高 康 袁萬城 屈小偉 黨新志

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

1 引 言

自我國第一座多塔斜拉橋—嘉紹大橋建成以來，人們對(duì)于多塔斜拉橋的關(guān)注和研究越來越多。多塔斜拉橋相比常規(guī)斜拉橋，不僅可以更好地發(fā)揮其安全性、經(jīng)濟(jì)性，而且大大降低了施工風(fēng)險(xiǎn)與難度。以一座主跨900 m的雙塔斜拉橋?yàn)槔绻ǔ扇崩瓨?，主跨將只?00 m。不僅降低了主跨，而且降低工程難度，發(fā)揮了多塔斜拉橋優(yōu)勢。然而，由于塔數(shù)的增加，中間塔因無邊錨索固定，缺少了對(duì)主梁和索塔剛度的有效作用，使得多塔斜拉橋更柔，在活載作用下，中間塔的位移和塔底內(nèi)力也相應(yīng)更大，對(duì)設(shè)計(jì)提出了更高要求。

多塔斜拉橋，若采用飄浮體系斜拉橋，在地震中梁體位移偏大容易造成碰撞、伸縮縫毀壞等災(zāi)害的發(fā)生；若采用塔梁墩固結(jié)體系斜拉橋，雖然梁體位移很小，但其巨大的水平地震荷載基本全部由主塔承擔(dān)，大大增加了主塔破壞的風(fēng)險(xiǎn)[1-3]。另外，多塔斜拉橋地震反應(yīng)復(fù)雜，對(duì)地震動(dòng)空間變化效應(yīng)敏感，有必要考慮其多點(diǎn)激勵(lì)和行波效應(yīng)。

國內(nèi)很多學(xué)者對(duì)多塔斜拉橋靜力方面做了大量分析[4，5]，然而動(dòng)力特性、抗震方面的研究卻很少。現(xiàn)在大多數(shù)斜拉橋減震都采用黏滯阻尼器方案，但由于加工制作較難，黏滯液體容易滲漏等缺點(diǎn)越來越受到人們關(guān)注，而拉索減震支座以其耐久性強(qiáng)、拉索易更換等優(yōu)點(diǎn)為斜拉橋抗震提供了一條新的途徑。本文以一多塔斜拉橋?yàn)楸尘?，建立有限元分析模型，進(jìn)行考慮行波效應(yīng)下多塔斜拉橋的減隔震設(shè)計(jì)。

2 拉索減震支座力學(xué)模型

拉索減震支座由球型鋼支座和彈性拉索組合而成，球型鋼支座恢復(fù)力模型類似于理想彈塑性材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，彈性拉索理想恢復(fù)力模型為線性模型(表1)，拉索減震支座恢復(fù)力模型可看成由球型鋼支座與拉索二者的恢復(fù)力模型疊加而成[6，7]，如表1所示。表中，k1為球型鋼支座的彈性剛度，fy為臨界摩擦力，k2為拉索水平剛度，u0為支座自由程位移，u為支座滑動(dòng)位移?？芍孩佼?dāng)u≤u0時(shí)，球型鋼支座正常工作，拉索不發(fā)揮限位功能；②當(dāng)u>u0時(shí)，拉索限位，此時(shí)恢復(fù)力曲線的斜率為拉索水平剛度。

表1拉索減震支座示意圖、力學(xué)模型、理想力-位移曲線

Table1Schematicdiagram,mechanicalmodel,theidealforce-displacementcurveofCSFAB

支座類型力學(xué)模型理想力-位移曲線拉索減震支座

3 多塔斜拉橋減隔震體系設(shè)計(jì)

3.1 動(dòng)力計(jì)算模型

本文以某多塔斜拉橋?yàn)楸尘?，該橋主跨布置?9 m+5×150 m+79 m，采用塔梁固結(jié)體系的六塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃瑢?duì)拉索減隔震在支座效果進(jìn)行研究，并與常規(guī)支座設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了對(duì)比。主橋?yàn)榱崩瓨?，橋?qū)挒?7 m，南、北側(cè)引橋均為連續(xù)梁橋，跨徑布置為50 m跨徑連續(xù)梁橋。主梁采用鋼-混凝土組合梁結(jié)構(gòu)，其中主梁鋼材采用Q345-D。主橋采用了波形鋼腹板形式，可以減輕自重，提高抗震性能。

計(jì)算采用SAP2000有限元程序建立全橋空間有限元模型(圖1)，建立全橋動(dòng)力計(jì)算模型時(shí)，考慮相鄰橋梁的耦聯(lián)振動(dòng)影響，南、北側(cè)引橋?yàn)檫B續(xù)梁橋模型。

在有限元分析模型中，主梁、主塔、墩均采用梁單元模擬；斜拉索采用空間桁架單元，并運(yùn)用Ernst公式考慮索因自重導(dǎo)致的垂度效應(yīng)所造成的彈性模量的折減，拉索與主梁采用剛體限制連接；球型鋼支座采用plastic-Wen連接單元模擬，拉索減震支座根據(jù)其設(shè)計(jì)原理可以采用plastic-Wen連接單元與multi-linear連接單元組合模擬；主橋群樁基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)的邊界條件取最低沖刷高程[8]，在承臺(tái)底部采用六彈簧(6×6剛度矩陣)模擬樁基和樁土共同作用。考慮主塔和斜拉索的P-Δ效應(yīng)，采用恒載軸力進(jìn)行了剛度修正。

圖1 全橋動(dòng)力計(jì)算模型Fig.1 The dynamic calculation model of the bridge

3.2 地震波輸入

本文采用“大質(zhì)量法”來模擬多點(diǎn)激勵(lì)地震效應(yīng)。采用北岸一側(cè)地震波，即震源出現(xiàn)在橋位以北，沿縱橋向向南岸傳播。地震動(dòng)輸入采用EL Centro(NS,1940年5月18日)時(shí)程波。為研究視波速對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響，考慮地震波傳播速度的各種可能性，取視波速600 m/s、1 000 m/s、2 000 m/s、3 000 m/s、無窮大，根據(jù)相鄰橋跨間距，計(jì)算到達(dá)各墩地震動(dòng)輸入時(shí)間延遲值。

3.3 兩種體系

1) 常規(guī)支座體系(Conventional System，CS)

即在每個(gè)橋墩上中間設(shè)置4個(gè)豎向承載力為80 MN的球型鋼支座，兩邊設(shè)置4個(gè)豎向承載力為20 MN的球型鋼支座(圖2)。其中，17#墩中間4個(gè)支座，分別為2個(gè)固定支座和2個(gè)橫向活動(dòng)支座，其他橋塔及橋墩上為縱向活動(dòng)或雙向活動(dòng)球型鋼支座。

2) 減隔震體系(Seismic Isolation System，SIS)：

其余支座參數(shù)不變，將兩邊塔T1、T6處放置的80 MN支座更換為拉索減震支座，引橋的邊墩支座也采用減隔震設(shè)計(jì)。拉索的初始自由程設(shè)為15 cm，拉索的彈性水平拉伸剛度為1.0×106kN/m，支座摩擦系數(shù)取為0.02。

在考慮行波效應(yīng)下，本文以上述兩種體系為基礎(chǔ)，在分別計(jì)算考慮地震動(dòng)順橋向輸入600 m/s、1 000 m/s、2 000 m/s、3 000 m/s、無窮大等10種工況下的多塔斜拉橋地震動(dòng)反應(yīng)。

圖2 主塔下部結(jié)構(gòu)立體圖Fig.2 Stereo diagram of tower substructure

4 計(jì)算結(jié)果分析

該橋主橋采用塔梁固結(jié)體系的六塔斜拉橋，內(nèi)部受力情況復(fù)雜，而對(duì)于工程抗震而言，主要關(guān)注橋梁主塔、支座和下部結(jié)構(gòu)等易損部位。從抗震角度來說，塔梁固結(jié)體系的六塔斜拉橋可以看成：上部為塔梁固結(jié)整體，下部橋墩，中間用支座連接的連續(xù)梁橋。因此本文主要考察在不同縱向行波效應(yīng)下兩種橋梁體系：①上塔底截面內(nèi)力反應(yīng)；②墩底截面內(nèi)力反應(yīng)；③支座的剪切變形；④主橋與引橋的聯(lián)間相對(duì)位移。

根據(jù)“小震不壞，中震可修，大震不倒”的抗震設(shè)計(jì)原則，確定減震目標(biāo)時(shí)主要關(guān)注結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的降低。這里引入減震率概念來衡量減震有效性。減震率定義為減隔震支座橋梁的最大地震反應(yīng)與常規(guī)支座橋梁的最大地震反應(yīng)相比所降低的百分率，為便于計(jì)算，均取絕對(duì)值。本文選取的控制參數(shù)包括支座位移、墩底剪力、墩底彎矩、塔底剪力、塔底彎矩。綜合減震率取各項(xiàng)減震率平均值，并以此作為本文評(píng)價(jià)各模型減震效果的標(biāo)準(zhǔn)，減震率η計(jì)算公式如下：

式中N——常規(guī)支座體系橋梁地震最大響應(yīng)參數(shù)值，包括支座位移、墩底剪力、墩底彎矩、塔底剪力、塔底彎矩;

Z——減隔震體系橋梁最大響應(yīng)參數(shù)值。包括支座位移、墩底剪力、墩底彎矩、塔底剪力、塔底彎矩。

4.1 上塔底截面內(nèi)力反應(yīng)

對(duì)波速分別為600 m/s、1 000 m/s、2 000 m/s、3 000 m/s、無窮大(即一致激勵(lì))下，分析多塔斜拉橋各個(gè)索塔地震相應(yīng)。并對(duì)體系進(jìn)行對(duì)比，分析結(jié)果規(guī)律曲線見圖3。

圖3 上塔底內(nèi)力響應(yīng)Fig.3 Force response at bottom of upper tower

由于六塔斜拉橋?qū)ΨQ布置，所以在分析時(shí)只考慮T1～T3，圖3(a)、圖3(b)分別為不同體系橋塔彎矩圖。鑒于剪力圖規(guī)律與其類似，所以不再贅述。對(duì)比圖中數(shù)據(jù)：①與一致激勵(lì)相比，常規(guī)體系考慮行波效應(yīng)后，彎矩均有大幅度增大，對(duì)不同波速，不具有規(guī)律性；另外，內(nèi)力方面：邊塔T1>次邊塔T2>中塔T3，減震率與其具有同樣規(guī)律。②減隔震體系可以顯著地減小塔底彎矩，比常規(guī)體系減小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，但不同塔呈現(xiàn)不同規(guī)律。對(duì)于邊塔，隨著視波速增大，彎矩迅速減小。次邊塔和中塔彎矩隨著視波速變化幾乎在一條直線上。這主要是由于減隔震體系兩邊塔設(shè)有拉索，在強(qiáng)震作用下，支座剪切破壞，上部塔索處于飄浮體系，兩邊拉索限制了梁體位移，將部分內(nèi)力傳遞到上塔底。

4.2 墩底截面內(nèi)力反應(yīng)

在地震分析時(shí)，為了考察主橋、引橋在行波效應(yīng)下的地震反應(yīng)，分別選取北引橋14#(即北過渡墩)、主橋固定墩17#(在SIS體系下為雙向滑動(dòng))、南引橋21#(即南過渡墩)。

由表2可知：

(1) 與一致激勵(lì)相比，墩底的內(nèi)力隨著波速的增大，內(nèi)力逐漸減小。這一點(diǎn)在CS體系比較明顯，在SIS體系下表現(xiàn)不明顯。

(2) 在減震率方面，主橋17#減震率最好，綜合減震率：剪力為74.0%，彎矩79.41%；而北引橋14#次之，綜合減震率：剪力為95.29%，彎矩為89.76%；南引橋21#，綜合減震率：剪力為92.84%，彎矩為85.36%?？梢姴捎脺p隔震體系后，主橋和引橋的減震率都非常明顯，其中以引橋最為突出。當(dāng)大震發(fā)生時(shí)，橋墩可大大提高其抗震能力，滿足能力需求比。

表2不同視波速下兩種體系墩底內(nèi)力減震率

Table2Decreasingamplituderatioofpier-bottominternalforcesindifferentapparentwavevelocitiesoftwosystems

減震率視波速 北引橋14#剪力彎矩主橋17#剪力彎矩南引橋21#剪力彎矩600 m/s98.47%94.56%79.43%81.21%97.45%90.50%1 000 m/s97.30%93.97%71.47%77.70%91.90%87.03%2 000 m/s90.59%78.54%78.98%82.58%91.17%81.39%3 000 m/s94.81%91.97%76.65%80.28%90.86%82.50%一致激勵(lì)--63.50%75.27%--

4.3 支座剪切位移對(duì)比

在E2非線性時(shí)程分析下，通過檢算,剪力鍵大部分剪斷，支座為雙線性滑動(dòng)，即為飄浮體系。計(jì)算不同模型下支座的剪切位移，確保橋梁抗震性能應(yīng)滿足需求。不同模型的支座剪切位移如圖4—圖6所示。

對(duì)于北過渡墩14#支座和南過渡墩21#支座位移，考慮行波效應(yīng)后，與一致激勵(lì)相比，均有所放大；且隨之波速的增大，支座位移減小，即隨著波速的增加，支座位移趨于一致激勵(lì)結(jié)果。

相比于CS體系，SIS體系的過渡墩支座位移均有所放大，所以要特別注意考慮行波效應(yīng)下飄浮體系的位移情況，這一點(diǎn)與文獻(xiàn)[9]結(jié)果吻合。另外對(duì)于CS體系，可以看出最大的位移在波速600 m/s的支座位移要比最小位移在波速無窮大(即一致激勵(lì))增大2倍以上，有的甚至達(dá)到10倍。通過這一點(diǎn)可以看出行波效應(yīng)對(duì)于大跨度橋梁支座破壞非常明顯。

圖4 主梁北端支座變形與視波速關(guān)系圖Fig.4 Bearing deformation-velocity relation in northern end of girders

圖5 主梁南端支座變形與視波速關(guān)系圖Fig.5 Bearing deformation-velocity relation in southern end of girders

圖6 主橋17#支座變形與視波速關(guān)系圖Fig.6 Bearing deformation-velocity relation in pier 17# of main bridge

由于CS體系17#固定(即支座位移為0)。對(duì)于SIS體系，支座的剪切位移在不同波速下都基本穩(wěn)定在0.15 m范圍內(nèi)(如圖6)，吻合了我們的預(yù)期范圍?？梢妼?duì)于主橋支座，當(dāng)處于飄浮體系時(shí)，若采用拉索減隔震設(shè)計(jì)，支座位移不受波速變化影響，顯示了拉索減震支座的限位優(yōu)勢。

4.4 主-引橋聯(lián)間相對(duì)位移對(duì)比

由表3及圖7—圖8所示，考慮行波效應(yīng)后CS與SIS體系的聯(lián)間位移均有所增大，且隨著波速的增大南、北聯(lián)相對(duì)位移均逐漸減小，趨于一致激勵(lì)。這主要是由于行波效應(yīng)使得到達(dá)主-引橋的地震峰值產(chǎn)生了時(shí)間差，進(jìn)一步導(dǎo)致伸縮縫兩端梁體位移產(chǎn)生差異。對(duì)于一致激勵(lì)，SIS比CS有少量放大，但都控制范圍內(nèi)。

表3不同視波速下兩種體系聯(lián)間相對(duì)位移

Table3Therelativedisplacementbetweenspansindifferentapparentwavevelocitiesoftwosystems

類型視波速/ (m·s-1) 常規(guī)體系北端聯(lián)間相對(duì)位移/m南端聯(lián)間相對(duì)位移/m最大值最小值最大值最小值減隔震體系北端聯(lián)間相對(duì)位移/m南端聯(lián)間相對(duì)位移/m最大值最小值最大值最小值6000.26-0.670.94-0.370.23-0.700.80-0.421 0000.18-0.420.62-0.240.24-0.390.56-0.232 0000.10-0.220.35-0.120.23-0.170.37-0.033 0000.07-0.160.26-0.090.17-0.240.21-0.12一致激勵(lì)0.03-0.020.01-0.020.19-0.130.24-0.02

注：聯(lián)間相對(duì)位移正值表示聯(lián)間間距增大，負(fù)值表示聯(lián)間間距減小。

在圖7、圖8中，考慮行波效應(yīng)后，SIS與CS相比，對(duì)于北端聯(lián)間相對(duì)位移，放大24%左右，而對(duì)于南端聯(lián)間相對(duì)位移，卻減小了11%左右。另外，從圖上可以看出，考慮行波效應(yīng)的不同體系斜拉橋，南、北端聯(lián)間相對(duì)位移時(shí)程變化不規(guī)律，且震蕩明顯。究其原因，是因?yàn)槟?、北?lián)自身周期特性與主橋周期特性差異較大，引起了非同向縱向振動(dòng)。

5 結(jié)論與建議

本文以一座主跨908 m的多塔斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析了行波效應(yīng)下該結(jié)構(gòu)常規(guī)體系與減隔震體系地震響應(yīng)，分析結(jié)果表明：

圖7 不同視波速下北端聯(lián)間相對(duì)位移Fig.7 The relative displacement at the northern expansion joint

圖8 不同視波速下南端聯(lián)間相對(duì)位移Fig.8 The relative displacement at the southern expansion joint

(1) 塔梁固結(jié)的多塔斜拉橋，采用常規(guī)體系時(shí)，行波效應(yīng)會(huì)使橋塔內(nèi)力增大，對(duì)邊塔影響最大，次邊塔次之，中塔影響最小，且對(duì)不同波速，不具有規(guī)律性。所以，對(duì)于設(shè)計(jì)該類型橋梁時(shí)，應(yīng)特別注意其邊塔內(nèi)力；采用減隔震體系時(shí)，可以大大減小內(nèi)力。但對(duì)不同塔具有不同規(guī)律，對(duì)于邊塔，隨著視波速增大，內(nèi)力逐漸減?。淮芜吽椭兴?nèi)力幾乎在同一條直線上，即不隨視波速變化。采用拉索減隔震支座可以大大降低橋塔內(nèi)力。

(2) 行波效應(yīng)下，減隔震體系對(duì)于主橋墩底和引橋墩底，減震率均非常明顯。其中引橋最為突出，達(dá)到90%以上。隨著波速增大，常規(guī)體系，內(nèi)力逐漸減小，趨于一致激勵(lì)；而對(duì)于減隔震體系規(guī)律不明顯。

(3) 結(jié)構(gòu)處于飄浮狀態(tài)時(shí)，減隔震體系可以將行波效應(yīng)帶來的主橋支座位移增大控制在要求范圍內(nèi)。而對(duì)于引橋，考慮行波效應(yīng)，位移會(huì)進(jìn)一步增大。建議在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)于大跨橋梁，引橋也應(yīng)采取拉索減震支座設(shè)計(jì)，避免引橋過早損壞。

(4) 行波效應(yīng)下，南、北聯(lián)間相對(duì)位移隨著波速增大而逐漸減小，趨于一致激勵(lì)。由于該橋南、北聯(lián)自身周期特性與主橋差異較大，引起非同向縱向振動(dòng)[8]。導(dǎo)致位移時(shí)程變化不規(guī)律，且震蕩明顯。在大震情況下，橋梁支座剪斷，并處于飄浮狀態(tài)時(shí)，聯(lián)間位移進(jìn)一步增大，對(duì)抗震非常不利。建議設(shè)計(jì)時(shí)在主-引橋間設(shè)置連梁裝置和緩沖裝置，限制主-引橋相對(duì)位移，減小碰撞力，避免落梁的發(fā)生及由于碰撞導(dǎo)致梁體過早損毀。

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