梁子亮,岳建平,呂志才,吉淵明

(1 河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.浙江省測(cè)繪科學(xué)技術(shù)研究院，浙江 杭州 310012)

利用衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)確定浙江海域大地水準(zhǔn)面

梁子亮1,岳建平1,呂志才1,吉淵明2

(1 河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.浙江省測(cè)繪科學(xué)技術(shù)研究院，浙江 杭州 310012)

利用多顆衛(wèi)星的測(cè)高數(shù)據(jù)，經(jīng)共線平均及交叉點(diǎn)平差，建立浙江深海海域2.5′×2.5′格網(wǎng)分辨率的平均海面高模型，在扣除海面地形影響后得到海域的大地水準(zhǔn)面起伏，并與EGM2008所得計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；利用移去-恢復(fù)技術(shù)及SVR方法，聯(lián)合驗(yàn)潮站GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)與EGM2008大地水準(zhǔn)面模型，計(jì)算浙江近岸海域大地水準(zhǔn)面起伏；最終建立浙江海域2.5′×2.5′格網(wǎng)分辨率的大地水準(zhǔn)面模型。

衛(wèi)星測(cè)高；大地水準(zhǔn)面；平均海面；EGM2008；移去恢復(fù)

大地水準(zhǔn)面的概念是隨著測(cè)量精度的提高而改變的。在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，平均海面被視為重力等位面，并且與大地水準(zhǔn)面重合。近20年來(lái)的研究表明，平均海面并不具有這種性質(zhì)，其相對(duì)于大地水準(zhǔn)面的起伏被稱為海面地形，全球變化幅度為±(1～2) m[1],在平均海面中扣除海面地形的影響即可得到海域大地水準(zhǔn)面。

衛(wèi)星測(cè)高以其能提供豐富海面高信息的特點(diǎn)，在平均海面的研究中被廣大學(xué)者廣泛采用，如何聯(lián)合處理多代測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)，成為計(jì)算高精度、高分辨率平均海面高模型的關(guān)鍵技術(shù)[2]。本文聯(lián)合Envisat數(shù)據(jù)、Envisat新軌道數(shù)據(jù)、ERS-1數(shù)據(jù)、ERS-2數(shù)據(jù)、T/P數(shù)據(jù)、T/P新軌道數(shù)據(jù)、Jason-1數(shù)據(jù)、Jason-1新軌道數(shù)據(jù)、Jason-2數(shù)據(jù)和GFO數(shù)據(jù)，建立浙江海域深海2.5′×2.5′格網(wǎng)分辨率的平均海面高模型，在減去MDT_CNES-CLS09 (http://www.aviso.oceanobs.com/)全球海面地形模型值后，得到深海海域的大地水準(zhǔn)面起伏。

在近岸區(qū)域，陸地對(duì)測(cè)高衛(wèi)星的影響較大，其測(cè)高數(shù)據(jù)含有較大誤差，由衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)確定的平均海面的可靠性不佳，且目前已有的全球海面地形模型在近岸海域存在系統(tǒng)差的幾率較大[1]，因此近岸海域更難從平均海面中分離出海面地形。本文聯(lián)合近海驗(yàn)潮站的GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，利用移去-恢復(fù)及SVR方法計(jì)算近岸海域的大地水準(zhǔn)面起伏。

1 平均海面的計(jì)算

1.1 測(cè)高數(shù)據(jù)

衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)采用了Aviso發(fā)布的DT CorSSH產(chǎn)品，該數(shù)據(jù)由 Ssalto/Duacs開發(fā)，并由AVISO發(fā)布，產(chǎn)品提供了包括波高和后向散射系數(shù)等多項(xiàng)參數(shù)，且所有衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)均已統(tǒng)一到與T/P、Jason-1、Jason-2測(cè)高衛(wèi)星相同的坐標(biāo)框架上。

由圖1可見，所采用的測(cè)高數(shù)據(jù)密度較高，且分布也較均勻，可以滿足模型2.5′×2.5′分辨率的要求。

圖1 測(cè)高數(shù)據(jù)分布圖

1.2 共線平均

共線平均是一種減小衛(wèi)星軌道誤差并確定平均海面的方法，其基本原理為通過(guò)固定的參考軌跡來(lái)確定其它周期相對(duì)應(yīng)弧段上同緯度點(diǎn)的經(jīng)度及其海面高。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可以得到一組上升及下降弧段統(tǒng)一的計(jì)算公式[3]為

(1)

(2)

式中:λP為P點(diǎn)經(jīng)度，φP為P點(diǎn)緯度，λQ為Q點(diǎn)經(jīng)度，φQ為Q點(diǎn)緯度，φO為O點(diǎn)緯度，HP為P點(diǎn)海面高，HQ為Q點(diǎn)海面高，D為共線弧的斜率，λ為O′點(diǎn)經(jīng)度，H為O′點(diǎn)海面高。

參考式(1)、式(2)，共線平均的具體步驟如下[4]：①分別對(duì)各衛(wèi)星的測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行共線平均；②剔除與平均值之差的絕對(duì)值大于1 m的海平面觀測(cè)值；③重新計(jì)算新的平均海面高，并形成各測(cè)高衛(wèi)星的平均軌道。對(duì)測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行共線平均不僅可以減弱海面高的時(shí)變影響，還可以減弱在某一特定時(shí)期發(fā)生的大范圍海洋學(xué)異常現(xiàn)象所引起的海平面異常變化。

1.3 交叉點(diǎn)平差

本文利用驗(yàn)后平差方法進(jìn)行多種測(cè)高數(shù)據(jù)聯(lián)合交叉點(diǎn)平差。平差中，除徑向軌道誤差以外，將其他誤差源也包含在假定的誤差模型中。由于本文研究區(qū)域較小，各個(gè)弧段上交叉點(diǎn)較少，因此采用線性函數(shù)和傅里葉函數(shù)之和作為回歸數(shù)學(xué)模型?？紤]到十類測(cè)高數(shù)據(jù)基準(zhǔn)均統(tǒng)一在Jason-1、Jason-1新軌道以及Jason-2所在的坐標(biāo)框架，且該框架RMS較小，本文認(rèn)為：Jason-1、Jason-1新軌道以及Jason-2所在平均框架的測(cè)高值含有十類數(shù)據(jù)中最少的中長(zhǎng)波誤差，因此，采用Jason-1、Jason-1新軌道以及Jason-2的框架作為平均框架來(lái)改正其他測(cè)高數(shù)據(jù)平均框架，從空域上削弱中長(zhǎng)波誤差。平差前后交叉點(diǎn)不符值精度(RMS)如表1所示(“-”代表該衛(wèi)星未形成交叉點(diǎn))。

由表1可知，交叉點(diǎn)平差后，各衛(wèi)星交叉點(diǎn)的精度(RMS)均有所提高。由此可知，通過(guò)交叉點(diǎn)平差，不僅提高了各衛(wèi)星數(shù)據(jù)的徑向軌道精度，而且也較系統(tǒng)地統(tǒng)一了各種數(shù)據(jù)的參考基準(zhǔn)。

表1 平差前后交叉點(diǎn)不符值RMS m

1.4 格網(wǎng)化方法比較

為了獲得較高的格網(wǎng)化精度，利用Surfer 11軟件選取多種方法進(jìn)行了測(cè)高數(shù)據(jù)的格網(wǎng)化，并進(jìn)行交叉驗(yàn)證，交叉驗(yàn)證結(jié)果見表2。

表2 交叉驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)

由表2可知，最小曲率法格網(wǎng)化精度最好，其絕對(duì)值偏差平均值、RMS、STD均為最小。故最終選取最小曲率法對(duì)測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行格網(wǎng)化。為了避免近岸與深海大地水準(zhǔn)面模型拼接時(shí)再次進(jìn)行格網(wǎng)化帶來(lái)的誤差，在對(duì)深海大地水準(zhǔn)面進(jìn)行插值的同時(shí)，計(jì)算了近岸的格網(wǎng)坐標(biāo)。

2 大地水準(zhǔn)面的計(jì)算

2.1 深海大地水準(zhǔn)面的計(jì)算

EGM2008是美國(guó)國(guó)家地理空間情報(bào)局(NGA)發(fā)布的超高階全球重力場(chǎng)模型，該模型在計(jì)算時(shí)綜合考慮了最新的衛(wèi)星測(cè)高、衛(wèi)星重力和地面重力數(shù)據(jù)，模型的階次完全至2159階[5]，近年來(lái)的研究表明，該模型在我國(guó)深海海域具有較高的精度[6]。

深海大地水準(zhǔn)面由格網(wǎng)點(diǎn)平均海面高減去格網(wǎng)點(diǎn)海面地形模型值計(jì)算，其中海面地形模型采用CNES-CLS09模型。為了檢核計(jì)算結(jié)果，將所得大地水準(zhǔn)面起伏與EGM2008計(jì)算所得大地水準(zhǔn)面起伏進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。

表3 數(shù)據(jù)比較結(jié)果

從表3可以看出，計(jì)算所得的浙江深海海域大地水準(zhǔn)面起伏與EGM2008所得數(shù)值差值的標(biāo)準(zhǔn)差是±0.085 39 m，RMS為±0.085 52 m。由此可見，本文所建立的浙江深海大地水準(zhǔn)面起伏模型是正確的，精度可靠。

2.2 近岸海域大地水準(zhǔn)面的計(jì)算

本文采用移去-恢復(fù)方法計(jì)算近岸大地水準(zhǔn)面起伏，參考模型為EGM2008重力場(chǎng)模型，具體做法為[9]：①以EGM2008重力場(chǎng)模型作為參考場(chǎng)，采用移去-恢復(fù)原理[10-11]從驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)中扣除EGM2008模型大地水準(zhǔn)面起伏，得到剩余大地水準(zhǔn)面起伏Nres；②采用SVR插值方法，訓(xùn)練剩余大地水準(zhǔn)面起伏Nres，并以局部擬合半徑為2倍格網(wǎng)間距在格網(wǎng)點(diǎn)上進(jìn)行插值，若在擬合的范圍內(nèi)少于1個(gè)觀測(cè)值，則舍去該點(diǎn)；③將網(wǎng)格剩余大地水準(zhǔn)面起伏和EGM2008重力場(chǎng)模型的格網(wǎng)值Nmod相加，恢復(fù)得到浙江近岸大地水準(zhǔn)面模型。

利用Surfer11軟件將沿海與深海大地水準(zhǔn)面模型進(jìn)行拼接，并繪制成等高距為1 m的等值線柵格圖(L，B，N)，如圖2所示。

圖2 平均海面等值線圖

3 結(jié) 論

本文研究了聯(lián)合處理多代測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)的方法。通過(guò)共線平均，在時(shí)域上削弱了測(cè)高數(shù)據(jù)短波誤差的影響，通過(guò)以Jason-1、Jason-2平均框架作為參考框架來(lái)強(qiáng)制改正其余衛(wèi)星數(shù)據(jù)，從空域上削弱了中長(zhǎng)波誤差的影響。研究了數(shù)據(jù)格網(wǎng)化的方法，建立了浙江深海海域2.5′×2.5′格網(wǎng)分辨率的平均海面高模型，并計(jì)算了近岸的格網(wǎng)坐標(biāo)。研究了利用海面高模型與海面地形模型計(jì)算深海大地水準(zhǔn)面的方法，并將所得大地水準(zhǔn)面模型與EGM2008計(jì)算所得大地水準(zhǔn)面模型進(jìn)行了比較，所得差值的均方根標(biāo)準(zhǔn)差(STD)為±0.085 39 m，均方根(RMS)為±0.085 52 m。利用移去-恢復(fù)技術(shù)及SVR方法，聯(lián)合驗(yàn)潮站GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)與EGM2008大地水準(zhǔn)面模型，計(jì)算了浙江近岸海域大地水準(zhǔn)面，最終聯(lián)合深海數(shù)據(jù)建立了浙江海域2.5′×2.5′格網(wǎng)分辨率的大地水準(zhǔn)面模型。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Determination of geoid model in zhejiang costal waters by using satellite altimetry

LIANG Zi-liang1,YUE Jian-ping1,Lü Zhi-cai1,JI Yuan-ming2

(1.School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China；2.Zhejiang Academy of Surveying and Mapping, Hangzhou 310012, China)

Multi-satellite altimeter data is used to establish the Mean Sea Surface (MSS) model over Zhejiang deep waters with a spatial resolution of 2.5′, based on the collinear average method and crossover adjustment method. The geoid undulation is calculated after deducting the impact of sea surface topography compared with the results of EGM2008. The geoid undulation of Zhejiang coastal waters is calculated by using the remove-restore technology and SVR methods with GPS/Leveling data of tide gauges and EGM2008 geoid model. A geoid model over Zhejiang offshore is ultimately established with a spatial resolution of 2.5′.

altimetry; geoid; mean sea surface; EGM2008; remove-restore

2013-08-15

梁子亮(1990-)，男，碩士研究生.

P228

：A

：1006-7949(2014)07-0022-04