周 巖，周 苑

(河南工程學(xué)院 計算機學(xué)院，河南 鄭州 451191)

基于AHP的院級科研立項評價研究

周 巖，周 苑

(河南工程學(xué)院 計算機學(xué)院，河南 鄭州 451191)

從科研項目立項的重要性出發(fā)，探討了層次分析法在立項評價中的應(yīng)用問題.詳細介紹了層次分析法的實施步驟，結(jié)合實際建立了一套較科學(xué)、公正的項目立項評價模型，最后運用層次分析法確定出評價指標(biāo)的權(quán)重，通過實例測試了立項評價過程的正確性.

科研立項評價；層次分析法；評價模型

無論是評定高校辦學(xué)實力和科研能力的強弱，還是衡量高校教師個人科研水平的高低，高層次項目的立項都占有舉足輕重的地位.但是由于資源有限，很多高校都會限定具有校內(nèi)項目立項經(jīng)驗之后，才能獲得申請高級別項目的資格.而且，很多高層次項目也往往源于校內(nèi)資助項目.因此，為了在校內(nèi)項目立項過程中確定優(yōu)先申報項目，建立一套更高效、更客觀的項目立項評價體系變得越來越重要[1].

使用由美國著名運籌學(xué)家Saaty提出的層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)來嘗試構(gòu)建科研項目立項評價體系，并對學(xué)院的兩個具有典型性的項目實例進行了評估.

1 AHP方法

AHP是一種定量和定性分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策方法[2-3], 能夠有效地分析目標(biāo)準(zhǔn)則體系層次間的非序列關(guān)系.AHP方法的核心是同一層次的成對比較，在遞階的層次結(jié)構(gòu)下，根據(jù)規(guī)定的相對標(biāo)度，充分利用評價者的經(jīng)驗和能力作出相應(yīng)的判斷.先對同一層次有關(guān)指標(biāo)的相對重要性進行兩兩成對比較，然后按層次從上到下合成對于目標(biāo)的度量.它是將決策者的思維過程實現(xiàn)數(shù)量化，從而解決多目標(biāo)、多層次、多準(zhǔn)則決策問題的方法.運用AHP 解決實際問題，大體可分為建立層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造比較矩陣、計算相對權(quán)重并進行一致性檢驗和計算綜合權(quán)重4個步驟.

1.1建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

這是 AHP 方法的第一步，也是最重要的一步.首先，對系統(tǒng)進行調(diào)查研究，將目標(biāo)準(zhǔn)則體系包含的因素按照屬性劃分為若干不同的個組，以形成不同層次，如可以分解為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層等.然后，將同一層次的元素視為準(zhǔn)則，對下一層次的某些元素起支配作用，同時它又受到上一層次元素的支配，這種至上而下的支配關(guān)系形成一個遞階結(jié)構(gòu).

1.2構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣

判斷矩陣是層次分析法的基本內(nèi)容，它是進行相對重要度計算的重要依據(jù).在遞階層次結(jié)構(gòu)建立后，也就確定了上下層次之間元素的隸屬關(guān)系.然后，按照層次結(jié)構(gòu)模型，從上到下逐層構(gòu)造判斷矩陣.每一層元素都以相鄰上一層次某元素作為評價準(zhǔn)則，對本級要素兩兩比較來確定矩陣中的元素，矩陣形式如式(1)：

(1)

式(1)中，元素aij的含義為對于評價準(zhǔn)則C，元素ai對aj的相對重要性.

判斷矩陣的值反映了人們對各元素相對重要性的認識，一般采用1～9比例標(biāo)度對重要性程度賦值[4]，標(biāo)度含義如表1所示.

表1 比例標(biāo)度Tab.1 Ratio scale

1.3計算比較元素的相對權(quán)重并進行一致性檢驗

(1)計算比較元素的相對權(quán)重

在進行綜合評價時，需要知道下層Ci關(guān)于上層C的相對重要度.為此可以求出判斷矩陣的最大特征根和對應(yīng)的特征向量，然后進行歸一化處理，即可求出從Ci關(guān)于C的相對權(quán)重.本研究使用Matlab軟件來計算特征值和特征向量w.

(2)

(2) 進行一致性檢驗

衡量判斷矩陣的標(biāo)準(zhǔn)是矩陣中的元素是否具有一致性.如果某判斷矩陣滿足如下關(guān)系：

aik·akj=aij, 其中i,j,k=1,2,3，…,n,

(3)

則稱該判斷矩陣具有完全的一致性.但實際情況是，在對評價體系中各元素的重要性進行兩兩比較時，一般不可能完全精確地判斷出wi/wj的比值，只能對它進行估計，所以要求每個判斷矩陣具有完全的一致性也是不可能的.因此，為檢驗層次分析法所得的結(jié)果是否合理，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗.

第一步，計算矩陣A的最大特征根λmax.為保證決策的一致性，引入了一致性指標(biāo)

(4)

第二步，查表獲得隨機一致性指標(biāo)RI，其中1～10階判斷矩陣的RI值如表2所示.

表2 隨機一致性指標(biāo)Tab.2 Random consistency index

第三步，計算一致性比率CR：

CR=CI/RI,

(5)

若CI和CR均小于0.1，就認為層次單排序值即權(quán)重具有一致性，由此計算得到的w值是可以接受的.否則，就要修正檢驗不合格的判斷矩陣, 直到符合滿意的一致性標(biāo)準(zhǔn).

1.4計算組合權(quán)重

為了得到遞階層次結(jié)構(gòu)中每一層所有元素相對于總目標(biāo)的權(quán)重，要將上一步的計算結(jié)果進行適當(dāng)組合，并進行一致性檢驗.這一權(quán)重的計算采用從上而下的方法逐層合成.

第k層元素對于總目標(biāo)的總排序為

(6)

同樣，需要對總排序結(jié)果進行一致性檢驗, 若CR(k)<0.1，則認為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的.

2 實例

2.1建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

建立一套完整的評價指標(biāo)體系及其評價標(biāo)準(zhǔn)是進行整個評價工作的前提,也是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，必須以先進的評價理論為指導(dǎo)，以科學(xué)的設(shè)計方法為手段，以現(xiàn)有的對象為基礎(chǔ)，以理想的發(fā)展目標(biāo)為導(dǎo)向來構(gòu)建.在河南工程學(xué)院科研項目立項評價指標(biāo)體系構(gòu)建的過程中，總結(jié)了專家的意見，綜合判斷后，通過對系統(tǒng)構(gòu)成因素的深入分析將總體目標(biāo)逐層分解，劃分成若干子目標(biāo)，最后形成一個由4大類指標(biāo)構(gòu)成的樹形結(jié)構(gòu)的評價指標(biāo)體系,共分3層,目標(biāo)層C、準(zhǔn)則層Ci和指標(biāo)層Cij,如圖1所示.

圖1 項目立項評價模型Fig.1 Evaluation model of scientific research project

2.2構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣、計算權(quán)重并進行一致性檢驗

對科研項目立項評價系統(tǒng)各指標(biāo)權(quán)重的確定采用圖1的評價結(jié)構(gòu)模型，并采用專家咨詢的方法來確定評判矩陣.式(7)是專家給出的判斷矩陣，按照式(2)計算權(quán)重并進行一致性檢驗.結(jié)果如下：

(7)

權(quán)重w=(0.096 0.277 0.161 0.466),CI=0.009，CR=0.01<0.1，則矩陣C-Ci具有滿意的一致性.

(8)

權(quán)重w=(0.525 0.334 0.141 0.466),CI=0.028,CR=0.0481<0.1，則矩陣C1-C1j具有滿意的一致性.

(9)

權(quán)重w=(0.459 0.226 0.171 0.144),CI=0.014,CR=0.016<0.1，則矩陣C2-C2j具有滿意的一致性.

(10)

權(quán)重w=(0.500 0.250 0.250),CI=0 <0.1，則矩陣C3-C3j具有滿意的一致性.

(11)

權(quán)重w=(0.143 0.429 0.250),CI=0 <0.1，則矩陣C4-C4j具有滿意的一致性.

2.3層次總排序

表3 指標(biāo)層總權(quán)重及排序Tab.3 The total priority of index layer and sorting

利用上一層層次單排序的結(jié)果，以上層元素的組合權(quán)重為權(quán)數(shù)，計算對應(yīng)于本層各元素的加權(quán)和，計算結(jié)果即為該層元素針對目標(biāo)層(最上層)的組合權(quán)重，進行層次總排序.經(jīng)計算得出待評目標(biāo)C各指標(biāo)的組合權(quán)重如表3所示.

接著，計算組合的一致性，即CI=0.005 9,RI=0.254 6,CR=0.023 1<0.1.由此可知，總排序的結(jié)果具有滿意的一致性，并接受該分析結(jié)果.

同理，可以計算出項目D1和項目D2相對立項評價指標(biāo)C的組合權(quán)重.

最后，利用相同的方法計算出項目D1的權(quán)重為0.549 1，項目D2的權(quán)重為0.449 1，CR= 0.000 0.可以看出，總排序的一致性比率CR<0.1，認為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的,并且項目D1整體優(yōu)于項目D2.

3 結(jié)論

應(yīng)用層次分析法構(gòu)建了項目立項評價模型，并對具有代表性的兩個項目實例進行了立項評估.研究結(jié)果認為，學(xué)院項目申請中比較看重科研實力和應(yīng)用前景，更注重科研成果的實用性，從而為項目成功申報提供了參考.

[1] 宋云雪,金東瑾,史永勝.基于層次分析法和聚類相結(jié)合的科研立項評估系統(tǒng)模型[J].科技管理研究,2009(5)：511-518.

[2] Roussinov D,Chen H.A scalable self-organizing map algorithm for textual classification:a neural network approach to automatic thesaurus generation [J].Communication and Cognition in Artificial Intelligence Journal,1998,15(1/2):81-111.

[3] Saaty T Y .Decision making-the analytic hierarchy and network processes (AHP/ANP)[J].Journal of Systems Science and Systems Engineering,2004(3)：1-35.

[4] Tha J H,Carr V.A proposal for construction project risk assessment using fuzzy logic[J].Construction Management and Economics,2000(18)：491-500.

EvaluationofscientificresearchprojectinregularHEIsbasedonAHP

ZHOU Yan, ZHOU Yuan

(CollegeofComputers,HenanInstituteofEngineering,Zhengzhou451191,China)

Through the importance of the research, the application of AHP in the evaluation of the project is discussed. The AHP method is introduced in detail and a suit of scientific and candid appraisable model is established on the basis of practical case studies. Finally, to compute the weights of the appraisable model are computed using AHP consultation. Real examples are used to verify the correctness of the evaluation process of the project.

evaluation of scientific research project; analytic hierarchy process; evaluation model

2013-12-01

周巖(1981-)，女，河南開封人，講師，主要研究方向為計算機應(yīng)用與軟件工程.

TP311

A

1674-330X(2014)01-0071-05