吳興祥，潘亦蘇，江偉輝

(1.西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，四川成都 610031；2.重慶長江電工工業(yè)集團(tuán)有限公司，重慶400060)

隨著有限元技術(shù)的迅猛發(fā)展，運(yùn)用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)分析已成為橋梁設(shè)計(jì)過程中的一個重要組成部分。為確保橋梁整體結(jié)構(gòu)的合理性和可行性，有時(shí)還需對局部構(gòu)造進(jìn)行精細(xì)化分析和設(shè)計(jì)。

在橋梁設(shè)計(jì)中，由于整體計(jì)算旨在確定橋梁設(shè)計(jì)的總體方案，不會過多考慮細(xì)部構(gòu)造的影響，從而造成整體計(jì)算的不準(zhǔn)確，甚至影響對結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理的判斷，導(dǎo)致災(zāi)難性后果[1-3]。局部分析以整體計(jì)算作為基礎(chǔ)，對整體計(jì)算沒有解決的問題深入細(xì)化，完善整體計(jì)算中被簡化了的局部構(gòu)件的細(xì)部分析。

局部分析方法可分為試驗(yàn)方法和計(jì)算方法。其中試驗(yàn)方法制約因素較多[4]，一般極少采用；計(jì)算方法主要是指數(shù)值分析。局部分析涉及范疇通常體現(xiàn)在以下6種情況：(1)估計(jì)有應(yīng)力集中處；(2)應(yīng)力流不明確處；(3)應(yīng)力分配不明確時(shí)；(4)因構(gòu)造模型形狀特殊，一般解析法不能分析時(shí)；(5)連接多個構(gòu)件時(shí)應(yīng)力流和力的分配不明確的結(jié)構(gòu)；(6)多方向不同板結(jié)合時(shí)。

本文將討論的成都市高翔東路人行天橋吊點(diǎn)構(gòu)造較為復(fù)雜，囊括上述局部分析范疇的多種情況。通過局部數(shù)值分析，明確吊點(diǎn)局部構(gòu)件的應(yīng)力分布和力的傳遞機(jī)理，并根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，兼顧可行性，將不合理之處指出并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以供參考。

1 概述

圖1為成都市高翔東路人行天橋(單肋鋼管混凝土下承式拱橋)的整體構(gòu)造和主要尺寸：主拱肋采用φ1 200×26的鋼管混凝土，管內(nèi)混凝土采用C50。除吊桿及其配套構(gòu)件外全橋鋼管、鋼板材料均采用Q345C。

(a)總體布置

(b)主梁橫斷面圖1 人行天橋結(jié)構(gòu)示意(單位:cm)

吊桿采用GLG 460-UU型鋼拉桿[5]，強(qiáng)度等級為460 MPa。吊桿與拱肋的連接通過銷軸將吊桿上端與焊接于拱肋上的節(jié)點(diǎn)板連接實(shí)現(xiàn)(以下簡稱“上吊點(diǎn)”)；吊桿與主梁的連接通過銷軸將吊桿下端與焊接于主梁頂板上的節(jié)點(diǎn)板連接實(shí)現(xiàn)(以下簡稱“下吊點(diǎn)”)。

參照人行天橋的施工圖進(jìn)行整體建模計(jì)算，得到在最不利荷載組合作用下，最大吊桿力出現(xiàn)在2#吊桿(圖1)，約為542 kN。故選取2#吊桿對應(yīng)的上、下吊點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行局部分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 上吊點(diǎn)

結(jié)合工程設(shè)計(jì)要求，本文局部分析中采用的基本假定為：(1)分析不涉及結(jié)構(gòu)材料的彈塑性，將材料視為均質(zhì)彈性體，僅以彈性模量和泊松比表示材料特性。(2)不考慮施工誤差，即建模不考慮各構(gòu)件在加工制作、拼裝及焊接等過程中引起的尺寸誤差。

2.1原設(shè)計(jì)局部分析

如圖2所示，原設(shè)計(jì)上吊點(diǎn)由節(jié)點(diǎn)板(寬1 200 mm，厚30 mm)和加勁板(厚20 mm)組成，節(jié)點(diǎn)板穿透拱肋并超出40 mm。依據(jù)圣維南原理，為保證局部模型截?cái)噙吔缣庪x上吊點(diǎn)區(qū)足夠遠(yuǎn)，選取范圍為上吊點(diǎn)兩側(cè)各1.5倍拱肋直徑的區(qū)段。采用ANSYS建模分析，模型采用實(shí)體單元，構(gòu)件連接均采用粘結(jié)處理，拱肋兩端采用完全固定約束。以半圓柱體模擬銷軸，長度為節(jié)點(diǎn)板厚度，并在其軸線兩端施加集中力(542/2 kN)來模擬吊桿張拉力；偏于安全考慮，忽略銷軸襯套。模型不考慮各構(gòu)件之間的連接焊縫。

計(jì)算結(jié)果顯示，節(jié)點(diǎn)板最大應(yīng)力為256.4 MPa，不滿足規(guī)范要求；同時(shí)如圖3所示，拱肋下方節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力分布比較集中，且構(gòu)件材料沒有得到有效利用。表明節(jié)點(diǎn)板寬度取值過大，材料浪費(fèi)嚴(yán)重，也增加了施工難度。加勁板應(yīng)力云圖見圖4，最大應(yīng)力為19.0 MPa，滿足規(guī)范要求。

圖2 上吊點(diǎn)原設(shè)計(jì)有限元模型

圖3 原設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力云圖

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)及驗(yàn)算

依據(jù)原設(shè)計(jì)分析結(jié)果進(jìn)行上吊點(diǎn)優(yōu)化：節(jié)點(diǎn)板寬度減小到500 mm，增設(shè)銷軸孔加強(qiáng)板(外徑200 mm，厚26 mm)，同時(shí)在吊桿軸線對應(yīng)位置增設(shè)一對加勁板(厚20 mm)，有限元模型參見圖5。

計(jì)算結(jié)果顯示，由于增設(shè)了銷軸孔加強(qiáng)板，使得節(jié)點(diǎn)板最大應(yīng)力減小為126.8 MPa，滿足規(guī)范要求；同時(shí)由圖6可以看出，拱肋下方節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力分布均勻，表明節(jié)點(diǎn)板材料得到了充分利用。圖7所示的三對加勁板的最大應(yīng)力分別為38.8 MPa、32.7 MPa、42.3 MPa，均能滿足規(guī)范要求，且外觀比原設(shè)計(jì)優(yōu)美流暢。由圖8可以看出，增設(shè)的銷軸孔加強(qiáng)板最大應(yīng)力為166.2 MPa，滿足規(guī)范要求。

經(jīng)前后計(jì)算結(jié)果對比(表1)，優(yōu)化后上吊點(diǎn)不僅受力狀況合理可行，而且節(jié)省了材料、減輕了單個板件的重量、降低了施工難度，從外觀上看結(jié)構(gòu)更加協(xié)調(diào)美觀。

圖4 原設(shè)計(jì)加勁板應(yīng)力云圖

圖5 優(yōu)化后有限元模型

圖6 優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力云圖

圖7 優(yōu)化后加勁板應(yīng)力云圖

圖8 增設(shè)的銷軸孔加強(qiáng)板應(yīng)力云圖

構(gòu)件名稱原設(shè)計(jì)/MPa優(yōu)化設(shè)計(jì)/MPa節(jié)點(diǎn)板256.4126.8加勁板19.042.2銷軸孔加強(qiáng)板-166.2拱肋鋼管10.319.7

3 下吊點(diǎn)局部分析

3.1 原設(shè)計(jì)分析

下吊點(diǎn)原設(shè)計(jì)由節(jié)點(diǎn)板(總高350 mm，厚30 mm)、加勁板(厚20 mm)、銷軸孔加強(qiáng)板(外徑200 mm、厚26 mm)組成。依據(jù)圣維南原理，選取下吊點(diǎn)兩側(cè)各3 m主梁，共6 m建立板殼單元模型，如圖9所示。

圖9 下吊點(diǎn)原設(shè)計(jì)有限元模型

下吊點(diǎn)較之上吊點(diǎn)相對簡單一些，且均由鋼板構(gòu)件組成，故采用板殼單元建模分析。偏于安全考慮，模型中的銷軸參數(shù)取值與節(jié)點(diǎn)板等相同，且忽略銷軸襯套。銷軸孔加強(qiáng)板與節(jié)點(diǎn)板及其對應(yīng)的銷軸采用節(jié)點(diǎn)耦合連接，主梁兩端采用完全對稱約束。以半圓面模擬銷軸，共3個，與節(jié)點(diǎn)板及2塊銷軸孔加強(qiáng)板對應(yīng)，并在各圓心處施加集中力(542/3 kN)來模擬吊桿張拉力。模型略去了離吊點(diǎn)較遠(yuǎn)的主梁加勁肋。

圖10 節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力云圖

圖11 加勁板應(yīng)力云圖

圖12 銷軸孔加強(qiáng)板應(yīng)力云圖

計(jì)算結(jié)果顯示(圖10～圖12)，節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力分布不均勻且不連續(xù)，在長期荷載作用下將嚴(yán)重影響節(jié)點(diǎn)板的耐久性；加勁板與節(jié)點(diǎn)板最大應(yīng)力差值超過110 MPa，受力狀況不合理，說明加勁板與節(jié)點(diǎn)板沒有很好的協(xié)調(diào)受力；主梁頂板最大應(yīng)力出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)板與主梁橫隔板相交處，為208.9 MPa，超過規(guī)范允許值。

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)及驗(yàn)算

根據(jù)原設(shè)計(jì)分析結(jié)果進(jìn)行下吊點(diǎn)優(yōu)化：增加節(jié)點(diǎn)板高度至450 mm，同時(shí)增加對應(yīng)加勁板高度，在主梁橫隔板對應(yīng)位置增設(shè)一對加勁板(厚20 mm)，銷軸孔加強(qiáng)板尺寸不變，如圖13所示。

經(jīng)計(jì)算分析由圖14～圖16可以看出，節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力分布已趨于均勻連續(xù)，受力狀態(tài)合理可行；加勁板與節(jié)點(diǎn)板最大應(yīng)力差值降至71 MPa，相互協(xié)調(diào)性增強(qiáng)；主梁頂板最大應(yīng)力仍出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)板與主梁橫隔板相交處，但已降至83.8 MPa，滿足規(guī)范要求。

圖13 優(yōu)化后有限元模型

圖14 優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力云圖

圖15 優(yōu)化后加勁板應(yīng)力云圖

構(gòu)件名稱原設(shè)計(jì)/MPa優(yōu)化設(shè)計(jì)/MPa節(jié)點(diǎn)板178.0172.8加勁板63.8101.8銷軸孔加強(qiáng)板143.7148.9主梁頂板208.983.8主梁頂板加勁肋12.220.9主梁橫隔板72.262.3主梁腹板81.277.7

圖16 優(yōu)化后加強(qiáng)板應(yīng)力云圖

經(jīng)前后計(jì)算結(jié)果對比，由表2可以看出優(yōu)化后下吊點(diǎn)各構(gòu)件最大應(yīng)力均能滿足規(guī)范要求，受力狀況合理可行。

4 結(jié)論及建議

運(yùn)用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件ANSYS對上、下吊點(diǎn)進(jìn)行局部分析，逐步優(yōu)化各個結(jié)構(gòu)構(gòu)件，使得局部構(gòu)造受力狀況趨于合理可行，并將最終優(yōu)化的吊點(diǎn)構(gòu)造形式運(yùn)用于工程施工設(shè)計(jì)圖中。

(1)上吊點(diǎn)原設(shè)計(jì)中，因未設(shè)置銷軸孔加強(qiáng)板而使得節(jié)點(diǎn)板在銷軸孔處出現(xiàn)超限的應(yīng)力值，同時(shí)應(yīng)力分布比較集中，在長期荷載作用下將嚴(yán)重影響節(jié)點(diǎn)板的耐久性，進(jìn)而影響整座橋梁的耐久性。優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)板采用結(jié)構(gòu)對稱形式，增設(shè)的銷軸孔加強(qiáng)板分擔(dān)了部分吊桿張拉力，并將力傳至遠(yuǎn)處節(jié)點(diǎn)板，使得節(jié)點(diǎn)板最大應(yīng)力值滿足規(guī)范要求，而且應(yīng)力分布均勻，材料得以充分利用，不僅避免了材料浪費(fèi)，而且降低了施工難度。

(2)下吊點(diǎn)原設(shè)計(jì)中，因未設(shè)置與主梁橫隔板對應(yīng)的加勁板，使得吊桿張拉力不能直接傳至主梁橫隔板，而必須經(jīng)由主梁頂板才能傳至橫隔板，又因節(jié)點(diǎn)板與主梁橫隔板垂直布置，所以在交點(diǎn)對應(yīng)的主梁頂板上形成了較大的集中應(yīng)力并超限，在長期變動荷載作用下此處必然產(chǎn)生疲勞破壞，直接影響橋梁的耐久性。優(yōu)化后增設(shè)與主梁橫隔板對應(yīng)的加勁板，使得部分吊桿張拉力可直接經(jīng)此加勁板傳至主梁橫隔板，有效降低了主梁頂板最大應(yīng)力并低于允許值。

(3)在進(jìn)行下吊點(diǎn)局部分析之前，從工程實(shí)際運(yùn)用出發(fā)，盡量統(tǒng)一各構(gòu)件材料規(guī)格，將部分上吊點(diǎn)分析中已確定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸和參數(shù)直接運(yùn)用于下吊點(diǎn)的相應(yīng)構(gòu)件，如銷軸加強(qiáng)板的結(jié)構(gòu)尺寸和厚度、節(jié)點(diǎn)板及加勁板的厚度等，以減少局部分析的工作量和反復(fù)試算次數(shù)，提高了工作效率。

(4)在缺乏結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)和資料的情況下，局部構(gòu)造的設(shè)計(jì)需要經(jīng)過多次反復(fù)修改及試算，所以本文中的局部分析模型均采用ANSYS的APDL語言編程完成，為后期修改和優(yōu)化帶來便捷。

本文對吊點(diǎn)局部建模分析的思路及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可為相似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

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