孫明明 程路明 張 杰

（鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州450001）

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

在鄭州市九個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，市監(jiān)測(cè)站離市中心近，人口密度大，污染嚴(yán)重，故選取市監(jiān)測(cè)站作為研究對(duì)象。以2014年3月01日到5月31日共92天數(shù)據(jù)為例，每天0點(diǎn)到22點(diǎn)共12組偶數(shù)點(diǎn)的AQI六個(gè)指標(biāo)值（數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家環(huán)境保護(hù)部）。針對(duì)指標(biāo)單位的不統(tǒng)一，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化和歸一化。對(duì)于一個(gè)參考數(shù)據(jù)x0，比較數(shù)列的為xi，可用下列關(guān)系表示各比較曲線與參考曲線在各點(diǎn)的差[1]：

式中，ξi（k）是第k個(gè)時(shí)刻比較曲線xi與參考曲線x0的相對(duì)差值，這種形式的相對(duì)差值為xi對(duì)x0在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)。ζ為分辨系數(shù)，ζ∈[0，1]，取ζ=0.5。92組相關(guān)系數(shù)的分析如表1所示。

表1 關(guān)聯(lián)系數(shù)分析表

由表中分析得到，O3與PM2.5的相關(guān)性最低，可認(rèn)為O3與PM2.5低度相關(guān)，其余皆為中度相關(guān)。除O3外，其余指標(biāo)相關(guān)度較高，因此剔除O3后，可以使用多元線性回歸作為PM2.5分析模型，建立PM2.5關(guān)于SO2、NO2、CO、PM10的多元線性回歸模型。

2 PM2.5多元線性回歸模型

鄭州市PM2.5數(shù)據(jù)是從2013年11月份開(kāi)始，選取2013年10月29日到2014年5月31日217組鄭州市每天的PM2.5、SO2、NO2、CO、PM10值作為數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析（數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家環(huán)監(jiān)總站）。擬合出PM2.5與其它4個(gè)指標(biāo)的回歸方程（置信水平取為：1-0.05）。

第一次進(jìn)行擬合時(shí)，存在殘差置信區(qū)間未經(jīng)過(guò)0點(diǎn)的數(shù)據(jù)，視為異常點(diǎn)，剔除這些數(shù)據(jù)后再進(jìn)行線性回歸分析。以此反復(fù)，直到不再出現(xiàn)異常點(diǎn)為止，得到線性回歸方程：

PM2.5=-26.330+0.6633PM10+25.0695CO-0.6103NO2-0.0603SO2

由圖可知沒(méi)有異常點(diǎn)，置信區(qū)間皆經(jīng)過(guò)0點(diǎn)。計(jì)算回歸方程的相關(guān)系數(shù)r2為0.957 2，接近于1，表示方程的回歸程度較為顯著。F為843.727 4，F(xiàn)＞F1-α（k，n-k-1）=F1-0.05（4，151），其對(duì)應(yīng)的概率為0，小于顯著性水平α0.05，說(shuō)明回歸模型較為顯著，模型成立[2]。

圖1 線性回歸殘差分析圖

3 回歸模型驗(yàn)證

取鄭州市2014年6月1日到6月26日30天PM2.5數(shù)值作為模型反演數(shù)據(jù)，對(duì)比PM2.5模型計(jì)算數(shù)值和真值。由圖中可以看出，回歸模型能夠很好地反映出真值的變化規(guī)律，但在某些點(diǎn)差距較大，為檢驗(yàn)擬合效果，對(duì)30組模型計(jì)算值和真值的誤差絕對(duì)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到表2。

表2 30組模型計(jì)算值和真值的誤差絕對(duì)值統(tǒng)計(jì)

由表中得到：6月份作為檢驗(yàn)對(duì)象的30天數(shù)據(jù)中，誤差小于15的有22天，占全月的73.33%。因?yàn)锳QI的危害等級(jí)劃分中相鄰等級(jí)之間數(shù)值相差50，而且每個(gè)等級(jí)的波動(dòng)范圍為50[3]，所以回歸模型計(jì)算結(jié)果能夠滿足空氣質(zhì)量等級(jí)劃分的準(zhǔn)確性。

圖2 PM2.5真值與回歸模型對(duì)比圖

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)鄭州市2014年市監(jiān)測(cè)站3月1號(hào)至5月31號(hào)AQI指標(biāo)的相關(guān)性分析，得出與PM2.5相關(guān)性最高的是PM10，說(shuō)明鄭州市近一年內(nèi)主要污染物是大顆粒物質(zhì)。而在2013年至2014年鄭州市先后進(jìn)行了修建地鐵、整修文化路等工程，所以為改善空氣質(zhì)量，減少施工污染是首要任務(wù)。

排除與PM2.5相關(guān)性低的O3后，對(duì)PM2.5進(jìn)行了線性回歸擬合，擬合結(jié)果能較好地反映PM2.5的變化規(guī)律，滿足空氣質(zhì)量等級(jí)的劃分要求，PM2.5多元回歸模型可適用于空氣質(zhì)量等級(jí)的預(yù)測(cè)。該模型同時(shí)表明PM2.5的形成與AQI指標(biāo)因素變化有關(guān)系，在研究PM2.5成因的問(wèn)題時(shí)，可考慮PM2.5由AQI指標(biāo)因素轉(zhuǎn)化而來(lái)這個(gè)途徑。

[1]杜棟，龐慶華，吳炎.現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例精選（第二版）[M].北京:清華大學(xué)出版社，2008.

[2]江世宏.MATLAB語(yǔ)言與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社，2007.

[3]GB3095-2012.環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)[S].中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).