郝燕玲,梁 宏,周廣濤

(哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

隨著GPS系統(tǒng)配置的日趨完善，衛(wèi)星導航技術(shù)已滲透到國民經(jīng)濟和社會生活的各個方面，并且正發(fā)揮著越來越重要的作用。然而，相比于其他導航方式，如慣性導航或天文導航，衛(wèi)星導航系統(tǒng)的非自主性便成為導航定位干擾的最佳入手點。在復(fù)雜電磁環(huán)境下對衛(wèi)星導抗干擾接收機的抗干擾能力進行測試與評估，對提高我國衛(wèi)星導航系統(tǒng)在實際應(yīng)用環(huán)境下的安全性與可靠性具有重要的意義[1]?？垢蓴_能力是衛(wèi)星導航接收機重要的性能指標之一，因此對于導航定位接收機抵抗干擾能力的測試和鑒定便成為下一步衛(wèi)星導航接收機發(fā)展的重中之重。目前的國內(nèi)測試標準中尚未對接收機抗干擾測試性能進行明確的規(guī)定，同時，現(xiàn)階段的抗干擾測試技術(shù)對干擾性能的評價沒有統(tǒng)一的標準[2-4]。本文提出了一種對接收機抗干擾性能的測試方法，經(jīng)過計算機仿真實驗的驗證，證明可以有效地評估接收機的抗干擾性能，為未來衛(wèi)星導航接收機的性能測試提供值得借鑒的參考。

1 干擾信號類型及特性

根據(jù)干擾的作用原理進行劃分，衛(wèi)星信號的干擾可分為壓制式干擾和欺騙式干擾[5]。

壓制式干擾是GPS接收機面臨的重要威脅之一，對偽碼跟蹤的跟蹤精度產(chǎn)生影響，甚至導致偽碼跟蹤環(huán)失鎖[6]。通常模擬的壓制式干擾包括寬帶高斯噪聲干擾、窄帶干擾、連續(xù)波干擾和鋸齒調(diào)頻波干擾等。

欺騙式干擾主要指:利用與真實信號類似的干擾信號，使通信系統(tǒng)接收方不易察覺到干擾信號的存在，把干擾信號當成有用信號進行解調(diào)，提供給接收方錯誤的信息[7]。大部分采取的干擾方案是先進行大功率的壓制式干擾，使得接收機無法接收到正常的信號，在壓制式干擾信號撤銷之后，緊隨其后的是欺騙式干擾，如轉(zhuǎn)發(fā)式的偽衛(wèi)星信號，并且通過漸變的手段進一步干擾接收機的判斷。

本文將對幾種典型的壓制式干擾信號進行重點分析。

1.1 窄帶干擾

最常用的，也最易獲得的壓制式干擾信號就是高斯白噪聲，隨著干擾信號功率的增加，誤碼率也逐漸增大。當誤碼率達到一定程度時，就可以切斷其通信鏈路。不難想象系統(tǒng)在受到窄帶高斯白噪聲干擾時，系統(tǒng)誤碼率與接收機末端的干擾功率有關(guān)，干擾功率越大，誤碼率越高，反之則越小。而誤碼率又是衡量對系統(tǒng)干擾效能的最重要的指標。

由于系統(tǒng)擴頻增益的存在，會造成干擾功率的極大損失，使得接收機末端干擾功率所剩無幾。同時又受到硬件條件的制約，不可能無限制的增大干擾機的輸出功率。因此，研究干擾信號在怎樣的條件下，經(jīng)擴頻增益后接收機末端輸出功率最大是一個關(guān)鍵問題[8]。

設(shè)窄帶干擾信號的功率均勻分布在其帶寬內(nèi)，并且其功率為Pj，基帶信號n(t)的帶寬為[-Mfd,Mfd]，其中M定義為干擾信號的相對帶寬，則干擾信號的功率譜為

(1)

干擾信號進入接收機后，進行相關(guān)解擴。假設(shè)接收機的本地擴頻碼已經(jīng)和發(fā)射端擴頻碼同步，并且本地載波也和有用信號同頻。

接下來推導干擾信號的輸出功率，已知兩個相互獨立的信號在時域上的乘積，相當于其功率譜密度在頻域上的卷積。另外，由于累加器的幅頻特性，在頻域上，累加清除器相當于一個低通濾波器，并且累加清除器的累加長度的大小，關(guān)系到低通濾波器性能。該低通濾波器的通頻帶寬度等效為[-fd,fd]

有了以上兩點結(jié)論，可以從頻域的角度進行分析，干擾信號在接收機末端，落入接收機通帶內(nèi)的平均功率σ2為。

(2)

以m序列的PRN碼為例，PRN碼的功率譜為

(3)

如果定性地分析，在頻域上，PRN碼和干擾信號相卷積后通過低通濾波器，其截止頻率為fd.根據(jù)PRN碼的功率譜密度表達式和干擾信號的功率譜可以看出，窄帶高斯白噪聲信號和PRN碼卷積的過程就相當于將干擾信號頻譜中心位置搬移到PRN碼的每一個諧波頻點處進行加權(quán)，加權(quán)值就是PRN碼在該頻點處的功率譜大小。而卷積后落入低通濾波器內(nèi)的能量的總和就等于干擾信號在接收機末端的能量。

因此，當信號帶寬較窄時，卷積后的高次諧波分量無法落入低通濾波器的通帶內(nèi)，能量損失。增大信號帶寬，雖然可以利用高次諧波分量，但是由于干擾功率為定值，干擾信號的功率譜密度隨之減小，并且高次諧波分量的加權(quán)值也較小，最終落入低通濾波器帶內(nèi)的能量不一定會持續(xù)增大。由此可以定性的判斷存在一個最佳帶寬，使得在利用高次諧波和獲得較大干擾信號功率譜值之間找到一個折中點，而這個帶寬值，就可以認為是對于該信號最佳的窄帶干擾帶寬。

將式(1)和式(3)帶入式(2)，并且根據(jù)fc/fd=N，可以得到

(4)

由上式可以看出，干擾信號在接收機末端的輸出功率和干擾信號的輸入功率、干擾信號相對帶寬M以及接收機所采用的擴頻碼m序列的周期N有關(guān)。對于一部接收機一般采用固定階數(shù)的m序列作為擴頻碼，那么擴頻碼N=2r-1為一個定值。在干擾信號輸入功率一定的條件下，干擾信號輸出功率僅與干擾信號的帶寬有關(guān)。當Pj=1 W，以10階的m序列N=210-1=1 023為例，根據(jù)上述可以得到干擾信號輸出功率與相對帶寬M的關(guān)系，正如前面理論分析的一樣，干擾信號輸出功率并不是呈現(xiàn)單調(diào)的變化趨勢，而是存在一個最大值，即存在一個最佳帶寬，使得干擾信號輸出功率最大。對于N=1 023，最佳相對帶寬M=62.

同樣，可以對不同階數(shù)的m序列做出同樣的分析，并計算出相應(yīng)的最佳相對帶寬值，如表1所示。

表1 最佳相對帶寬

1.2 單頻干擾

由于單頻干擾的頻率成分中只有單一的頻率，因此無法使用功率譜密度來計算接收端的功率。對C/A碼接收機，收到GPS信號可表示為

N(t)+J(t),

(5)

式中:P為接收功率；D為數(shù)據(jù)信號；CA為信號C/A碼；N(t)為高斯噪聲；J(t)為單頻干擾信號。

經(jīng)過相關(guān)解調(diào)和碼同步解擴并積分后，信號變?yōu)?/p>

Z=Z0+η+ζ,

(6)

式中：

φ)CA(t)cos(ω1t+φ)dt，

其中，Tb為一個數(shù)據(jù)碼的周期。Z0的值為

(7)

式中，D表示信號的數(shù)據(jù)碼。

對于頻率和相位一定的單頻信號，ζ是確定值。當計入高斯噪聲時，如果Z0>0，則當η<-(Z0+ζ)時出現(xiàn)判決錯誤，如果Z0<0，當η>-(Z0+ζ)時出現(xiàn)判決錯誤。而+1和-1出現(xiàn)的概率相等，根據(jù)改進的高斯近似，估計的誤碼率為

(8)

式中，

(9)

可知，單頻干擾的效果取決于干擾信號的頻率和相位，而相位具有隨機性，因此在計算誤碼率時需對不同相位的誤碼率求平均。假設(shè)信干比和信噪比都取為30 dB.可以得到當干擾信號頻率正對載波頻率時，干擾效果并不好，當干擾信號取一定頻偏時可取得最佳干擾效果。計算表明單頻信號對GPS的最佳歸一化干擾頻偏為士0.096.

1.3 鋸齒波干擾

鋸齒調(diào)頻波的頻率和相位表達式為

(10)

t0,tm)]2}-πfmmod(t-

t0,tm)+φ0,

(11)

其中:f0為中心頻率；fm為頻率調(diào)制范圍的大??；tm為調(diào)頻周期；t0為初始時刻；φ0為初始時刻相位；mod(m,n)給出m除以n后的余數(shù),如圖1所示。

圖1 鋸齒調(diào)頻波頻率分布

由鋸齒調(diào)頻波的表達式可知，信號中各個頻點的成份權(quán)重相同，即相應(yīng)的信號功率譜密度可以認為均勻分布在調(diào)頻范圍之內(nèi)，由此，可以參照窄帶干擾性能的結(jié)論。

2 接收機抗干擾測試

本文主要針對導航定位接收機進行抗干擾性能的測試，因此將整個接收機看作整體，以衛(wèi)星信號為輸入，將接收機的導航定位結(jié)果作為輸出，考察接收機的抗干擾性能。其中將考察的重要指標包括：

1) 抗干擾靈敏度：接收機的抗干擾靈敏度定義為接收機能夠正常工作時對應(yīng)的接收機輸入端的最小信噪比(或載噪比)。抗干擾靈敏度是干擾類型、干擾強度和接收機性能等多個參量的函數(shù)，顯然,接收機抗干擾靈敏度數(shù)值越小，接收機越靈敏,說明接收機的抗干擾能力越強。

2) 干擾抑制度：接收機的干擾抑制度定義為接收機能夠正常工作時所對應(yīng)的接收機輸入端的最大干噪比。干擾抑制度反映了信號環(huán)境一定時,在接收機的性能滿足要求條件下, 接收機對干擾信號的最大抑制能力。顯然,干擾抑制度越大,接收機的抗干擾能力越強[6]。

抗干擾靈敏度和干擾抑制度從不同側(cè)面反映接收機的抗干擾能力：抗干擾靈敏度是在一定的干擾環(huán)境下,考察接收機對有用信號的要求；干擾抑制度是在一定的有用信號條件下,考察接收機對干擾信號的容忍能力。二者都是在使接收機達到最低性能要求的約束下定義的[9]。利用抗干擾靈敏度和干擾抑制度兩個抗干擾性能評估參量,可有效地評價接收機的抗干擾性能。

3 仿真實驗及結(jié)果

使用實驗室自行研發(fā)的GPS信號模擬發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)字仿真信號，對實驗室自行研發(fā)的GPS軟件接收機進行測試，先對不同類型的干擾信號進行了仿真驗證，再按照仿真信號的信噪比以及干擾信號的強度即干噪比不同，分別設(shè)計仿真實驗條件，最后繪制抗干擾性能曲線。

3.1 不同類型干擾信號

模擬器設(shè)定為靜態(tài)輸出，但是在產(chǎn)生中頻信號的過程中，對中頻信號添加干擾。添加的干擾類型包括窄帶干擾、連續(xù)波干擾、鋸齒調(diào)頻波。接收機對添加干擾后的中頻信號分別進行GPS單獨解算。接收機的相干積分時間是1 ms.干擾的干信比J/S為40 dB.選取PRN號為10的可見衛(wèi)星作為跟蹤對象，通過解算過程中的載波的多普勒頻移來反映添加的干擾對接收機跟蹤性能的影響。仿真時，在信號接收過程中500～600 ms處添加干擾。

按照前文分析的窄帶干擾的最佳帶寬設(shè)置，此處對信號添加62f0的干擾信號，其中f=1.023 MHz.按照前文分析的單頻連續(xù)波干擾的最佳頻率設(shè)置，此處對信號添加的fI+0.096×fI干擾信號，其中fl為信號的中心頻率。結(jié)果如圖2、3所示。

圖2 窄帶干擾多普勒頻移

圖3 單頻干擾多普勒頻移

對中頻數(shù)據(jù)添加鋸齒調(diào)頻波干擾。圖4示出了GPS單獨解算時的多普勒頻移的跟蹤結(jié)果。

圖4 鋸齒波多普勒頻移

如圖4所示，此處直接列出最佳的干擾效果圖。從圖中可以看出，添加干擾信號后，相應(yīng)的多普勒頻移將會出現(xiàn)振動頻率增大、振動幅值增大等現(xiàn)象。分析其原因，當添加干擾后，相當于增加了噪聲的強度，即降低了有用信號的信噪比，從而將會影響接收機的跟蹤環(huán)路性能。理論與實測結(jié)果一致，同時驗證了前文所設(shè)計的干擾信號類型。

3.2 不同信噪比的仿真信號

固定干擾信號的強度，改變信號的信噪比來測試接收機靈敏度。此處給出在不添加任何干擾信號的環(huán)境下，接收機的測試結(jié)果。如圖5所示。

圖5 靈敏度測試結(jié)果

測試過程采用不添加干擾信號，仿真信號的載噪比設(shè)計成每1 000 ms降低1 dB，直至導航接收機的靜態(tài)定位誤差超出定位精度的2倍時，認為接收機已經(jīng)無法正常工作，此時的仿真信號信噪比就是接收機的抗干擾靈敏度。

從結(jié)果圖中可以看出，當有用信號的載噪比不斷降低的時候，接收機的定位誤差將逐漸增大，誤差的波動范圍和頻率都會相應(yīng)增大，當信噪比降低到使得接收機環(huán)路跟蹤誤差超過門限值時，接收機環(huán)路失鎖，無法正常工作。理論分析與仿真測試的結(jié)果一致。

3.3 不同干噪比的仿真信號

固定仿真信號的載噪比，改變干擾信號的強度，即改變信號的干噪比，從而得到接收機的干擾抑制度。此處采用45 dB信號環(huán)境，測試結(jié)果如圖6所示。

測試過程中，保持信號載噪比不變，每隔1 000 ms增加干擾信號的強度，圖示結(jié)果為窄帶干擾測試結(jié)果。直至接收機無法正常工作，此時的干擾信號的干噪比即為接收機的干擾抑制度。

從結(jié)果圖可以看出，當干擾信號的強度不斷增大時，接收機的定位偏差逐漸增大，且相應(yīng)的波動范圍及頻率也同時增大，與理論分析結(jié)果一致。

圖6 干擾抑制度測試結(jié)果

3.4 抗干擾性能曲線

為了對比接收機的抗干擾性能，可以對接收機分別進行靈敏度和干擾抑制度的測試，如針對不同的有用信號強度，即載噪比，測試出不同的干擾抑制度，繪制出關(guān)于靈敏度和干擾抑制度的曲線圖，可以更加直觀的比較出接收機抗干擾性能的優(yōu)劣。

通常情況下接收機抗干擾性能曲線并不一定是單調(diào)的。并且對于同一個接收機而言,不同干擾類型下的抗干擾性能曲線一般不會完全一致,也就是說,接收機對不同類型干擾的抑制能力是不一樣的。本文將給出窄帶干擾情況下的仿真測試結(jié)果。

采用單獨的GPS解算與有環(huán)路的慣導深組合方式進行對比，相應(yīng)的仿真測試條件便不能繼續(xù)選用靜態(tài)定位，具體條件如表2所示。

表2 仿真測試條件

根據(jù)上表所列仿真條件進行測試，可以得到單獨GPS解算以及慣導輔助的GPS組合解算結(jié)果，圖7示出了抗干擾曲線。

從圖7中可以看出，當接收機使用慣導輔助導航定位后，在相同的有用信號強度下，接收機對于干擾信號的干擾抑制度明顯增加，可以說抗干擾的能力增強；另一方面，使用慣導輔助導航后在相同的干擾環(huán)境下，接收機的導航定位靈敏度也有明顯的增強，如圖8所示，因此，可以說，GPS-INS深組合導航接收機的抗干擾性能比單獨GPS接收機好，理論與實驗結(jié)果相符。

圖7 不同接收機的抗干擾度對比

圖8 不同接收機的靈敏度對比

4 結(jié)束語

本文從信號的接收原理入手，對導航定位接收機的干擾信號進行了分析，尤其對幾種典型的壓制式干擾信號進行了詳細推算，找到了相應(yīng)的最佳干擾形式，并且通過軟件仿真實驗對其進行了驗證?？梢詾槠渌嚓P(guān)的接收機測試做前期準備工作。

同時，闡述了一種接收機抗干擾性能的評價方案，并且利用軟件的模擬信號發(fā)生器及GPS軟件接收機進行了仿真實驗，從不同的角度評價了實驗中所使用的兩種接收方案的抗干擾性能，實驗結(jié)果與理論分析一致，實驗驗證正確。

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