胡安慶，唐 英，張三峰

(中鐵西南科學(xué)研究院,四川成都610031)

隨著高等級公路建設(shè)的飛速發(fā)展，高速公路建設(shè)逐步進(jìn)入山區(qū)，許多高墩大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋由于自身得天獨(dú)厚的優(yōu)點(diǎn)尤其受設(shè)計(jì)者所青睞。但對于多次超靜定的連續(xù)剛構(gòu)橋來講，因墩梁固結(jié)，使得不論是上部結(jié)構(gòu)梁體整體溫差、日照溫差還是橋墩的溫差，均對全橋的內(nèi)力分布及變形有重要影響。溫度應(yīng)力是引起橋梁開裂的重要原因之一，其中日照作用產(chǎn)生的溫差荷載要比長期緩慢的年氣溫荷載影響更大[1]，由于橋墩受山體及橋梁上部結(jié)構(gòu)遮蔭等因素的影響，分析計(jì)算十分復(fù)雜。溫度作用效應(yīng)已成為高墩大跨度橋梁設(shè)計(jì)的控制因素之一，目前規(guī)范上也缺乏對橋墩溫度分布的相應(yīng)規(guī)定，人們對高墩大跨度橋梁墩部和梁部的溫差分布及整體效應(yīng)方面研究得較少。

本文以雅西高速公路臘八斤溝特大橋?yàn)槔鶕?jù)收集的氣象及地理資料，對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的溫度分布進(jìn)行計(jì)算，確定橋梁最不利溫差以及此時(shí)橋梁整體的溫度分布情況，進(jìn)而對該橋的溫度效應(yīng)進(jìn)行分析。

1 溫度分布與溫度效應(yīng)的分析方法

用熱傳導(dǎo)微分方程求解。熱傳導(dǎo)的過程是依靠物體內(nèi)外的溫度差而產(chǎn)生的，所以在研究熱傳導(dǎo)過程中，必須知道物體內(nèi)的溫度分布。一般說來，物體內(nèi)的溫度分布是空間與時(shí)間的函數(shù)，即：

Ti=f(x,y,z,t)

(1)

式中：x、y、z為空間直角坐標(biāo)；i為時(shí)間；Ti為溫度。

某點(diǎn)溫度T，不僅與x、y、z坐標(biāo)有關(guān)，而且與時(shí)間也有關(guān)，因此對于各向均質(zhì)、同性的固體，由Fourier熱傳導(dǎo)理論可得無內(nèi)熱源時(shí)的三維不穩(wěn)定導(dǎo)熱方程：

(2)

式中：λ為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)；c為混凝土的比熱；γ為混凝土的容重。

在熱傳導(dǎo)初始瞬時(shí)，溫度場坐標(biāo)(x，y，z)的已知函數(shù)為Ti=f(x,y,z,t)，初始條件即混凝土結(jié)構(gòu)的初始溫度狀態(tài)，或作為分析用的某一種特定溫度分布狀態(tài)，一般可以選擇在混凝土結(jié)構(gòu)整體溫度分布較為均勻的時(shí)刻，即當(dāng)t=0時(shí)，T0=f(x,y,z,0)，T0為一常數(shù)。

邊界條件的問題可采用近似數(shù)值分析方法、半經(jīng)驗(yàn)半理論公式等解法進(jìn)行求解[2-3]。方程常用的邊界條件有三種邊界條件，一般采用第一類或第三類邊界來求解。第一類邊界需要現(xiàn)場測試混凝土表面溫度，對于撲捉極值情況，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此不實(shí)用?？梢圆捎玫谌愡吔鐏砝碚撃M分析橋墩的邊界受太陽輻射和與大氣輻射、對流換熱過程。對混凝土邊界，第三類邊界條件，當(dāng)混凝土與空氣接觸時(shí)，經(jīng)過混凝土表面的熱充量與混凝土表面溫度T和氣溫Ta及日輻射關(guān)系為：

(3)

式中：β為表面總放熱系數(shù);Tw為外氣溫;as為結(jié)構(gòu)表面日輻射熱量吸收系數(shù);S為日輻射強(qiáng)度。

S和Τw可按搜集的實(shí)際氣象資料歸納成近似半正弦和正弦曲線代入[4]，當(dāng)研究箱梁、橋墩內(nèi)表面時(shí)，β則應(yīng)取內(nèi)部綜合放熱系數(shù)，Tw為內(nèi)部空間氣溫，S=0。

在完成橋梁溫度分布的分析，接下來將進(jìn)行橋梁溫度效應(yīng)的分析，混凝土箱梁受太陽輻射引起的溫差應(yīng)力包括自應(yīng)力和次應(yīng)力兩部分。自應(yīng)力即在非線性溫度梯度的日照溫差作用下，因墩梁各縱向纖維的變形受到截面整體變形的約束而產(chǎn)生的自相平衡的縱向約束應(yīng)力。而當(dāng)墩梁的溫差變形受到超靜定結(jié)構(gòu)體系的多余約束阻礙時(shí)，便產(chǎn)生溫度二次力，相應(yīng)的截面應(yīng)力即次應(yīng)力[5]。目前，許多大型有限元軟件可用于計(jì)算分析橋梁的溫度效應(yīng)，如Midas、ANSYS等。

2 工程算例及分析

2.1 工程概況

臘八斤溝特大橋?yàn)檠盼鞲咚俟飞峡缍茸畲蟆⒍崭咦罡叩囊蛔A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，其位于地質(zhì)條件復(fù)雜山嶺重丘區(qū)，引橋部分為簡支梁，主跨為4跨預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，主橋跨度為105 m+200 m+200 m +105 m，采用三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的單室箱型截面箱梁。箱頂板寬12.1 m，底板寬6.8 m,根部斷面和墩頂0號梁段高為12.75 m，跨中及邊跨現(xiàn)澆段梁高3.80 m。主墩采用分幅式鋼管混凝土疊合柱，最高墩高182.5 m，鋼管內(nèi)灌注高強(qiáng)混凝土(圖1)。

圖1 主橋橋型示意(單位： m)

2.2 橋墩溫度場計(jì)算分析

對于混凝土箱梁的溫度場模式的選取，國內(nèi)外規(guī)范繁多，且不盡相同，國內(nèi)公路橋規(guī)和鐵路橋規(guī)也不相同。而橋墩的溫度分布模式，規(guī)范中沒有具體規(guī)定，橋墩與箱梁的溫度分布組合問題，國內(nèi)外文獻(xiàn)均少見分析，如果單一的對橋梁及橋墩都同時(shí)按規(guī)范箱梁的控制溫差取值，顯然不合理。文中在計(jì)算中考慮山體對橋梁的遮擋及橋梁上部結(jié)構(gòu)對橋墩的遮蔭效應(yīng)，通過收集橋址處的地理信息及1988年～2006年時(shí)的氣象資料，來分別計(jì)算確定箱梁和橋墩的溫度場模式。

橋梁的不利的瞬時(shí)溫度場，存在橋墩最大溫差時(shí)刻的全橋溫度場和箱梁最大溫差時(shí)刻的全橋溫度場兩種情況。對于溫度變位來說，多跨連續(xù)剛構(gòu)橋由箱梁溫度變化引起墩頂?shù)目v向變位。遠(yuǎn)大于由橋墩溫度變化引起的縱向變位。限于篇幅，重點(diǎn)分析箱梁最大溫差時(shí)的全橋溫度效應(yīng)。

為便于分析，對箱梁及橋墩的4個(gè)壁板進(jìn)行編號,根據(jù)熱傳導(dǎo)理論編制程序，計(jì)算出箱梁的24 h溫度場變化情況，分析提取箱梁的最大溫差[1]，可以得到在6月2日在14：00時(shí)，箱梁頂板溫差最大，此時(shí)墩、梁溫度分布見圖2、圖3。

A箱梁

B橋墩圖2 箱梁溫差最大時(shí)刻箱梁、橋墩溫度分布

圖3 箱梁各板溫度分布

由圖2、圖3可知：箱梁頂板上溫度達(dá)到44.7℃，內(nèi)部表面為22.8℃，在頂板上的溫差最大，為21.9℃。2#腹板向東面，在14：00時(shí)已經(jīng)不受太陽的照射，但是該壁面已經(jīng)受到太陽升起一段時(shí)間內(nèi)的照射，且歷時(shí)較長，熱量已經(jīng)向混凝土內(nèi)部傳導(dǎo)，其總體溫度較高。而面向西的3#腹板，表面剛開始受到太陽照射，其表面的溫度迅速上升，略高于2#腹板的表面溫度，但是其表面的熱量并未傳到其內(nèi)部，因此3#腹板的內(nèi)部溫度與底板溫度接近，底板始終沒有太陽的照射，只隨氣溫的變化而有所變化，因此其溫度最低。各壁面上的所有溫度值，計(jì)算溫差，對溫差采用e指數(shù)進(jìn)行擬合，便可得到其溫差曲線表達(dá)式。頂板溫差擬合得到：T=21.9e-6.4x，式中x為混凝土外壁到計(jì)算點(diǎn)的距離。箱梁其它板壁上形成的溫差分別是：5.9℃、6.1℃、2.2℃。

此時(shí)在橋墩的1#、2#、3#、4#板壁上形成的溫差分別是：4.4℃、4.8℃、10.1℃、10.4℃，所產(chǎn)生的溫差不大，分析溫度效應(yīng)時(shí)應(yīng)用此時(shí)的箱梁、橋墩溫差組合進(jìn)行。

2.3 溫度效應(yīng)分析

對該橋的主跨(9#～11#墩)，采用有限元軟件Midas建模，將計(jì)算得出的箱梁溫差最大時(shí)刻的全橋溫度場，輸入模型，計(jì)算分析出橋梁的溫度效應(yīng)(圖4、圖5)。

圖4 全橋軸力圖(單位：kN)

圖5 全橋彎矩圖(單位：kN·m)

對于連續(xù)剛構(gòu)橋，其溫度影響的主要部位為箱梁0#塊及跨中部位，跨中截面較弱，將出現(xiàn)最大拉應(yīng)力。

由圖6可知，由溫度引起的箱梁頂部受壓應(yīng)力，其最大壓應(yīng)力為-8.39 MPa；最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)在中部箱梁的的腹板內(nèi)壁，最大達(dá)1.83 MPa。

由圖7可知，該時(shí)刻全橋溫度變形情況為：豎向(Z軸)變形情況為，在9#、10#墩和10#、11#墩的跨中部位引起下?lián)?，下?lián)现禐? mm，在8#、9#墩和11#、12#墩間的箱梁發(fā)生向上位移，上撓值為4 mm。橫向(X軸)變形情況為：左右兩邊梁端各向兩端伸長10 mm、6 mm，9#墩向左偏位7 mm，11#向右偏位3 mm，由于10#墩兩邊的9#和11#墩剛度不一致，因此，10#墩也有一定橫向位移，向左偏移2 mm。

圖7 全橋溫度變形(單位：mm) (陰影為變形前)

4 結(jié)束語

根據(jù)臘八斤溝大橋所處地理位置及收集到的氣象資料，通過對橋梁的溫度分布及產(chǎn)生的溫度變形和溫度應(yīng)力進(jìn)行詳細(xì)的分析研究，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)在箱梁上，沿梁高方向的最大正溫差為21.9℃，分布曲線為T=21.9e-6.4x。此時(shí)，橋墩的4塊板壁上形成的溫差分別是：4.4℃～10.4℃，溫差不大。

(2)日照引起混凝土表面溫度升高的同時(shí)，也使得表面壓應(yīng)力增大，該橋頂板最大壓應(yīng)力可達(dá)-8.39 MPa，腹板及底板受拉，最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)在跨中箱梁的腹板的內(nèi)壁，最大達(dá)1.83 MPa。

(3)在箱梁最大溫差時(shí)刻，該連續(xù)剛構(gòu)橋的溫度效應(yīng)為：在跨中部位引起6 mm下?lián)?，在邊跨處箱梁出現(xiàn)向上位移，各橋墩也有一定的橫向位移，最大達(dá)7 mm。

由此可見，溫度變形和溫度應(yīng)力在高墩大跨度橋梁的設(shè)計(jì)及施工控制中占的比重較大，應(yīng)該引起足夠重視。

[1] 劉興法. 混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析[M]. 北京:人民交通出版社,1991

[2] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京：中國電力出版社，1999

[3] 管敏鑫. 混凝土橋梁的日照溫度荷載、溫度應(yīng)力的計(jì)算與裂紋[J].中國鐵道科學(xué)， 1986，(2)

[4] 管敏鑫. 混凝土箱梁溫度場、溫度應(yīng)力和溫度位移的計(jì)算方法[J].橋梁建設(shè)， 1985，(1)

[5] 張?jiān)?，李?橋梁結(jié)構(gòu)日照溫差二次力及溫度應(yīng)力計(jì)算方法研究[J].中國公路學(xué)報(bào)，2004，(1)