任作武，朱守林，戚春華

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 能源與交通工程學(xué)院，呼和浩特 010018)

依托煤炭優(yōu)勢，內(nèi)蒙古經(jīng)濟發(fā)展迅速，但是煤炭經(jīng)濟高速發(fā)展的同時，也伴隨著煤炭運輸帶來的嚴(yán)重交通擁堵。號稱“國內(nèi)煤炭第一通道”的京藏高速內(nèi)蒙古段，從2009年至今接連發(fā)生嚴(yán)重擁堵現(xiàn)象。為了緩解交通壓力，高速公路管理局對重載車輛進行了交通管制，如重載車輛不能占用小汽車道和客車道，重載車輛白天限制通行等，交通管制取得了明顯的效果，但是在管制作用下，交通擁堵情況還是時有發(fā)生。因此，從根本上研究車輛排隊形成過程是十分必要的。目前研究車輛排隊演化過程的主要方法有概率論[1]、排隊論[2]、累計曲線法[3]、交通波分析法[4]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬法[5-7]等。其中，交通波分析法能夠很好地分析交通瓶頸路段的排隊現(xiàn)象，因為在瓶頸路段，由于實際情況的限制，即使車道下游沒有車輛，領(lǐng)頭車輛也不會提高車速，因此在研究交通瓶頸路段(例如信號交叉口、收費站等)有廣泛的應(yīng)用。

交通瓶頸可以表述為：因為交通事件或者通行能力限制導(dǎo)致道路服務(wù)水平下降的位置。產(chǎn)生瓶頸的原因主要有駕駛員因素導(dǎo)致、線形突變、交通管理措施(如交通信號，匝道限流，收費站等)和車輛匯流4類[8]。在高速公路行車過程中，由于沒有交通信號控制，交通瓶頸主要是由于駕駛員因素和線形突變引起。而駕駛員因素屬于隨機因素，本文不做分析。本文主要分析線形突變引起的交通瓶頸對交通流的影響。

1 基于交通波的排隊過程分析

1995年，英國學(xué)者來特希爾(Light Hill)和惠特汗姆(Whit Ham)，提出了車輛波動理論[9]。在此基礎(chǔ)上，建立了如圖1所示的交通波基本模型[10]。

圖1 兩種密度的車流運行情況

圖1中各參數(shù)含義如下：μ1為A區(qū)車輛的區(qū)間平均速度；μ2為B區(qū)車輛的區(qū)間平均速度；k1為A區(qū)車流密度；k2為B區(qū)車流密度；μw表示交通波波速。波速的計算公式為：

(1)

交通波總是從前車向后車傳播的，單位時間內(nèi)交通波所掠過的車輛數(shù)稱為波流量。通常意義下的流量總是相對于道路的一個固定斷面而言，而波流量則是相對于移動的波界面來計算的[11]。

(2)

式中：Qw為車流波w的波流量；V2、V1為前后兩種車流狀態(tài)的車速；K2、K1為前后兩種密度。

根據(jù)交通波理論，對車輛的集結(jié)——消散過程的進行分析，能夠得出排隊過程中體現(xiàn)排隊過程的參數(shù)。

(3)

擁擠車隊持續(xù)時間tj=ts+tA。

(4)

(5)

式中：xA為瓶頸路段長度；v2為瓶頸路段車速；w1為集結(jié)波速；w2為消散波速。

擁擠車隊最長時的車輛數(shù)Nm=Qw1tA。

(6)

擁擠過的車輛總數(shù)N=Qw1tj。

(7)

(8)

式中：Qw1為集結(jié)波波流量；Kj為阻塞密度。

2 交通波理論在瓶頸路段的應(yīng)用

根據(jù)交通波理論及排隊分析，需要調(diào)查的數(shù)據(jù)主要包括瓶頸路段長度、瓶頸路段車速及車流量、一般路段車速及車流量、阻塞密度等。

2.1 線形調(diào)查

通過對G6高速呼和浩特至集寧段的線形調(diào)查，選取了5個線形突變較大的瓶頸路段，分別為大下坡、大上坡、上坡轉(zhuǎn)彎、下坡轉(zhuǎn)彎及平坡轉(zhuǎn)彎，對比的一般路段選取興和K286+400段。5個瓶頸路段的長度統(tǒng)計情況見表1。

表1 瓶頸路段長度統(tǒng)計表

2.2 流量及車速統(tǒng)計

在確定瓶頸路段的基礎(chǔ)上，對高速公路公司有關(guān)瓶頸路段和對比路段的視頻錄像進行了統(tǒng)計分析，結(jié)合高速公路管理局提供的數(shù)據(jù)，得到了重載車輛以及標(biāo)準(zhǔn)車輛在瓶頸路段和對比路段的流量和速度數(shù)據(jù)，見表2和表3。發(fā)生阻塞時重載車輛和標(biāo)準(zhǔn)車輛的車頭間距分別為16 m和5.5 m，所以阻塞密度分別為62.5輛/km和182輛/km。

統(tǒng)計情況表明，在隧道K405+200(下坡轉(zhuǎn)彎)處，車速變化的幅度最大，其次是在K448+900(大上坡)處，在K440+300(平坡轉(zhuǎn)彎)處，車速變化的幅度最小。重載車輛與標(biāo)準(zhǔn)車輛相比較，重載車輛車速變化幅度明顯大于標(biāo)準(zhǔn)車輛車速變化幅度。

表2 重載車輛流量車速統(tǒng)計

表3 標(biāo)準(zhǔn)車輛流量車速統(tǒng)計

2.3 排隊模型參數(shù)計算

根據(jù)排隊模型，反映排隊情況的主要參數(shù)有擁擠車隊持續(xù)時間、擁擠車隊最長時的車輛數(shù)、擁擠車輛數(shù)以及阻塞排隊最遠距離等。將統(tǒng)計所得的數(shù)據(jù)代入排隊模型進行計算，則可得到排隊模型各主要參數(shù)。計算結(jié)果見表4和表5。

表4 重載車輛排隊模型參數(shù)

表5 標(biāo)準(zhǔn)車輛排隊模型參數(shù)

計算結(jié)果表明，在呼市K448+900(大上坡)處，擁擠車隊持續(xù)時間和排隊最遠距離最長，其次是隧道K405+200(下坡轉(zhuǎn)彎)處；在呼市K440+300(平坡轉(zhuǎn)彎)處，擁擠車隊持續(xù)時間和排隊最遠距離最短。

2.4 重載車輛與標(biāo)準(zhǔn)車輛的對比

重載車輛與標(biāo)準(zhǔn)車輛的擁擠持續(xù)時間及阻塞排隊最遠距離對比情況見表6和表7。

表6 排隊持續(xù)時間對比

表7 排隊距離對比

通過重載車輛和標(biāo)準(zhǔn)車輛的對比分析，發(fā)現(xiàn)重載車輛的擁擠時間和排隊長度遠遠大于標(biāo)準(zhǔn)車輛，重載車輛的擁擠時間平均是標(biāo)準(zhǔn)車輛的3.45倍，重載車輛的排隊長度平均更是達到了標(biāo)準(zhǔn)車輛的13.43倍。

3 結(jié) 論

根據(jù)計算公式以及數(shù)據(jù)分析，瓶頸路段的長度越長，對車速的影響越大，越容易造成嚴(yán)重的排隊現(xiàn)象。同時，結(jié)果表明，線形突變對重載車輛的車速影響巨大，因此，在今后設(shè)計重載車輛較多的路線時，要注意考慮線形結(jié)構(gòu)對重載車輛的行車影響，盡量避免較大的線形突變，在線形突變不可避免時，可以考慮在突變段加寬道路等措施來減小線形突變對重載車輛的影響，從而減小排隊長度，縮短擁擠時間。

【參 考 文 獻】

[1]Akcelik R，Rouphal N.Overflow queues and delays with random and platoon arrivals at signalized intersections [J].Journal of Advanced Transportation，1994，28(3)：227-251.

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[3]Lawson T W，Lovell D J，Daganzo C F.Using the input-output diagram to determine the spatial and temporal extents of a queue upstream of a bottleneck [J].Transportation Research Record，1997，1572：140-147.

[4]王殿海，景春光，曲昭偉.交通波理論在交叉口交通流分析中的應(yīng)用[J].中國公路學(xué)報，2002，15(1)：93-96.

[5]郭秀文.信號交叉口排隊長度預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)路方法[J].中南公路工程，2004，29(3)：72-75.

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[8]高志剛，劉海洲，周 濤.交通波理論在交通瓶頸處的應(yīng)用分析[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2009(11)：77-79.

[9]王殿海.交通流理論[M].北京：人民交通出版社，2002.

[10]李 江.交通工程學(xué)[M].北京：人民交通出版社，2002.

[11]徐吉謙.交通工程總論[M].北京：人民交通出版社，2002.