李 鑫， 鄒豫皖

(1.同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海200092;2.同濟大學地下建筑與工程系，上海200092)

0 引言

軟土地區(qū)地質條件相對較為復雜，進行基坑開挖若安全圍護等設計不當，易引起較過大的圍護體側向位移，圍護體位移導致周圍地表沉陷及坑底隆起，對周圍基坑的安全穩(wěn)定和正常使用造成影響.同時受地質埋藏和水文地質條件以及軟土自身特性的影響，基坑的開挖勢必引起周圍土體發(fā)生較大的位移和變形，而周邊地下管線、建筑物、道路等重要設施對于不均勻沉降較為敏感，基坑的開挖極易導致它們發(fā)生開裂破壞，對社會造成一定的經濟損失.一些學者針對基坑變形問題，也做出了相關研究［1～3］，楊敏等［4］研究上海地區(qū)典型土層分布狀況，采用修正劍橋模型分析四種不同的圍護結構變形形式，得出墻后地表沉降的規(guī)律，并提出了實用方法估算基坑開挖引起的地表沉降，徐中華［5］根據上海地區(qū)的大量工程實例來研究了支護結構與主體地下結構相結合的深基坑變形性狀等.

本文在前人研究成果的基礎上，按Peck［6］理論，地表沉降槽選用正態(tài)分布曲線，以上海地區(qū)的工程實例來驗證地表沉降曲線為指數形式的實用性及可靠性，最后提出了實用方法估算由基坑開挖引起的地表沉降.

1 地表沉降計算方法［7～8］

1.1 有限元法

該方法適用范圍極為廣泛，支護結構的偏移和鄰近地表或建筑物不均勻沉降變形是基坑開挖過程中多種因素耦合作用造成的隱患，該方法不僅能處理應力分析中的非均質材料、各向異性材料、非線性應力—應變關系以及復雜邊界條件等難題而且隨著其理論基礎和本構模型的逐步改進和完善，還能用來求解如土的固結和變形耦合作用、土的粘彈塑性模擬等許多問題.但由于有限元很難考慮實際情況，計算結果不一定都理想.

1.2 地層損失法

地層損失法即采用桿系有限元法或彈性地基梁法，然后利用墻體側向變形和地表沉降兩者的地層移動面積相關的關系，求出相應的地表沉降.國內較習慣經工程考驗過的半經驗半理論公式，即用經驗系數乘上墻體水平位移而求得地表沉降值.

1.3 估算法

估算法又分以下幾種方法:

(1)時空效應法

劉建航［9］等通過實際施工數據及試驗研究對我國軟土地區(qū)分析得出:深基坑的開挖及支撐過程中，國內軟土地區(qū)，空間幾何尺寸、分布開挖部分暴露時間與基坑變形有一定的相關性，即為基坑開挖中的時空效應.

(2)穩(wěn)定安全系數法

Mana和Clough［10］首先提出穩(wěn)定安全系數法，它是一種基于有限元法和工程經驗的簡單方法.該法主要考慮支護結構最大水平位移和墻后地表最大沉降量與基坑底部抗隆起安全系數存在一定的關系，從而建立基底的抗隆起安全系數與支護結構最大水平位移的固定關系，進而估算圍護墻體最大水平位移和墻后地表最大沉降量.

圖1 圍護結構變形模式

1.4 彈性支點法

彈性支點法又稱 m法，基坑地表沉降與維護結構變形有一定的聯(lián)系，彈性支點法通過地基土水平抗力系數比例系數m可以計算出維護結構的內力及位移，進而計算在基坑開挖面上部的支擋結構任意位置的變形量.

2 曲線擬合基坑地表沉降變形

2.1 基于圍護結構變形模式的墻后地表沉降計算模型

Goldberg等［11］通過大量實測數據，認為支護結構基本變形形式主要有4種，如圖1所示.以上4種基本變形可以組合成任意的支護結構變形模式.其中圖1(a)，(b)，(c)為剛性支護的變形模式，圖1(d)為柔性支護結構的變形模式.Peck［6］、Clough［12］、Ou 和 Hsieh［13～14］等根據工程實踐經驗和圍護結構在4種基本變形模式的基礎下，提出地表沉降的兩種典型的曲線形狀，如圖2所示.

圖2 地表沉降基本形態(tài)

2.2 沉降計算理論與方法

Peck(1966)和Clough(1990)都根據大量的試驗和多個工程測試資料得出，軟粘土中有支撐的基坑地表沉降的縱剖面圖與墻體撓曲線的縱剖面圖基木相同，并將工程實測得到的地表沉陷曲線與墻體變形曲線進行比較后發(fā)現有以下特點:

(1)對于砂土和硬粘土，建議沉降剖面為三角形分布，最大沉降發(fā)生在緊靠墻后的土體處，沉降的影響范圍分別為2H和3H.

(2)對于軟至中點堅硬的粘土，最大沉降發(fā)生于0～0.75H的范圍內，且沉降影響范圍為2H.

式中:K為經驗系數，視基坑土層條件和支護方式取值，K值范圍為1.0～1.4.對于地下連續(xù)墻及柱列式灌注樁等，K=1.4.

因此，要算出地表任一點的沉降變形，可先計算出支護結構擋墻體的變形曲線(即撓曲線)及撓曲線與初始曲線之間的面積Fw，再根據工程經驗，選取典型地表變形曲線，計算地表變形面積Fs，并根據Fw與Fs大致相等的關系，即可推導出軟土地區(qū)深基坑開挖中由支護結構變位引起周圍地表沉降變形的計算方法.

(1)支護結構變形曲線包絡面積Fw

根據實測得到支護結構的側向位移，采用最小二乘法擬合出支護結構的側向位移曲線f(z)，設擬合曲線為

(2)選取地表沉降曲線

地表沉降曲線主要分布形式如圖2所示.圖2(a)適用于支護結構位移較小，且為錨拉支撐式的結構，此時地表沉降的最大值不是在墻旁，而是位于墻旁一定距離的位置上，圖2(b)適用于基坑深度較大、地層較軟弱、支護結構為懸臂時且基坑圍護墻側向位移及墻頂位移較大的情況.本文按Peck理論，在兩種典型地表沉降形態(tài)的基礎上，選用正態(tài)分布曲線，即指數曲線形式作為地表沉降曲線，如圖3所示.

圖3 指數曲線沉降變形

(3)地表各點沉降的計算

假定地表沉降曲線為

地表沉降曲線包絡面積Fs為

利用積分變換推導出

式中:r為沉降盆計算影響半徑(m);x0為地表沉降影響范圍，但在計算結果中乘以1～3的修正系數;xm為墻頂到最大沉降處水平距離;φ為土層平均內摩擦角

3 實例對比

案例一:上海外灘金融中心基坑位于上海市黃浦區(qū)［15－16］，占地面積約 17576m2，最大開挖深度16.87 m，鋼筋混凝土地下連續(xù)墻作圍護結構.采用設置深層位移測斜管進行監(jiān)測鋼筋混凝土地下連續(xù)墻及其臨近的土體的側向變形，如圖4、5所示.根據相關資料，其加權內摩擦角φ =17.4°.對于地下連續(xù)墻K取1.4，地表沉降影響范圍修正系數取2.

圖4 圍護結構側向變形

采用最小二乘法對擋墻側向位移實測數據進行擬合，擬合次數為3次，得到擋墻水平位移與深度關系表達式:

由式(3)可得支護結構水平位移包絡面積為:

由式(1)可得

根據

則xm=x0－r=13m

則地表沉降曲線表達式:

按距坑壁7m，12.2m，17.2m，19.3m，25m，30m取值，可求出相應點的沉降值，見表1所示.將沉降變形預測值與實測值點繪成曲線，如圖5所示，由圖5可見，實測沉降變形與計算結果變化規(guī)律較為吻合，二者誤差較小，計算精度較高，這說明采用指數曲線法對地表沉降預測有較強的實用性.

表1 基坑周圍地表沉降預測值與實測值對比表

案例二:招商大廈工程［2］［17］位于浦東新區(qū)陸家嘴路，靠近浦東大道和浦東南路交匯處，為39層框剪結構，地下室兩層.本工程施工時，浦東地區(qū)對環(huán)境的要求還不是很高，經過技術和經濟比較后，采用鉆孔灌注樁擋土，在灌注樁背后采用水泥攪拌樁止水.取基坑西側支護結構為計算對象，支護結構采用φ800的鉆孔灌注樁，灌注樁總長22m，基坑開挖深度10.3m，其加權內摩擦角 φ =19.9°，根據相關資料，土層為粉質粘土和淤泥質粘土，沉降影響范圍修正系數取2，經計算=55.9mm，支護樁變形面積Fw=0.892m2，x0=31m，r=16m，xm=15m.從而得出地表沉降曲線表達式:

圖5 地表沉降計算結果與實測對比

圖6 地表沉降與實測對比曲線

并繪出地表沉降計算結果與實測結果對比圖，如圖6所示.由以上計算結果和實測結果對比可以發(fā)現，二者的沉降趨勢基本保持一致，地表最大沉降量以及最大沉降量發(fā)生位置吻合較好，其中地表最大沉降量發(fā)生位置距離坑壁的距離大致等于基坑開挖深度.但離坑壁較遠部分的具體數值差距較大，這可能是在施工過程中，基坑的支撐時間相對過長，導致基坑在有支撐條件下的暴露易產生大量的變形或者基坑附近的移動荷載造成的，這也表明由于影響墻后地表沉降因素較多，地表沉降估算是一項比較復雜的工作.

4 結語

針對上海地區(qū)由基坑開挖引起的地表沉降，經工程實例驗證表明，在綜合考慮基坑開挖深度，土體內摩擦角等相關因素后，指數曲線法這種估算方法，計算精度較高，對地表沉降預測有較強的適用性.同時基坑墻后地表最大沉降一般發(fā)生在距基坑邊緣1.0H(基坑開挖深度)附近，因此在一些靠近重要建筑設施的軟土深基坑以及對周圍環(huán)境要求嚴格的軟土地區(qū)深基坑工程中，應采取相應的加固處理措施，減少、控制基坑周圍地表沉降變形，滿足周圍環(huán)境要求

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