摘要：電氣制動是“電機(jī)及拖動基礎(chǔ)”課程的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)。以他勵直流電動機(jī)為例，在教學(xué)中應(yīng)用對比、解析幾何及歸納等方法，可以大大改善教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：直流電動機(jī)；電氣制動；對比法；解析幾何法；歸納法

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）08-0103-03

“電機(jī)及拖動基礎(chǔ)”是電氣類專業(yè)一門主要的、必需的專業(yè)基礎(chǔ)課程，既是一門理論性很強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課，又具有專業(yè)課的性質(zhì)，對于電氣類專業(yè)的其他課程具有承上啟下的作用。

電氣制動作為電動機(jī)的主要拖動性能之一，無疑是該課程的一個重點(diǎn)。因為該內(nèi)容涉及電路連接轉(zhuǎn)換、電磁關(guān)系變化、機(jī)械特性分析及相關(guān)計算等諸多方面，顯然又是一個典型的難點(diǎn)。

筆者以他勵直流電動機(jī)的電氣制動為例，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，探討了對比法、解析幾何法及歸納法在該內(nèi)容教學(xué)中的具體應(yīng)用，使多變而抽象的問題變得具體而規(guī)范，大大改善了教學(xué)效果。

對比法

對比即比較，亦即抓住事物的本質(zhì)、要點(diǎn)，增大反差，使學(xué)生在對比之中弄清一些模糊、難懂的問題，進(jìn)而理解事物的本質(zhì)特點(diǎn)，把握其基本概念和基本理論。一般認(rèn)為，電動機(jī)有電動和制動兩種工作狀態(tài)，區(qū)別這兩種狀態(tài)的直接依據(jù)就是其電磁轉(zhuǎn)矩T的方向與轉(zhuǎn)速n的方向的關(guān)系：如果兩者方向相同，即工作在電動狀態(tài)；如果方向相反，即工作在制動狀態(tài)。與此同時，制動狀態(tài)往往是建立在電動狀態(tài)的基礎(chǔ)上。脫離電動狀態(tài)闡述制動的工作原理，往往使學(xué)生無所適從，難以理解；反之，若以電動狀態(tài)為基礎(chǔ)，注意兩者之間的對比，問題則迎刃而解。

下面以他勵直流電動機(jī)的能耗制動為例進(jìn)行介紹。其電路圖如圖1所示。

電動狀態(tài)：開關(guān)S向上閉合，電樞繞組接通直流電源，此時電動機(jī)的外加電壓U與電樞回路感應(yīng)電勢Ea的實際方向相反，但因為U>Ea，所以電樞電流Ia的方向與電壓U的方向一致，T=CTΦIa，磁通Φ的方向不變，T的方向取決于Ia的方向，T與轉(zhuǎn)速n的方向相同，電動機(jī)工作在電動狀態(tài)。

制動狀態(tài)：開關(guān)S向下閉合，電動機(jī)斷開直流電源，電樞繞組通過串加電阻RB形成回路，此時，U=0，因為慣性，轉(zhuǎn)速n不能突變，Ea=CeΦn不能突變，電樞回路只剩下感應(yīng)電勢Ea，無疑電樞電流IaB的方向取決于Ea的方向，而電樞回路感應(yīng)電勢Ea實際方向與電動機(jī)的外加電壓U的方向相反，故此時電樞電流IaB的方向與電動狀態(tài)時電樞電流Ia的方向相反，TB=CTΦIaB，則TB的方向與電動狀態(tài)下T的方向相反，即TB與轉(zhuǎn)速n的方向相反，電動機(jī)工作在制動狀態(tài)，此即直流電動機(jī)能耗制動的工作原理。

經(jīng)過前面教學(xué)環(huán)節(jié)對他勵直流電動機(jī)的工作原理、工作特性和拖動特性的介紹，學(xué)生對電動狀態(tài)的電磁關(guān)系印象往往比較深，而對制動的電磁關(guān)系則難以把握。運(yùn)用上述比較，可使學(xué)生通過對兩種工作狀態(tài)下各電磁量的鮮明對比產(chǎn)生一個清晰的認(rèn)識。

解析幾何法

一般認(rèn)為，直流電動機(jī)的電氣制動分為能耗制動、反接制動和回饋制動三種。機(jī)械特性方程及其所對應(yīng)的曲線是分析和計算各類制動的基本依據(jù)，而各類制動所對應(yīng)的機(jī)械特性各不相同，學(xué)生往往因為其過于抽象而難以琢磨，混淆不清。如果借助解析幾何法進(jìn)行闡述，則問題可變得具體而規(guī)范。

（一）用解析幾何法區(qū)分電動與制動狀態(tài)

（二）用解析幾何法把握機(jī)械特性方程

機(jī)械特性方程是求解電氣制動問題的直接依據(jù)，而各類制動所對應(yīng)的方程形式各不相同，單獨(dú)理解往往單調(diào)而抽象，極容易混淆。如果利用解析幾何法與坐標(biāo)中的曲線聯(lián)系起來，則問題就簡單多了。由機(jī)械特性方程的一般式：

直線、方程與其所對應(yīng)的解析幾何知識相結(jié)合，使得原本抽象、多變的理論知識變得形象而直觀，加上對各類制動工作原理的理解，學(xué)生就能很熟練地寫出各類制動所對應(yīng)的機(jī)械特性方程，而方程是求解具體問題的直接依據(jù)，實際問題的解決也就變得直觀而容易把握了。

歸納法

前面關(guān)于制動的闡述雖然解決了難以理解和掌握、抽象及多變的問題，但仍然有些松散，不利于對各類制動特點(diǎn)及其適應(yīng)場合的把握，如果再對其進(jìn)行歸納、綜合，則可以給學(xué)生一個全面而具體的直觀印象，具體如圖4所示。

從圖4中，可以很直觀地得到：（1）從第二象限的特性可以看出，電源反接制動與能耗制動都能用于制動停車，并且可直觀地比較兩種制動的制動轉(zhuǎn)矩大?。M坐標(biāo)所對應(yīng)的絕對值）。顯然前者的制動轉(zhuǎn)矩比后者要大，而且因為能耗制動的特性曲線經(jīng)過原點(diǎn)，不難理解在轉(zhuǎn)速較低的時候其制動效果不理想的特點(diǎn)。（2）通過第四象限的特性比較可知：能耗制動和倒拉反接制動適應(yīng)于低速勻速下放重物（位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載），而回饋制動適應(yīng)于高速勻速下放重物；在第四象限，n<0，在利用相應(yīng)方程求解時，無疑其轉(zhuǎn)速應(yīng)該為負(fù)值。（3）從電源反接制動、反向電動及回饋制動位于同一條直線可知，其所對應(yīng)的方程形式是一致的，并且不難理解，電源反接制動在轉(zhuǎn)速為0時如不及時斷開反向電源，電動機(jī)將工作在反向電動狀態(tài)。（4）通過正向電動與倒拉反接制動位于同一條直線可知：一是其所對應(yīng)的方程形式一致；二是在電動狀態(tài)時n>0，而在倒拉反接制動時n<0。

應(yīng)用舉例

例如，一臺他勵直流電動機(jī)拖動某起重機(jī)提升機(jī)構(gòu)，電動機(jī)的數(shù)據(jù)為PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069 Ω。忽略空載損耗。（1）電動機(jī)以轉(zhuǎn)速600r/min提升重物時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.8 TN，此時電動機(jī)運(yùn)行在什么狀態(tài)？求電樞回路應(yīng)串入的電阻值；（2）電動機(jī)以轉(zhuǎn)速600r/min 下放重物時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.8TN，此時電動機(jī)可能運(yùn)行在哪幾種制動狀態(tài)？求出各種制動狀態(tài)下電樞回路應(yīng)串入的電阻值；（3）電動機(jī)以1200r/min下放重物時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.8TN，此時電動機(jī)運(yùn)行在什么狀態(tài)？求電樞回路應(yīng)串入的電阻值。

結(jié)合位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的機(jī)械特性，對照圖4，可以直觀地判斷出問題（1）中的電動機(jī)運(yùn)行在電動狀態(tài)；問題（2）中可能運(yùn)行的制動狀態(tài)為能耗制動和倒拉反接制動（轉(zhuǎn)速反向的反接制動）；問題（3）中的電動機(jī)運(yùn)行在回饋制動狀態(tài)總結(jié)

電氣制動是所有拖動性能中的一個典型難點(diǎn)，學(xué)生通過對該內(nèi)容的把握，可以在一定程度上恢復(fù)對該課程的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。事實上，對比法在“電機(jī)及拖動基礎(chǔ)”的教學(xué)中還可以廣泛地用于直流電機(jī)與交流電機(jī)、變壓器與交流電機(jī)的運(yùn)行分析、電動機(jī)與發(fā)電機(jī)等許多方面，甚至可貫穿該課程教學(xué)的始終；解析幾何法等數(shù)學(xué)方法亦可在起動、調(diào)速等其他拖動性能的分析、交流電動機(jī)的拖動性能分析等環(huán)節(jié)中推廣。筆者多年的教學(xué)實踐表明：該類方法能幫助學(xué)生把握抽象、模糊的概念和相關(guān)理論，實現(xiàn)有的放矢地分析問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬愛芳.“電機(jī)及拖動”課程教學(xué)中現(xiàn)場環(huán)境的創(chuàng)設(shè)[J].中國電力教育，2010（6）：139-140.

[2]張樂平.對比、圖解法在《電機(jī)及電力拖動基礎(chǔ)》教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].通化師范學(xué)院學(xué)報，2009（4）：98-100.

[3]段積考.對比法在《工程力學(xué)》教學(xué)中的運(yùn)用[J].職業(yè)技術(shù)教育，1994（1）：20-21.

[4]吳浩烈.電機(jī)及拖動基礎(chǔ)（第3版）[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，2008.

（責(zé)任編輯：王恒）

摘要：電氣制動是“電機(jī)及拖動基礎(chǔ)”課程的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)。以他勵直流電動機(jī)為例，在教學(xué)中應(yīng)用對比、解析幾何及歸納等方法，可以大大改善教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：直流電動機(jī)；電氣制動；對比法；解析幾何法；歸納法

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）08-0103-03

“電機(jī)及拖動基礎(chǔ)”是電氣類專業(yè)一門主要的、必需的專業(yè)基礎(chǔ)課程，既是一門理論性很強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課，又具有專業(yè)課的性質(zhì)，對于電氣類專業(yè)的其他課程具有承上啟下的作用。

電氣制動作為電動機(jī)的主要拖動性能之一，無疑是該課程的一個重點(diǎn)。因為該內(nèi)容涉及電路連接轉(zhuǎn)換、電磁關(guān)系變化、機(jī)械特性分析及相關(guān)計算等諸多方面，顯然又是一個典型的難點(diǎn)。

筆者以他勵直流電動機(jī)的電氣制動為例，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，探討了對比法、解析幾何法及歸納法在該內(nèi)容教學(xué)中的具體應(yīng)用，使多變而抽象的問題變得具體而規(guī)范，大大改善了教學(xué)效果。

對比法

對比即比較，亦即抓住事物的本質(zhì)、要點(diǎn)，增大反差，使學(xué)生在對比之中弄清一些模糊、難懂的問題，進(jìn)而理解事物的本質(zhì)特點(diǎn)，把握其基本概念和基本理論。一般認(rèn)為，電動機(jī)有電動和制動兩種工作狀態(tài)，區(qū)別這兩種狀態(tài)的直接依據(jù)就是其電磁轉(zhuǎn)矩T的方向與轉(zhuǎn)速n的方向的關(guān)系：如果兩者方向相同，即工作在電動狀態(tài)；如果方向相反，即工作在制動狀態(tài)。與此同時，制動狀態(tài)往往是建立在電動狀態(tài)的基礎(chǔ)上。脫離電動狀態(tài)闡述制動的工作原理，往往使學(xué)生無所適從，難以理解；反之，若以電動狀態(tài)為基礎(chǔ)，注意兩者之間的對比，問題則迎刃而解。

下面以他勵直流電動機(jī)的能耗制動為例進(jìn)行介紹。其電路圖如圖1所示。

電動狀態(tài)：開關(guān)S向上閉合，電樞繞組接通直流電源，此時電動機(jī)的外加電壓U與電樞回路感應(yīng)電勢Ea的實際方向相反，但因為U>Ea，所以電樞電流Ia的方向與電壓U的方向一致，T=CTΦIa，磁通Φ的方向不變，T的方向取決于Ia的方向，T與轉(zhuǎn)速n的方向相同，電動機(jī)工作在電動狀態(tài)。

制動狀態(tài)：開關(guān)S向下閉合，電動機(jī)斷開直流電源，電樞繞組通過串加電阻RB形成回路，此時，U=0，因為慣性，轉(zhuǎn)速n不能突變，Ea=CeΦn不能突變，電樞回路只剩下感應(yīng)電勢Ea，無疑電樞電流IaB的方向取決于Ea的方向，而電樞回路感應(yīng)電勢Ea實際方向與電動機(jī)的外加電壓U的方向相反，故此時電樞電流IaB的方向與電動狀態(tài)時電樞電流Ia的方向相反，TB=CTΦIaB，則TB的方向與電動狀態(tài)下T的方向相反，即TB與轉(zhuǎn)速n的方向相反，電動機(jī)工作在制動狀態(tài)，此即直流電動機(jī)能耗制動的工作原理。

經(jīng)過前面教學(xué)環(huán)節(jié)對他勵直流電動機(jī)的工作原理、工作特性和拖動特性的介紹，學(xué)生對電動狀態(tài)的電磁關(guān)系印象往往比較深，而對制動的電磁關(guān)系則難以把握。運(yùn)用上述比較，可使學(xué)生通過對兩種工作狀態(tài)下各電磁量的鮮明對比產(chǎn)生一個清晰的認(rèn)識。

解析幾何法

一般認(rèn)為，直流電動機(jī)的電氣制動分為能耗制動、反接制動和回饋制動三種。機(jī)械特性方程及其所對應(yīng)的曲線是分析和計算各類制動的基本依據(jù)，而各類制動所對應(yīng)的機(jī)械特性各不相同，學(xué)生往往因為其過于抽象而難以琢磨，混淆不清。如果借助解析幾何法進(jìn)行闡述，則問題可變得具體而規(guī)范。

（一）用解析幾何法區(qū)分電動與制動狀態(tài)

（二）用解析幾何法把握機(jī)械特性方程

機(jī)械特性方程是求解電氣制動問題的直接依據(jù)，而各類制動所對應(yīng)的方程形式各不相同，單獨(dú)理解往往單調(diào)而抽象，極容易混淆。如果利用解析幾何法與坐標(biāo)中的曲線聯(lián)系起來，則問題就簡單多了。由機(jī)械特性方程的一般式：

直線、方程與其所對應(yīng)的解析幾何知識相結(jié)合，使得原本抽象、多變的理論知識變得形象而直觀，加上對各類制動工作原理的理解，學(xué)生就能很熟練地寫出各類制動所對應(yīng)的機(jī)械特性方程，而方程是求解具體問題的直接依據(jù)，實際問題的解決也就變得直觀而容易把握了。

歸納法

前面關(guān)于制動的闡述雖然解決了難以理解和掌握、抽象及多變的問題，但仍然有些松散，不利于對各類制動特點(diǎn)及其適應(yīng)場合的把握，如果再對其進(jìn)行歸納、綜合，則可以給學(xué)生一個全面而具體的直觀印象，具體如圖4所示。

從圖4中，可以很直觀地得到：（1）從第二象限的特性可以看出，電源反接制動與能耗制動都能用于制動停車，并且可直觀地比較兩種制動的制動轉(zhuǎn)矩大小（橫坐標(biāo)所對應(yīng)的絕對值）。顯然前者的制動轉(zhuǎn)矩比后者要大，而且因為能耗制動的特性曲線經(jīng)過原點(diǎn)，不難理解在轉(zhuǎn)速較低的時候其制動效果不理想的特點(diǎn)。（2）通過第四象限的特性比較可知：能耗制動和倒拉反接制動適應(yīng)于低速勻速下放重物（位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載），而回饋制動適應(yīng)于高速勻速下放重物；在第四象限，n<0，在利用相應(yīng)方程求解時，無疑其轉(zhuǎn)速應(yīng)該為負(fù)值。（3）從電源反接制動、反向電動及回饋制動位于同一條直線可知，其所對應(yīng)的方程形式是一致的，并且不難理解，電源反接制動在轉(zhuǎn)速為0時如不及時斷開反向電源，電動機(jī)將工作在反向電動狀態(tài)。（4）通過正向電動與倒拉反接制動位于同一條直線可知：一是其所對應(yīng)的方程形式一致；二是在電動狀態(tài)時n>0，而在倒拉反接制動時n<0。

應(yīng)用舉例

例如，一臺他勵直流電動機(jī)拖動某起重機(jī)提升機(jī)構(gòu)，電動機(jī)的數(shù)據(jù)為PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069 Ω。忽略空載損耗。（1）電動機(jī)以轉(zhuǎn)速600r/min提升重物時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.8 TN，此時電動機(jī)運(yùn)行在什么狀態(tài)？求電樞回路應(yīng)串入的電阻值；（2）電動機(jī)以轉(zhuǎn)速600r/min 下放重物時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.8TN，此時電動機(jī)可能運(yùn)行在哪幾種制動狀態(tài)？求出各種制動狀態(tài)下電樞回路應(yīng)串入的電阻值；（3）電動機(jī)以1200r/min下放重物時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.8TN，此時電動機(jī)運(yùn)行在什么狀態(tài)？求電樞回路應(yīng)串入的電阻值。

結(jié)合位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的機(jī)械特性，對照圖4，可以直觀地判斷出問題（1）中的電動機(jī)運(yùn)行在電動狀態(tài)；問題（2）中可能運(yùn)行的制動狀態(tài)為能耗制動和倒拉反接制動（轉(zhuǎn)速反向的反接制動）；問題（3）中的電動機(jī)運(yùn)行在回饋制動狀態(tài)總結(jié)

電氣制動是所有拖動性能中的一個典型難點(diǎn)，學(xué)生通過對該內(nèi)容的把握，可以在一定程度上恢復(fù)對該課程的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。事實上，對比法在“電機(jī)及拖動基礎(chǔ)”的教學(xué)中還可以廣泛地用于直流電機(jī)與交流電機(jī)、變壓器與交流電機(jī)的運(yùn)行分析、電動機(jī)與發(fā)電機(jī)等許多方面，甚至可貫穿該課程教學(xué)的始終；解析幾何法等數(shù)學(xué)方法亦可在起動、調(diào)速等其他拖動性能的分析、交流電動機(jī)的拖動性能分析等環(huán)節(jié)中推廣。筆者多年的教學(xué)實踐表明：該類方法能幫助學(xué)生把握抽象、模糊的概念和相關(guān)理論，實現(xiàn)有的放矢地分析問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬愛芳.“電機(jī)及拖動”課程教學(xué)中現(xiàn)場環(huán)境的創(chuàng)設(shè)[J].中國電力教育，2010（6）：139-140.

[2]張樂平.對比、圖解法在《電機(jī)及電力拖動基礎(chǔ)》教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].通化師范學(xué)院學(xué)報，2009（4）：98-100.

[3]段積考.對比法在《工程力學(xué)》教學(xué)中的運(yùn)用[J].職業(yè)技術(shù)教育，1994（1）：20-21.

[4]吳浩烈.電機(jī)及拖動基礎(chǔ)（第3版）[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，2008.

（責(zé)任編輯：王恒）

摘要：電氣制動是“電機(jī)及拖動基礎(chǔ)”課程的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)。以他勵直流電動機(jī)為例，在教學(xué)中應(yīng)用對比、解析幾何及歸納等方法，可以大大改善教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：直流電動機(jī)；電氣制動；對比法；解析幾何法；歸納法

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）08-0103-03

“電機(jī)及拖動基礎(chǔ)”是電氣類專業(yè)一門主要的、必需的專業(yè)基礎(chǔ)課程，既是一門理論性很強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課，又具有專業(yè)課的性質(zhì)，對于電氣類專業(yè)的其他課程具有承上啟下的作用。

電氣制動作為電動機(jī)的主要拖動性能之一，無疑是該課程的一個重點(diǎn)。因為該內(nèi)容涉及電路連接轉(zhuǎn)換、電磁關(guān)系變化、機(jī)械特性分析及相關(guān)計算等諸多方面，顯然又是一個典型的難點(diǎn)。

筆者以他勵直流電動機(jī)的電氣制動為例，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，探討了對比法、解析幾何法及歸納法在該內(nèi)容教學(xué)中的具體應(yīng)用，使多變而抽象的問題變得具體而規(guī)范，大大改善了教學(xué)效果。

對比法

對比即比較，亦即抓住事物的本質(zhì)、要點(diǎn)，增大反差，使學(xué)生在對比之中弄清一些模糊、難懂的問題，進(jìn)而理解事物的本質(zhì)特點(diǎn)，把握其基本概念和基本理論。一般認(rèn)為，電動機(jī)有電動和制動兩種工作狀態(tài)，區(qū)別這兩種狀態(tài)的直接依據(jù)就是其電磁轉(zhuǎn)矩T的方向與轉(zhuǎn)速n的方向的關(guān)系：如果兩者方向相同，即工作在電動狀態(tài)；如果方向相反，即工作在制動狀態(tài)。與此同時，制動狀態(tài)往往是建立在電動狀態(tài)的基礎(chǔ)上。脫離電動狀態(tài)闡述制動的工作原理，往往使學(xué)生無所適從，難以理解；反之，若以電動狀態(tài)為基礎(chǔ)，注意兩者之間的對比，問題則迎刃而解。

下面以他勵直流電動機(jī)的能耗制動為例進(jìn)行介紹。其電路圖如圖1所示。

電動狀態(tài)：開關(guān)S向上閉合，電樞繞組接通直流電源，此時電動機(jī)的外加電壓U與電樞回路感應(yīng)電勢Ea的實際方向相反，但因為U>Ea，所以電樞電流Ia的方向與電壓U的方向一致，T=CTΦIa，磁通Φ的方向不變，T的方向取決于Ia的方向，T與轉(zhuǎn)速n的方向相同，電動機(jī)工作在電動狀態(tài)。

制動狀態(tài)：開關(guān)S向下閉合，電動機(jī)斷開直流電源，電樞繞組通過串加電阻RB形成回路，此時，U=0，因為慣性，轉(zhuǎn)速n不能突變，Ea=CeΦn不能突變，電樞回路只剩下感應(yīng)電勢Ea，無疑電樞電流IaB的方向取決于Ea的方向，而電樞回路感應(yīng)電勢Ea實際方向與電動機(jī)的外加電壓U的方向相反，故此時電樞電流IaB的方向與電動狀態(tài)時電樞電流Ia的方向相反，TB=CTΦIaB，則TB的方向與電動狀態(tài)下T的方向相反，即TB與轉(zhuǎn)速n的方向相反，電動機(jī)工作在制動狀態(tài)，此即直流電動機(jī)能耗制動的工作原理。

經(jīng)過前面教學(xué)環(huán)節(jié)對他勵直流電動機(jī)的工作原理、工作特性和拖動特性的介紹，學(xué)生對電動狀態(tài)的電磁關(guān)系印象往往比較深，而對制動的電磁關(guān)系則難以把握。運(yùn)用上述比較，可使學(xué)生通過對兩種工作狀態(tài)下各電磁量的鮮明對比產(chǎn)生一個清晰的認(rèn)識。

解析幾何法

一般認(rèn)為，直流電動機(jī)的電氣制動分為能耗制動、反接制動和回饋制動三種。機(jī)械特性方程及其所對應(yīng)的曲線是分析和計算各類制動的基本依據(jù)，而各類制動所對應(yīng)的機(jī)械特性各不相同，學(xué)生往往因為其過于抽象而難以琢磨，混淆不清。如果借助解析幾何法進(jìn)行闡述，則問題可變得具體而規(guī)范。

（一）用解析幾何法區(qū)分電動與制動狀態(tài)

（二）用解析幾何法把握機(jī)械特性方程

機(jī)械特性方程是求解電氣制動問題的直接依據(jù)，而各類制動所對應(yīng)的方程形式各不相同，單獨(dú)理解往往單調(diào)而抽象，極容易混淆。如果利用解析幾何法與坐標(biāo)中的曲線聯(lián)系起來，則問題就簡單多了。由機(jī)械特性方程的一般式：

直線、方程與其所對應(yīng)的解析幾何知識相結(jié)合，使得原本抽象、多變的理論知識變得形象而直觀，加上對各類制動工作原理的理解，學(xué)生就能很熟練地寫出各類制動所對應(yīng)的機(jī)械特性方程，而方程是求解具體問題的直接依據(jù)，實際問題的解決也就變得直觀而容易把握了。

歸納法

前面關(guān)于制動的闡述雖然解決了難以理解和掌握、抽象及多變的問題，但仍然有些松散，不利于對各類制動特點(diǎn)及其適應(yīng)場合的把握，如果再對其進(jìn)行歸納、綜合，則可以給學(xué)生一個全面而具體的直觀印象，具體如圖4所示。

從圖4中，可以很直觀地得到：（1）從第二象限的特性可以看出，電源反接制動與能耗制動都能用于制動停車，并且可直觀地比較兩種制動的制動轉(zhuǎn)矩大小（橫坐標(biāo)所對應(yīng)的絕對值）。顯然前者的制動轉(zhuǎn)矩比后者要大，而且因為能耗制動的特性曲線經(jīng)過原點(diǎn)，不難理解在轉(zhuǎn)速較低的時候其制動效果不理想的特點(diǎn)。（2）通過第四象限的特性比較可知：能耗制動和倒拉反接制動適應(yīng)于低速勻速下放重物（位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載），而回饋制動適應(yīng)于高速勻速下放重物；在第四象限，n<0，在利用相應(yīng)方程求解時，無疑其轉(zhuǎn)速應(yīng)該為負(fù)值。（3）從電源反接制動、反向電動及回饋制動位于同一條直線可知，其所對應(yīng)的方程形式是一致的，并且不難理解，電源反接制動在轉(zhuǎn)速為0時如不及時斷開反向電源，電動機(jī)將工作在反向電動狀態(tài)。（4）通過正向電動與倒拉反接制動位于同一條直線可知：一是其所對應(yīng)的方程形式一致；二是在電動狀態(tài)時n>0，而在倒拉反接制動時n<0。

應(yīng)用舉例

例如，一臺他勵直流電動機(jī)拖動某起重機(jī)提升機(jī)構(gòu)，電動機(jī)的數(shù)據(jù)為PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069 Ω。忽略空載損耗。（1）電動機(jī)以轉(zhuǎn)速600r/min提升重物時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.8 TN，此時電動機(jī)運(yùn)行在什么狀態(tài)？求電樞回路應(yīng)串入的電阻值；（2）電動機(jī)以轉(zhuǎn)速600r/min 下放重物時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.8TN，此時電動機(jī)可能運(yùn)行在哪幾種制動狀態(tài)？求出各種制動狀態(tài)下電樞回路應(yīng)串入的電阻值；（3）電動機(jī)以1200r/min下放重物時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.8TN，此時電動機(jī)運(yùn)行在什么狀態(tài)？求電樞回路應(yīng)串入的電阻值。

結(jié)合位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的機(jī)械特性，對照圖4，可以直觀地判斷出問題（1）中的電動機(jī)運(yùn)行在電動狀態(tài)；問題（2）中可能運(yùn)行的制動狀態(tài)為能耗制動和倒拉反接制動（轉(zhuǎn)速反向的反接制動）；問題（3）中的電動機(jī)運(yùn)行在回饋制動狀態(tài)總結(jié)

電氣制動是所有拖動性能中的一個典型難點(diǎn)，學(xué)生通過對該內(nèi)容的把握，可以在一定程度上恢復(fù)對該課程的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。事實上，對比法在“電機(jī)及拖動基礎(chǔ)”的教學(xué)中還可以廣泛地用于直流電機(jī)與交流電機(jī)、變壓器與交流電機(jī)的運(yùn)行分析、電動機(jī)與發(fā)電機(jī)等許多方面，甚至可貫穿該課程教學(xué)的始終；解析幾何法等數(shù)學(xué)方法亦可在起動、調(diào)速等其他拖動性能的分析、交流電動機(jī)的拖動性能分析等環(huán)節(jié)中推廣。筆者多年的教學(xué)實踐表明：該類方法能幫助學(xué)生把握抽象、模糊的概念和相關(guān)理論，實現(xiàn)有的放矢地分析問題。

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（責(zé)任編輯：王恒）