張紹群，焦廣澤

(東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040)

圓鋸片的振動(dòng)是指鋸片上某一點(diǎn)在他的平衡位置偏移一定的距離或者扭轉(zhuǎn)一定角度的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。由于鋸齒與木材的碰撞，鋸軸、圓鋸片質(zhì)量不平衡等原因，圓鋸片的振動(dòng)是不可避免的。圓鋸片對這些因素的響應(yīng)決定了鋸片的振動(dòng)模態(tài)。激振力有周期變化的，也可能是隨機(jī)的[1]。劇烈振動(dòng)直接影響了鋸切質(zhì)量和鋸片壽命，也嚴(yán)重影響生產(chǎn)安全和生產(chǎn)效率，同時(shí)鋸片劇烈振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲也嚴(yán)重影響現(xiàn)場工作人員的身心健康[2]。絕大多數(shù)情況下圓鋸片的振動(dòng)都是由多個(gè)單一振動(dòng)模態(tài)復(fù)合而成，且各個(gè)模態(tài)都有相應(yīng)的表現(xiàn)，因此圓鋸片呈現(xiàn)較為復(fù)雜的震動(dòng)形式，不會(huì)表現(xiàn)出特定的模態(tài)，不能確定其固有頻率和振型。然而只有處于共振時(shí)，圓鋸片才表現(xiàn)為單一振動(dòng)模態(tài)。并且，每個(gè)單獨(dú)的振動(dòng)模態(tài)都有其相應(yīng)的固有頻率和確定節(jié)圓數(shù)節(jié)徑數(shù)的振型。

木工圓鋸機(jī)是一種危險(xiǎn)有害機(jī)械，圓鋸片的工作狀態(tài)是一個(gè)高速旋轉(zhuǎn)的危險(xiǎn)狀態(tài)，因此在設(shè)計(jì)鋸機(jī)和鋸片時(shí)，必須了解鋸片的固有頻率特性。對鋸片振動(dòng)進(jìn)行控制，提高圓鋸的固有頻率，提高切削穩(wěn)定性，可以節(jié)省大量的加工資源。在所有提高圓鋸片動(dòng)態(tài)穩(wěn)定[3]

本文采用ANSYS12.0有限元軟件作為主要分析手段，有針對性地進(jìn)行了硬質(zhì)合金圓鋸片的模態(tài)分析，為圓鋸機(jī)及圓鋸片的設(shè)計(jì)避免出現(xiàn)共振、疲勞及其他受迫振動(dòng)提供技術(shù)依據(jù)，并為圓鋸片的模態(tài)檢測提供一種實(shí)用的方法。

1 有限元振動(dòng)分析模型

鋸片的振動(dòng)主要由沿半徑方向的徑向震動(dòng)、沿轉(zhuǎn)軸方向的橫向震動(dòng)以及環(huán)繞徑向的扭轉(zhuǎn)震動(dòng)復(fù)合而成，其中軸向振動(dòng)最為關(guān)鍵，集中了鋸片振動(dòng)的主要能量[2]且橫向振動(dòng)的功率主要集中在低頻范圍內(nèi)(<2 kHz)[4]。因此應(yīng)當(dāng)著重研究分析鋸片的低階振動(dòng)頻率和振型。鋸片的前后傾角會(huì)激發(fā)鋸片的橫向振動(dòng)。有撥料齒的鋸片也可能會(huì)激起并增加鋸片的橫向振動(dòng)[5]，因此本文重點(diǎn)分析計(jì)算鋸片的低頻橫向振動(dòng)。

圓鋸片是一個(gè)形狀復(fù)雜的薄板狀的結(jié)構(gòu)，實(shí)際分析可忽略鋸齒復(fù)雜的幾何形狀，將圓鋸片看作是一個(gè)中間固定、外沿自由的等厚薄壁圓盤，如圖1所示。D為鋸片的半徑，d為鋸片夾盤的半徑，h為鋸片厚度。

圖1 圓鋸片的振動(dòng)模型

圖2 圓鋸片的位移矢量和圖

實(shí)際生產(chǎn)中，鋸片由夾盤夾緊固定在鋸機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，鋸片與轉(zhuǎn)軸的聯(lián)結(jié)為固定約束。由于夾盤質(zhì)量較大，厚度較大，具有較好的剛度，不會(huì)產(chǎn)生變形，最終將圓鋸片的有限元振動(dòng)分析模型簡化成中間固支約束，外邊自由的圓環(huán)板模型。

2 圓鋸片主要參數(shù)

本文中所用圓鋸片直徑D為405 m，中心孔距齒尖的距離為202.5 mm，齒高為10mm，在計(jì)算時(shí)以200 mm為計(jì)算半徑，齒高與鋸片直徑相比很小，因此鋸齒可忽略不計(jì)[6]，其外形尺寸參數(shù)及材料參數(shù)見表1。

表1 圓鋸片的外形尺寸參數(shù)和材料參數(shù)

3 模態(tài)分析

根據(jù)圖1給出的硬質(zhì)合金圓鋸片的振動(dòng)模型，在ANSYS12.0(APDL)軟件中，采用She1163殼單元，建立硬質(zhì)合金圓鋸片有限元物理模型，得到1 830個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 749個(gè)單元。

進(jìn)入Read Results，選擇第一個(gè)模態(tài)，查看對應(yīng)的Displacement vector sum位移矢量和圖(如圖2所示)，由圖中給出固有頻率為7.544頻率，位移矢量和1.223，振型為m=0，n=1。其他各個(gè)模態(tài)的固有頻率，位移矢量和及振型由表2列出。

表2 圓鋸片的模態(tài)、頻率、位移矢量和

根據(jù)表2得到的數(shù)據(jù)可以得到的固有頻率和位移矢量和的關(guān)系，可得到位移矢量和隨固有頻率的變化圖。如圖3和圖4所示。

圖3 圓鋸片的位移矢量和與固有頻率的關(guān)系

圖4 圓鋸片的位移矢量和與節(jié)徑數(shù)的關(guān)系

4 進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，檢驗(yàn)震動(dòng)的固有頻率

利用DH5922動(dòng)態(tài)信號(hào)測試分析系統(tǒng)和DH1031掃頻信號(hào)發(fā)生器，DH103壓電式加速度傳感器，進(jìn)行諧響應(yīng)分析，在DH1031掃頻信號(hào)發(fā)生器的控制面板設(shè)置需要的信號(hào)參數(shù)：信號(hào)類型：線性掃頻；起始頻率：0 Hz；截止頻率：150 Hz；掃速：1 Hz/s，電壓2 600 mv。如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置簡圖

圖6 圓鋸片未共振時(shí)的加速度

4.1 未共振時(shí)的圖像及分析

進(jìn)入實(shí)驗(yàn)時(shí)，激振器的頻率從1～7變化時(shí)，加速度曲線如圖6所示。

由圖6可知，到圓鋸片的固有頻率未和激振頻率耦合時(shí)，圓鋸片的振動(dòng)表現(xiàn)為多種震動(dòng)狀態(tài)，其中任意一種震動(dòng)都未單獨(dú)表選出來。利用積分/微分選項(xiàng)，如圖7所示，對加速度進(jìn)行2次積分，得到位移圖如圖8所示。

由圖8可以看到，由于沒有出現(xiàn)共振，此時(shí)的位移矢量和(振幅)變化幅度較小。

圖7 加速度積分成位移的設(shè)置

圖8 圓鋸片未共振時(shí)的位移

4.2 7Hz共振時(shí)的圖像及分析

進(jìn)入第一個(gè)模態(tài)時(shí)，激振力的作用是在不破壞r=1階振型的情況下，克服r=1階阻尼來維持結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的r=1階純模態(tài)振動(dòng)[6]。此時(shí)，圓鋸振動(dòng)的加速度隨著國有頻率和激振頻率的耦合而突然變大，此時(shí)，激振頻率為7Hz，與ANSYS軟件得到的結(jié)果相似。由圖9和圖10可知，此時(shí)圓鋸片處于共振狀態(tài)，但激振頻率較低，共振并未得到大幅加強(qiáng)。

圖9 圓鋸片第一次耦合時(shí)的加速度

圖10 圓鋸片第一次耦合是的位移圖

4.3 71HZ共振時(shí)的圖像及分析

當(dāng)激振頻率為71Hz時(shí)，圓鋸片加速度的變化幅度較大，此時(shí)的加速度最大值達(dá)到549.3m/s，并伴有明顯的噪聲，可以明顯的判定此時(shí)處于共振狀態(tài)。如圖11所示。

圖11 激振頻率為71Hz時(shí)圓鋸片的加速度

圖12 激振頻率為71Hz時(shí)圓鋸片的及位移

通過積分后的位移圖可知，此時(shí)的位移(振幅)和初始時(shí)刻的位移相比變化較大。如圖12所示。

4.4 152HZ共振時(shí)的圖像及分析

當(dāng)激振頻率為152Hz時(shí)，圓鋸片加速度的變化幅度較大，此時(shí)的加速度最大值達(dá)到964.4 m/s，并伴有明顯的噪聲，位移變化較大，可以明顯的判定此時(shí)處于共振狀態(tài)。如圖13和圖14所示。

4.5 軟件分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

ANSYS計(jì)算得出的固有頻率，和DH5922動(dòng)態(tài)信號(hào)測試分析系統(tǒng)得出的固有頻率的比較。如圖15所示。

圖13 激振頻率為152Hz時(shí)圓鋸片的加速度

圖14 激振頻率為152Hz時(shí)圓鋸片的位移

圖15 ANSYS分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)對比圖

由圖可知，ANSYS軟件計(jì)算得出的結(jié)果較為密集，而通過DH5922動(dòng)態(tài)信號(hào)測試分析系統(tǒng)得出的結(jié)果較為稀疏，但兩者的大致趨勢一致。

5 結(jié) 論

(1)利用ANSYS軟件可以快速得到相應(yīng)的模態(tài)，確定相應(yīng)的振型、振幅和固有頻率。

(2)圓鋸片的固有頻率在同一節(jié)圓時(shí)，節(jié)徑數(shù)增加，固有頻率也隨之增加，位移也隨之增加，既振幅隨節(jié)徑數(shù)的增加而增加。

(3)圓鋸片處于共振(純模態(tài))時(shí)，其邊緣處的位移矢量和與模態(tài)有關(guān)，即和節(jié)圓數(shù)和節(jié)徑數(shù)有關(guān)，當(dāng)節(jié)圓數(shù)m=0時(shí)，圓鋸邊緣處的位移矢量和隨節(jié)徑數(shù)增加而增加，且呈線性增加。當(dāng)節(jié)圓數(shù)m=1時(shí)，圓鋸邊緣處的移矢量和隨節(jié)徑數(shù)增加而減小，也呈線性減小。當(dāng)節(jié)徑數(shù)n=0時(shí)，不論節(jié)圓數(shù)m=0或節(jié)圓數(shù)m=1，其位移矢量和大小相等。

(4)通過利用DH5922動(dòng)態(tài)信號(hào)測試分析系統(tǒng)，可以確定相應(yīng)的固有頻率，其固有頻率與ANSYS軟件得到的結(jié)果接近。通過利用DH5922動(dòng)態(tài)信號(hào)測試分析系統(tǒng)可以測出對圓鋸片危害最大的頻率，如40、71和150 Hz。大約為2倍遞增的規(guī)律。

【參 考 文 獻(xiàn)】

[1] 李 黎，習(xí)寶田，楊永福.圓鋸片振動(dòng)、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性及其控制技術(shù)的研究——圓鋸片的振動(dòng)分析和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性[J].木工機(jī)床，2002(2)：5-10.

[2] 姜陽春，王 正.基于ANSYS的木工圓鋸片有限元模態(tài)分析[J].木工機(jī)床，2005(4)：9-12.

[3] 張東梅，尚春民，喬彥峰.圓鋸片振動(dòng)頻率的控制方法[J].噪聲與振動(dòng)控制，2005(4)：52-54.

[4] 鄒家祥.圓鋸片的動(dòng)態(tài)特性[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，16(S1)：94-97.

[5] 楊紅義，潘 靜，楊紅梅.基于ANSYS圓鋸片動(dòng)態(tài)性能研究[J].林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2010，38(4)：24-26.

[6] 臧 勇，李同進(jìn).圓鋸片的有限元模態(tài)分析[J].重型機(jī)械，2002(1)：49-52.