張 娜

（河西學院物理與機電工程學院，甘肅 張掖 734000）

0 引言

零件加工表面質(zhì)量直接影響機器的工作性能和使用壽命，表面粗糙度是衡量工件表面質(zhì)量的主要因素之一，而在現(xiàn)代工藝設(shè)備中復雜形貌的零件越來越多，因此，對復雜型面零件表面粗糙度的預測具有重要的理論及現(xiàn)實意義。Boolean算法是處理二值性關(guān)系的邏輯數(shù)學計算法，包括聯(lián)合、相交和相減。多值邏輯運算是布爾運算的一個重要推廣，它更準確地刻畫了離散值動態(tài)模型［1-2］。

1 表面粗糙度模型

1.1 銑削過程簡化模型

金屬切削過程實質(zhì)上就是利用刀具將工件表面上多余的金屬層切除，得到理想的加工表面的過程。首先假定刀具的切削刃絕對鋒利，即切削刃圓角半徑r=0，并且后刀面不與工件接觸。但實際上，刀具的切削刃不可能磨得絕對鋒利，即r≠0，這使得切削過程變得異常復雜［3-4］。

1.2 切削刃線表達式

常用的球頭銑刀刀刃有平面刃和螺旋刃2種，這里選擇螺旋刃銑刀，其示意圖如圖1所示。

圖1 螺旋銑刀任意點的坐標

螺旋銑刀上任意點P的坐標為：

螺旋刃上任意點P的坐標矩陣形式可表示為：

γ為螺旋角；R為刀具半徑；α為刀刃上點P的位置角。

1.3 工件表面粗糙度模型

仿真模型采用五軸聯(lián)動銑床，旋轉(zhuǎn)軸為B和C軸。加工表面粗糙度模型可通過刀具的空間運動包絡(luò)體與工件的Boolean交叉運算得到。

刀具的空間運動包絡(luò)面可以用下式表示：

M（t）=M1M2…Mk為各個時刻刀具運動空間轉(zhuǎn)換矩陣的乘積；r（α）為刀具刃線表達式。

在本課題中，選取了8個空間轉(zhuǎn)換矩陣，為了更好的進行矩陣運算，M（t）做了如下修改：M0為刀具制造及安裝偏心矩陣；M1為刀具受切削力變形影響矩陣；M2為刀具受切削熱變形影響矩陣；M3為刀刃轉(zhuǎn)換矩陣；M4為刀具旋轉(zhuǎn)矩陣；M5為刀具球心坐標矩陣；M6為B軸轉(zhuǎn)動矩陣；M7為C軸轉(zhuǎn)動矩陣。

1.4 表面粗糙度仿真算法

仿真采用保留最小Z值法，即求得螺旋刃上任意一點P的坐標值（X，Y，Z）后，在每一個選定的參考平面上，比較刀刃上P點Z坐標值與工件表面上同一點處的Z坐標值，將刀具刃線上的最小Z值保留下來，形成最終零件加工表面殘留高度。仿真流程如圖2所示。

圖2 仿真流程

2 試驗驗證與仿真分析

試驗條件和參數(shù)與參考文獻［5］相同，工件材料為ZG0Cr13Ni5Mo馬氏體不銹鋼，刀具為硬質(zhì)合金螺旋刃球頭銑刀 MS2MBR0300。仿真結(jié)果與文獻的實驗結(jié)果進行比較，如表1所示，相對誤差保持在7%以內(nèi)，驗證了所提方法的正確性。

表1 仿真結(jié)果和實驗結(jié)果

2.1 加工條件

取切削速度vc分別為86m／min，118m／min，150m／min，182m／min，214m／min，246m／min，278m／min，刀具傾角ζ分別為5°，10°，15°，20°，軸向切削深度αp為0.15mm。表面粗糙度Ra隨切削速度及加工傾角的變化規(guī)律如圖3所示。

2.2 結(jié)果分析

a.由圖3可知，切削速度越高，表面粗糙度值越小，當切削速度達到一定程度以后，粗糙度值變化不大。這是由于高速切削時，切削速度達到一定程度，工藝系統(tǒng)將不會再產(chǎn)生強迫振動，而且當工件加工產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量達到動態(tài)平衡時，刀具磨損趨于穩(wěn)定，粗糙度也就趨于穩(wěn)定。

圖3 切削速度及加工傾角對表面粗糙度的影晌

b.當ζ=15°時，加工表面粗糙度最低，表面質(zhì)量也最好，當ζ超過15°時，表面粗糙度開始增大。這是因為刀具作用在垂直刀具軸線方向的切削力增大，刀具剛性較差。

c.想要改善工件已加工表面質(zhì)量，可以增大切削速度，但是也不能無限制的增大，并確定最佳或臨界刀具傾斜角度，使得表面粗糙度趨于穩(wěn)定。

3 結(jié)束語

此研究模型是在不考慮工件塑性流動、刀具磨損、機床和刀具震動等的理想狀態(tài)下得出的，而實際加工過程相當復雜。今后的工作盡可能全面考慮表面粗糙度影響因素，改進粗糙度預測模型，進而更加準確預測表面形貌，優(yōu)化切削參數(shù)，進一步提高難加工材料的加工精度。

［1］Sasao T.Switching theory for logic synthesis［M］.London：Kluwer Academic Publishers，1999.

［2］Li Z，Cheng D.Algebraic approach to dynamics of multivalued networks［J］.International Journal of Bifurcation and Chaos，2010，20（2）：561-582.

［3］潘建新.淬硬模具型腔高速銑削加工參數(shù)優(yōu)化的試驗研究［D］.湖南：湖南大學，2006.

［4］陳建滿.高速銑削形貌的仿真與研究［D］.南京：南京航空航天大學，2002.

［5］楊國艷.球頭銑刀數(shù)控加工表面形貌的研究［D］.上海：上海交通大學，2004.