應(yīng)保證不小于該蒸發(fā)器額定流量的50 %。由于水泵電動機(jī)的頻率與水泵流量成正比關(guān)系，故一次冷水泵專用變頻電機(jī)的頻率由50 Hz降到25 Hz時，一次冷水泵流量為該泵額定流量的50 %。又因?yàn)橐淮卫渌妙~定流量的選取大于冷水機(jī)組蒸發(fā)器額定冷水流量，故一次冷水泵最小運(yùn)行頻率取fmin=25 Hz時可保證冷水機(jī)組蒸發(fā)器運(yùn)行安全(此時因采用專用變頻電機(jī)，故不考慮電動機(jī)過熱現(xiàn)象)。

4.2 數(shù)學(xué)模型

偏差信號：e=ΔP-ΔP0

作出專用變頻電機(jī)的f=f(e)、φ=φ(e)函數(shù)曲線如圖3所示。

圖3 f或φ與e的關(guān)系圖(一次冷水泵相對流量

4.3 調(diào)節(jié)過程分析

當(dāng)ΔP<ΔP0；e<0；

則f=50 Hz；φ=0%；

當(dāng)ΔP0≤ΔP≤0.5(ΔPm-ΔP0)+ΔP0； 0≤e≤0.5(ΔPm-ΔP0)；

則f=50{1-[e/(ΔPm-ΔP0)]}(Hz)；φ=0%；

當(dāng)0.5(ΔPm-ΔP0)+ΔP0<ΔP≤ΔPm； 0.5(ΔPm-ΔP0)

則f=25 Hz；φ=[e-0.5(ΔPm-ΔP0)]/[0.5(ΔPm-ΔP0)]%。

5 動態(tài)設(shè)定值的確定

由上述可知，f=f(e)，φ=φ(e)均為分段線性函數(shù)。以此函數(shù)為理論依據(jù)，將根據(jù)此函數(shù)的取值來作為一次冷水泵電動機(jī)頻率的動態(tài)設(shè)定值f0和旁通電動調(diào)節(jié)閥開度的動態(tài)設(shè)定值φ0，以便進(jìn)行下一步的數(shù)學(xué)分析。

6 一次冷水泵電動機(jī)頻率的控制

6.1 由自動調(diào)節(jié)理論知

偏差e=f-f0；e(k)=f(k)-f0(k)；k=0、1、2……N。

式中：f為一次冷水泵頻率測量值Hz；f0為根據(jù)定義確定的一次冷水泵電動機(jī)頻率動態(tài)設(shè)定值Hz。

6.2 一次冷水泵電動機(jī)頻率增量Δf(k)

由文獻(xiàn)[1]第71頁式(3-7)知：

Δf(k)=Ae(k)+Be(k-1)+Ce(k-2)

式中：A=KP+KI+KD；B=-(KP+2KD)；C=KD；

KI為積分系數(shù)：KI=KPT/TI；KP為比例系數(shù)：KP=1/δ；δ為比例帶；

KD為微分系數(shù)：KD=KPTD/T；

δ、TI、TD可取經(jīng)驗(yàn)值：δ=20～60 %；積分時間TI=3～10min； 微分時間TD=0.5～3min。

e(k-1)=f(k)-fo(k-1)；k=0、1、2……N

e(k-2)=f(k-1)-fo(k-2)；k=0、1、2……N

7 旁通電動調(diào)節(jié)閥開度控制

7.1 由自動調(diào)節(jié)理論知

偏差e=φ-φo；e(k)=φ(k)-φo(k)；k=0、1、2……N。

式中：φ為旁通電動調(diào)節(jié)閥開度測量值 %。

φo為根據(jù)定義確定的旁通電動調(diào)節(jié)閥開度的動態(tài)設(shè)定值%。

7.2 旁通電動調(diào)節(jié)閥開度增量Δφ(k)

Δφ(k)=Ae(k)+Be(k-1)+Ce(k-2)

式中：A=KP+KI+KD；B=-(KP+2KD)；C=KD；KI為積分系數(shù)：KI=KPT/TI；

KP為比例系數(shù)：KP=1/δ；

δ為比例帶；

KD為微分系數(shù)：KD=KPTD/T；

δ、TI、TD可取經(jīng)驗(yàn)值：δ=20 %～60 %； 積分時間TI=3～10 min；微分時間TD=0.5～3 min。

e(k-1)=φ(k)-φo(k-1)；k=0、1、2……N

e(k-2)=φ(k-1)-φo(k-2)；k=0、1、2……N

8 一次冷水泵及變頻器的選擇

(1)由流體機(jī)械理論知：多臺水泵并聯(lián)，應(yīng)選取同一型號的水泵并聯(lián)，效率才高。故冷凍站所有變流量一次冷水泵，均選用同一型號的水泵。

(2)變頻器應(yīng)選擇風(fēng)機(jī)水泵專用型變頻器并配裝濾波器、電抗器，以減少對電網(wǎng)的干擾。

(3)由于專用變頻電機(jī)一次冷水泵變頻范圍寬、節(jié)能效果好，建議優(yōu)先選用專用變頻電機(jī)一次冷水泵。

9 旁通電動調(diào)節(jié)閥的選擇

旁通電動調(diào)節(jié)閥選擇要考慮閥門特性、閥門最大關(guān)閉壓差、閥門運(yùn)行壓差、閥門運(yùn)行流量。

9.1 旁通電動調(diào)節(jié)閥權(quán)度Pv

Pv=ΔPv/(ΔPv+ΔPr)

式中：ΔPv為旁通電動調(diào)節(jié)閥全開時的阻力；

ΔPr為旁通管上除旁通電動調(diào)節(jié)閥以外2個手動蝶閥全開時的阻力。

由工程經(jīng)驗(yàn)知：ΔPr很小，故ΔPv≈1。因此，直線特性旁通電動調(diào)節(jié)閥可近似為理想直線特性，等百分比特性旁通電動調(diào)節(jié)閥可近似為理想等百分比特性。

圖與的關(guān)系圖(α為理想直線特性，b為理想等百分比特性)

9.2 選擇計(jì)算

由流體力學(xué)知：ΔP1/ΔP2=(L1/L2)2

因此：ΔP2=ΔP1/(L1/L2)2(×10 kPa)

式中：L1為冷水機(jī)組蒸發(fā)器額定冷水流量(m3/h)；

L2為冷水機(jī)組蒸發(fā)器最大冷水流量(一次冷水泵額定流量)(m3/h)；

ΔP1為冷水機(jī)組蒸發(fā)器額定壓降(×10 kPa)；

ΔP2為冷水機(jī)組蒸發(fā)器最大壓降(×10 kPa)；

9.3 專用變頻電機(jī)一次冷水泵

(1)直線特性旁通電動調(diào)節(jié)閥：

由流體力學(xué)知：ΔPm/ΔPmin=(L2)2/(Lmin)2

ΔPmin=ΔPm(Lmin)2/(L2)2=0.25ΔPm(Pa)；

式中：ΔPm=H2-ΔP2為壓差最大值(Pa)；

ΔPmin為壓差最小值(Pa)；

Lmin=0.5L2為一次冷水泵最小流量(m3/h)；

H2為一次冷水泵額定揚(yáng)程(m)；

旁通電動調(diào)節(jié)閥運(yùn)行壓差ΔP=0.75(ΔPm-ΔPo)+ΔPo=0.8125ΔPm(Pa)；

旁通電動調(diào)節(jié)閥運(yùn)行流量Wmax=Lmin=0.5L2(m3/h)；

由文獻(xiàn)[3]可知：理論KVS=Cmax/1.17。

根據(jù)理論KVS值查產(chǎn)品樣本，并注意閥門最大關(guān)閉壓力ΔPs，閥門運(yùn)行壓差ΔPmax不超過產(chǎn)品樣本給出的值，選取對應(yīng)的閥門(ΔPs=ΔPm；ΔPmax=ΔP)。

(2)等百分比特性旁通電動調(diào)節(jié)閥：

旁通電動調(diào)節(jié)閥壓差設(shè)定值ΔPo=ΔPmin=0.25ΔPm(Pa)；

旁通電動調(diào)節(jié)閥運(yùn)行壓差ΔP=0.925(ΔPm-ΔPo)+ΔPo=0.9438ΔPm(Pa)；

旁通電動調(diào)節(jié)閥運(yùn)行流量Wmax=Lmin=0.5L2(m3/h)；

由文獻(xiàn)[3]可知：理論KVS=Cmax/1.17。

根據(jù)理論KVS值查產(chǎn)品樣本，并注意閥門最大關(guān)閉壓力ΔPs，閥門運(yùn)行壓差ΔPmax不超過產(chǎn)品樣本給出的值，選取對應(yīng)的閥門(ΔPs=ΔPm；ΔPmax=ΔP)。

9.4 普通三相異步電機(jī)一次冷水泵

(1)直線特性旁通電動調(diào)節(jié)閥：

由流體力學(xué)知,ΔPm/ΔPmin=(L2)2/(Lmin)2

ΔPmin=ΔPm(Lmin)2/(L2)2=0.49ΔPm(Pa)；

式中：ΔPm=H2-ΔP2為壓差最大值(Pa)；

ΔPmin為壓差最小值(Pa)；

Lmin=0.7L2為一次冷水泵最小流量(m3/h)；

H2為一次冷水泵額定揚(yáng)程(m)；

旁通電動調(diào)節(jié)閥運(yùn)行壓差ΔP=0.79(ΔPm-ΔPo)+ΔPo=0.8929ΔPm(Pa)；

旁通電動調(diào)節(jié)閥運(yùn)行流量Wmax=Lmin=0.7L2(m3/h)；

由文獻(xiàn)[3]可知：理論KVS=Cmax/1.17。

根據(jù)理論KVS值查產(chǎn)品樣本，并注意閥門最大關(guān)閉壓力ΔPs，閥門運(yùn)行壓差ΔPmax不超過產(chǎn)品樣本給出的值，選取對應(yīng)的閥門(ΔPs=ΔPm；ΔPmax=ΔP)。

(2)等百分比特性旁通電動調(diào)節(jié)閥：

旁通電動調(diào)節(jié)閥運(yùn)行壓差ΔP=0.93(ΔPm-ΔPo)+ΔPo=0.9643ΔPm(Pa)；

旁通電動調(diào)節(jié)閥運(yùn)行流量Wmax=Lmin=0.7L2(m3/h)；

由文獻(xiàn)[3]可知：理論KVS=Cmax/1.17。

根據(jù)理論KVS值查產(chǎn)品樣本，并注意閥門最大關(guān)閉壓力ΔPs，閥門運(yùn)行壓差ΔPmax不超過產(chǎn)品樣本給出的值，選取對應(yīng)的閥門(ΔPs=ΔPm；ΔPmax=ΔP)。

10 應(yīng)用實(shí)例

某煙廠動力中心冷凍站供回水旁通電動調(diào)節(jié)閥計(jì)算。

設(shè)計(jì)采用普通三相異步電動機(jī)一次冷水泵。

L1=784 m3/h；ΔP1=8.3×10 kPa；L2=900 m3/h；H2=42×10 kPa；

ΔP2=ΔP1L12/LT2=8.3×9002/7842=10.94×10 kPa；

旁通閥最大壓降：ΔPm=H2-ΔP2=42-10.94=31.1×10 kPa=31.1×104(Pa)=311 kPa；

旁通閥運(yùn)行流量Wmax=0.7L2=0.7×900=630(m3/h)；

按百分比特性旁通閥計(jì)算：

旁通閥壓差設(shè)定值：ΔPo=ΔPmin=0.49ΔPm=0.49×311=152.4 kPa；

旁通閥運(yùn)行壓差：ΔP=0.9643ΔPm=0.9643×311=299.9 kPa；

理論KVS=Cmax/1.17=363.6/1.17=310.7。

查瑞士BELIMO公司樣本，選擇BU6100/SY1U230—SR—T DN100(KVS=560；ΔPs=1 200 kPa)電動調(diào)節(jié)蝶閥。

11 水流壓差傳感器位置選擇

(1)由一次水泵電動機(jī)運(yùn)行頻率f=50{1-[e/(ΔPm-ΔPo)]}知

若e1=(ΔPm-ΔPo)+ΔP1；

f=50[(ΔPm-ΔPo)-(ΔPm-ΔPo)+ΔP1]/(ΔPm-ΔPo)；

f1=50ΔP1/(ΔPm-ΔPo)；

e2=(ΔPm-ΔPo)+ΔP2；

f2=50[(ΔPm-ΔPo)-(ΔPm-ΔPo)+ΔP2]/(ΔPm-ΔPo)；

f2=50ΔP2/(ΔPm-ΔPo)。

(2)由流體機(jī)械理論知：N1/N2=(n/n2)m=(f1/f2)m=(ΔP1/ΔP2)m；

即N=KΔPm。

式中：N為一次冷水泵能耗(kW)；

ΔP為旁通壓差測量值(Pa)；

K為常數(shù)；

M為常數(shù)。

(3)水流壓差傳感器設(shè)置位置簡圖詳圖5。

圖5 冷水系統(tǒng)

(4)圖5的冷水系統(tǒng)靜壓分布圖詳圖6。

(5)由圖6可知：ΔP1>ΔP2； 所以：N1>N2。

圖6 冷水系統(tǒng)靜壓分布

(6)由上可知在分、集水器上設(shè)置水流壓差傳感器的一次冷水泵能耗大于在冷水系統(tǒng)末端設(shè)置水流壓差傳感器的一次冷水泵能耗，因此我們建議水流壓差傳感器以設(shè)在冷水系統(tǒng)末端為宜。

12 結(jié)論

綜上所述：普通電動機(jī)與專用變頻電動機(jī)一次冷水泵、旁通電動調(diào)節(jié)閥壓差控制分段線性函數(shù)的控制模型是相似的，其區(qū)別僅在電動機(jī)的頻率下限不同。水流壓差傳感器設(shè)在冷水系統(tǒng)末端的節(jié)能效果優(yōu)于設(shè)在分、集水器上。一次冷水泵變流量下旁通電動調(diào)節(jié)閥口徑計(jì)算不同于定流量下的計(jì)算公式。由于專用變頻電動機(jī)變頻范圍大于普通電動機(jī)，因而節(jié)能效果更好。建議優(yōu)先選擇專用變頻電動機(jī)一次冷水泵，并優(yōu)先選擇風(fēng)機(jī)水泵型變頻器。

[1] 李玉云.建筑設(shè)備自動化[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2006

[2] 潘云鋼.高層民用建筑空調(diào)設(shè)計(jì)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,1999