朱志豪　馮祥偉　楊芳

摘 要：介紹了電器中電磁機械仿真技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀和常用軟件，探討了幾種常見電磁機械仿真方法的基本原理、功能和優(yōu)缺點，主要分析了基于有限元方法的電磁場仿真、運動學和動力學仿真的基本過程，仿真技術(shù)大大簡化了電磁機械設(shè)計的工作量，計算手段和精度也不斷完善。

關(guān)鍵詞：電磁機械；電磁場仿真；動力學仿真

引言

隨著高、低壓電器的技術(shù)發(fā)展，依靠電磁力產(chǎn)生運動相關(guān)的機械在電器領(lǐng)域中應(yīng)用越來越廣泛，從傳統(tǒng)最常見的電磁鐵到近年來進入市場的永磁機構(gòu)、磁力機構(gòu)、斥力機構(gòu)等。由于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)越來越復雜，形狀越來越不具有規(guī)則性，采用傳統(tǒng)的磁路分析等理論計算方法來指導產(chǎn)品設(shè)計逐漸具有一定的局限性。隨著數(shù)值計算法的發(fā)展，特別是各種大型商業(yè)軟件的不斷推廣和應(yīng)用，利用仿真技術(shù)對電磁機械進行仿真分析已經(jīng)成為工程領(lǐng)域中常用的手段。

電磁機械仿真技術(shù)是指基于相關(guān)基礎(chǔ)理論，借助于計算機技術(shù)和專業(yè)的分析軟件，實現(xiàn)對電磁機構(gòu)電磁場、力、運動等方面的靜態(tài)和動態(tài)特性的仿真，為產(chǎn)品的設(shè)計和優(yōu)化提供理論支持和方向指導。仿真技術(shù)的應(yīng)用改變了長期以來人們用傳統(tǒng)的工程計算方法進行特性分析所造成的精度差的缺點，可以在樣機制作和實驗分析前，掌握電器產(chǎn)品的性能，減少重復樣機的制作，降低實驗費用，同時縮短新產(chǎn)品的開發(fā)周期，提高產(chǎn)品性能[1]。

在電磁數(shù)值計算方法中，有限元法以其通用性強，適用于對復雜結(jié)構(gòu)和場域等優(yōu)點，成為應(yīng)用最廣發(fā)的方法，基于有限元的商業(yè)仿真軟件也較多的進入市場。常用的軟件有ANSYS，Ansoft，Quick field，Infolytica等。這類軟件通常是具有三維有限元剖分的有限元計算通用軟件，以麥克斯韋方程組為出發(fā)點。除了仿真一般意義上的磁路和電磁場，各種電磁類機構(gòu)都涉及到電磁-力-運動等基本理論，工程設(shè)計人員往往需要的是產(chǎn)品最終的電磁力，速度，時間等特性。因此除了進行基本的電磁場仿真外，還需要綜合考慮機構(gòu)的動力學特性。文章總結(jié)了幾種借助商業(yè)軟件進行電磁場仿真和動力學仿真的常見方法，對電器中電磁類機械的設(shè)計有一定的指導作用。

1 基于ANSYS的方法

1.1 計算原理

ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）軟件，它是世界范圍內(nèi)增長最快的CAE軟件，可以進行包括結(jié)構(gòu)、聲、熱、流體以及電磁場等多門學科的研究。ANSYS中載流導體的電流分布計算主要以下面兩個基本方程式作為依據(jù)[2]：

電磁吸力計算應(yīng)采用Maxwell應(yīng)力張量法進行計算，與可動銜鐵接觸的空氣單元i的應(yīng)力張量為Ti，接觸面積為s，單元的力密度為Fi，則銜鐵整體受到的電磁吸力F計算公式可以表示成式（5）和（6）：

1.2 計算方法和過程

ANSYS功能強大，在電磁場仿真方面可以進行二維和三維的靜態(tài)、諧波和瞬態(tài)分析，基本能滿足電器中電磁機械仿真的所有需求，并且具有強大的二次開發(fā)功能，專業(yè)人員能夠根據(jù)需要進行程序編寫，進行針對性的復雜分析計算。但是ANSYS的經(jīng)典界面操作不是特別方便，一般的工程人員需要花費一定的時間入手，而操作界面較清晰的workbench模塊目前僅僅能實現(xiàn)靜態(tài)的電磁場分析，不能完全滿足電磁機構(gòu)的設(shè)計的需要。

目前最常用的方法是首先利用ANSYS軟件包建立有限元模型，進行靜態(tài)電磁場仿真計算，得到電磁吸力與氣隙和電流關(guān)系的二維靜態(tài)數(shù)據(jù)表格。靜態(tài)電磁場仿真主要包括以下幾個基本步驟：①定性分析，確定選擇的分析方法，選用單元，賦予材料屬性等；②前處理，創(chuàng)建仿真的物理環(huán)境，建立模型，網(wǎng)格設(shè)置和劃分，施加載荷和邊界條件，設(shè)置求解標志（Flag）等；③求解，設(shè)置分析類型，求解器選項等；④后處理，場量云圖和數(shù)據(jù)的繪制，輸出。

靜態(tài)電磁特性分析不僅可以在電流密度，磁路，磁力線等方面對電磁機械的設(shè)計有直接幫助，還可以為其作為動態(tài)特性分析數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。完成靜態(tài)仿真后，耦合達朗貝爾機械運動特征微分方程：

在上述靜態(tài)仿真的基礎(chǔ)上，利用靜態(tài)仿真得到的電磁力數(shù)據(jù)，利用插值方法得到吸力變化曲線，然后一般采用龍格-庫塔法，利用C語言或Matlab軟件，求解上述機械運動微分方程組，進行機構(gòu)動態(tài)吸力和運動的仿真計算，得到電磁機械的動態(tài)特性。

上述方法應(yīng)用廣泛，功能強大，能滿足不同的需求，并且有利于通過二次開發(fā)進行復雜問題的求解，以及便于后續(xù)提取數(shù)據(jù)與其它場進行耦合計算，但是該方法操作比較復雜，直觀性較差，編程和數(shù)據(jù)處理需要較強的專業(yè)技能。

2 基于Ansoft Maxwell的方法

Ansoft作為世界著名的商用低頻電磁場有限元軟件之一，在各個工程電磁領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。它同樣基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場計算轉(zhuǎn)變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼鈁3]。Ansoft 不僅可以對單個電磁機構(gòu)進行數(shù)值計算，還可以對整個系統(tǒng)進行聯(lián)合仿真。

其中，Maxwell中三維瞬態(tài)求解模塊特別適用于電器中電磁機械的仿真計算，maxwell可以輸入任意波形的電壓、電流激勵源的設(shè)備，并且能夠與外部電路耦合，獲得精確的激勵，基于外部激勵，該模塊能同時求解磁場、電路及運動等強耦合的方程，最終直接得到電磁機械的運動過程以及電磁力、運動時間等設(shè)計人員需要的參數(shù)。

進行Ansoft三維瞬態(tài)分析主要有以下幾個步驟：①幾何模型的建立，可以采用Ansoft建?；蛘邚娜S造型軟件導入；②材料和激勵給定，其中可以將控制電路添加到軟件中作為激勵源，這點非常適用；③網(wǎng)格剖分和求解設(shè)定，可以進行鐵芯質(zhì)量，阻尼系數(shù)，以及運動反力的設(shè)置；④后處理，可以得到電磁機械的磁密分布，激勵電流，電磁力，速度，位移等隨時間變化的曲線等等需要的結(jié)果，而且能夠直接觀察運動動畫，功能非常強大。

該軟件和方法的主要優(yōu)點是操作界面比較符合常見的風格，操作較簡單，激勵源的電路輸入方便快捷，后處理功能強大，得到的結(jié)果基本能滿足設(shè)計人員的需要，因此得到了普遍應(yīng)用。但是該方法在動力學方面的設(shè)置稍顯簡陋，不太方便輸入復雜的運動反力關(guān)系，而且與動鐵心相連的非磁性運動部件難以考慮進去。

3 基于電磁場和動力學仿真結(jié)合的方法

該方法的基本思路是：首先利用ANSYS或Ansoft等軟件對電磁機械進行電磁場有限元分析，在給定的氣隙和激勵電流的前提下，進行電磁吸力的靜態(tài)分析，對動鐵心位置和線圈中電流進行離散化，由靜態(tài)仿真獲得每一個運動位置和電流對應(yīng)的電磁力和磁鏈值，從而通過網(wǎng)格變換和三次樣條非線性擬合技術(shù)獲得磁力機構(gòu)動態(tài)特性仿真所需的關(guān)系由此可獲得電磁吸力和氣隙、電流之間的二維離散數(shù)據(jù)關(guān)系，將分析結(jié)果保存。

然后在ADAMS等動力學軟件中建立操動機構(gòu)模型，ADAMS是世界上應(yīng)用廣泛且的機械系統(tǒng)動力學仿真分析軟件，利用ADAMS軟件能夠建立和測試虛擬樣機，實現(xiàn)在計算機上仿真分析復雜機械系統(tǒng)的運動學和動力學性能。可以在ADAMS中建立實際的模型，對所有部件施加各種約束，建立狀態(tài)微分方程組進行仿真，其中吸力可由具體時刻的氣隙和電流根據(jù)靜態(tài)電磁場的分析結(jié)果插值而得到。仿真結(jié)果可以直觀的觀察到所有運動部件的運動過程，并且得到所需的力、位移、速度、加速度等與時間的變化曲線，最大限度的滿足了設(shè)計需求。

該方法充分利用了電磁場仿真軟件與動力學仿真軟件在各自領(lǐng)域的優(yōu)點，操作簡單，應(yīng)用于電器的開發(fā)設(shè)計中，可以在制作樣機前，掌握產(chǎn)品的性能參數(shù)，進而優(yōu)化設(shè)計方案，降低設(shè)計費用。

4 結(jié)束語

文章總結(jié)了電器設(shè)計中幾種常見的借助商業(yè)軟件進行電磁場仿真和動力學仿真的方法和優(yōu)缺點，對電器中電磁類機械的設(shè)計有一定的參考價值。隨著仿真技術(shù)的進一步發(fā)展和推廣，會出現(xiàn)功能更強大、更方便快捷的電磁機械仿真軟件，促進電器行業(yè)的發(fā)展。

參考文獻

[1]姚建軍，王偉宗，吳翊，等.低壓電器仿真技術(shù)及其應(yīng)用[J].低壓電器，2009（7）：1-3.

[2]ANSYS， Inc. ANSYS help[C].2011.

[3]劉國強，趙凌志，蔣繼婭.Ansoft工程電磁場有限元分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[4]王國強.虛擬樣機技術(shù)及其在ADAMS上的實踐[M].西安：西北工業(yè)大學出版社，2004.

作者簡介：朱志豪（1985-），碩士，助理工程師，從事高壓電器的產(chǎn)品研發(fā)。endprint

摘 要：介紹了電器中電磁機械仿真技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀和常用軟件，探討了幾種常見電磁機械仿真方法的基本原理、功能和優(yōu)缺點，主要分析了基于有限元方法的電磁場仿真、運動學和動力學仿真的基本過程，仿真技術(shù)大大簡化了電磁機械設(shè)計的工作量，計算手段和精度也不斷完善。

關(guān)鍵詞：電磁機械；電磁場仿真；動力學仿真

引言

隨著高、低壓電器的技術(shù)發(fā)展，依靠電磁力產(chǎn)生運動相關(guān)的機械在電器領(lǐng)域中應(yīng)用越來越廣泛，從傳統(tǒng)最常見的電磁鐵到近年來進入市場的永磁機構(gòu)、磁力機構(gòu)、斥力機構(gòu)等。由于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)越來越復雜，形狀越來越不具有規(guī)則性，采用傳統(tǒng)的磁路分析等理論計算方法來指導產(chǎn)品設(shè)計逐漸具有一定的局限性。隨著數(shù)值計算法的發(fā)展，特別是各種大型商業(yè)軟件的不斷推廣和應(yīng)用，利用仿真技術(shù)對電磁機械進行仿真分析已經(jīng)成為工程領(lǐng)域中常用的手段。

電磁機械仿真技術(shù)是指基于相關(guān)基礎(chǔ)理論，借助于計算機技術(shù)和專業(yè)的分析軟件，實現(xiàn)對電磁機構(gòu)電磁場、力、運動等方面的靜態(tài)和動態(tài)特性的仿真，為產(chǎn)品的設(shè)計和優(yōu)化提供理論支持和方向指導。仿真技術(shù)的應(yīng)用改變了長期以來人們用傳統(tǒng)的工程計算方法進行特性分析所造成的精度差的缺點，可以在樣機制作和實驗分析前，掌握電器產(chǎn)品的性能，減少重復樣機的制作，降低實驗費用，同時縮短新產(chǎn)品的開發(fā)周期，提高產(chǎn)品性能[1]。

在電磁數(shù)值計算方法中，有限元法以其通用性強，適用于對復雜結(jié)構(gòu)和場域等優(yōu)點，成為應(yīng)用最廣發(fā)的方法，基于有限元的商業(yè)仿真軟件也較多的進入市場。常用的軟件有ANSYS，Ansoft，Quick field，Infolytica等。這類軟件通常是具有三維有限元剖分的有限元計算通用軟件，以麥克斯韋方程組為出發(fā)點。除了仿真一般意義上的磁路和電磁場，各種電磁類機構(gòu)都涉及到電磁-力-運動等基本理論，工程設(shè)計人員往往需要的是產(chǎn)品最終的電磁力，速度，時間等特性。因此除了進行基本的電磁場仿真外，還需要綜合考慮機構(gòu)的動力學特性。文章總結(jié)了幾種借助商業(yè)軟件進行電磁場仿真和動力學仿真的常見方法，對電器中電磁類機械的設(shè)計有一定的指導作用。

1 基于ANSYS的方法

1.1 計算原理

ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）軟件，它是世界范圍內(nèi)增長最快的CAE軟件，可以進行包括結(jié)構(gòu)、聲、熱、流體以及電磁場等多門學科的研究。ANSYS中載流導體的電流分布計算主要以下面兩個基本方程式作為依據(jù)[2]：

電磁吸力計算應(yīng)采用Maxwell應(yīng)力張量法進行計算，與可動銜鐵接觸的空氣單元i的應(yīng)力張量為Ti，接觸面積為s，單元的力密度為Fi，則銜鐵整體受到的電磁吸力F計算公式可以表示成式（5）和（6）：

1.2 計算方法和過程

ANSYS功能強大，在電磁場仿真方面可以進行二維和三維的靜態(tài)、諧波和瞬態(tài)分析，基本能滿足電器中電磁機械仿真的所有需求，并且具有強大的二次開發(fā)功能，專業(yè)人員能夠根據(jù)需要進行程序編寫，進行針對性的復雜分析計算。但是ANSYS的經(jīng)典界面操作不是特別方便，一般的工程人員需要花費一定的時間入手，而操作界面較清晰的workbench模塊目前僅僅能實現(xiàn)靜態(tài)的電磁場分析，不能完全滿足電磁機構(gòu)的設(shè)計的需要。

目前最常用的方法是首先利用ANSYS軟件包建立有限元模型，進行靜態(tài)電磁場仿真計算，得到電磁吸力與氣隙和電流關(guān)系的二維靜態(tài)數(shù)據(jù)表格。靜態(tài)電磁場仿真主要包括以下幾個基本步驟：①定性分析，確定選擇的分析方法，選用單元，賦予材料屬性等；②前處理，創(chuàng)建仿真的物理環(huán)境，建立模型，網(wǎng)格設(shè)置和劃分，施加載荷和邊界條件，設(shè)置求解標志（Flag）等；③求解，設(shè)置分析類型，求解器選項等；④后處理，場量云圖和數(shù)據(jù)的繪制，輸出。

靜態(tài)電磁特性分析不僅可以在電流密度，磁路，磁力線等方面對電磁機械的設(shè)計有直接幫助，還可以為其作為動態(tài)特性分析數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。完成靜態(tài)仿真后，耦合達朗貝爾機械運動特征微分方程：

在上述靜態(tài)仿真的基礎(chǔ)上，利用靜態(tài)仿真得到的電磁力數(shù)據(jù)，利用插值方法得到吸力變化曲線，然后一般采用龍格-庫塔法，利用C語言或Matlab軟件，求解上述機械運動微分方程組，進行機構(gòu)動態(tài)吸力和運動的仿真計算，得到電磁機械的動態(tài)特性。

上述方法應(yīng)用廣泛，功能強大，能滿足不同的需求，并且有利于通過二次開發(fā)進行復雜問題的求解，以及便于后續(xù)提取數(shù)據(jù)與其它場進行耦合計算，但是該方法操作比較復雜，直觀性較差，編程和數(shù)據(jù)處理需要較強的專業(yè)技能。

2 基于Ansoft Maxwell的方法

Ansoft作為世界著名的商用低頻電磁場有限元軟件之一，在各個工程電磁領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。它同樣基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場計算轉(zhuǎn)變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼鈁3]。Ansoft 不僅可以對單個電磁機構(gòu)進行數(shù)值計算，還可以對整個系統(tǒng)進行聯(lián)合仿真。

其中，Maxwell中三維瞬態(tài)求解模塊特別適用于電器中電磁機械的仿真計算，maxwell可以輸入任意波形的電壓、電流激勵源的設(shè)備，并且能夠與外部電路耦合，獲得精確的激勵，基于外部激勵，該模塊能同時求解磁場、電路及運動等強耦合的方程，最終直接得到電磁機械的運動過程以及電磁力、運動時間等設(shè)計人員需要的參數(shù)。

進行Ansoft三維瞬態(tài)分析主要有以下幾個步驟：①幾何模型的建立，可以采用Ansoft建?；蛘邚娜S造型軟件導入；②材料和激勵給定，其中可以將控制電路添加到軟件中作為激勵源，這點非常適用；③網(wǎng)格剖分和求解設(shè)定，可以進行鐵芯質(zhì)量，阻尼系數(shù)，以及運動反力的設(shè)置；④后處理，可以得到電磁機械的磁密分布，激勵電流，電磁力，速度，位移等隨時間變化的曲線等等需要的結(jié)果，而且能夠直接觀察運動動畫，功能非常強大。

該軟件和方法的主要優(yōu)點是操作界面比較符合常見的風格，操作較簡單，激勵源的電路輸入方便快捷，后處理功能強大，得到的結(jié)果基本能滿足設(shè)計人員的需要，因此得到了普遍應(yīng)用。但是該方法在動力學方面的設(shè)置稍顯簡陋，不太方便輸入復雜的運動反力關(guān)系，而且與動鐵心相連的非磁性運動部件難以考慮進去。

3 基于電磁場和動力學仿真結(jié)合的方法

該方法的基本思路是：首先利用ANSYS或Ansoft等軟件對電磁機械進行電磁場有限元分析，在給定的氣隙和激勵電流的前提下，進行電磁吸力的靜態(tài)分析，對動鐵心位置和線圈中電流進行離散化，由靜態(tài)仿真獲得每一個運動位置和電流對應(yīng)的電磁力和磁鏈值，從而通過網(wǎng)格變換和三次樣條非線性擬合技術(shù)獲得磁力機構(gòu)動態(tài)特性仿真所需的關(guān)系由此可獲得電磁吸力和氣隙、電流之間的二維離散數(shù)據(jù)關(guān)系，將分析結(jié)果保存。

然后在ADAMS等動力學軟件中建立操動機構(gòu)模型，ADAMS是世界上應(yīng)用廣泛且的機械系統(tǒng)動力學仿真分析軟件，利用ADAMS軟件能夠建立和測試虛擬樣機，實現(xiàn)在計算機上仿真分析復雜機械系統(tǒng)的運動學和動力學性能?？梢栽贏DAMS中建立實際的模型，對所有部件施加各種約束，建立狀態(tài)微分方程組進行仿真，其中吸力可由具體時刻的氣隙和電流根據(jù)靜態(tài)電磁場的分析結(jié)果插值而得到。仿真結(jié)果可以直觀的觀察到所有運動部件的運動過程，并且得到所需的力、位移、速度、加速度等與時間的變化曲線，最大限度的滿足了設(shè)計需求。

該方法充分利用了電磁場仿真軟件與動力學仿真軟件在各自領(lǐng)域的優(yōu)點，操作簡單，應(yīng)用于電器的開發(fā)設(shè)計中，可以在制作樣機前，掌握產(chǎn)品的性能參數(shù)，進而優(yōu)化設(shè)計方案，降低設(shè)計費用。

4 結(jié)束語

文章總結(jié)了電器設(shè)計中幾種常見的借助商業(yè)軟件進行電磁場仿真和動力學仿真的方法和優(yōu)缺點，對電器中電磁類機械的設(shè)計有一定的參考價值。隨著仿真技術(shù)的進一步發(fā)展和推廣，會出現(xiàn)功能更強大、更方便快捷的電磁機械仿真軟件，促進電器行業(yè)的發(fā)展。

參考文獻

[1]姚建軍，王偉宗，吳翊，等.低壓電器仿真技術(shù)及其應(yīng)用[J].低壓電器，2009（7）：1-3.

[2]ANSYS， Inc. ANSYS help[C].2011.

[3]劉國強，趙凌志，蔣繼婭.Ansoft工程電磁場有限元分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[4]王國強.虛擬樣機技術(shù)及其在ADAMS上的實踐[M].西安：西北工業(yè)大學出版社，2004.

作者簡介：朱志豪（1985-），碩士，助理工程師，從事高壓電器的產(chǎn)品研發(fā)。endprint

摘 要：介紹了電器中電磁機械仿真技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀和常用軟件，探討了幾種常見電磁機械仿真方法的基本原理、功能和優(yōu)缺點，主要分析了基于有限元方法的電磁場仿真、運動學和動力學仿真的基本過程，仿真技術(shù)大大簡化了電磁機械設(shè)計的工作量，計算手段和精度也不斷完善。

關(guān)鍵詞：電磁機械；電磁場仿真；動力學仿真

引言

隨著高、低壓電器的技術(shù)發(fā)展，依靠電磁力產(chǎn)生運動相關(guān)的機械在電器領(lǐng)域中應(yīng)用越來越廣泛，從傳統(tǒng)最常見的電磁鐵到近年來進入市場的永磁機構(gòu)、磁力機構(gòu)、斥力機構(gòu)等。由于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)越來越復雜，形狀越來越不具有規(guī)則性，采用傳統(tǒng)的磁路分析等理論計算方法來指導產(chǎn)品設(shè)計逐漸具有一定的局限性。隨著數(shù)值計算法的發(fā)展，特別是各種大型商業(yè)軟件的不斷推廣和應(yīng)用，利用仿真技術(shù)對電磁機械進行仿真分析已經(jīng)成為工程領(lǐng)域中常用的手段。

電磁機械仿真技術(shù)是指基于相關(guān)基礎(chǔ)理論，借助于計算機技術(shù)和專業(yè)的分析軟件，實現(xiàn)對電磁機構(gòu)電磁場、力、運動等方面的靜態(tài)和動態(tài)特性的仿真，為產(chǎn)品的設(shè)計和優(yōu)化提供理論支持和方向指導。仿真技術(shù)的應(yīng)用改變了長期以來人們用傳統(tǒng)的工程計算方法進行特性分析所造成的精度差的缺點，可以在樣機制作和實驗分析前，掌握電器產(chǎn)品的性能，減少重復樣機的制作，降低實驗費用，同時縮短新產(chǎn)品的開發(fā)周期，提高產(chǎn)品性能[1]。

在電磁數(shù)值計算方法中，有限元法以其通用性強，適用于對復雜結(jié)構(gòu)和場域等優(yōu)點，成為應(yīng)用最廣發(fā)的方法，基于有限元的商業(yè)仿真軟件也較多的進入市場。常用的軟件有ANSYS，Ansoft，Quick field，Infolytica等。這類軟件通常是具有三維有限元剖分的有限元計算通用軟件，以麥克斯韋方程組為出發(fā)點。除了仿真一般意義上的磁路和電磁場，各種電磁類機構(gòu)都涉及到電磁-力-運動等基本理論，工程設(shè)計人員往往需要的是產(chǎn)品最終的電磁力，速度，時間等特性。因此除了進行基本的電磁場仿真外，還需要綜合考慮機構(gòu)的動力學特性。文章總結(jié)了幾種借助商業(yè)軟件進行電磁場仿真和動力學仿真的常見方法，對電器中電磁類機械的設(shè)計有一定的指導作用。

1 基于ANSYS的方法

1.1 計算原理

ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）軟件，它是世界范圍內(nèi)增長最快的CAE軟件，可以進行包括結(jié)構(gòu)、聲、熱、流體以及電磁場等多門學科的研究。ANSYS中載流導體的電流分布計算主要以下面兩個基本方程式作為依據(jù)[2]：

電磁吸力計算應(yīng)采用Maxwell應(yīng)力張量法進行計算，與可動銜鐵接觸的空氣單元i的應(yīng)力張量為Ti，接觸面積為s，單元的力密度為Fi，則銜鐵整體受到的電磁吸力F計算公式可以表示成式（5）和（6）：

1.2 計算方法和過程

ANSYS功能強大，在電磁場仿真方面可以進行二維和三維的靜態(tài)、諧波和瞬態(tài)分析，基本能滿足電器中電磁機械仿真的所有需求，并且具有強大的二次開發(fā)功能，專業(yè)人員能夠根據(jù)需要進行程序編寫，進行針對性的復雜分析計算。但是ANSYS的經(jīng)典界面操作不是特別方便，一般的工程人員需要花費一定的時間入手，而操作界面較清晰的workbench模塊目前僅僅能實現(xiàn)靜態(tài)的電磁場分析，不能完全滿足電磁機構(gòu)的設(shè)計的需要。

目前最常用的方法是首先利用ANSYS軟件包建立有限元模型，進行靜態(tài)電磁場仿真計算，得到電磁吸力與氣隙和電流關(guān)系的二維靜態(tài)數(shù)據(jù)表格。靜態(tài)電磁場仿真主要包括以下幾個基本步驟：①定性分析，確定選擇的分析方法，選用單元，賦予材料屬性等；②前處理，創(chuàng)建仿真的物理環(huán)境，建立模型，網(wǎng)格設(shè)置和劃分，施加載荷和邊界條件，設(shè)置求解標志（Flag）等；③求解，設(shè)置分析類型，求解器選項等；④后處理，場量云圖和數(shù)據(jù)的繪制，輸出。

靜態(tài)電磁特性分析不僅可以在電流密度，磁路，磁力線等方面對電磁機械的設(shè)計有直接幫助，還可以為其作為動態(tài)特性分析數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。完成靜態(tài)仿真后，耦合達朗貝爾機械運動特征微分方程：

在上述靜態(tài)仿真的基礎(chǔ)上，利用靜態(tài)仿真得到的電磁力數(shù)據(jù)，利用插值方法得到吸力變化曲線，然后一般采用龍格-庫塔法，利用C語言或Matlab軟件，求解上述機械運動微分方程組，進行機構(gòu)動態(tài)吸力和運動的仿真計算，得到電磁機械的動態(tài)特性。

上述方法應(yīng)用廣泛，功能強大，能滿足不同的需求，并且有利于通過二次開發(fā)進行復雜問題的求解，以及便于后續(xù)提取數(shù)據(jù)與其它場進行耦合計算，但是該方法操作比較復雜，直觀性較差，編程和數(shù)據(jù)處理需要較強的專業(yè)技能。

2 基于Ansoft Maxwell的方法

Ansoft作為世界著名的商用低頻電磁場有限元軟件之一，在各個工程電磁領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。它同樣基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場計算轉(zhuǎn)變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼鈁3]。Ansoft 不僅可以對單個電磁機構(gòu)進行數(shù)值計算，還可以對整個系統(tǒng)進行聯(lián)合仿真。

其中，Maxwell中三維瞬態(tài)求解模塊特別適用于電器中電磁機械的仿真計算，maxwell可以輸入任意波形的電壓、電流激勵源的設(shè)備，并且能夠與外部電路耦合，獲得精確的激勵，基于外部激勵，該模塊能同時求解磁場、電路及運動等強耦合的方程，最終直接得到電磁機械的運動過程以及電磁力、運動時間等設(shè)計人員需要的參數(shù)。

進行Ansoft三維瞬態(tài)分析主要有以下幾個步驟：①幾何模型的建立，可以采用Ansoft建模或者從三維造型軟件導入；②材料和激勵給定，其中可以將控制電路添加到軟件中作為激勵源，這點非常適用；③網(wǎng)格剖分和求解設(shè)定，可以進行鐵芯質(zhì)量，阻尼系數(shù)，以及運動反力的設(shè)置；④后處理，可以得到電磁機械的磁密分布，激勵電流，電磁力，速度，位移等隨時間變化的曲線等等需要的結(jié)果，而且能夠直接觀察運動動畫，功能非常強大。

該軟件和方法的主要優(yōu)點是操作界面比較符合常見的風格，操作較簡單，激勵源的電路輸入方便快捷，后處理功能強大，得到的結(jié)果基本能滿足設(shè)計人員的需要，因此得到了普遍應(yīng)用。但是該方法在動力學方面的設(shè)置稍顯簡陋，不太方便輸入復雜的運動反力關(guān)系，而且與動鐵心相連的非磁性運動部件難以考慮進去。

3 基于電磁場和動力學仿真結(jié)合的方法

該方法的基本思路是：首先利用ANSYS或Ansoft等軟件對電磁機械進行電磁場有限元分析，在給定的氣隙和激勵電流的前提下，進行電磁吸力的靜態(tài)分析，對動鐵心位置和線圈中電流進行離散化，由靜態(tài)仿真獲得每一個運動位置和電流對應(yīng)的電磁力和磁鏈值，從而通過網(wǎng)格變換和三次樣條非線性擬合技術(shù)獲得磁力機構(gòu)動態(tài)特性仿真所需的關(guān)系由此可獲得電磁吸力和氣隙、電流之間的二維離散數(shù)據(jù)關(guān)系，將分析結(jié)果保存。

然后在ADAMS等動力學軟件中建立操動機構(gòu)模型，ADAMS是世界上應(yīng)用廣泛且的機械系統(tǒng)動力學仿真分析軟件，利用ADAMS軟件能夠建立和測試虛擬樣機，實現(xiàn)在計算機上仿真分析復雜機械系統(tǒng)的運動學和動力學性能?？梢栽贏DAMS中建立實際的模型，對所有部件施加各種約束，建立狀態(tài)微分方程組進行仿真，其中吸力可由具體時刻的氣隙和電流根據(jù)靜態(tài)電磁場的分析結(jié)果插值而得到。仿真結(jié)果可以直觀的觀察到所有運動部件的運動過程，并且得到所需的力、位移、速度、加速度等與時間的變化曲線，最大限度的滿足了設(shè)計需求。

該方法充分利用了電磁場仿真軟件與動力學仿真軟件在各自領(lǐng)域的優(yōu)點，操作簡單，應(yīng)用于電器的開發(fā)設(shè)計中，可以在制作樣機前，掌握產(chǎn)品的性能參數(shù)，進而優(yōu)化設(shè)計方案，降低設(shè)計費用。

4 結(jié)束語

文章總結(jié)了電器設(shè)計中幾種常見的借助商業(yè)軟件進行電磁場仿真和動力學仿真的方法和優(yōu)缺點，對電器中電磁類機械的設(shè)計有一定的參考價值。隨著仿真技術(shù)的進一步發(fā)展和推廣，會出現(xiàn)功能更強大、更方便快捷的電磁機械仿真軟件，促進電器行業(yè)的發(fā)展。

參考文獻

[1]姚建軍，王偉宗，吳翊，等.低壓電器仿真技術(shù)及其應(yīng)用[J].低壓電器，2009（7）：1-3.

[2]ANSYS， Inc. ANSYS help[C].2011.

[3]劉國強，趙凌志，蔣繼婭.Ansoft工程電磁場有限元分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[4]王國強.虛擬樣機技術(shù)及其在ADAMS上的實踐[M].西安：西北工業(yè)大學出版社，2004.

作者簡介：朱志豪（1985-），碩士，助理工程師，從事高壓電器的產(chǎn)品研發(fā)。endprint