徐茂盛 谷愛昱

(廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東 廣州 510006)

交流電機調速系統(tǒng)中矢量控制技術的FPGA實現(xiàn)

徐茂盛 谷愛昱

(廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東 廣州 510006)

在常見的電機控制系統(tǒng)中，空間矢量脈寬調制SVPWM是一種驅動電機旋轉的高效脈沖調制方法?，F(xiàn)介紹了矢量控制原理及其坐標變換，在此基礎上構建了雙閉環(huán)調速系統(tǒng)；同時介紹了SVPWM模塊的FPGA生成方法，并對SVPWM模塊在QuartusⅡ中進行了驗證。該方案結合了SVPWM與FPGA的優(yōu)點，在高性能運動控制系統(tǒng)中有重要的應用價值。

SVPWM；矢量控制；FPGA；運動控制系統(tǒng)

0 引言

隨著電機技術的發(fā)展，電機在高動態(tài)性能調速領域的應用越來越廣泛，對電機控制系統(tǒng)的要求也越來越高。常用的控制系統(tǒng)方案有矢量控制和直接轉矩控制，而矢量控制系統(tǒng)具有可持續(xù)控制、調速范圍寬等優(yōu)點，使得矢量控制成為現(xiàn)代交流調速系統(tǒng)的重要控制手段之一。

基于轉子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)，通過由靜止的ABC軸系到靜止DQ軸系的變換實現(xiàn)三相到兩相的“相數(shù)變換”，然后通過靜止的DQ軸系到同步旋轉MT軸系的變換實現(xiàn)“頻率變換”，從而實現(xiàn)定子電流的2個分量ism和ist的解耦。經(jīng)過坐標變換后的交流電機等效為他勵的直流電機，從而可以用直流電機的控制手段方便地對交流電機進行控制。FPGA具有數(shù)字信號處理速度快和可在線設計、設計開發(fā)周期短的優(yōu)勢，在交流電機的控制領域有廣闊的發(fā)展前景。

1 矢量控制的調速系統(tǒng)

交流異步電機的數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，為了對電機實現(xiàn)矢量控制，需要將電機的數(shù)學模型進行坐標變換，簡化電機的數(shù)學模型。

三相ABC軸系到兩相靜止DQ軸系的坐標變換：

(1)

式(1)是磁動勢等效原則下得到的變換公式，通過變換實現(xiàn)了從靜止ABC軸系到靜止DQ軸系的三相到兩相的“相數(shù)變換”。

靜止DQ軸系到任意旋轉MT軸系的變換：

(2)

同樣式(2)是磁動勢等效原則下得到的變換公式，通過由靜止的DQ軸系到同步旋轉MT軸系的變換實現(xiàn)“頻率變換”。通過式(1)、式(2)的坐標變換實現(xiàn)了從三相對稱正弦電流到兩相對稱正弦電流再到MT軸系兩相繞組中的恒定直流電流的變換。經(jīng)過坐標變換可以將電機的數(shù)學模型變換到任意旋轉的MT軸系中，在經(jīng)過添加M軸與轉子磁鏈始終一致的約束條件即可實現(xiàn)fM與轉子磁鏈同向，分量iM自然就是轉子磁場的純勵磁分量，T軸分量就是純轉矩分量，從而實現(xiàn)轉矩和勵磁磁鏈的解耦。由于MT軸系是沿轉子磁場定向的，常將這種矢量控制稱為基于轉子磁場定向的矢量控制，又稱為轉子磁場定向控制或者磁場定向控制。

矢量控制的基本方程：

電壓方程：

(3)

式中，ωs為轉自磁鏈矢量的電角速度；p為極對數(shù)；Lm為定、轉子等效勵磁電感；Ls為定子等效自感；Lr為轉子等效自感；iM、iT為等效的定子電流在MT軸系下的電流分量；im、it為轉子電流在MT軸系下的電流分量。

電流方程：

(4)

磁鏈方程：

(5)

轉差頻率：

(6)

由磁鏈方程(5)可得，轉子磁鏈Ψr僅由iM產(chǎn)生，和iT無關，因而iM被稱為定子電流的勵磁分量。該式還表明Ψr與iM之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，其含義是：當勵磁分量iM突變時，Ψr的變化要受到勵磁慣性的阻擾，這和直流電機勵磁繞組的慣性作用是一致的。再考慮式(4)，更能看清楚勵磁過程的物理意義。當定子電流勵磁分量iM突變而引起Ψr變化時，當即在轉子中感生轉子電流勵磁分量im，阻止Ψr的變化，使Ψr只能按時間常數(shù)Tr的指數(shù)規(guī)律變化。當Ψr達到穩(wěn)態(tài)時，pφm=0，因而im=0，φm∝=Lmim，即φm的穩(wěn)態(tài)值由im唯一決定。

2 矢量控制系統(tǒng)框圖

本文采用速度閉環(huán)和電流閉環(huán)的雙閉環(huán)轉差頻率控制系統(tǒng)(圖1)。該方法基于矢量控制坐標變換實現(xiàn)磁場和轉矩解耦控制的同時，避開了對旋轉磁鏈幅值大小和相位的直接檢測，而是應用穩(wěn)態(tài)轉差頻率方程計算轉差頻率加上轉子實際轉動頻率來獲得轉子磁場的位置。定子電流的轉矩分量和勵磁分量通過各自的PI控制調節(jié)輸出，然后再通過坐標變換來控制SVPWM的脈寬調制。速度外環(huán)主要是采集轉子速度信號，并與速度指令進行比較，為電流環(huán)提供電流給定設置值。通常為了防止電流過大，速度調節(jié)器需對電流輸出進行限幅。電流環(huán)是通過采集u相和v相電流，并進行三相靜止坐標到兩相靜止坐標和兩相靜止坐標到兩相旋轉坐標的變換，實現(xiàn)定子電流的解耦控制，分別得到用于產(chǎn)生磁場的勵磁電流分量im和用于控制轉矩的轉矩電流分量it。將反饋得到的2個電流分量im和it分別與速度環(huán)中控制器得到的電流指令值im*和it*進行比較，經(jīng)過PI調節(jié)器和坐標變換得到空間電壓矢量。

圖1 交流電機雙閉環(huán)矢量控制原理框圖

3 系統(tǒng)整體的FPGA實現(xiàn)

對于系統(tǒng)整體的FPGA實現(xiàn)采用分模塊的設計方法來實現(xiàn)。速度環(huán)電流模塊包含脈沖倍頻電路、轉速及電氣角度計算電路、正余弦查找表、PI調節(jié)器；電流環(huán)電路模塊包含Clark變換、park變換、PI調節(jié)器、I_park變換、SVPWM產(chǎn)生模塊等模塊。Clark變換如上文式(1)所示，park變換如上文式(2)所示。I_park變換陣為：

(7)

式(7)中的θM是電氣角度。對于以上幾個模塊均使用狀態(tài)機的設計方法進行分模塊設計，分別對每個模塊在QuartusⅡ中進行編譯和綜合，最后調用Modelsim進行功能和時序仿真。本文重點介紹SVPWM生成模塊。SVPWM生成原理圖如圖2所示。

圖2 SVPWM生成原理圖

(8)

根據(jù)得到的X、Y、Z值，對應的扇區(qū)和導通時間的對應關系如表1所示。

表1 導通時間和對應的扇區(qū)與X、Y、Z的對應關系

定義：

(9)

其中，Tpwm是一個開關周期。這樣可以方便數(shù)字電路的實現(xiàn)并且可以將導通時間轉化為用數(shù)字表達的占空比數(shù)據(jù)。不同扇區(qū)時PWM的占空比如表2所示。

表2 不同扇區(qū)時PWM的占空比

通過表2占空比的計算方法，得到了占空比實時變化的PWM波。PWM波通過三角載波與Tcm1、Tcm2、Tcm3的實時比較得到。

4 系統(tǒng)的仿真結果

將系統(tǒng)生成三路PWM接入RC濾波電路，濾除高頻諧波，保留了低次諧波，其中包含基波和三次諧波，基波與三次諧波疊加變成馬鞍波狀。經(jīng)過PWM調制后逆變電路輸出的相電壓必然包含相應的3倍頻于正弦波信號的諧波，但在合成線電壓時，各相電壓中的這些諧波將互相抵消，從而使線電壓仍為正弦波。

檢測濾波之后的三路PWM信號，以此作為SVPWM模塊功能的早期驗證，經(jīng)過試驗驗證，得到了3路互差120°的馬鞍波形。

5 結語

本文主要介紹了矢量控制和SVPWM的生成。交流電機的矢量控制實現(xiàn)了定子電流的2個分量ism和ist的解耦，進一步實現(xiàn)了Te和Ψr的解耦，有利于對轉速和磁鏈的控制。同時矢量控制采用連續(xù)控制，可獲得較寬的調速范圍。

另一方面，采用FPGA來實現(xiàn)控制系統(tǒng)，充分利用了FPGA響應速度快、開發(fā)周期短和設計靈活的優(yōu)點，在電機的調速領域中有很大的應用價值。

[1]虞東海，顏鋼鋒.基于DSP的變頻調速矢量控制系統(tǒng)[J].電氣傳動，2003(4)

[2]阮毅，陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)——運動控制系統(tǒng)[M].第4版.機械工業(yè)出版社，2010

[3]王成元，夏加寬，孫宜標.現(xiàn)代電機控制技術[M].機械工業(yè)出版社，2009

[4]潘松，黃繼業(yè).EDA技術實用教程：Verilog HDL版[M].第4版.科學出版社，2010

[5]?？玛?基于FPGA的低功耗電機控制芯片的設計與研究[D].廣東工業(yè)大學，2012

[6]周京華.CPLD/FPGA控制系統(tǒng)設計[M].機械工業(yè)出版社，2011

[7]解宏基.變頻調速矢量控制交流三相異步電動機的仿真研究[D].大連海事大學，2000

2014-02-20

徐茂盛(1988—)，男，河南人，碩士研究生，研究方向：控制理論與控制工程。

谷愛昱(1970—)，女，河南人，副教授，碩士生導師，研究方向：電機與電器。