修思玉，呂泓辰，康世倫，周曉晴，呂名昊，王維芳

(東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，哈爾濱 150040)

降雨量是水資源的重要組成部分，研究降雨量的空間分布特征和規(guī)律，對于發(fā)展高效農(nóng)業(yè)、特色農(nóng)業(yè)和農(nóng)牧業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整有很好的指導(dǎo)作用[1]，但因氣象站點(diǎn)稀少，難以得到區(qū)域的整體數(shù)據(jù)。隨著研究尺度的擴(kuò)展，對研究數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性分析，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)與區(qū)域特征，發(fā)展可靠的空間插值估算方法[2]從而通過點(diǎn)狀數(shù)據(jù)推求整個(gè)研究區(qū)域的整體數(shù)據(jù)。本研究擬對如今在各方面廣泛應(yīng)用的空間插值技術(shù)進(jìn)行研究，以黑龍江省各氣象站點(diǎn)的降雨量數(shù)據(jù)為例，采用不同的空間插值方法對其進(jìn)行插值，得到全省范圍內(nèi)的降雨量數(shù)據(jù)，比較不同插值方法所得結(jié)果的差異，從而確定最合適的空間插值方法，為氣象數(shù)據(jù)的處理提供依據(jù)

1 研究區(qū)域概況與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

黑龍江是中國位置最北、最東、緯度最高、經(jīng)度最東的省份。地貌類型復(fù)雜多樣，山區(qū)半山區(qū)(海拔在300m以上)面積約占全省面積的60.5 %，平原絕大部分在50～200 m之間，面積約占全省面積的39.5%[3]。全省年平均氣溫多在-4～5℃之間。易受強(qiáng)盛的季風(fēng)氣候影響，冬季干冷，夏季降水豐沛。大氣降水以氣旋雨為主，水汽入流一般為西南方向[4]。年降水量400～650 mm。無霜凍期全省平均介于100～150 d之間，南部和東部在140～150 d之間。大部分地區(qū)初霜凍在9月下旬出現(xiàn)，終霜凍在4月下旬至5月上旬結(jié)束。黑龍江省水資源比較豐富，年降水量大體在489～630 mm 之間[5]，中部山區(qū)多，東部次之，西、北部少。在一年內(nèi)，生長季降水約為全年總量的83%～94%。降水資源比較穩(wěn)定，尤其夏季變率小，一般為21%～35%。

1.2 研究方法

現(xiàn)在用于降水資料空間插值的方法有多種[6]，主要有克里格插值法、泰森多邊形法 、反距離加權(quán)法和樣條法等[7]。本研究從中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享網(wǎng)中下載黑龍江省2010年32個(gè)氣象站點(diǎn)的降雨量氣象數(shù)據(jù)，其中包括站點(diǎn)經(jīng)度，緯度，年降雨量等數(shù)據(jù)。對該數(shù)據(jù)采用距離倒數(shù)插值法、樣條插值法、克里格插值法等方法進(jìn)行插值得到不同方法下黑龍江省范圍內(nèi)的降雨量分布數(shù)據(jù)，繪制不同方法下全省的降雨量分布圖。這些空間插值方法各有利弊，選擇出最優(yōu)的空間插值方法[8]即對不同方法得到的數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行配結(jié)樣本T檢驗(yàn)，比較它們之間是否有顯著的差異。并采用平均誤差、平均絕對誤差、平均相對誤差、平均絕對相對誤差、系統(tǒng)誤差等指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)度檢驗(yàn)，比較各個(gè)插值方法的優(yōu)劣性，確定最優(yōu)的氣象數(shù)據(jù)空間插值方法。

平均誤差(ME)是可反映插值結(jié)果的系統(tǒng)偏差[9]表達(dá)式為：

(1)

式中：xi為年降雨量實(shí)測值，yi為插值得出的降雨量值值，n為所用氣象站點(diǎn)數(shù)。

平均絕對誤差(MAE)能從總體上反映插值精度[9]，表達(dá)式為[10]：

(2)

相對平均偏差(M%E)為：

(3)

平均絕對相對誤差(MA%E)：

(4)

系統(tǒng)誤差(SE%)：

(5)

2 研究結(jié)果與分析

2.1 降雨量數(shù)據(jù)插值結(jié)果

運(yùn)用ArcGis10.0加載降雨量數(shù)據(jù)，生成降雨量數(shù)據(jù)的點(diǎn)狀分布圖，對其進(jìn)行利用反距離加權(quán)插值、樣條插值、克里金插值，結(jié)果如圖1，圖2和圖3所示。不同插值方法得到的圖像不盡相同，但總體趨勢是一致的。

圖1 距離倒數(shù)插值圖

圖2 克里金插值圖

圖3 樣條函數(shù)插值圖

2.2 插值方法的檢驗(yàn)

利用3種方法進(jìn)行插值，各種方法獲得結(jié)果數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)特征量見表1。

表1 不同插值方法降雨量

將三種插值方法得到的數(shù)據(jù)分別與氣象站觀測的數(shù)據(jù)做配對樣本的T檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 配結(jié)樣本T檢驗(yàn)

進(jìn)一步由公式(1)～公式(5)求這三種插值結(jié)果的平均誤差、平均絕對誤差、平均相對誤差、平均絕對相對誤差、系統(tǒng)誤差指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)度檢驗(yàn)，見表3。

表3 優(yōu)度檢驗(yàn)

由表1可見三種插值方法得到的數(shù)據(jù)平均值與原始數(shù)據(jù)的平均值很接近，標(biāo)準(zhǔn)差值均小于原始數(shù)據(jù)，最大值與最小值的范圍也小于原始數(shù)據(jù)。這是由于插值結(jié)果是原始數(shù)據(jù)綜合計(jì)算得到的，所以會產(chǎn)生這樣的結(jié)果。樣條插值所得到降雨量的最大值與最小值與原始降雨量數(shù)據(jù)最為接近，反距離插值所得到的降雨量的最大值與最小值與原始降雨量數(shù)據(jù)相差最大。從表2可以看出各種插值法與實(shí)測值之間均不存在顯著差異。進(jìn)一步進(jìn)行擬定合優(yōu)度檢驗(yàn)，從表3可以看出樣條函數(shù)插值結(jié)果的平均誤差、平均絕對誤差、平均絕對相對誤差均小于克里格插值方法和反距離插值方法，可以認(rèn)為在黑龍江省氣象數(shù)據(jù)插值方法中樣條函數(shù)插值精度相對較高一些，但是差別不大。

3 結(jié) 論

空間插值可通過已知點(diǎn)得到整個(gè)區(qū)域范圍的空間數(shù)據(jù)，對于科學(xué)研究有較高的實(shí)用性，所以空間插值的精度與可靠性對于科學(xué)研究有很重要的意義[11]，通過以上圖形的處理及相關(guān)計(jì)算使得結(jié)果表明，距離倒數(shù)插值法、樣條插值法、克里格插值法三種插值方法在對黑龍江省2010年32個(gè)氣象站點(diǎn)的降雨量氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行插值研究時(shí)，樣條插值相對于其他兩種插值方法誤差較小，并且簡單易行，直觀并且效率高，對于科學(xué)研究有較高的可靠性，雖然克里金法是一種無偏估計(jì)方法，但受大氣環(huán)流及地形地貌的影響降水量具有顯著的局域性和復(fù)雜性，降水量的變化趨勢也存在著空間上的差異[12]所以在采樣點(diǎn)密集且具有高度空間自相關(guān)性的條件下插值效果好，但是在取樣點(diǎn)稀少的情況下，會出現(xiàn)誤差增大的情況，并且它計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算量大，相對于其他兩種方法數(shù)據(jù)處理時(shí)需要反映的時(shí)間較高，在數(shù)據(jù)處理速度上有一定劣勢。而反距離插值則誤差最大，可靠性最低，不予提倡。

本文僅僅是對于2010年黑龍江年降雨量進(jìn)行插值比較，因降雨量的空間分布與多個(gè)地理要素相關(guān)，如地理位置(經(jīng)緯度)、距海遠(yuǎn)近、宏觀地形(山脈走向、高度和長度)、海拔高度、微觀地形(坡向、坡度、地形形態(tài)和水體等)[13]。所以本文雖然有一定的理論依據(jù)但仍然具有一定的片面性，并且對于插值研究仍應(yīng)具體問題具體分析，對于不同地勢不同采樣點(diǎn)或不同精度的要求應(yīng)根據(jù)實(shí)際問題創(chuàng)建模型運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟逯捣椒ㄟM(jìn)行研究。

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