朱葉青

【摘 要】微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支，在大學(xué)物理教學(xué)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，尤其在力學(xué)和電磁學(xué)部分更為常見，本文主要從這兩部分的幾道例題進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)微積分在大學(xué)物理中的重要應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】微積分；大學(xué)物理；力學(xué)；電磁學(xué)；應(yīng)用

0 引言

大學(xué)物理是理工科大學(xué)面向一、二年級(jí)開出的，融合了力、熱、光、電和原子物理等基本領(lǐng)域的一門重要的必修基礎(chǔ)課，比起中學(xué)物理來(lái)說(shuō)，大學(xué)物理更加接近于“現(xiàn)實(shí)狀態(tài)”，所研究的運(yùn)動(dòng)為加速度時(shí)刻發(fā)生變化的變速運(yùn)動(dòng)，功為變力所做的功，各種類型帶電體在空間各個(gè)不同點(diǎn)形成的電場(chǎng)在變，磁場(chǎng)也一直在變化等等，此時(shí)中學(xué)物理所形成的處理“恒定”問(wèn)題的技能已不再適用，必須建立一套適用于處理“動(dòng)態(tài)”物理問(wèn)題的新的方法，即微積分的方法.

微積分是指把復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行時(shí)空上的有限次分割，在有限小的范圍內(nèi)進(jìn)行近似處理，然后讓分割無(wú)限地進(jìn)行下去，局部范圍無(wú)限變小，則近似處理也就會(huì)越來(lái)越精確，這樣在理論上得到的結(jié)果。微分是指在理論分析時(shí)，把分割過(guò)程無(wú)限進(jìn)行下去，局部范圍便會(huì)無(wú)限小，積分是指把無(wú)限小個(gè)微分元求和[1]，微積分是高等數(shù)學(xué)中比較重要的一個(gè)分支.從大學(xué)物理和高等數(shù)學(xué)的發(fā)展史中可以看出兩者相互聯(lián)系，相互促進(jìn)，物理學(xué)提供相應(yīng)的“現(xiàn)實(shí)模型”，高等數(shù)學(xué)提供“抽象的解決方法”，所以高等數(shù)學(xué)是大學(xué)物理課程的必備基礎(chǔ)與工具.

1 微積分在大學(xué)物理中的重要應(yīng)用

下面主要從大學(xué)物理中力學(xué)和電磁學(xué)兩部分的幾道例題分析一下微積分的重要應(yīng)用：

上面例題是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的一個(gè)典型例題，解題思路是先運(yùn)用數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念，即通過(guò)求平均變化率的極限來(lái)得到瞬時(shí)加速度，列出重要的數(shù)學(xué)表達(dá)式，把數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)巧妙地應(yīng)用到物理學(xué)當(dāng)中去，接下來(lái)通過(guò)給定的初始條件進(jìn)行定積分，即對(duì)微元進(jìn)行求和，最終算出結(jié)果，把看似復(fù)雜的變速問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單化.

比較方法一和方法二，明顯可見方法一的便利之處，求解過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)捷，從方法一可看出微積分知識(shí)和簡(jiǎn)單物理模型的密切結(jié)合， 不僅能使學(xué)生更加深入地理解基本物理理論知識(shí)，而且能夠使學(xué)生開闊思路，觸類旁通，這也是物理教學(xué)比較重要的一方面.

以上例題主要體現(xiàn)了微積分在電磁學(xué)方面的重要應(yīng)用，雖然從不同微量之間的關(guān)系去探討問(wèn)題，最終都得到了精確的解，由此可見微積分的奇妙之處，只要選擇合適的微元，找好相應(yīng)的方法，就可以完美地實(shí)現(xiàn)物理模型的由復(fù)雜到簡(jiǎn)單、由變量到恒量、由未知到已知的轉(zhuǎn)變.

2 結(jié)語(yǔ)

微積分作為高等數(shù)學(xué)中一個(gè)比較重要的分支，在大學(xué)物理教學(xué)中起著舉足輕重的作用，它不僅是教學(xué)工具的應(yīng)用，也是一種思維方法的應(yīng)用，教師在教學(xué)過(guò)程中要巧妙地將微積分融入到大學(xué)物理教學(xué)中去，恰當(dāng)?shù)厝『梦⒃?，分析好元過(guò)程和元貢獻(xiàn)，確定好積分上下限，最終可以解決許多復(fù)雜的物理問(wèn)題，使得學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)物理的信心，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]黎定國(guó).大學(xué)物理中微積分的思想方法淺談[J].大學(xué)物理，2005，24（12）：52-54.

[2]漆安慎，杜嬋英.力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1997.

[3]馬文蔚.物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008.

[責(zé)任編輯：薛俊歌]

【摘 要】微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支，在大學(xué)物理教學(xué)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，尤其在力學(xué)和電磁學(xué)部分更為常見，本文主要從這兩部分的幾道例題進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)微積分在大學(xué)物理中的重要應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】微積分；大學(xué)物理；力學(xué)；電磁學(xué)；應(yīng)用

0 引言

大學(xué)物理是理工科大學(xué)面向一、二年級(jí)開出的，融合了力、熱、光、電和原子物理等基本領(lǐng)域的一門重要的必修基礎(chǔ)課，比起中學(xué)物理來(lái)說(shuō)，大學(xué)物理更加接近于“現(xiàn)實(shí)狀態(tài)”，所研究的運(yùn)動(dòng)為加速度時(shí)刻發(fā)生變化的變速運(yùn)動(dòng)，功為變力所做的功，各種類型帶電體在空間各個(gè)不同點(diǎn)形成的電場(chǎng)在變，磁場(chǎng)也一直在變化等等，此時(shí)中學(xué)物理所形成的處理“恒定”問(wèn)題的技能已不再適用，必須建立一套適用于處理“動(dòng)態(tài)”物理問(wèn)題的新的方法，即微積分的方法.

微積分是指把復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行時(shí)空上的有限次分割，在有限小的范圍內(nèi)進(jìn)行近似處理，然后讓分割無(wú)限地進(jìn)行下去，局部范圍無(wú)限變小，則近似處理也就會(huì)越來(lái)越精確，這樣在理論上得到的結(jié)果。微分是指在理論分析時(shí)，把分割過(guò)程無(wú)限進(jìn)行下去，局部范圍便會(huì)無(wú)限小，積分是指把無(wú)限小個(gè)微分元求和[1]，微積分是高等數(shù)學(xué)中比較重要的一個(gè)分支.從大學(xué)物理和高等數(shù)學(xué)的發(fā)展史中可以看出兩者相互聯(lián)系，相互促進(jìn)，物理學(xué)提供相應(yīng)的“現(xiàn)實(shí)模型”，高等數(shù)學(xué)提供“抽象的解決方法”，所以高等數(shù)學(xué)是大學(xué)物理課程的必備基礎(chǔ)與工具.

1 微積分在大學(xué)物理中的重要應(yīng)用

下面主要從大學(xué)物理中力學(xué)和電磁學(xué)兩部分的幾道例題分析一下微積分的重要應(yīng)用：

上面例題是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的一個(gè)典型例題，解題思路是先運(yùn)用數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念，即通過(guò)求平均變化率的極限來(lái)得到瞬時(shí)加速度，列出重要的數(shù)學(xué)表達(dá)式，把數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)巧妙地應(yīng)用到物理學(xué)當(dāng)中去，接下來(lái)通過(guò)給定的初始條件進(jìn)行定積分，即對(duì)微元進(jìn)行求和，最終算出結(jié)果，把看似復(fù)雜的變速問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單化.

比較方法一和方法二，明顯可見方法一的便利之處，求解過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)捷，從方法一可看出微積分知識(shí)和簡(jiǎn)單物理模型的密切結(jié)合， 不僅能使學(xué)生更加深入地理解基本物理理論知識(shí)，而且能夠使學(xué)生開闊思路，觸類旁通，這也是物理教學(xué)比較重要的一方面.

以上例題主要體現(xiàn)了微積分在電磁學(xué)方面的重要應(yīng)用，雖然從不同微量之間的關(guān)系去探討問(wèn)題，最終都得到了精確的解，由此可見微積分的奇妙之處，只要選擇合適的微元，找好相應(yīng)的方法，就可以完美地實(shí)現(xiàn)物理模型的由復(fù)雜到簡(jiǎn)單、由變量到恒量、由未知到已知的轉(zhuǎn)變.

2 結(jié)語(yǔ)

微積分作為高等數(shù)學(xué)中一個(gè)比較重要的分支，在大學(xué)物理教學(xué)中起著舉足輕重的作用，它不僅是教學(xué)工具的應(yīng)用，也是一種思維方法的應(yīng)用，教師在教學(xué)過(guò)程中要巧妙地將微積分融入到大學(xué)物理教學(xué)中去，恰當(dāng)?shù)厝『梦⒃?，分析好元過(guò)程和元貢獻(xiàn)，確定好積分上下限，最終可以解決許多復(fù)雜的物理問(wèn)題，使得學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)物理的信心，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]黎定國(guó).大學(xué)物理中微積分的思想方法淺談[J].大學(xué)物理，2005，24（12）：52-54.

[2]漆安慎，杜嬋英.力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1997.

[3]馬文蔚.物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008.

[責(zé)任編輯：薛俊歌]

【摘 要】微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支，在大學(xué)物理教學(xué)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，尤其在力學(xué)和電磁學(xué)部分更為常見，本文主要從這兩部分的幾道例題進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)微積分在大學(xué)物理中的重要應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】微積分；大學(xué)物理；力學(xué)；電磁學(xué)；應(yīng)用

0 引言

大學(xué)物理是理工科大學(xué)面向一、二年級(jí)開出的，融合了力、熱、光、電和原子物理等基本領(lǐng)域的一門重要的必修基礎(chǔ)課，比起中學(xué)物理來(lái)說(shuō)，大學(xué)物理更加接近于“現(xiàn)實(shí)狀態(tài)”，所研究的運(yùn)動(dòng)為加速度時(shí)刻發(fā)生變化的變速運(yùn)動(dòng)，功為變力所做的功，各種類型帶電體在空間各個(gè)不同點(diǎn)形成的電場(chǎng)在變，磁場(chǎng)也一直在變化等等，此時(shí)中學(xué)物理所形成的處理“恒定”問(wèn)題的技能已不再適用，必須建立一套適用于處理“動(dòng)態(tài)”物理問(wèn)題的新的方法，即微積分的方法.

微積分是指把復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行時(shí)空上的有限次分割，在有限小的范圍內(nèi)進(jìn)行近似處理，然后讓分割無(wú)限地進(jìn)行下去，局部范圍無(wú)限變小，則近似處理也就會(huì)越來(lái)越精確，這樣在理論上得到的結(jié)果。微分是指在理論分析時(shí)，把分割過(guò)程無(wú)限進(jìn)行下去，局部范圍便會(huì)無(wú)限小，積分是指把無(wú)限小個(gè)微分元求和[1]，微積分是高等數(shù)學(xué)中比較重要的一個(gè)分支.從大學(xué)物理和高等數(shù)學(xué)的發(fā)展史中可以看出兩者相互聯(lián)系，相互促進(jìn)，物理學(xué)提供相應(yīng)的“現(xiàn)實(shí)模型”，高等數(shù)學(xué)提供“抽象的解決方法”，所以高等數(shù)學(xué)是大學(xué)物理課程的必備基礎(chǔ)與工具.

1 微積分在大學(xué)物理中的重要應(yīng)用

下面主要從大學(xué)物理中力學(xué)和電磁學(xué)兩部分的幾道例題分析一下微積分的重要應(yīng)用：

上面例題是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的一個(gè)典型例題，解題思路是先運(yùn)用數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念，即通過(guò)求平均變化率的極限來(lái)得到瞬時(shí)加速度，列出重要的數(shù)學(xué)表達(dá)式，把數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)巧妙地應(yīng)用到物理學(xué)當(dāng)中去，接下來(lái)通過(guò)給定的初始條件進(jìn)行定積分，即對(duì)微元進(jìn)行求和，最終算出結(jié)果，把看似復(fù)雜的變速問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單化.

比較方法一和方法二，明顯可見方法一的便利之處，求解過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)捷，從方法一可看出微積分知識(shí)和簡(jiǎn)單物理模型的密切結(jié)合， 不僅能使學(xué)生更加深入地理解基本物理理論知識(shí)，而且能夠使學(xué)生開闊思路，觸類旁通，這也是物理教學(xué)比較重要的一方面.

以上例題主要體現(xiàn)了微積分在電磁學(xué)方面的重要應(yīng)用，雖然從不同微量之間的關(guān)系去探討問(wèn)題，最終都得到了精確的解，由此可見微積分的奇妙之處，只要選擇合適的微元，找好相應(yīng)的方法，就可以完美地實(shí)現(xiàn)物理模型的由復(fù)雜到簡(jiǎn)單、由變量到恒量、由未知到已知的轉(zhuǎn)變.

2 結(jié)語(yǔ)

微積分作為高等數(shù)學(xué)中一個(gè)比較重要的分支，在大學(xué)物理教學(xué)中起著舉足輕重的作用，它不僅是教學(xué)工具的應(yīng)用，也是一種思維方法的應(yīng)用，教師在教學(xué)過(guò)程中要巧妙地將微積分融入到大學(xué)物理教學(xué)中去，恰當(dāng)?shù)厝『梦⒃?，分析好元過(guò)程和元貢獻(xiàn)，確定好積分上下限，最終可以解決許多復(fù)雜的物理問(wèn)題，使得學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)物理的信心，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]黎定國(guó).大學(xué)物理中微積分的思想方法淺談[J].大學(xué)物理，2005，24（12）：52-54.

[2]漆安慎，杜嬋英.力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1997.

[3]馬文蔚.物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008.

[責(zé)任編輯：薛俊歌]