米文鵬

摘要：滑模變結(jié)構(gòu)控制因?yàn)楠?dú)特的優(yōu)勢(shì)在很多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，但是因其存在“抖動(dòng)”現(xiàn)象，其應(yīng)用受到極大的限制，本文設(shè)計(jì)了一種準(zhǔn)滑?？刂苼?lái)消除這種“抖動(dòng)”，并在設(shè)計(jì)滑模面時(shí)采用Ackermann規(guī)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：Ackermann規(guī)則；準(zhǔn)滑模；飽和函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）14-108-01

變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)因?yàn)橄到y(tǒng)一旦進(jìn)入所設(shè)計(jì)的滑模面，系統(tǒng)對(duì)內(nèi)部參數(shù)的變化和干擾便具有不變性，正因?yàn)樗@一獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它在航空航天、機(jī)器人、伺服控制等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。但是一般的變結(jié)構(gòu)控制器有一個(gè)很大的缺點(diǎn)，那就是“抖動(dòng)”現(xiàn)象，這就使它在具體的應(yīng)用中受到了很大局限。如何克服滑模控制本身帶來(lái)的抖動(dòng)，成為很多學(xué)者研究的重點(diǎn)，而準(zhǔn)滑?？刂茷檫@一難點(diǎn)提供了有效的解決途徑，它通過(guò)在邊界層外采用正常的滑?？刂疲谶吔鐚觾?nèi)采用連續(xù)狀態(tài)的反饋控制，可有效地減輕或避免一般滑?？刂频摹岸秳?dòng)”現(xiàn)象。

一、準(zhǔn)滑模控制器的設(shè)計(jì)

首先采用到達(dá)律具有指數(shù)趨近律的變結(jié)構(gòu)控制方式來(lái)設(shè)計(jì)控制器， 由此所設(shè)計(jì)出的控制率，因?yàn)榉?hào)函數(shù)sgn(s)的存在而存在“抖動(dòng)”。此時(shí)我們可以用飽和函數(shù)sat(s)來(lái)代替到達(dá)率為指數(shù)趨近律的滑動(dòng)模態(tài)中的符號(hào)函數(shù)sgn(s)，從而達(dá)到消除抖動(dòng)的目的。其中：

稱(chēng)為”邊界層”。其圖1所示。飽和函數(shù)的本質(zhì)是：在邊界層外，采用切換控制；在邊界層內(nèi)，采用連續(xù)狀態(tài)的線性化反饋控制，有效避免或消弱“抖振”。

圖1飽和函數(shù)

滑模面和控制律具體形式如下：

二、Ackermann公式設(shè)計(jì)滑模面

在上述控制器的設(shè)計(jì)中，要設(shè)計(jì)滑模參數(shù)C的值，需要先將系統(tǒng)化為簡(jiǎn)約型，而后才能進(jìn)行設(shè)計(jì)，而基于Ackermann規(guī)則的設(shè)計(jì)方法卻并不需要如此便可使我們?cè)谙Ｍ奶卣髦迪略O(shè)計(jì)出較為滿(mǎn)意的控制器來(lái)。在本文的控制器設(shè)計(jì)中采用Ackermann公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

三、仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)某系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

其中：

，

通過(guò)MATLAB仿真我們分別仿真采用指數(shù)趨近律滑動(dòng)模態(tài)和采用準(zhǔn)滑模設(shè)計(jì)控制器的控制效果，結(jié)果如下所示：

圖2指數(shù)輸出 圖3控制輸 圖4x1的收斂過(guò)程

通過(guò)上面的仿真對(duì)比我們可以看出采用準(zhǔn)滑?？刂茖?duì)某系統(tǒng)設(shè)計(jì)的控制器消弱了“抖動(dòng)”現(xiàn)象，且收斂速度較快?？刂菩Ч^好。

四、結(jié)論

為消除一般變結(jié)構(gòu)控制的“抖動(dòng)”，本文設(shè)計(jì)了一種準(zhǔn)滑?？刂破?，并在設(shè)計(jì)中采用Ackermann規(guī)則進(jìn)行滑模面的設(shè)計(jì)。最后以沒(méi)系統(tǒng)為例進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，通過(guò)仿真對(duì)比，結(jié)果表明準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制器具有較好的控制效果。

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摘要：滑模變結(jié)構(gòu)控制因?yàn)楠?dú)特的優(yōu)勢(shì)在很多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，但是因其存在“抖動(dòng)”現(xiàn)象，其應(yīng)用受到極大的限制，本文設(shè)計(jì)了一種準(zhǔn)滑?？刂苼?lái)消除這種“抖動(dòng)”，并在設(shè)計(jì)滑模面時(shí)采用Ackermann規(guī)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：Ackermann規(guī)則；準(zhǔn)滑模；飽和函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）14-108-01

變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)因?yàn)橄到y(tǒng)一旦進(jìn)入所設(shè)計(jì)的滑模面，系統(tǒng)對(duì)內(nèi)部參數(shù)的變化和干擾便具有不變性，正因?yàn)樗@一獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它在航空航天、機(jī)器人、伺服控制等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。但是一般的變結(jié)構(gòu)控制器有一個(gè)很大的缺點(diǎn)，那就是“抖動(dòng)”現(xiàn)象，這就使它在具體的應(yīng)用中受到了很大局限。如何克服滑模控制本身帶來(lái)的抖動(dòng)，成為很多學(xué)者研究的重點(diǎn)，而準(zhǔn)滑?？刂茷檫@一難點(diǎn)提供了有效的解決途徑，它通過(guò)在邊界層外采用正常的滑模控制，在邊界層內(nèi)采用連續(xù)狀態(tài)的反饋控制，可有效地減輕或避免一般滑?？刂频摹岸秳?dòng)”現(xiàn)象。

一、準(zhǔn)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

首先采用到達(dá)律具有指數(shù)趨近律的變結(jié)構(gòu)控制方式來(lái)設(shè)計(jì)控制器， 由此所設(shè)計(jì)出的控制率，因?yàn)榉?hào)函數(shù)sgn(s)的存在而存在“抖動(dòng)”。此時(shí)我們可以用飽和函數(shù)sat(s)來(lái)代替到達(dá)率為指數(shù)趨近律的滑動(dòng)模態(tài)中的符號(hào)函數(shù)sgn(s)，從而達(dá)到消除抖動(dòng)的目的。其中：

稱(chēng)為”邊界層”。其圖1所示。飽和函數(shù)的本質(zhì)是：在邊界層外，采用切換控制；在邊界層內(nèi)，采用連續(xù)狀態(tài)的線性化反饋控制，有效避免或消弱“抖振”。

圖1飽和函數(shù)

滑模面和控制律具體形式如下：

二、Ackermann公式設(shè)計(jì)滑模面

在上述控制器的設(shè)計(jì)中，要設(shè)計(jì)滑模參數(shù)C的值，需要先將系統(tǒng)化為簡(jiǎn)約型，而后才能進(jìn)行設(shè)計(jì)，而基于Ackermann規(guī)則的設(shè)計(jì)方法卻并不需要如此便可使我們?cè)谙Ｍ奶卣髦迪略O(shè)計(jì)出較為滿(mǎn)意的控制器來(lái)。在本文的控制器設(shè)計(jì)中采用Ackermann公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

三、仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)某系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

其中：

，

通過(guò)MATLAB仿真我們分別仿真采用指數(shù)趨近律滑動(dòng)模態(tài)和采用準(zhǔn)滑模設(shè)計(jì)控制器的控制效果，結(jié)果如下所示：

圖2指數(shù)輸出 圖3控制輸 圖4x1的收斂過(guò)程

通過(guò)上面的仿真對(duì)比我們可以看出采用準(zhǔn)滑?？刂茖?duì)某系統(tǒng)設(shè)計(jì)的控制器消弱了“抖動(dòng)”現(xiàn)象，且收斂速度較快?？刂菩Ч^好。

四、結(jié)論

為消除一般變結(jié)構(gòu)控制的“抖動(dòng)”，本文設(shè)計(jì)了一種準(zhǔn)滑?？刂破?，并在設(shè)計(jì)中采用Ackermann規(guī)則進(jìn)行滑模面的設(shè)計(jì)。最后以沒(méi)系統(tǒng)為例進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，通過(guò)仿真對(duì)比，結(jié)果表明準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制器具有較好的控制效果。

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摘要：滑模變結(jié)構(gòu)控制因?yàn)楠?dú)特的優(yōu)勢(shì)在很多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，但是因其存在“抖動(dòng)”現(xiàn)象，其應(yīng)用受到極大的限制，本文設(shè)計(jì)了一種準(zhǔn)滑模控制來(lái)消除這種“抖動(dòng)”，并在設(shè)計(jì)滑模面時(shí)采用Ackermann規(guī)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：Ackermann規(guī)則；準(zhǔn)滑模；飽和函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）14-108-01

變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)因?yàn)橄到y(tǒng)一旦進(jìn)入所設(shè)計(jì)的滑模面，系統(tǒng)對(duì)內(nèi)部參數(shù)的變化和干擾便具有不變性，正因?yàn)樗@一獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它在航空航天、機(jī)器人、伺服控制等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。但是一般的變結(jié)構(gòu)控制器有一個(gè)很大的缺點(diǎn)，那就是“抖動(dòng)”現(xiàn)象，這就使它在具體的應(yīng)用中受到了很大局限。如何克服滑?？刂票旧韼?lái)的抖動(dòng)，成為很多學(xué)者研究的重點(diǎn)，而準(zhǔn)滑?？刂茷檫@一難點(diǎn)提供了有效的解決途徑，它通過(guò)在邊界層外采用正常的滑?？刂?，在邊界層內(nèi)采用連續(xù)狀態(tài)的反饋控制，可有效地減輕或避免一般滑?？刂频摹岸秳?dòng)”現(xiàn)象。

一、準(zhǔn)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

首先采用到達(dá)律具有指數(shù)趨近律的變結(jié)構(gòu)控制方式來(lái)設(shè)計(jì)控制器， 由此所設(shè)計(jì)出的控制率，因?yàn)榉?hào)函數(shù)sgn(s)的存在而存在“抖動(dòng)”。此時(shí)我們可以用飽和函數(shù)sat(s)來(lái)代替到達(dá)率為指數(shù)趨近律的滑動(dòng)模態(tài)中的符號(hào)函數(shù)sgn(s)，從而達(dá)到消除抖動(dòng)的目的。其中：

稱(chēng)為”邊界層”。其圖1所示。飽和函數(shù)的本質(zhì)是：在邊界層外，采用切換控制；在邊界層內(nèi)，采用連續(xù)狀態(tài)的線性化反饋控制，有效避免或消弱“抖振”。

圖1飽和函數(shù)

滑模面和控制律具體形式如下：

二、Ackermann公式設(shè)計(jì)滑模面

在上述控制器的設(shè)計(jì)中，要設(shè)計(jì)滑模參數(shù)C的值，需要先將系統(tǒng)化為簡(jiǎn)約型，而后才能進(jìn)行設(shè)計(jì)，而基于Ackermann規(guī)則的設(shè)計(jì)方法卻并不需要如此便可使我們?cè)谙Ｍ奶卣髦迪略O(shè)計(jì)出較為滿(mǎn)意的控制器來(lái)。在本文的控制器設(shè)計(jì)中采用Ackermann公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

三、仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)某系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

其中：

，

通過(guò)MATLAB仿真我們分別仿真采用指數(shù)趨近律滑動(dòng)模態(tài)和采用準(zhǔn)滑模設(shè)計(jì)控制器的控制效果，結(jié)果如下所示：

圖2指數(shù)輸出 圖3控制輸 圖4x1的收斂過(guò)程

通過(guò)上面的仿真對(duì)比我們可以看出采用準(zhǔn)滑?？刂茖?duì)某系統(tǒng)設(shè)計(jì)的控制器消弱了“抖動(dòng)”現(xiàn)象，且收斂速度較快。控制效果較好。

四、結(jié)論

為消除一般變結(jié)構(gòu)控制的“抖動(dòng)”，本文設(shè)計(jì)了一種準(zhǔn)滑?？刂破鳎⒃谠O(shè)計(jì)中采用Ackermann規(guī)則進(jìn)行滑模面的設(shè)計(jì)。最后以沒(méi)系統(tǒng)為例進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，通過(guò)仿真對(duì)比，結(jié)果表明準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制器具有較好的控制效果。

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