(江蘇省宿遷中學(xué)，江蘇 宿遷 223800)

人教版高中物理教材《選修3-2》中“描述交變電流的物理量”一節(jié)介紹交變電流的峰值、瞬時(shí)值、平均值和有效值，還給出了周期和頻率的概念.對(duì)于該節(jié)內(nèi)容高考要求較低，只需了解相關(guān)概念的內(nèi)容及其含義，并能在有關(guān)問(wèn)題中識(shí)別和直接使用，故多數(shù)老師在該節(jié)教學(xué)時(shí)，只是要求學(xué)生簡(jiǎn)單地理解幾個(gè)概念的含義，記住瞬時(shí)值、平均值的計(jì)算方法和正弦式交變電流有效值和峰值的關(guān)系.沒(méi)有對(duì)有效值概念的形成過(guò)程做深入思考，學(xué)生極易將有效值與平均值混淆，究其原因是學(xué)生在交變電流有效值的學(xué)習(xí)中留下了疑點(diǎn)，沒(méi)有對(duì)該教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行有效的突破.

1 問(wèn)題的提出

某市的二?？荚囍幸坏烙?jì)算題主要考查交變電流的最大值、有效值、焦耳定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及能量守恒定律等知識(shí)點(diǎn)，原題如下：

圖1

(1)導(dǎo)體棒在水平向右的拉力F作用下，以速度v0=Im勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，求此過(guò)程中感應(yīng)電流的最大值Im；

(2)在(1)問(wèn)的情況下，求棒穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中拉力做的功W以及電阻R上產(chǎn)生的熱量QR；

解析過(guò)程如下：

(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：Im=0.2A.

由功能關(guān)系有：W=I2(R+r)t，電阻產(chǎn)生的電熱：QR=I2Rt，

解得：W=0.06J，QR=0.04J.

2 學(xué)生答題情況分析

該題作為二模試題是在一輪復(fù)習(xí)結(jié)束時(shí)進(jìn)行考查的，不應(yīng)該有很多學(xué)生對(duì)剛剛復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)有遺忘的現(xiàn)象，況且作為計(jì)算題的第一題，難度也不會(huì)太大.該題的分?jǐn)?shù)值是15分，筆者所在學(xué)校理科考生參加考試的有效人數(shù)為1453人，平均得分為6.23分，難度系數(shù)為0.42.學(xué)生的錯(cuò)誤主要集中在第(2)問(wèn)，在計(jì)算功和熱量時(shí)，有的同學(xué)用平均值來(lái)代替有效值，有的同學(xué)用交變電流的瞬時(shí)值代入計(jì)算.答題錯(cuò)誤主要集中在以下4個(gè)方面：

(1)用瞬時(shí)值代入計(jì)算，e=BLv0=0.6sinπt，即QR=i2Rt=(0.2sinπt)2Rt.

(2)通過(guò)磁通量變化率求出感應(yīng)電流的平均值,用平均值代入計(jì)算.

圖2

(3)已畫(huà)出導(dǎo)體棒在上述磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化關(guān)系圖(如圖2)，但學(xué)生不會(huì)求交流電流的有效值.

上述情況引起我們的反思，暴露出我們平時(shí)在進(jìn)行有效值物理概念教學(xué)時(shí)，是有缺陷的.在“描繪交變電流的物理量”教學(xué)中，我們通常將知識(shí)點(diǎn)灌輸給學(xué)生，沒(méi)有進(jìn)行有效的預(yù)設(shè)，學(xué)生主體能動(dòng)性沒(méi)有發(fā)揮，只是在被動(dòng)接受知識(shí).因此，教師不能把物理知識(shí)作為一種預(yù)先確定的真理教給學(xué)生，而是要積極地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)新的物理概念，學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程往往比獲取知識(shí)結(jié)果更為重要.事實(shí)上，教師對(duì)概念“講不清”的情況是不多的，而學(xué)生對(duì)物理概念認(rèn)識(shí)模糊的情況是相當(dāng)普遍的.這是由于形成概念是一個(gè)十分復(fù)雜的認(rèn)知過(guò)程，決不是單靠“講清”就能解決問(wèn)題的.

3 交變電流有效值概念教學(xué)設(shè)計(jì)

那么，怎樣的教學(xué)才是有效的呢？課前老師要進(jìn)行哪些預(yù)設(shè)呢？從新舊教材對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，老教材只是簡(jiǎn)單地給出了交流電有效值的定義，而新教材中則以“思考和討論”巧妙地設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)“熱的等效”有了一定的體會(huì)后，再給出交流電有效值的定義，這樣處理起來(lái)就比較合理和自然.考慮到教材的設(shè)計(jì)思想，筆者在學(xué)生學(xué)習(xí)了峰值、瞬時(shí)值和平均值之后，提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考如何求交變電流通過(guò)定值電阻產(chǎn)生的熱量，而不是一味地讓學(xué)生記住課本上的某個(gè)結(jié)論，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：

圖3

問(wèn)題1：如圖3所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，電阻R=1Ω，匝數(shù)n=100的矩形線(xiàn)圈abcd繞中心OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=10rad/s，已知ab=0.1m、bc=0.2m，求：線(xiàn)圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中流過(guò)線(xiàn)圈的電流的峰值、瞬時(shí)值的表達(dá)式及平均值.

瞬時(shí)值為：i=Imsin10t=2sin10tA.

問(wèn)題2：交變電流的大小和方向隨時(shí)間的變化而變化，它產(chǎn)生的效果也隨時(shí)間變化，沒(méi)有一個(gè)確定的值，怎樣衡量交變電流的平均效果呢？

生1：能不能用瞬時(shí)值代入計(jì)算？

師：用瞬時(shí)值代入是否合理呢？

師生共同分析：不能，由于交變電流的大小和方向隨時(shí)間變化，它產(chǎn)生的效果也隨時(shí)間變化，但在處理實(shí)際問(wèn)題中，常常只要知道它的平均效果即可.例如，流過(guò)電燈的交變電流不斷變化，為什么看不出燈光會(huì)一亮一暗？這是由于電流變化太快，而人眼有視覺(jué)暫留的緣故.當(dāng)電流變小時(shí)，燈絲還來(lái)不及變冷，電流又大了，所以燈絲總是熱的.也就是說(shuō)，燈光的亮度是電功率隨時(shí)間變化的平均效果.換句話(huà)說(shuō)，在交變電流中有實(shí)際意義的往往不是瞬時(shí)功率，而是瞬時(shí)功率在一周期內(nèi)的平均值，為此，我們可以從交變電流的熱效應(yīng)考慮.

生2：既然不能用瞬時(shí)值代入計(jì)算，是不是可以用平均值來(lái)表示呢？

師：用平均值計(jì)算是否正確呢？

圖4

師生共同分析：若是恒定電流，功率的表達(dá)式為P=I2R，熱量在數(shù)值上等于P-t圖像中橫線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積，見(jiàn)圖4中P-t圖象陰影部分面積.同理，正弦式交變電流的發(fā)熱量通過(guò)微元思想可以類(lèi)似地用圖像面積來(lái)處理.

圖5

師：如果是恒定電流，在時(shí)間T內(nèi)，在相同的電阻R上，要產(chǎn)生的熱量相等，其電流I為多少？

問(wèn)題3：既然不能用平均值來(lái)求交變電流的發(fā)熱量，我們?cè)鯓觼?lái)求交變電流的發(fā)熱量呢？

教師在課前進(jìn)行有效的預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)公式，讓師生共同經(jīng)歷概念形成的過(guò)程.

師生共同分析：假設(shè)有兩個(gè)正弦式交變電流i1和i2，它們的變化規(guī)律如圖6所示，瞬時(shí)值表達(dá)式如下：

圖6

i1=Imsinωt，i2=Imcosωt.

師：此時(shí)，給出有效值的定義，讓交流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，而這個(gè)恒定電流是I、電壓是U，我們就把I、U叫做這個(gè)交流的有效值.

問(wèn)題4：是不是所有交變電流的有效值與峰值之間都有這樣的定量關(guān)系嗎？

圖7

師：如圖7是通過(guò)一個(gè)的電阻的電流隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，怎樣計(jì)算經(jīng)過(guò)1s電阻上產(chǎn)生的熱量？

生：Q=I2Rt=(12×1×0.2+22×1×0.3)×2J=2.8J

師：如果有一個(gè)大小、方向都不變的恒定電流通過(guò)同一個(gè)電阻R也能在相同的1s內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量，這個(gè)電流是多大？

師：可見(jiàn)，并不是所有交變電流的有效值與峰值之間都有這樣的定量關(guān)系.

問(wèn)題5：正弦式交變電流的有效值與峰值關(guān)系是不是只有在一個(gè)周期內(nèi)才成立？

師：正弦式交變電流的有效值與峰值關(guān)系是不是只有在一個(gè)周期內(nèi)才成立？

圖8

可得：

4 結(jié)束語(yǔ)

因此，在概念教學(xué)中，教師必須對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的預(yù)設(shè)，應(yīng)以學(xué)生為中心，把學(xué)生當(dāng)作有情感、有獨(dú)立思考能力的人，而不是知識(shí)和信息的接受容器.教師要尊重學(xué)生的想法，善于從學(xué)生的角度去思考問(wèn)題、提出問(wèn)題，并啟發(fā)學(xué)生自己去尋找解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生感受概念建立的過(guò)程，促進(jìn)知識(shí)的生成，加深學(xué)生對(duì)概念的理解.新一輪課程改革的理念之一就是強(qiáng)調(diào)“過(guò)程與方法”，我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)過(guò)程中，不僅要注重概念的教學(xué)，更應(yīng)注重概念形成的過(guò)程，讓學(xué)生在思考與探索中成長(zhǎng)，正所謂“授之以魚(yú)，不如授之以漁”.

參考文獻(xiàn)：

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