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(西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安 710054)

0 引言

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(SRM)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固耐用、運(yùn)行穩(wěn)定，且起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大，調(diào)速范圍寬，可控方式多，自其出現(xiàn)以來(lái)就引起了電氣傳動(dòng)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。如今，SRM在牽引電機(jī)、調(diào)速系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[1]。在SRM的研究中，仿真研究具有十分重要的地位，它是整個(gè)電機(jī)設(shè)計(jì)與性能分析的基礎(chǔ)。本文主要概述關(guān)于SRM本身性能仿真的方法，對(duì)國(guó)內(nèi)外的研究概況進(jìn)行總結(jié)，從以下四個(gè)方面簡(jiǎn)要介紹各種仿真方法的機(jī)理，并分析各種仿真方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 基于Matlab/Simulink的仿真

1.1 仿真方法分類(lèi)

自SRM問(wèn)世以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼提出了各種SRM的仿真方法。在Matlab中SRM仿真方法大體上可以按兩種方式來(lái)分類(lèi)：一是根據(jù)SRM本體模型來(lái)分類(lèi)；二是根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行的狀態(tài)來(lái)分類(lèi)。其具體分類(lèi)結(jié)果如圖1所示，下面將對(duì)最常見(jiàn)的幾種仿真進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

圖1 Matlab中SRM仿真方法的分類(lèi)

1.2 用戶獨(dú)立建模仿真

從Matlab 2006a(4.2版)開(kāi)始提供了SRM模型，在此之前用戶只能通過(guò)編寫(xiě)M文件(用Matlab語(yǔ)言編寫(xiě)的程序)或者通過(guò)S函數(shù)(系統(tǒng)函數(shù)，system function)來(lái)編程實(shí)現(xiàn)仿真。M文件具有容易編寫(xiě)和理解的優(yōu)點(diǎn)，但是由于它在每個(gè)仿真步驟都要激活Matlab解釋器，使得仿真變慢，且這種方法實(shí)際上是一種整體分析法，因此在這一模塊基礎(chǔ)上修改控制算法，添加或刪除閉環(huán)時(shí)就需要對(duì)整體系統(tǒng)重新建模，使得工作量變大。文獻(xiàn)[2]就是通過(guò)編寫(xiě)M文件在Simulink環(huán)境下實(shí)現(xiàn)SRM控制系統(tǒng)仿真的。文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]提出在Simulink中建立獨(dú)立的功能模塊，通過(guò)模塊組合實(shí)現(xiàn)SRM仿真。這一方法的可觀性好，在原有的基礎(chǔ)上添加、刪除閉環(huán)或者改變控制策略都十分便捷，但模塊化建模的方式存在控制策略難以硬件實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。

文獻(xiàn)[5]提出了一種新型的SRM建模方法，將控制單元模塊化，利用C MEX S函數(shù)三類(lèi)簡(jiǎn)化模式，在Matlab/Simulink中建立6個(gè)獨(dú)立的功能模塊：SRM本體模塊、速度控制模塊、電流控制模塊、轉(zhuǎn)角選擇模塊、參數(shù)計(jì)算模塊和電壓逆變模塊。通過(guò)模塊的有機(jī)整合，即可搭建出SRM控制系統(tǒng)的仿真模型。C MEX S函數(shù)不僅執(zhí)行速度快，而且還可以用來(lái)生成獨(dú)立的仿真程序，且由于結(jié)合了C語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)操作系統(tǒng)的訪問(wèn)和向硬件的下載，同時(shí)將速度、電流控制模塊進(jìn)行簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換后，下載到控制芯片(如DSP/ARM/MCU等)當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)硬件控制器的調(diào)試。該方法大大提高了仿真的快速性和有效性，為分析和設(shè)計(jì)SRM控制系統(tǒng)提供了有效的工具和手段。

基于此方法結(jié)合用戶的控制要求對(duì)SRM調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)拆分不同又衍生出許多類(lèi)似的仿真方法。文獻(xiàn)[6]將整個(gè)系統(tǒng)分為五大模塊：SRM本體模塊、電感電流計(jì)算模塊、角度驅(qū)動(dòng)模塊、電流斬波模塊、導(dǎo)通角/關(guān)斷角控制模塊。除電流環(huán)以外，其余都是由M文件編程而來(lái)。文獻(xiàn)[7]提出了一種SRM伺服系統(tǒng)建模仿真的方法，其主要由遠(yuǎn)離相的轉(zhuǎn)矩模塊、靠近相的轉(zhuǎn)矩模塊、合成電磁轉(zhuǎn)矩模塊以及機(jī)電聯(lián)系方程模塊組成。該伺服系統(tǒng)的仿真模型簡(jiǎn)便、實(shí)用、較為準(zhǔn)確，系統(tǒng)的位置和速度仿真波形與實(shí)測(cè)的波形能夠很好的吻合，此仿真方法可以為SRM伺服系統(tǒng)的進(jìn)一步研究提供參考。

1.3 利用Matlab自帶的模型仿真

Matlab提供的SRM模型分別為三相6/4極結(jié)構(gòu)、四相8/6極結(jié)構(gòu)、五相10/8極結(jié)構(gòu)。且針對(duì)每一種結(jié)構(gòu)的電機(jī)又提供了兩種模型：專(zhuān)用模型(special model)和通用模型(generic model)。專(zhuān)用模型的此特性數(shù)據(jù)是利用查表的方法得到，表中的數(shù)據(jù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得或者利用有限元軟件分析計(jì)算所得。因此用戶可以直接調(diào)用這三種類(lèi)型的專(zhuān)用模型來(lái)搭建SRM調(diào)速系統(tǒng)平臺(tái)進(jìn)行仿真。

文獻(xiàn)[8]是利用SimPowerSystem Toolbox提供的SRM專(zhuān)用模型，在分析SRM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立了SRM控制系統(tǒng)的仿真模型。其采用了雙閉環(huán)的控制方案：內(nèi)環(huán)電流環(huán)由角度位置控制器與電流斬波控制器構(gòu)成。根據(jù)模塊化的思想，將控制系統(tǒng)分為幾個(gè)功能獨(dú)立的子模塊，主要包括：SRM本體模塊、速度控制模塊、電流控制模塊、轉(zhuǎn)角選擇模塊、參數(shù)計(jì)算模塊、轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊和電壓逆變模塊。通過(guò)這些功能模塊的有機(jī)組合，在Simulink中搭建出SRM控制系統(tǒng)的仿真模型，實(shí)現(xiàn)了雙閉環(huán)的控制算法。

1.4 電動(dòng)及發(fā)電狀態(tài)仿真

1.4.1 電動(dòng)狀態(tài)仿真

SRM被越來(lái)越多的運(yùn)用到生活當(dāng)中，電動(dòng)汽車(chē)調(diào)速系統(tǒng)就是SRM的一個(gè)典型例子。文獻(xiàn)[9]就是以四相8/6極電機(jī)為對(duì)象，結(jié)合不同的控制策略對(duì)電動(dòng)汽車(chē)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真。整個(gè)仿真的過(guò)程包括電壓PWM起動(dòng)過(guò)程、SRM按給定轉(zhuǎn)速運(yùn)行、電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行向下調(diào)速制動(dòng)三個(gè)過(guò)程。在起動(dòng)過(guò)程中采用電流斬波控制(CCC)策略，中高速調(diào)速過(guò)程采用角度位置控制(APC)策略，高速時(shí)APC與CCC相結(jié)合，制動(dòng)過(guò)程中通過(guò)延遲開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通角，對(duì)電機(jī)運(yùn)行特性進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由電動(dòng)狀態(tài)運(yùn)行到發(fā)電狀態(tài)。并通過(guò)單相回路仿真實(shí)驗(yàn)得出了相應(yīng)的結(jié)論，驗(yàn)證了系統(tǒng)中控制策略的有效性。

1.4.2 發(fā)電狀態(tài)仿真

文獻(xiàn)[10]對(duì)SRM在恒功率運(yùn)行狀態(tài)下，對(duì)SRM發(fā)電運(yùn)行機(jī)理、系統(tǒng)組成和控制方式進(jìn)行討論，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了實(shí)際的SRM系統(tǒng)。得到單相的電壓和電流波形曲線，并得出SRM系統(tǒng)發(fā)電的效率主要取決于電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載的大小，負(fù)載恒定轉(zhuǎn)速增加時(shí)，效率降低，但對(duì)于發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒(méi)有作過(guò)多的分析。文獻(xiàn)[11]采用APC和CCC結(jié)合控制對(duì)三相12/8極SRM的發(fā)電特性進(jìn)行仿真研究。該文中分別得出了系統(tǒng)在初始條件下、低速、高速、給定電壓突增和突減時(shí)的發(fā)電波形。仿真結(jié)果表明，SRM發(fā)電系統(tǒng)具有調(diào)節(jié)特性好、響應(yīng)速度快、超調(diào)小、電壓波紋小、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)及良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)發(fā)電性能。

1.4.3 電動(dòng)及發(fā)電狀態(tài)結(jié)合仿真

文獻(xiàn)[12]基于SRM的數(shù)學(xué)模型，利用Simulink中相關(guān)的模塊建立SRM電動(dòng)/發(fā)電系統(tǒng)的非線性仿真模型。通過(guò)常數(shù)模塊S給定系統(tǒng)工作狀態(tài)，1為電動(dòng)狀態(tài)，0為發(fā)電狀態(tài)。仿真系統(tǒng)工作在電動(dòng)狀態(tài)時(shí)采用單速度閉環(huán)控制，發(fā)電狀態(tài)時(shí)采用電壓?jiǎn)伍]環(huán)。仿真系統(tǒng)由SR電機(jī)本體模塊、角度計(jì)算與開(kāi)通角/關(guān)斷角給定模塊、速度閉環(huán)模塊、電壓閉環(huán)模塊等組成。在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行驗(yàn)證了其良好的穩(wěn)態(tài)性能之后，在外部給系統(tǒng)加載一個(gè)電壓的擾動(dòng)，系統(tǒng)在經(jīng)歷了一個(gè)不穩(wěn)定的過(guò)程后又達(dá)到了穩(wěn)定的輸出電壓波形，從而驗(yàn)證了仿真系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能。該方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)控制策略進(jìn)行修改時(shí)只需增加或減少相關(guān)的功能模塊，該模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制策略優(yōu)化階段是十分方便和直觀的。此外本文仿真模型將SRM電動(dòng)和發(fā)電模型有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，因此對(duì)SRM四象限運(yùn)行特點(diǎn)的研究極為方便，對(duì)SRM電動(dòng)和發(fā)電兩種狀態(tài)控制參數(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化提供了一種有效手段。

2 基于Ansoft RMxprt/Maxwell的仿真

SRM是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，繞組電流的非線性與鐵心磁通的高飽和是其兩大特征，這給SRM數(shù)學(xué)模型的建立帶來(lái)了很大的困難。而有限元的分析方法以變分原理為基礎(chǔ)，用部分插值的辦法建立各自由度間的相互關(guān)系，使復(fù)雜結(jié)構(gòu)、復(fù)雜邊界情況的定解問(wèn)題得到解答。

2.1 基于RMxprt的仿真

RMxprt為旋轉(zhuǎn)電機(jī)設(shè)計(jì)軟件，它包含許多電機(jī)模型，其中包括SRM的設(shè)計(jì)模型。文獻(xiàn)[13]中第四章第三節(jié)講述了RMxprt軟件設(shè)計(jì)及使用方法，并以三相12/8極為例，分別對(duì)SRM參數(shù)、控制電路參數(shù)、定子結(jié)構(gòu)及材料、繞組參數(shù)及轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及材料進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置完仿真參數(shù)后得到仿真的結(jié)果。在仿真結(jié)果Design Sheet中可以查看仿真前所有設(shè)置好的參數(shù)，在Performance中可以查看相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)果，例如有限元輸入數(shù)據(jù)、滿載時(shí)電機(jī)的輸入輸出、損耗及起動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩、電壓和電流等數(shù)據(jù)。在Curves中可以查看得出的曲線，例如磁鏈-電流-位置角關(guān)系曲線、輸入電流與速度關(guān)系曲線、電機(jī)效率與速度關(guān)系曲線、輸出功率與速度關(guān)系曲線、輸出轉(zhuǎn)矩與速度關(guān)系曲線、磁鏈曲線及相電壓/電流曲線等。

2.2 基于Maxwell2D的仿真

Maxwell2D是一種功能強(qiáng)大、結(jié)果精確、易于使用的二維電磁場(chǎng)有限元分析軟件，包括電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)、渦流場(chǎng)、穩(wěn)態(tài)場(chǎng)和溫度場(chǎng)分析模塊，可以用來(lái)分析電機(jī)、傳感器、變壓器、永磁設(shè)備、激勵(lì)器等電磁裝置的靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、正常工況和故障工況的特性。Maxwell2D中SRM模型的來(lái)源有三種，第一種是先利用AutoCAD繪制電機(jī)的沖片圖，然后將其導(dǎo)入Maxwell2D中，進(jìn)行仿真。第二種是直接運(yùn)用集成在Maxwell2D的畫(huà)圖工具進(jìn)行模型的繪制。第三種是由RMxprt導(dǎo)出模型，然后將其導(dǎo)入到Maxwell2D中。

文獻(xiàn)[13]中第四章第四節(jié)同樣以SRM為例，選用第三種方法，將第三節(jié)中RMxprt中的模型導(dǎo)出保存后導(dǎo)入到Maxwell2D中，進(jìn)行模型設(shè)置、材料設(shè)置、邊界及激勵(lì)源設(shè)置、鐵心損耗參數(shù)設(shè)置、運(yùn)動(dòng)模式設(shè)置后，可以得到轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、位置角、繞組電流/磁鏈/電感、鐵心損耗等曲線。

文獻(xiàn)[14]在Maxwell2D及Maxwell3D中以四相8/6極SRM為對(duì)象，低速時(shí)選用CCC方式與高速時(shí)選用APC方式相結(jié)合的方式，得出了兩種控制方式下的轉(zhuǎn)矩、相電流、磁鏈曲線，并與Matlab仿真下得出的波形進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了此仿真的可靠性。采用有限元模型有利于對(duì)SRM起動(dòng)方式和最優(yōu)角度控制的研究，也為電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、模型建立和控制方式選擇提供了理論依據(jù)。

3 Matlab/Simulink與Ansoft/Maxwell結(jié)合仿真

Matlab中SRM通用模型中的此特性曲線是利用非線性函數(shù)和部分參數(shù)計(jì)算得到，或者用戶利用有限元分析軟件得到的數(shù)據(jù)加載而來(lái)。由于Matlab本身只提供三種專(zhuān)用的SRM模型，用專(zhuān)用模型來(lái)仿真，只能得到所用數(shù)據(jù)文件的三臺(tái)專(zhuān)用電機(jī)數(shù)據(jù)，無(wú)法得到與實(shí)驗(yàn)使用電機(jī)匹配的仿真結(jié)果[15]。因此在擁有實(shí)驗(yàn)所需電機(jī)相關(guān)詳細(xì)參數(shù)時(shí)，就可以用此方法來(lái)仿真。

文獻(xiàn)[15]就是利用在RMxprt中建立的仿真模型，得到了電機(jī)磁鏈-電流-角度曲線，利用此曲線對(duì)Matlab中自帶的SRM模型進(jìn)行修改，建立了電機(jī)本體模型與實(shí)物電機(jī)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。該文中選用了四相8/6極電機(jī)，在RMxprt建模仿真后，得出了位置角從0°開(kāi)始，以2°為步長(zhǎng)，一直到30°的16條電機(jī)磁鏈-電流-角度曲線，等角度間隔選擇0°、6°、12°、18°、24°、30°六條曲線，在這六條磁化曲線上選取了17個(gè)不同電流值對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，再選取電流值從0A每隔5A直到110A的共23處電流值對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)值，這些數(shù)據(jù)共同組成一個(gè)23×6的矩陣。將其保存為后綴為.mat數(shù)據(jù)文件，保存在Matlab當(dāng)前工作文件夾目錄內(nèi)，該數(shù)組即為與實(shí)物所對(duì)應(yīng)的磁化曲線。雙擊SRM通用模型將新得到的數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入保存，仿真得出了實(shí)驗(yàn)電機(jī)的磁鏈-電流-角度三維曲線、轉(zhuǎn)矩-角度二維曲線等。該方法原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、具有通用意義。

4 基于Dymola的SRM建模仿真

目前很多SRM仿真都是針對(duì)于電機(jī)本身特性的研究，而不適用對(duì)整個(gè)完整系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真。例如航空發(fā)動(dòng)機(jī)中以SRM為基礎(chǔ)的啟動(dòng)系統(tǒng)和主發(fā)電源系統(tǒng)[16]。因此，有學(xué)者就嘗試應(yīng)用一些新的語(yǔ)言和仿真軟件來(lái)對(duì)SRM進(jìn)行仿真。文獻(xiàn)[17]就是利用一種新的面相對(duì)象的仿真語(yǔ)言Modelica以及Dymola仿真軟件對(duì)SRM進(jìn)行仿真分析。文中同樣是將SRM系統(tǒng)分成不同的子系統(tǒng)，進(jìn)行模塊化建模。整個(gè)系統(tǒng)分為電源、控制器、SRM、機(jī)械負(fù)載四大部分?？刂撇糠钟址譃檐浖刂婆c硬件控制器，硬件控制器又包含換向器、電流控制器及功率變換器。該方法充分利用了Modelica語(yǔ)言的面向?qū)ο蠊δ?，以及參?shù)化、模塊化、圖形化等特點(diǎn)來(lái)開(kāi)發(fā)一個(gè)開(kāi)放的可擴(kuò)展的SRM模型元件庫(kù)，具有一定的通用性和良好的可擴(kuò)展能力。通過(guò)分析仿真結(jié)果表明該模型能夠較好的反映出SRM運(yùn)行時(shí)的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)特性，以及關(guān)鍵參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響，該模型對(duì)SRM的設(shè)計(jì)及系統(tǒng)的優(yōu)化控制研究有很大的幫助。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)SRM在三大仿真軟件中不同的仿真方法進(jìn)行了分析和總結(jié)。Matlab作為國(guó)際上最流行的科學(xué)與工程計(jì)算軟件之一，是進(jìn)行SRM仿真的絕佳選擇。在Matlab有專(zhuān)用的模型可以夠用戶仿真，還可以用Simulink中的SimPowerSystems工具箱提供的豐富的仿真模塊，結(jié)合不同的控制策略，研究電機(jī)在低、中、高速不同運(yùn)行狀態(tài)的性能，控制方法靈活多變，不僅能研究SRM基礎(chǔ)性能，還能結(jié)合不同的算法，實(shí)現(xiàn)SRM的不同仿真。Ansoft公司的Maxwell軟件作為專(zhuān)業(yè)的電磁場(chǎng)分析軟件，不僅可以分析不同開(kāi)通與關(guān)斷角下SRM的仿真，而且還為眾多電機(jī)生產(chǎn)廠家設(shè)計(jì)分析電機(jī)提供了有力的理論基礎(chǔ)。目前Dymola軟件中SRM的仿真運(yùn)用較少，但是基于Modelica開(kāi)發(fā)的SRM模塊化模型庫(kù)具有一定的通用性和良好的可擴(kuò)展能力，同樣可以作為研究SRM性能的有力工具。

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