鄭 穎，馬大為，姚建勇，樂貴高

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

基于自抗擾技術(shù)的火箭炮伺服系統(tǒng)解耦控制

鄭 穎，馬大為，姚建勇，樂貴高

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

火箭炮伺服系統(tǒng)為方位和俯仰兩軸耦合的伺服系統(tǒng)。為研究發(fā)射時(shí)的兩軸耦合問題及燃?xì)饬鳑_擊強(qiáng)干擾影響，建立了火箭炮伺服系統(tǒng)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)力矩方程和耦合系統(tǒng)微分方程，采用基于自抗擾技術(shù)的解耦控制方法設(shè)計(jì)了擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器及虛擬控制量。通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)系統(tǒng)總擾動(dòng)并進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，通過虛擬控制量得到實(shí)際控制量對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行控制。仿真結(jié)果表明,基于自抗擾技術(shù)的解耦控制提高了火箭炮伺服系統(tǒng)跟蹤精度，使系統(tǒng)在兩軸負(fù)載轉(zhuǎn)矩耦合效應(yīng)和燃?xì)饬鳑_擊下有效地抑制了發(fā)射平臺(tái)振動(dòng),滿足控制性能指標(biāo)，對(duì)火箭炮兩軸耦合控制問題具有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

兵器科學(xué)與技術(shù)；火箭炮；伺服系統(tǒng)；兩軸耦合；自抗擾； 解耦控制

火箭炮伺服系統(tǒng)是方位和俯仰兩軸耦合的系統(tǒng)，在發(fā)射過程中伺服系統(tǒng)受到兩軸負(fù)載轉(zhuǎn)矩耦合影響，以往火箭炮伺服系統(tǒng)通常只考慮單軸控制，忽略了兩軸耦合的特點(diǎn)。因此考慮火箭炮伺服系統(tǒng)作為雙輸入雙輸出系統(tǒng)，研究?jī)奢S耦合效應(yīng)是有必要的。對(duì)多變量系統(tǒng)采用魯棒控制[1]的計(jì)算量較大。依靠自抗擾控制技術(shù)能較好地解決解耦控制，并且計(jì)算量不大，魯棒性好[2]。自抗擾控制方法在多輸入多輸出系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[3-5]，具有較好的控制效果。筆者建立了火箭炮伺服系統(tǒng)方位和俯仰兩軸耦合的動(dòng)力矩方程及雙輸入雙輸出系統(tǒng)微分方程。基于自抗擾技術(shù)的解耦控制方法采用跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和誤差反饋得到虛擬控制量，從而對(duì)耦合伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制，具有較好的跟蹤精度并有效抑制了燃?xì)饬鳑_擊影響。

1 火箭炮耦合系統(tǒng)建模

火箭炮兩軸耦合系統(tǒng)坐標(biāo)系關(guān)系變換如圖1所示。方位軸框架(包括俯仰軸框架)繞其轉(zhuǎn)動(dòng)軸Oza逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角度γ，俯仰軸框架繞其轉(zhuǎn)動(dòng)軸Oyp逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度β。假設(shè)方位軸和俯仰軸框架相對(duì)于各自的坐標(biāo)軸系是軸對(duì)稱的，方位軸框架(含俯仰軸框架)相對(duì)于方位軸框架轉(zhuǎn)動(dòng)軸Oza的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

JOza=Jza+Jxpsin2β+Jzpcos2β

(1)

式中：Jxp為俯仰軸框架繞Oxp軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jzp為俯仰軸框架繞Ozp軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jza為方位軸框架(不包括俯仰軸框架)繞Oza軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

俯仰軸框架相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)軸Oyp的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

JOyp=Jyp

(2)

式中Jyp為俯仰軸框架繞Oyp軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

方位軸框架轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度矢量為

(3)

俯仰軸框架角速度為

(4)

剛體的歐拉動(dòng)力學(xué)方程為[6]

(5)

將式(1)～(4)代入式(5)得兩軸轉(zhuǎn)矩方程為

(6)

(7)

俯仰軸和方位軸電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(8)

(9)

式中：KTp、KTa分別為俯仰軸和方位軸電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Rp、Ra分別為兩軸電樞電阻；Up、Ua分別為兩軸電機(jī)電樞端相電壓；np、na分別為兩軸減速器減速比；Kep、Kea分別為兩軸電機(jī)電勢(shì)系數(shù)。

兩軸運(yùn)動(dòng)方程為

式中：折算到俯仰軸和方位軸電機(jī)端的電機(jī)及負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為Jp=9.323×10-3kg·m2，Ja=0.033 kg·m2； 粘滯摩擦系數(shù)分別為Bp=1.43×10-4N·m·s/rad，Ba=1.716×10-4N·m·s/rad; 兩軸電勢(shì)系數(shù)分別為Kep=0.64 V·s/rad，Kea=0.78 V·s/rad;電樞繞組電阻分別為Rp=2.6 Ω，Ra=1.32 Ω;電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分別為KTp=1.11 N·m·A-1，KTa=1.34 N·m·A-1;np=231,na=192;JOza=1 192 kg·m2,JOyp=474 kg·m2。

(12)

將各參數(shù)數(shù)值代入(12)得耦合系統(tǒng)微分方程為

(13)

2 解耦控制

記兩軸電機(jī)輸入相電壓虛擬控制量為

(14)

式中,B(t)為耦合系統(tǒng)輸入矩陣。

基于自抗擾技術(shù)的控制算法為[7]

(15)

(16)

(17)

函數(shù)fhan(q1,q2,r,h)定義為

(18)

由式(14)得火箭炮伺服系統(tǒng)兩軸實(shí)際輸入電壓值為：

(19)

3 系統(tǒng)仿真

火箭炮耦合系統(tǒng)兩軸控制器參數(shù)為：r0=500,h=0.01,β1=100,β2=500,β3=3 000,c=1,h1=0.01,r=500。兩軸過渡過程初始值均設(shè)為0，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器初始值均設(shè)為0。

在MATLAB/Simulink中通過S函數(shù)建立仿真模型，耦合系統(tǒng)模型為式(13)所示模型，系統(tǒng)輸入分別為俯仰和方位兩軸實(shí)際輸入相電壓Up和Ua，系統(tǒng)輸出分別為火箭炮兩軸負(fù)載旋轉(zhuǎn)角度β和γ，仿真時(shí)間10 s。由式(13)得耦合系統(tǒng)輸入矩陣為

給定火箭炮耦合系統(tǒng)伺服跟蹤5 s后每0.5 s間隔發(fā)射一次，俯仰軸和方位軸所受燃?xì)饬鳑_擊力矩和其他負(fù)載擾動(dòng)如圖2所示。

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)兩軸負(fù)載旋轉(zhuǎn)角度的估計(jì)值和實(shí)際輸出角度的誤差如圖3所示。 由圖3可得擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能很好估計(jì)兩軸負(fù)載旋轉(zhuǎn)角度值，估計(jì)精度較高。

兩軸電機(jī)輸入端電壓控制量Up和Ua如圖4所示?；鸺隈詈舷到y(tǒng)兩軸輸入輸出角度誤差如圖5所示。由圖5可得兩軸伺服跟蹤精度高，跟蹤角度誤差小于1mrad，滿足控制性能指標(biāo)。在燃?xì)饬鳑_擊力矩和負(fù)載擾動(dòng)條件下，耦合系統(tǒng)有效抑制了發(fā)射平臺(tái)振動(dòng)，使輸入輸出角度誤差限制在1 mrad內(nèi)，保證了后續(xù)射彈精度。

該解耦控制方法和傳統(tǒng)PID控制方法對(duì)耦合系統(tǒng)的控制誤差對(duì)比如圖6所示。由圖6可得火箭炮耦合系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID控制輸入輸出角度誤差大于1 mrad，不能滿足性能指標(biāo)。自抗擾控制對(duì)耦合系統(tǒng)的控制精度明顯高于PID控制，抑制了系統(tǒng)的耦合效應(yīng)，并有效抑制了燃?xì)饬鳑_擊對(duì)火箭炮系統(tǒng)的影響。

4 結(jié)論

筆者針對(duì)火箭炮耦合系統(tǒng)兩軸聯(lián)動(dòng)時(shí)負(fù)載耦合的特點(diǎn)，建立了耦合系統(tǒng)的動(dòng)力矩方程和控制系統(tǒng)耦合微分方程，基于自抗擾控制技術(shù)設(shè)計(jì)了兩軸的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和虛擬控制量從而得到兩軸電機(jī)輸入電壓控制量。擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器精確估計(jì)了兩軸負(fù)載的旋轉(zhuǎn)角度和系統(tǒng)總擾動(dòng)，并將總擾動(dòng)在控制量中予以補(bǔ)償。同時(shí)針對(duì)火箭炮伺服系統(tǒng)發(fā)射時(shí)受燃?xì)饬鳑_擊強(qiáng)干擾的特點(diǎn)對(duì)耦合系統(tǒng)仿真研究。仿真結(jié)果表明,火箭炮耦合系統(tǒng)采用該自抗擾方法在燃?xì)饬鳑_擊強(qiáng)干擾條件下具有較好的控制精度，能精確跟蹤系統(tǒng)輸入指令并有效抑制了負(fù)載耦合效應(yīng)以及燃?xì)饬鳑_擊對(duì)系統(tǒng)帶來的影響。

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DecouplingControlofRocketLauncherServoSystemBasedonActiveDisturbanceRejectionTechnique

ZHENG Ying，MA Dawei，YAO Jianyong，LE Guigao

(Mechanical Engineering College, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,Jiangsu, China)

Rocket launcher servo system is a kind of servo system with azimuth axis and pitch axis coupling. For the sake of researching two-axis coupling and strong disturbance of combustion gas flow impact, the two-axis coupling dynamics equations and differential equations of rocket launcher were established. The extended state observer and virtual control variable were designed based on active disturbance rejection control for decoupling. The total disturbance was estimated through extended state observer and system compensation. The real control law was obtained from virtual control variable to control the coupling system. The simulation results indicated that the proposed control method can improve the tracking precision of rocket laun-cher and restrain the vibration of launching platform with two-axis coupling effect and combustion gas flow impact, and the control method can also provide theoretical support and actual value for rocket launcher coupling servo system.

ordnance science and technology； rocket launcher; servo system; two-axis coupling; active disturbance rejection control; decoupling control

2014-06-25；

2014-08-21

國(guó)防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(B2620110005)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51305203)

鄭穎(1984-)，女，博士研究生，主要從事伺服系統(tǒng)控制技術(shù)研究。E-mail：zhengyingzky@163.com

TJ393

A

1673-6524(2014)04-0006-05