許文學(xué),羊遠(yuǎn)新，李 鋒，錢清玉，薛宗建，申 瑾，趙偉冬

(1.空軍工程設(shè)計研究局，北京 100068；2.中建工業(yè)設(shè)備安裝有限公司，江蘇 南京 210046；3.鄭州煤炭工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，河南 鄭州 450050)

高填方機(jī)場邊坡變形監(jiān)測新方法

許文學(xué)1,羊遠(yuǎn)新1，李 鋒1，錢清玉2，薛宗建3，申 瑾3，趙偉冬3

(1.空軍工程設(shè)計研究局，北京 100068；2.中建工業(yè)設(shè)備安裝有限公司，江蘇 南京 210046；3.鄭州煤炭工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，河南 鄭州 450050)

分析高填方機(jī)場邊坡變形監(jiān)測傳統(tǒng)方法的不足，提出應(yīng)用單臺全站儀的自由設(shè)站變形監(jiān)測方法，應(yīng)用基于光束法平差的多測站觀測值統(tǒng)一解算的數(shù)據(jù)處理方法，并在實際工程中與GPS方法進(jìn)行比對，論證該方法的正確性和優(yōu)越性，為今后解決類似工程問題提供借鑒。

高填方機(jī)場;高邊坡;變形監(jiān)測;全站儀;自由設(shè)站;數(shù)據(jù)處理;光束法平差

由于航空事業(yè)發(fā)展，空中資源越來越緊張，勢必導(dǎo)致機(jī)場選址一定程度上由空中資源決定；由于國家土地緊控政策，勢必導(dǎo)致機(jī)場建設(shè)于山區(qū)或海邊。山區(qū)高填方地基修建機(jī)場，由于地形波狀起伏、丘川間錯、溝谷縱橫，必然要削山填壑，就地進(jìn)行土石方平衡，這樣必然會造成地基沉降和不均勻沉降，以及高邊坡的穩(wěn)定問題。由于地基復(fù)雜性和沉降理論計算和穩(wěn)定驗算分析的不確定性，變形監(jiān)測對機(jī)場建設(shè)尤為重要。變形監(jiān)測作為機(jī)場信息化、科學(xué)化施工的重要手段，一方面可以驗證機(jī)場地基處理設(shè)計方案的合理性，另一方面可以為下一步施工及機(jī)場建成后的運營管理提供科學(xué)的依據(jù)。

1 傳統(tǒng)變形監(jiān)測方法分析

變形監(jiān)測方法按觀測目的分為水平位移監(jiān)測、垂直位移監(jiān)測和三維監(jiān)測[1]。

水平位移監(jiān)測有如下幾種方法：引張線法，視準(zhǔn)線法，激光準(zhǔn)直法，正、倒垂線法，前方交會法和精密導(dǎo)線法等。垂直位移監(jiān)測主要有幾何水準(zhǔn)法和流體靜力水準(zhǔn)法(連通管法)。以上各種監(jiān)測方法是將變形點的水平位移和垂直位移分別施測。隨著測量儀器和測量技術(shù)的發(fā)展，這個問題已經(jīng)基本上得到了解決。目前已研制出能實時連續(xù)觀測變形點水平位移和垂直位移的測量系統(tǒng)，由于這些系統(tǒng)測量的是變形點的三維位移值，故稱為“三維位移監(jiān)測系統(tǒng)”，按其原理和觀測方法可分為GPS法、距離交會法、極坐標(biāo)差分法和前方交會法。

上述方法存在觀測條件所受限制較大、監(jiān)測系統(tǒng)投入費用較高、偶然誤差來源多、測量數(shù)據(jù)處理過程復(fù)雜等缺點，其監(jiān)測成果通常不具有實時性。

同時，相關(guān)文獻(xiàn)中提及的全站儀自由設(shè)站方法僅測量兩個控制點，未組成控制網(wǎng)，主要存在以下問題[2-5]：

1)控制網(wǎng)的布設(shè)方法缺乏圖形強度因子的評估；

2)其初始觀測平差結(jié)果中缺乏控制網(wǎng)的穩(wěn)健性估計，未進(jìn)行控制網(wǎng)抗粗差能力估計；

3)監(jiān)測數(shù)據(jù)平差過程中未進(jìn)行定權(quán)。

2 自由設(shè)站變形監(jiān)測方法

2.1 原 理

基于以上分析，本文針對高填方機(jī)場條帶狀的高邊坡工程，提出了基于單臺高精度全站儀的自由設(shè)站變形監(jiān)測方法。圖1所示為單臺全站儀自由設(shè)站變形監(jiān)測方法原理圖，其中三角代表控制點，圓圈代表監(jiān)測點，方框代表臨時轉(zhuǎn)點，儀器圖標(biāo)代表測站位置。

由大到小方框所包圍的范圍分別為第一、第二、第三設(shè)站所測量的矩形區(qū)域，邊長為200～300 m，如果監(jiān)測范圍再大，測量分隔的區(qū)域繼續(xù)增多。每一設(shè)站測量其范圍內(nèi)的所有控制點、監(jiān)測點和轉(zhuǎn)點。測站的位置可自由選擇，但盡量在測量區(qū)域的中間，這樣可使測量誤差呈規(guī)律性的均勻分布。

全站儀測量精度與測角和測距誤差有關(guān)，近距離時測角和測距的誤差對點位精度影響較小，但隨著距離增大，測距誤差影響明顯增大，自由設(shè)站變形監(jiān)測方法將較大的監(jiān)測區(qū)域化分為若干個范圍較小、適合全站儀進(jìn)行監(jiān)測的區(qū)域，從而有效保證了測量精度[6-7]。這種方法充分適應(yīng)了高填方機(jī)場邊坡呈狹長、條帶狀、直線延伸、圖形強度差的情況。

圖1 自由設(shè)站變形監(jiān)測方法原理圖

2.2 測量過程

控制網(wǎng)坐標(biāo)系與測站坐標(biāo)系:控制測量所得到的坐標(biāo)系稱為控制網(wǎng)坐標(biāo)系；每站測量儀器三軸所形成的坐標(biāo)系稱為測站坐標(biāo)系。具體測量過程如下：

1)控制測量：變形監(jiān)測開始前，應(yīng)建立整個監(jiān)測區(qū)域的控制網(wǎng)?？刂凭W(wǎng)建立方式為GPS自由網(wǎng)或經(jīng)典邊角網(wǎng)，采用空間直角坐標(biāo)，對于變形監(jiān)測來講通常邊長較短，不進(jìn)行投影，以避免投影變形所產(chǎn)生的影響。

2)變形監(jiān)測：自由設(shè)站測量，通常有兩種方式：一是單站測量，儀器不動，測量所有目標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)測量半徑為300 m以內(nèi)，適合監(jiān)測范圍較小的區(qū)域；二是轉(zhuǎn)站測量(通常稱為蛙跳)，完成一次測量任務(wù)需要多次移動儀器的位置，其優(yōu)點是可以避免外界環(huán)境的影響，改善通視條件。一般通過對3個以上的定向點(即相鄰兩站重復(fù)測量的公共點)測量，建立起相鄰測站之間的姿態(tài)、定向關(guān)系，同時實現(xiàn)儀器測量范圍的較大擴(kuò)展，也可避免測量精度隨距離增大而快速降低，更適合較大范圍的監(jiān)測區(qū)域。

3 數(shù)據(jù)處理方法

本文采用在變形區(qū)域內(nèi)自由設(shè)站，對測區(qū)內(nèi)的控制點和監(jiān)測點進(jìn)行分站測量，將測量獲得的水平角、垂直角和斜距作為觀測值，以測站位置參數(shù)和監(jiān)測點坐標(biāo)作為平差參數(shù)進(jìn)行參數(shù)平差，獲取測站位置參數(shù)和監(jiān)測點坐標(biāo)的精確結(jié)果。上述過程與攝影測量中的光束法平差相似，各測站參數(shù)類似于攝影測量中的內(nèi)外參數(shù)，監(jiān)測點的坐標(biāo)則為攝影測量中的未知點坐標(biāo)，因此稱之為基于光束法平差解算的多測站數(shù)據(jù)統(tǒng)一解算的數(shù)據(jù)處理方法。

3.1 網(wǎng)平差

網(wǎng)平差是在觀測結(jié)束后,消除不符合的數(shù)據(jù)、評估測量精度以及求出坐標(biāo)的重要手段。傳統(tǒng)的網(wǎng)平差可分為條件平差、參數(shù)平差兩大類。參數(shù)平差(及附有約束條件的參數(shù)平差)便于計算機(jī)輔助計算,目前應(yīng)用最多。

在圖2中,兩測站同時觀測1個點,有6個觀測值,若對n個點同時觀測,就有6n個觀測值；n個未知點存在3n個未知數(shù),兩臺儀器相對定向存在有另外7個未知數(shù)(3個旋轉(zhuǎn)參數(shù),3個平移參數(shù),1個尺度因子)。所以,若要解算儀器的相對位置,應(yīng)該使得下述條件成立： 6n>7+3n,即n>2.5,為此實際測量時,要求相鄰測站有3個以上的公共點。在實際工程中,高精度的監(jiān)測網(wǎng)通常會布設(shè)5～15個公共點,增加多余觀測量，且網(wǎng)點分布具有良好的幾何結(jié)構(gòu),以提高可靠性、減小測量誤差的影響。

平差時通過對多余觀測值進(jìn)行最小二乘處理,求得最佳的儀器位置和空間姿態(tài)及監(jiān)測點的最佳坐標(biāo),使得觀測值改正數(shù)的平方和最小。其誤差方程是非線性的,需要進(jìn)行多次迭代才能達(dá)到最終的要求[8]。

圖2 相鄰兩站間公共點測量

圖3 極坐標(biāo)測量

3.2 數(shù)據(jù)處理過程

3.2.1 測站坐標(biāo)系下坐標(biāo)計算

如圖3所示，測站i對任意點P的觀測值包括水平角Hi-p、垂直角Vi-p和斜距Di-p，則點P在測站i下的坐標(biāo)記作(Xi-P,Yi-P,Zi-P)，計算公式為

(1)

3.2.2 測站1坐標(biāo)系與其余測站間的轉(zhuǎn)換參數(shù)概略計算

(Xi,Yi,Zi)=Nii+1·(Xi+1,Yi+1,Zi+1)+

(2)

式中:(Xi,Yi,Zi)為測站i的坐標(biāo)，(Xi+1,Yi+1,Zi+1)為測站i+1的坐標(biāo)，Nii+1是旋轉(zhuǎn)參數(shù)(ωii+1,κii+1,φii+1)對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣。

由式(2)可得測站1與測站i間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

記作：

(3)

3.2.3 各個測站坐標(biāo)系與控制網(wǎng)坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換關(guān)系計算

(4)

其中：(Xc,Yc,Zc)表示控制網(wǎng)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，(X1,Y1,Z1)為測站1坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，Nc1是旋轉(zhuǎn)參數(shù)(ωc1,κc1,φc1)對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣(即控制網(wǎng)坐標(biāo)系到測站1)。

由式(3)、式(4)可得控制網(wǎng)坐標(biāo)系與任意測站i間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

(Xc,Yc,Zc)=Nc1·N1i·(Xi,Yi,Zi)+

(5)

3.2.4 精確解算測站間位置關(guān)系及監(jiān)測點坐標(biāo)

圖4 測站與控制網(wǎng)間的轉(zhuǎn)換

(6)

則由參數(shù)平差可列出式(6)的誤差方程[10]。

對于所有測站，可建立誤差方程V=AX+L，觀測值水平角Hi-p、垂直角Vi-p和斜距Di-p的定權(quán)表達(dá)式為

PHi-p=PVi-p=1,

PDi-p=mβ/mD,mD=a+b×Di-p.

(7)

其中：mβ為儀器測角的標(biāo)稱精度，s；mD為測距精度，mm。

3.2.5 精度評定

由平差結(jié)果殘差V，設(shè)n為誤差方程個數(shù)，t為未

4 精度比對試驗

為了充分測試本文所提方法的精度，在某機(jī)場工地現(xiàn)場與GPS精密測量方法進(jìn)行了對比。該機(jī)場屬山區(qū)高填方機(jī)場，平均填方高度22 m，最大填方高度35 m，邊坡比1∶0.75，整個邊坡長度800 m。監(jiān)測區(qū)共布設(shè)控制點10個，分布在整個變形邊坡周圍，點號為K01-K10；監(jiān)測點共42個，分3排布設(shè)，邊坡頂部、中間和底部，點號為B01-B42，列間隔大約50 m，具體分布如圖5所示。

圖5 某機(jī)場監(jiān)測點位分布圖

監(jiān)測時采用TCA1800型全站儀，共布設(shè)4個測站，測量時每站測量其范圍內(nèi)的所有控制點和監(jiān)測點，相鄰兩站之間重復(fù)測量兩排點，計6個公共點。每站測量前實時精確測定溫度和氣壓，并改正在儀器內(nèi)。比對結(jié)果如表1所示。

表1 GPS與全站儀測量結(jié)果較差 mm

從表1可以看出，使用自由設(shè)站方法與用GPS方法測量點位偏差的平均值為2.9 mm，平面坐標(biāo)偏差的平均值為2.6 mm。綜合看來，GPS方法與本文提出的自由設(shè)站變形監(jiān)測方法所測結(jié)果坐標(biāo)偏差在3.0 mm以內(nèi)，完全可以滿足《建筑變形測量規(guī)范》(JGJ 8-2007)中變形測量二級的精度要求，即滿足高填方機(jī)場邊坡的監(jiān)測要求。

5 結(jié) 論

本文針對高填方機(jī)場邊坡的變形監(jiān)測問題，在總結(jié)傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，提出了基于單臺全站儀的自由設(shè)站變形監(jiān)測方法，該方法所組成的測量系統(tǒng)體積小、重量輕、便于搬動、具有很好的便攜性，充分適應(yīng)了機(jī)場邊坡監(jiān)測場地狹長、施工干擾頻繁，需要靈活、機(jī)動設(shè)站的特點。本文還與GPS方法進(jìn)行了精度比對，充分說明了該方法的正確性，從中可以得出該方法具有以下優(yōu)點：

1)控制點的布設(shè)要求低。單個測站對控制點的測量個數(shù)沒有要求，只要全部測站合起來能夠觀測到4個控制點即可。

2)自由設(shè)站，避免了儀器對中誤差、量高誤差，保證高程測量精度。

3)三維測量，使平面和高程測量數(shù)據(jù)同步獲得，提高觀測效率。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

A new method of thick filling airport slope deformation monitoring

XU Wen-xue1, YANG Yuan-xin1,LI Feng1,QIAN Qing-yu2,XUE Zong-jian3, SHEN jin3, ZHAO Wei-dong3

(1．Air Force Institute of Engineering Design & Research, Beijing 100068, China;2．China Construction Industrial Equipment Installation Co.,Ltd., Nanjing 210046,China;3．Zhengzhou Coal Industry(Group)Co.,Ltd., Zhengzhou 450050,China)

It presents the shortage of the traditional deformation monitoring method of thick filling airport slope, puts forward creatively a deformation monitoring method by using a single total station, and proposes a data processing method of solving unified observation value by using bundle adjustment. In an actual engineering, compared with GPS method, discussion is made on the accuracy and superiority of the method, which can cover the other engineering problem in the future.

thick filling airport; high slope; deformation monitoring; total station; Using a single total station to establish station freely; data processing; bundle adjustment

2013-03-01；補充更新日期：2014-07-15

許文學(xué)(1980-)，男，工程師，碩士.

P204

：A

：1006-7949(2014)11-0046-05