洪 亮，李瑞娟

(河南工程學(xué)院 材料與化學(xué)工程學(xué)院，河南 鄭州 450007)

基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的顯示器色空間轉(zhuǎn)換

洪 亮，李瑞娟

(河南工程學(xué)院 材料與化學(xué)工程學(xué)院，河南 鄭州 450007)

彩色顯示器是用來傳達顏色的重要工具，而色彩在不同設(shè)備或系統(tǒng)上往往會有差異，所以對顯示器建立一個色彩管理系統(tǒng)很有必要.用色彩管理軟件和分光光度儀對顯示器進行屏幕的校準和特性化， 采用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建立了從RGB色空間到Lab色空間的轉(zhuǎn)換模型.通過對實驗數(shù)據(jù)進行對比分析可知，這種算法對色彩空間的轉(zhuǎn)換具有較好的非線性擬合能力和更高的預(yù)測準確性.

色彩管理；色彩空間；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

一直以來，顯示器都是最主要、最直觀的圖像輸出設(shè)備.顯示器顏色的特性化即確定其RGB顏色控制數(shù)值與顯示顏色的CIE色度值之間轉(zhuǎn)換關(guān)系，是色彩管理的基礎(chǔ)工作之一，故研究一種有效的LCD顯示器的精確顏色特性化方法越來越重要[1].對LCD顯示器進行屏幕的校準和特性化，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法引入顯示器的色彩空間轉(zhuǎn)換具有重要的研究意義和應(yīng)用價值.

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用

1.1儀器校準預(yù)熱與數(shù)據(jù)測量

測量前對顯示器進行30 min的預(yù)熱，使它們進入穩(wěn)定的工作狀態(tài).啟動i1Profiler軟件，連接Eye-One Pro，按照提示操作進行校正并生成LCD顯示器ICC特性文件，最后軟件自動將該ICC文件設(shè)置為當(dāng)前LCD顯示器系統(tǒng)的配置文件.

1.1.1 訓(xùn)練色靶的確定

將RGB的數(shù)字驅(qū)動值0～255按每隔51進行6級分割(即0，51，102，153，204，255)，用Matlab編寫產(chǎn)生色塊程序，RGB分別取其中一個值組成一種顏色，這樣共有63即216個色塊.在Measure Tool軟件中通過Eye-One Pro分光光度儀測量并記錄216個訓(xùn)練色塊對應(yīng)的Lab值并存儲到文本文件中.

1.1.2 檢驗色靶的確定

將RGB的數(shù)字驅(qū)動值0～255按每隔36進行8級分割(即0，36，72，108，144，180，216，255)，共得到512個測試點的R，G，B值.在Measure Tool軟件中通過Eye-One Pro分光光度儀測量并記錄512個建模色塊的Lab值和相應(yīng)RGB值并存儲到文本文件中.

1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即誤差反向傳播算法的學(xué)習(xí)過程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成.一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、中間層和輸出層組成的階層型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖1 所示.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在描述非線性關(guān)系方面具有獨特的優(yōu)勢，具有強大的函數(shù)模擬能力.

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖Fig.1 Schematic diagram of BP neural network

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模準備

本實驗利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建立顯示器從數(shù)字圖像像素RGB值到顯示色彩色度值Lab的轉(zhuǎn)換.

(1)確定輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)

由于建立的是RGB顏色空間到Lab顏色空間的轉(zhuǎn)換模型，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)為3，輸出層神經(jīng)元個數(shù)也為3.

(2)確定樣本輸入值與輸出值

在色空間轉(zhuǎn)化研究中，通過對標準輸出數(shù)據(jù)和測量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，可以得到不同設(shè)備色空間之間的映射關(guān)系，運用此映射關(guān)系可以完成它們之間的轉(zhuǎn)換[2].為了使實際輸出值與網(wǎng)絡(luò)期望輸出值相吻合，可用含有一定數(shù)量學(xué)習(xí)樣本的樣本集和相應(yīng)期望輸出值的集合來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò).實驗建立網(wǎng)絡(luò)時選擇216組數(shù)字圖像像素值與其對應(yīng)色度值之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)對，測試網(wǎng)絡(luò)時選擇512組數(shù)據(jù)對.

(3)數(shù)據(jù)歸一化處理

在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)之前，需要把不在區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)通過某種算法處理縮放到區(qū)間內(nèi)，即歸一化處理.由于訓(xùn)練樣本的數(shù)值相差甚遠，RGB的數(shù)值變化在0～255，L亮度變化在0～100，a與b的變化范圍也不小，因而在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，如果直接利用上述原始數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，就可能突出某些數(shù)量級特別大的樣本對的作用而降低甚至排斥某些數(shù)量級較小的樣本對的作用.為此，對輸入向量進行歸一化處理，使每一樣本對的輸入值統(tǒng)一于某種共同的數(shù)據(jù)特性范圍內(nèi).

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立顯示器色彩空間轉(zhuǎn)換模型的精度改進方法先是確定對數(shù)據(jù)預(yù)處理，即采用mapminmax函數(shù)對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行歸一化處理(函數(shù)可以把矩陣的每一行歸一到[-1 1])，然后基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立RGB到Lab顏色空間轉(zhuǎn)換模型，將歸一化處理的檢測樣本代入網(wǎng)絡(luò)進行仿真預(yù)測，最后對仿真預(yù)測結(jié)果進行反歸一處理，這時的輸出數(shù)據(jù)才是所需要的預(yù)測結(jié)果.

需要在Matlab中處理的函數(shù)如下：

%訓(xùn)練數(shù)據(jù)歸一化

[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);

[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);

%預(yù)測數(shù)據(jù)歸一化

inputn_test=mapminmax(′apply′,input_test,inputps);

%輸出結(jié)果反歸一化

BPoutput=mapminmax(′reverse′,A,outputps);

(4)確定隱層數(shù)和隱層節(jié)點數(shù)

由于一個3層的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的映射[3]，故從含有一個隱層的網(wǎng)絡(luò)開始進行訓(xùn)練，實驗最終確定選用一個隱層.

實驗采用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)增長型方法選擇隱層節(jié)點數(shù)，即先設(shè)置較少的節(jié)點數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，并測試檢驗樣本誤差，然后逐漸增加節(jié)點數(shù)，直到學(xué)習(xí)誤差不再有明顯的減少為止.本實驗最終決定隱層節(jié)點數(shù)選用20.

(5)確定常用的傳遞函數(shù)

BP網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)有多種.實驗訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)時發(fā)現(xiàn)，隱層中的傳輸函數(shù)設(shè)置為tansig，輸出層的神經(jīng)元則采用線性傳遞函數(shù)purelin.

(6)確定算法

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立顯示器色彩空間轉(zhuǎn)換模型精度改進的另一途徑是在建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時采用改進的L-M(Levenberg-Marquardt)算法.

標準BP算法存在收斂速度緩慢、容易陷入局部極小值等缺點，在實際應(yīng)用中BP算法很難勝任，所以出現(xiàn)了很多改進的算法.其中，L-M優(yōu)化算法的基本思想是使每次迭代不再沿著單一的負梯度方向，而是允許誤差沿著惡化的方向進行搜索，同時通過在最速梯度下降法和高斯牛頓法之間自適應(yīng)調(diào)整來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)能夠有效收斂，大大提高了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和泛化能力[4].

L-M 算法是一種對非線性函數(shù)求解最小值的數(shù)值計算方法.L-M優(yōu)化算法類似于擬牛頓法，以近似二階訓(xùn)練速率進行修正，避免計算Hessian矩陣.

H=JTJ，

(1)

g=JTe，

(2)

x(k+1)=x(k)-[JTJ+μI]-1JTe，

(3)

其中，H近似為Hessian矩陣；J為雅克比矩陣(Jacobian matrix)，包含網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)對權(quán)值和閾值一階導(dǎo)數(shù)；e為網(wǎng)絡(luò)的誤差向量；g為梯度；x(k)為第k次迭代各層之間的連接權(quán)向量或閾值向量；I為單位矩陣.當(dāng)μ=0時，公式(3)為牛頓法；當(dāng)μ較大時，公式(3)就變成了具有較小步長的梯度下降法.

為了驗證L-M優(yōu)化算法的性能，在 Matlab中設(shè)定系統(tǒng)總誤差為0.001，步長為 0.05，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 1 000 次，實驗采用L-M算法、標準BP算法、彈性BP算法、附加動量BP算法與貝葉斯正則化算法等幾種改進算法進行了比較，表1給出了幾種算法收斂速度的比較.

表1 幾種算法收斂速度的比較Tab.1 Comparison of several convergence speed

通過表1數(shù)據(jù)可知，L-M算法的收斂速度最快，L-M 算法作為一種改進的BP算法可以獲得很好的預(yù)測效果.總之，L-M法對于中等規(guī)模的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最快的收斂速度，而且它很好地利用了矩陣的運算優(yōu)勢，所以它的特點很適合在 Matlab中體現(xiàn).

(7)確定評價函數(shù)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的默認評估標準是MSE越小越好，改進基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立顯示器色彩空間轉(zhuǎn)換模型精度方法之三是選擇色塊平均色差ΔE作為評價標準.實驗在Matlab中利用仿真函數(shù)A=sim(net，test)進行仿真計算其差值ΔE，從而進行BP網(wǎng)絡(luò)精度模型的評價.測試比較的色差基于CIE 1976 L*a*b*均勻顏色空間色差計算公式為

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程Fig.2 Neural network algorithm flow chart

1.2.2 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換模型

基于前面參數(shù)的確定，在Matlab 平臺上設(shè)計創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及相關(guān)參數(shù)設(shè)置為

net=newff(minmax(P), [20，3]，{' tansig' , ' purelin', ' trainlm' });

net.trainParam.lr=0.05;

net.trainParam.epochs=1 000;

net.trainParam.goal=1e-3.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本步驟如圖2所示.

1.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度分析

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值的整體分布，這決定了數(shù)據(jù)擬合的效果[5].BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里的權(quán)值、閾值的初始值是隨機賦值的，所以每次運行的結(jié)果都會不一樣，有好有壞.為了便于比較，本實驗在Matlab中分別對相同的數(shù)據(jù)采用沒有歸一化處理和歸一化處理各連續(xù)測試 20次.

20次測試中，數(shù)據(jù)沒有歸一化處理的平均色差值為3.665 3，而歸一化處理得到平均色差值為3.116 5，相關(guān)測試結(jié)果對比如圖3所示.在圖3中，直線相連的菱形圖是沒有歸一化處理的效果，其中就出現(xiàn)了若干個平均色差極大值或極小值；虛線相連的加號圖是歸一化處理的效果，使樣本對的平均色差基本統(tǒng)一于3.116 5左右波動，幅度小而穩(wěn)定.使用歸一化過的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度、在一定程度上增強網(wǎng)絡(luò)的泛化能力.

圖3 數(shù)據(jù)歸一化處理的對比效果Fig.3 Effect comparison of normalized data

最終把歸一化處理后預(yù)測效果不錯的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即最小平均色差值為1.473的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層的權(quán)值和閾值作為初始值再進行仿真比較，相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度數(shù)據(jù)Tab.2 The BP neural network model accuracy data

2 結(jié)語

本實驗采用Matlab實現(xiàn)多層前饋BP網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)RGB到Lab顏色空間轉(zhuǎn)換得到的平均色差為1.473，說明液晶顯示器色彩管理后色彩再現(xiàn)的精度非常高，完全符合標準GB/T 7705—1987《平板裝潢印刷品》[6].結(jié)果表明，經(jīng)過訓(xùn)練的多層前饋BP網(wǎng)絡(luò)可以定量表達顯示器的特性化效果，可以使顯示器特性化的測定和控制實現(xiàn)定量化，而不再是主觀性很強的模糊描述.

[1] 許敬亞,劉浩學(xué),黃敏.液晶顯示器顏色計算方法的探討[J].中國印刷與包裝研究，2010,2(S1):89-93.

[2] 黎新伍.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CRT顯示器色彩管理新模型[J].液晶與顯示，2008,23(2):235-240.

[3] 劉士偉,魏慶葆.基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 CMYK 到 L*a*b*顏色空間轉(zhuǎn)換模型[J].包裝工程，2011,32(11):69-71.

[4] 張德豐.Matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計[M].北京:機械工業(yè)出版社,2009: 259-261．

[5] 劉春艷,凌建春,寇林元，等.GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能比較[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2013,30(2):173-176.

[6] 全國印刷標準化技術(shù)委員會.常用印刷標準解讀[M].北京:印刷工業(yè)出版社,2005.

ThedisplaycolorspaceconversionbasedonimprovedmethodofBPneuralnetwork

HONG Liang，LI Rui-Juan

(CollegeofMaterialandChemicalEngineering,HenanInstituteofEngineering，Zhengzhou450007,China)

Color CRT is an important tool to communicate, and color in different equipment and systems are often different, therefore a color management system based on the display is very necessary. Calibration and characteristics of color management software and spectrophotometer were on display screen, color space model from the RGB color space is transformed into Lab is built using the improved method of BP neural network. The experimental data is compared and analyzed. Results show that the algorithm of this method has good non-linear fitting capability and higher prediction accuracy of color space conversion.

color management; color space; BP neural network

2013-11-02

2013年河南省教育廳自然科學(xué)研究項目(13B510932 )

洪亮(1977- )，男，湖北陽新人，副教授，主要研究方向為印刷包裝與多媒體制作.

O432.3

A

1674-330X(2014)01-0062-05