，

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP)是由增強(qiáng)纖維材料和基體材料通過一定生產(chǎn)工藝形成的復(fù)合材料.依據(jù)增強(qiáng)纖維材料的類別不同，常用的增強(qiáng)纖維材料有碳纖維(CFRP)，玻璃纖維(GFRP)和芳綸纖維(AFRP).FRP材料具有比模量高、比強(qiáng)度大、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)的特點(diǎn)，在工程界中將有廣泛的應(yīng)用前景，其中FRP管與混凝土組合的新型柱就是一個研究的熱點(diǎn).與傳統(tǒng)鋼管混凝土柱相比，除了有良好受力性能，F(xiàn)RP管混凝土組合柱更表現(xiàn)出抗腐蝕性好的優(yōu)勢，在海洋、近海和地下工程等結(jié)構(gòu)中應(yīng)用越來越多.國內(nèi)外已有學(xué)者對FRP管混凝土組合柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，Ricles[1-4]等采用0°/±45°和±54°纖維布纏繞混凝土柱來分析其力學(xué)性能，何怡群[5-6]等研究了徑厚比、長細(xì)比對組合柱套箍作用，針對帶角度FRP管對組合柱極限承載力的影響研究較少，在有限實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使用有限元軟件ABAQUS分析纖維鋪設(shè)角度對FRP-混凝土短柱極限承載力的影響，可為FRP-混凝土組合柱的理論研究與實(shí)際應(yīng)用提供借鑒.

1 組合柱實(shí)驗(yàn)例與模型驗(yàn)證

1.1 組合柱實(shí)驗(yàn)例

目前對FRP管與混凝土組合柱的試驗(yàn)研究集中在纖維為環(huán)向鋪設(shè)(環(huán)繞方向與柱軸線垂直定義為0°)的FRP管上，而對不同纖維鋪設(shè)角度的FRP管與混凝土組合構(gòu)件研究較少，此處選用Maricherla的GFRP管混凝土組合短柱[7]的軸壓試驗(yàn)來驗(yàn)證FRP圓管有限元模型的合理性.實(shí)驗(yàn)用的FRP管為GFRP管，混凝土短柱直徑為152.4 mm,高度為304.8 mm，GFRP材料分二層四層，厚度分別為0.738和1.476 mm，纖維鋪設(shè)角度為0°，45°，90°三種，GFRP管材的極限拉應(yīng)變分別是2.32%，1.40%，0.85%；其抗拉強(qiáng)度分別為320.2,64.8,39.3 MPa，相應(yīng)彈性模量為15.1,5.6,3.9 GPa,平行于纖維平面內(nèi)的剪切模量為5.6 GPa,垂直于纖維平面的剪切模量為1.3 GPa，泊松比0.33；核心混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度為45.60 MPa.

由實(shí)驗(yàn)回歸得到的組合柱承載力模型，即

fcc/fco=(1+k(fr/fco)m)

其中：fr=2fFRPt/D，fr，fcc，fco，fFRP，D，t分別為FRP管提供的側(cè)向約束力，F(xiàn)RP管約束混凝土圓柱的峰值應(yīng)力，無約束混凝土圓柱的峰值應(yīng)力，F(xiàn)RP管材抗拉強(qiáng)度，混凝土圓柱的直徑，F(xiàn)RP管的壁厚；m，k分別為回歸系數(shù)，取值為0.7～1.0和2.0～4.1.比較各種模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可得Lam和Teng的模型最接近FRP管約束混凝土柱的實(shí)際情況.所以在計(jì)算過程中采用此模型，且m和k分別取1和2.

1.2 有限元模型的建立及驗(yàn)證

應(yīng)用ABAQUS軟件來模擬組合構(gòu)件的軸壓性能，選用ABAQUS提供的塑性損傷模型來反映混凝土的力學(xué)性能，單軸壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變曲線采用美國E.Hognestad建議的模型[8]，上升段采用二次拋物線，下降段采用斜直線，混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示.在模型參數(shù)設(shè)置中，膨脹角ψ=40°，流動勢偏移量e=0.1，混凝土雙軸受壓與單軸受壓極限強(qiáng)度比σbo/σco=1.225，拉壓子午線上第二應(yīng)力不變量的比值Kc=2/3，粘性系數(shù)μ=0[9].

圖1 混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型

FRP為線彈性各向異性材料，建模時取單層板類型，在材料特性中定義其纖維拉伸模量，纖維平面內(nèi)剪切模量以及纖維泊松比，在局部坐標(biāo)系下來設(shè)定復(fù)合層的層名，單層厚度，鋪層順序和纖維鋪設(shè)角度以及積分點(diǎn)個數(shù).部分力學(xué)參數(shù)可以由實(shí)驗(yàn)測得，其他參數(shù)可由纖維材料和基體的力學(xué)特性通過理論公式計(jì)算得到，其公式[10]分別為

E11=VfEf+Em(1-Vf)

E22=EmEf(VfEf+Em(1-Vf))

其中：Ef為增強(qiáng)復(fù)合纖維拉伸模量；Em為粘合基體拉伸模量；Vf為增強(qiáng)復(fù)合纖維體積含量；Gm為粘合基體剪切模量；G12為復(fù)合材料12平面內(nèi)的剪切模量；υf為增強(qiáng)復(fù)合纖維泊松比；υm為粘合基體泊松比；Gf12為纖維12平面內(nèi)的剪切模量；E11復(fù)合材料纖維方向的彈性模量；E22復(fù)合材料垂直于纖維方向的彈性模量.

由表1可得：有限元軟件ABAQUS的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)提供的試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，所以采用該數(shù)值模擬方法對FRP管混凝土組合柱的軸壓力學(xué)性能[7]進(jìn)行分析是可行的.有限元分析得到的GFRP管混凝土組合短柱的應(yīng)力云圖與試件實(shí)際破壞形態(tài)如圖2，其中紅色區(qū)表示應(yīng)力最大區(qū)，可見兩者的極限形態(tài)比較接近.

表1 數(shù)值分析結(jié)果1)

圖2 模擬組合柱的應(yīng)力圖與文獻(xiàn)中短柱實(shí)際破壞形態(tài)圖

2 組合短柱參數(shù)影響的研究

在上述組合柱實(shí)例中，試驗(yàn)研究的纖維鋪設(shè)角度之間的角度間隔過大，且在實(shí)際工程中往往不采用纖維鋪設(shè)角度為90°的FRP管，考慮到生產(chǎn)工藝的局限且工程上常使用小纖維鋪設(shè)角度的FRP管，為了更好的反映纖維鋪設(shè)角度對實(shí)際工程上的FRP管混凝土組合柱極限承載力的影響情況，將采用有限元軟件ABAQUS建模模擬小纖維鋪設(shè)角度、纖維鋪設(shè)層數(shù)、混凝土強(qiáng)度三個參數(shù)對組合柱極限承載力的影響.

2.1 小纖維鋪設(shè)角度對軸向荷載—應(yīng)變曲線的影響

以GFRP管混凝土組合短柱為例，設(shè)定GFRP管中玻璃纖維體積含量為51%，以環(huán)氧樹脂為基體.混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為30 MPa，峰值應(yīng)變εco=0.002.模型尺寸直徑為150 mm,高度為300 mm，管壁厚為0.7 mm.依據(jù)上述方法建模分別計(jì)算且建立纖維鋪設(shè)角度為2°，15°，30°，45°四種情況下短柱的荷載—應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖3所示.

圖3 纖維鋪設(shè)角度對軸向荷載—應(yīng)變曲線的影響

從圖3可知：在加載初期階段，各纖維鋪設(shè)角度的組合柱對應(yīng)的曲線基本一致.當(dāng)核心混凝土達(dá)到峰值應(yīng)變時，纖維鋪設(shè)角度發(fā)揮的作用明顯，極限荷載值隨纖維鋪設(shè)角度的增加而逐漸減小，且15°，30°，45°相應(yīng)的承載力大小分別為2°纖維鋪設(shè)角度對應(yīng)的極限承載力的90.74%，80.52%，74.39%，同時纖維鋪設(shè)角度越大，曲線下降段斜率也隨之增大，15°，30°，45°相應(yīng)的下降段斜率值分別為2°對應(yīng)斜率值的145%，211%，277%，因此纖維鋪設(shè)角度越小，GFRP管混凝土組合短柱變形量越大，整體延性好.

2.2 纖維鋪設(shè)層數(shù)對軸向荷載—應(yīng)變曲線的影響

同樣以GFRP管混凝土組合短柱為例，模型尺寸均與上述2.1中的模型相同.取纖維鋪設(shè)角度為2°,模型中FRP管的纖維鋪設(shè)層數(shù)為兩層，三層，四層，五層，六層，即管壁厚為0.7，1.05，1.4，1.75，2.1 mm五種情況下的荷載—應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖4所示.

圖4 纖維鋪設(shè)層數(shù)對軸向荷載—應(yīng)變曲線的影響

從圖4可知：加載初始階段，五條曲線基本一致.當(dāng)加載引起的應(yīng)變達(dá)到混凝土峰值應(yīng)變之后，纖維鋪設(shè)層數(shù)較多的組合柱對應(yīng)極限荷載值較大，且各曲線的間距相接近，也就可以得到纖維鋪設(shè)層數(shù)與組合柱承載力間近似成線性關(guān)系，相比于纖維層數(shù)為兩層的極限荷載值，三層，四層，五層，六層的極限荷載值分別提高6.73%，15.98%，27.58%，34.36%.

2.3 混凝土強(qiáng)度對軸向荷載—應(yīng)變曲線的影響

計(jì)算模型的尺寸與上述2.1模型相同，纖維鋪設(shè)角度為2°，通過改變混凝土強(qiáng)度來分析混凝土強(qiáng)度對短柱承載力的影響，由計(jì)算可得混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值分別為30，40，50，60 MPa四種情況下的荷載—應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖5所示.

圖5 混凝土強(qiáng)度對軸向荷載—應(yīng)變曲線的影響

由圖5可知：GFRP管混凝土組合柱的極限承載力隨混凝土強(qiáng)度提高而增大，以混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值30 MPa的組合柱極限承載力為基準(zhǔn)，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為40，50，60 MPa的組合柱極限承載力分別增加14.57%，26.17%，44.66%，圖5也反映出混凝土強(qiáng)度從50 MPa提高至60 MPa的效果明顯優(yōu)于從30～40 MPa以及從40～50 MPa區(qū)段，表明采用GFRP管混凝土組合柱時不宜采用低強(qiáng)度混凝土，且當(dāng)混凝土強(qiáng)度為60 MPa時，組合柱承載峰值后的下降段曲線較陡，即延性較小，兼顧組合柱的極限承載力和延性，對于GFRP管混凝土組合柱，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值以不超過50 MPa為宜.

3 結(jié) 論

通過有限元軟件ABAQUS對GFRP管混凝土組合短柱模型進(jìn)行數(shù)值分析，計(jì)算結(jié)果與已有學(xué)者試驗(yàn)結(jié)果接近，且模型加載后所呈現(xiàn)的應(yīng)力云圖所表示的破壞形態(tài)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也很相似，驗(yàn)證建模步驟有其可行性，基于有限元分析結(jié)果可以得到：以纖維鋪設(shè)角度為變量，組合短柱的極限荷載值隨角度的增大而變小，且整體變形能力也下降；隨纖維鋪設(shè)層數(shù)的增加，組合短柱的極限荷載值也提高，且等量改變纖維鋪設(shè)層數(shù)，組合短柱的極限荷載值變化量基本均勻；組合短柱極限荷載值隨混凝土強(qiáng)度的增大而提高，且混凝土強(qiáng)度越高幅度值越大，但整體延性有所下降，建議在GFRP管混凝土組合柱中混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值以40～50 MPa且不超過50 MPa為宜.

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