王 鈺，儲江偉

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱 150040)

隨著汽車保有量的增加，汽車排放污染控制成為政府管理部門、汽車制造商和研發(fā)人員所面臨的一項重要工作。因此保證汽車發(fā)動機在良好工況下運行，發(fā)生故障時在第一時間發(fā)出警告提示并盡快的檢測定位，以便及時進行維修，從而減少汽車排放對空氣污染。氣缸失火作為一種典型的發(fā)動機故障現(xiàn)象，將導(dǎo)致產(chǎn)生大量的碳氫化合物(HC)和一氧化碳(CO)。針對發(fā)動機失火故障的診斷已采用過以下方法進行了研究，主要有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-2]、基于模糊識別方法[3]、灰色模型關(guān)聯(lián)度分析法[4]。除此而外，在OBD Ⅱ和 EOBD程序中，均對典型的發(fā)動機失火診斷做出了明確規(guī)定。

小波分析法，突破了傅立葉分析只能對穩(wěn)定不變的信號進行分析，可以很好的分析非穩(wěn)態(tài)信號數(shù)據(jù)[5-6]。由于電控發(fā)動機在氣缸失火狀態(tài)的瞬時轉(zhuǎn)速信號采集數(shù)據(jù)的非穩(wěn)定性，因此本文重點探討采用Daubechies(dbN)小波分析方法對汽車電控發(fā)動機的失火故障的診斷問題。

1 Daubechies小波分析的特點

1.1 dbN小波

小波函數(shù)具有多樣性，適用于不同問題的分析[7-10]。dbN小波是N階小波，小波Ψ(t)和尺度函數(shù)φ(t)中的支撐區(qū)為2N-1，Ψ(t)的消失矩為N。除N=1外，dbN不具有對稱性(即非線性相位)。dbN沒有明確的表達式(除N=1外)，但轉(zhuǎn)換函數(shù)h的平方模式是明確的。

令：

式中，

Daubechies小波具有以下特點。

(2)在頻域上Ψ(ω)在ω=0處有N階零點。

(4)小波函數(shù)Ψ(t)可以由所謂“尺度函數(shù)”φ(t)求出來。尺度函數(shù)φ(t)為低通函數(shù)，長度有限，支撐域在t=[0，2N-1]范圍內(nèi)。

1.2 dbN小波的階數(shù)

dbN小波有多個系列，以不同的消失矩階數(shù)(N)為標(biāo)志。針對采集到的發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速信號的特點，選取合適的小波系列將影響小波分解的效果。N越大，則濾波系數(shù)長度越大，濾波去噪效果越好。

1.3 dbN小波的分解層數(shù)

小波包分析能夠為信號提供一種更精細的分析方法，將頻帶進行多層次劃分。

空間L2(R)中一列的閉子空間{Vj}j∈z稱為L2(R)的一個多分辨率分析(MRA)，如果該序列滿足下列條件：

(1)單調(diào)性：…?Vj-1?Vj?Vj+1?…，?j?Z。

(3)伸縮性：f(x)∈Vj?f(2x)∈Vj+1,?j?Z。

(4)平移不變性：f(x)∈V0?f(x-k)∈V0,?k?Z。

(5)Riesz基存在性：存在g∈V0，使{g-k|k∈Z}構(gòu)成V0的Riesz基。

多分辨率分析是由一個尺度函數(shù)建立起來的，因此多分辨率分析的建立等價于尋找尺度函數(shù)在多分辨率分析的框架下的性質(zhì)，根據(jù)Vj?Vj+1及Vj+1?Vj⊕Wj建立尺度函數(shù)方程的關(guān)系。如下定義成立：

設(shè){Vn；n∈Z}為一個具有尺度函數(shù)φ的正交多分辨率分析，則下列尺度關(guān)系式成立：

在多分辨率分析中，L2(R)=⊕j∈ZWj，表明多分辨率分析是按照不同的尺度因子j把Hilbert空間L2(R)分解為所有子空間Wj(j∈Z)的正交和，其中，Wj為小波函數(shù)Ψ(t)的閉包(小波子空間)。

隨著分解層數(shù)(level)的逐漸增大，波形也會越來越平滑和細致，且逐漸體現(xiàn)出原始波形的完整概貌。但是，一旦超過某個分解層數(shù)，波形就會失真而失去分析的價值。N=10是分解效果最好的，但當(dāng)level值過大，則波形過于平滑而失真，分析價值比較小[11]。

因此，合適的消失矩階數(shù)(N)和分解層數(shù)(level)對于小波分析來說至關(guān)重要，這關(guān)系到對信號去噪的效果。

本文將以消失矩階數(shù)為N、分解層數(shù)為level的小波分析處理，簡記為db(N，L)。

2 發(fā)動機失火故障原因及檢測方法

2.1 發(fā)動機失火故障原因分析

根據(jù)美國加利福尼亞州空氣資源委員會(CARB)相關(guān)法規(guī)中的定義[12]，發(fā)動機失火是指發(fā)動機由于火花塞缺火、燃油不足、密封不良或者其它原因造成的氣缸內(nèi)混合氣不燃燒或者燃燒不充分的現(xiàn)象。因此，失火可定義為各種原因造成的混合氣在氣缸內(nèi)的不正常燃燒現(xiàn)象。

發(fā)動機在工作過程中不可避免地存在點火失效的現(xiàn)象，但點火失效的概率控制在一定范圍內(nèi)不會引起發(fā)動機工作的異常。影響點火失效概率的原因很多，其中主要有燃油品質(zhì)差、沒按時維護、維修不當(dāng)、點火系統(tǒng)故障、火花塞積碳、供油不暢、進氣系統(tǒng)泄露、氣門積碳、發(fā)動機長期在低速下運行等。歸結(jié)起來的可分為可燃混合氣的形成過程、發(fā)動機機械、噴油器和點火線圈等方面的故障。

2.2 發(fā)動機失火故障檢測的方法

傳統(tǒng)的發(fā)動機失火故障檢測的方法主要有：斷缸法、缸內(nèi)壓力法[13]、點火電壓波形法[14]、EGO傳感器法[15]和曲軸角速度波動法[16]。OBDⅡ在診斷發(fā)動機失火故障時，是通過在設(shè)置發(fā)動機曲軸位置傳感器和凸輪軸位置傳感器。曲軸位置傳感器可以精確地測量曲軸的轉(zhuǎn)速、每個氣缸工作時對曲軸產(chǎn)生的角加速度(當(dāng)某一氣缸工作不正常時，應(yīng)有的角加速度不會產(chǎn)生，曲軸位置傳感器就會檢測到這個異?，F(xiàn)象)。發(fā)動機ECU會根據(jù)凸輪軸位置傳感器的某缸上止點信號，確定哪一缸工作不良，如果這個不良多出現(xiàn)幾次，發(fā)動機ECU就設(shè)定這個故障代碼。

3 基于發(fā)動機轉(zhuǎn)速信號的失火故障分析

3.1 發(fā)動機轉(zhuǎn)速信號的采集與處理

3.1.1 數(shù)據(jù)采集

使用X-431開放式汽車故障診斷儀設(shè)置每秒采集一組瞬時轉(zhuǎn)速信號，持續(xù)100 s，發(fā)動機約600個工作循環(huán)，任取60組連續(xù)數(shù)據(jù)流。

3.1.2 數(shù)據(jù)處理

運用Matlab軟件的Wavelet Toolbox One-Dimensional功能，對采集的60組連續(xù)數(shù)據(jù)進行處理。Hyundai Grandeur的V型六缸四沖程電控發(fā)動機正常狀態(tài)下怠速時，對其實測的瞬時轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)采用db10小波系列以不同分解層數(shù)所得的分析結(jié)果，如圖1所示。其中，每幅圖中的左下角是發(fā)動機轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的頻率分布圖，右下角是發(fā)動機轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的累計頻率分布圖。

圖1 正常狀態(tài)下瞬時轉(zhuǎn)速小波分析與轉(zhuǎn)速頻率分布柱狀圖

從圖1中 的(b)、(c)可以看出，當(dāng)分解層數(shù)為1、2層(即level1、level2)時，擬合后的波形波動較大，沒有能夠很好的呈現(xiàn)實際的形狀；當(dāng)分解層數(shù)為4(即level4)時波形過于平滑而失真(圖1中(e))。而分解層數(shù)為3(即level3)時(圖1中(d))，波形有比較平穩(wěn)的波峰和波谷，與原始轉(zhuǎn)速信息的規(guī)律基本一致。另外，從圖1中不同分解層數(shù)的轉(zhuǎn)速分布柱狀圖來分析，分解層數(shù)為3時(圖1中(d))，轉(zhuǎn)速的分布也相對集中。所以本文選取db10小波系列的3層分解進行分析。

3.1.3 數(shù)據(jù)特征選擇

原始轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)及進行小波分解后的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的特征值的主要包括以下參數(shù)：瞬時轉(zhuǎn)速的平均值，瞬時轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的標(biāo)準差以及變異系數(shù)。

Hyundai Grandeur的V型六缸四沖程電控發(fā)動機正常狀態(tài)下怠速時，原始轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)及小波分解后的特征值，見表1。

表1 發(fā)動機正常狀態(tài)下對轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進行小波分解后的特征值

3.2 發(fā)動機失火故障狀態(tài)分析

3.2.1 原始轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的特征值分析

Hyundai Grandeur V6發(fā)動機點火順序為：R1-F3-R3-F2-R2-F1，如圖2所示。

圖2 Hyundai Grandeur V6發(fā)動機點火順序

依據(jù)圖2中發(fā)動機的點火次序，即按6-3-4-2-5-1的次序做功。當(dāng)發(fā)動機每缸分別單獨失火時，對原始轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進行分析所獲得的柱狀圖，如圖3所示。與此相應(yīng)的每缸狀態(tài)的特征值，見表2。

表2 發(fā)動機各缸分別單獨失火時原始轉(zhuǎn)速的特征值

圖3 發(fā)動機各缸分別單獨失火時原始轉(zhuǎn)速頻率分布的柱狀圖

將圖1與圖3中的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)頻率分布圖進行對比，即發(fā)動機正常狀態(tài)與各缸分別單獨失火時原始轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)頻數(shù)分布的柱狀圖進行比較。發(fā)動機正常狀態(tài)下，轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的頻率分布圖(圖1中(a))呈現(xiàn)出平均轉(zhuǎn)速的頻率高，而其他轉(zhuǎn)速的頻率數(shù)很低；當(dāng)發(fā)動機有一缸失火的狀態(tài)時，轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的頻率分布圖(圖3中發(fā)動機轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的頻率分布圖)呈現(xiàn)出平均轉(zhuǎn)速的頻率較高，而其他轉(zhuǎn)速的頻率相對較低。但是，轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的頻率分布圖的特點相似，即有一個明顯的主頻轉(zhuǎn)速和2個次頻轉(zhuǎn)速的分布特點。

將表1與表2中的特征值數(shù)據(jù)進行比較，發(fā)動機正常狀態(tài)下的特征值數(shù)據(jù)(表1)為平均轉(zhuǎn)速為750 r/min，標(biāo)準差為11.49，變異系數(shù)為0.0153；在發(fā)動機有一缸失火的狀態(tài)時的特征值數(shù)據(jù)(表2)為平均轉(zhuǎn)速為726.7 r/min，標(biāo)準差為20.6，變異系數(shù)在0.028 4。由此可知，當(dāng)發(fā)動機有一缸失火時，標(biāo)準差、變異系數(shù)值比正常狀態(tài)時增加了近一倍，發(fā)動機平均轉(zhuǎn)速比正常狀態(tài)下降低了25 r/min左右。

3.2.2 小波分析處理時轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的特征值分析

選取db10系列小波進行3層分解(即db(10，3))，對發(fā)動機有一缸失火時的轉(zhuǎn)速信息特征值進行分析。在對其進行db(10，3)小波分析時，發(fā)動機各缸分別單獨失火的轉(zhuǎn)速頻率分布柱狀圖，如圖4所示。發(fā)動機有一缸失火時轉(zhuǎn)速信息的特征值，見表3。

圖4 發(fā)動機各缸分別單獨失火時db(10，3)小波分析的轉(zhuǎn)速頻率分布柱狀圖

Fig.4 db(10，3)wavelet analysis speed frequency distribution when each engine cylinder misfires individually

將圖1中(d)(發(fā)動機正常狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進行db10系列小波行3層分解的結(jié)果)與圖4(發(fā)動機各缸分別單獨失火時的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進行db10系列小波行3層分解的結(jié)果)進行比較，發(fā)動機轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的頻率分布圖有明顯的差別，即發(fā)動機正常狀態(tài)下的主頻轉(zhuǎn)速集中，而發(fā)動機各缸分別單獨失火時轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的頻率分布比較離散。

另外，將表1中d3行的數(shù)據(jù)(發(fā)動機正常狀態(tài)下)與表3中的數(shù)據(jù)(發(fā)動機各缸分別單獨失火時)進行對應(yīng)比較，發(fā)動機各缸分別單獨失火時的轉(zhuǎn)速平均值下降(由750 r/min變?yōu)?26.7 r/min)，標(biāo)準差的變化不明顯，但變異系數(shù)由0.005 9增加到1.2，其變化十分明顯。

4 結(jié) 論

本文運用Daubechies系列小波分析方法對發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進行降噪和分解處理，可進一步得到表征發(fā)動機怠速時失火狀態(tài)的診斷信息。

對發(fā)動機正常狀態(tài)與失火狀態(tài)下的原始轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的標(biāo)準差sd、變異系數(shù)φ以及轉(zhuǎn)速頻率分布柱狀圖的特點等進行比較，其發(fā)生的變化不明顯。

選取db10系列小波進行3層分解(即即db(10，3))的方式對發(fā)動機轉(zhuǎn)速信息進行處理后，發(fā)動機失火狀態(tài)與發(fā)動機正常狀態(tài)相比，除發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速平均值M有變化外，轉(zhuǎn)速變異系數(shù)φ有明顯變化，增加了近200倍(1.2/0.005 9)；而且，發(fā)動機轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的頻率分布圖也有明顯的差別。

因此，可以選擇對發(fā)動機怠速轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進行db(10，3)處理后的轉(zhuǎn)速變異系數(shù)φ作為發(fā)動機失火故障的診斷信息，并且還可以用發(fā)動機轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)頻率分布圖離散較大的特點加以識別診斷。

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