楊學(xué)萌，趙 莉

(中航沈飛民用飛機有限責任公司 工程研發(fā)中心,沈陽 110013)

飛機結(jié)構(gòu)中縱橫加筋對蒙皮屈曲的影響

楊學(xué)萌，趙 莉

(中航沈飛民用飛機有限責任公司 工程研發(fā)中心,沈陽 110013)

飛機結(jié)構(gòu)中蒙皮及其加筋結(jié)構(gòu)是構(gòu)成機身和機翼的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)強度對于保證飛機安全性有重要的作用。對蒙皮而言，屈曲是其主要的設(shè)計失效模式，因而臨界屈曲載荷則是蒙皮結(jié)構(gòu)強度的重要表征。工程中計算蒙皮的臨界屈曲載荷時，為了安全，通常把蒙皮作為四邊簡支(鉸支)板來進行計算，而實際結(jié)構(gòu)中縱橫加筋給蒙皮提供的邊界支持是介于四邊簡支和四邊固支之間的，數(shù)值計算(有限元線性分析和非線性分析)的結(jié)果與理論計算結(jié)果的對比體現(xiàn)出這一點。

蒙皮；加筋；屈曲；邊界；支持

在飛機結(jié)構(gòu)中蒙皮及其加筋結(jié)構(gòu)是構(gòu)成機身和機翼的重要組成部分，一旦發(fā)生破壞往往造成機毀人亡的結(jié)果，因而其結(jié)構(gòu)強度對于保證飛機安全性有重要的作用。對蒙皮而言，屈曲是其重要的失效模式，蒙皮一旦進入屈曲狀態(tài)，其后續(xù)承載能力急劇下降，因此在飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中，都將蒙皮的臨界屈曲載荷作為其結(jié)構(gòu)強度的重要表征。在計算蒙皮的臨界屈曲載荷時，為了使計算結(jié)果偏安全且易于計算，通常都把蒙皮作為四邊簡支(鉸支)板來進行計算。在實際結(jié)構(gòu)中給蒙皮提供邊界支持的是結(jié)構(gòu)縱橫加筋件，其中長桁作為縱向加筋件，而機身框/機翼肋板構(gòu)成橫向加筋件。這些結(jié)構(gòu)給蒙皮提供的邊界支持介于四邊簡支和四邊固支之間，因而把蒙皮簡化為四邊簡支板的工程算法是偏于保守的，本文通過理論分析和數(shù)值計算方法(有限元方法)來研究實際結(jié)構(gòu)對蒙皮的支持程度。選擇典型飛機機翼蒙皮及其縱橫加筋(肋板及長桁)構(gòu)成的壁板進行分析，4個肋板將整個壁板劃分為不同的區(qū)域，如圖1所示，區(qū)域1和區(qū)域5的幾何和物理信息相同，區(qū)域2和區(qū)域4相同，區(qū)域3是本文的研究區(qū)域，而區(qū)域1和區(qū)域5作為過渡區(qū)域，其蒙皮厚度不同于其它區(qū)域。構(gòu)件的其它幾何信息如圖2-圖4及表1所示，材料信息[1]如表2所示，整個構(gòu)件的厚度分布見圖5。

圖1 加筋壁板

圖2 構(gòu)件的幾何信息

圖3 長桁剖面及幾何尺寸

圖4 肋板剖面幾何信息

表1 蒙皮幾何尺寸 mm

表2 材料信息

圖5 構(gòu)件厚度分布圖

1 理論分析

選擇區(qū)域3中的蒙皮作為分析對象，長a為600 mm，寬b為200 mm，長寬比a/b=3，矩形板在受壓載荷的作用下，其臨界屈曲載荷由下式計算得到[2-3]，

(1)

其中，kc為臨界屈曲載荷系數(shù)，其值大小與邊界支持相關(guān)。若把板考慮成四邊簡支[4]，在受壓載荷的作用下，其臨界屈曲載荷系數(shù)kc可由公式二計算或者從圖6得到。式2中對于不同的a/b及m，kc取其中的最小值

(2)

本例中，a/b=3，m=3，kc取最小值4，代入相關(guān)數(shù)據(jù)得

σxcr=21.2 MPa。

圖6 四邊簡支板受壓屈曲臨界載荷系數(shù)

若把板考慮成四邊固支[4]，在受壓載荷作用下，其臨界屈曲載荷系數(shù)由圖7得到，m=5，kc取得最小值7.10，代入相關(guān)數(shù)據(jù)得σxcr=37.6 MPa。

圖7 四邊固支板受壓屈曲臨界載荷系數(shù)

2 數(shù)值計算-線性特征值

2.1 有限元網(wǎng)格和單元[5]

計算采用Patran/Nastran有限元計算軟件。為了更好地反映屈曲時加筋壁板的變形，F(xiàn)EM的網(wǎng)格比較細，兩相鄰長桁腹板間的蒙皮被劃分成15個shell單元(在壁板寬度方向上)，單元的寬為13.33 mm，長為40 mm，長寬比為3∶1。長桁緣條覆蓋蒙皮的位置，按照單元寬度為13.33 mm，劃分成6個shell單元，單元厚度為長桁緣條厚度和蒙皮厚度之和。其余普通蒙皮位置，單元厚度即為蒙皮厚度。長桁腹板在高度方向上劃分成5個shell單元。肋隔板的網(wǎng)格劃分方法與長桁類似。模型規(guī)模：結(jié)點數(shù)8176 單元數(shù)7809，單元屬性數(shù)10。

2.2 載荷施加和邊界條件

為了在加筋壁板內(nèi)獲得均勻的應(yīng)力分布，載荷通過強迫位移來施加。為了減少邊界對計算結(jié)果的影響，對FEM采取了2種不同的邊界條件約束Case 1和Case 2，見表3和圖8。

表3 Case 1和Case 2邊界條件對比(*)

*：1，2，3代表3個方向的平動，4，5，6代表3個方向的轉(zhuǎn)動。

圖8 Case1邊界條件

2.3 計算及結(jié)果

計算采用線性屈曲算法(Nastran Linear Buckling)[6]，針對2種不同的邊界條件Case 1和Case 2得到2個幾乎相同的計算結(jié)果，見圖9和圖10[7]，由此可得出結(jié)論所選兩種邊界條件對線性屈曲計算結(jié)果沒有影響，屈曲特征值都是0.35238。載荷完全施加時，區(qū)域3蒙皮的應(yīng)力分布見圖11[7]，在區(qū)域3的蒙皮中取出2個單元1913和3038，見圖12，由圖9和圖10可以看到，單元1913所在的蒙皮區(qū)域先發(fā)生屈曲，故取出該單元的應(yīng)力作為臨界屈曲應(yīng)力。線性屈曲的計算結(jié)果如表4所示。

圖9 Case 1線性屈曲特征值及位移云圖

表4 線性屈曲計算結(jié)果

圖10 Case 2線性屈曲特征值及位移云圖

圖11 線性屈曲滿載上表面Z1的應(yīng)力云圖

3 數(shù)值計算-非線性靜力分析

計算仍采用Patran/Nastran有限元軟件，網(wǎng)格、單元、載荷和邊界條件等與2.2節(jié)中相同。計算采用非線性靜力算法(Nastran Nonlinear Static Analysis)[8-9]，針對2種不同的邊界條件Case 1和Case2進行計算。計算結(jié)果表明，邊界條件的不同未對計算結(jié)果造成任何差異，這與2.3節(jié)的情況相同。

圖12 單元1913和單元3038

對單元1913和3038的應(yīng)變進行分析，兩個單元的應(yīng)變見圖13和圖14。從圖13和圖14可以看到，在位移載荷步施加到65.0625%的時候，單元1913和3038上下兩個表面的應(yīng)變開始有顯著的差異，此時單元上的平均壓應(yīng)力水平也達到頂峰開始下降，見圖15，這些都表示區(qū)域3的蒙皮開始進入屈曲狀態(tài)[10]，此時的面外位移云圖也顯示了這一點，見圖16。此時，蒙皮的應(yīng)力分布見圖17。非線性屈曲的計算結(jié)果總結(jié)見表5。

表5 非線性屈曲的計算結(jié)果

4 分析和結(jié)論

不同計算方法得到的臨界屈曲應(yīng)力總結(jié)見表6中b=200 mm的情況，可以看到不同方法得到的結(jié)果差別很大，特別值得注意的是，用數(shù)值計算得到的臨界屈曲應(yīng)力，比理論最強邊界條件四邊固支的計算值還有高。

進一步的分析表明，理論分析算得到的臨界屈曲應(yīng)力偏低的原因是，計算公式1中蒙皮寬度b的選取[11-13]。如果b值的選取按照如圖18的方式選擇的話，b′=120 mm，得到新的蒙皮臨界屈曲應(yīng)力見表6。

圖13 單元1913的應(yīng)變/位移加載步曲線

圖14 單元3038的應(yīng)變/位移加載步曲線

圖15 單元壓應(yīng)力/位移加載步曲線

圖16 非線性分析面外位移云圖

圖17 屈曲時的應(yīng)力云圖——上表面Z1

表6 臨界屈曲應(yīng)力計算結(jié)果對比

圖18 蒙皮寬度b′的選取

從表6可以看出，采取新的b′值后，蒙皮的理論臨界屈曲應(yīng)力計算值得到了顯著提高，且數(shù)值計算-非線性靜力分析的結(jié)果也落到了四邊簡支和四邊固支之間，這跟實際情況是相符的，即實際結(jié)構(gòu)(長桁和肋板)給蒙皮提供的邊界條件介于簡支和固支之間。因此可以得出結(jié)論，在加筋壁板結(jié)構(gòu)中，計算蒙皮臨界屈曲應(yīng)力的時候，蒙皮板寬b′的選取非常重要[14-15]，由于加筋的存在，使得實際的b′值遠遠小于理論的b值。

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(責任編輯：宋麗萍 英文審校：劉敬鈺)

Theeffectofstiffeneronaircraftskinbuckling

YANG Xue-meng,ZHAO Li

(Research& Development Center,AVIC SAC Commercial Aircraft Company LTD.,Shenyang 110013，China)

Skin and its stiffeners in aircraft structure are key parts to its body and wings,whose strength is very important for aircraft security.Buckling is the main failure mode of skin,so the critical buckling load is the key demonstration used for skin design.In engineering,when the critical buckling load of skinis calculated,the skin as four simply supported edges is usually computed for safety.But in real structure,longitudinal and latitudinal stiffener can provide boundary support between four simply supported edges and four clamped edges,which can be shown by the comparison between numerical(FEM linear and nonlinear)calculation and theoretical results.

skin;stiffener;buckling;boundary;support

2014-09-09

楊學(xué)萌(1985-)，男，山東泰安人，工程師，主要研究方向：飛機結(jié)構(gòu)強度，E-mail:yang.xuemeng@sacc.com.cn。

2095-1248(2014)06-0048-06

O342

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.06.009