黃功文，王小瑞，黨引群，蔣 勇

(1．國家測(cè)繪地理信息局大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中心，陜西 西安 710054；2.四川省第三測(cè)繪工程院，四川 成都 610500；)

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)接收機(jī)天線相位中心偏差(PCO)是指天線參考點(diǎn)(ARP)和平均電子相位中心(MPC)的差距。相位中心的偏差一般為常數(shù)，而相位中心的變化( PCV)與GNSS信號(hào)的方向、信號(hào)的頻率，甚至天線罩有關(guān)，隨他們的變化而變化。對(duì)于高精度的定位和測(cè)量，天線相位中心的改正必須全面考慮，如果忽略這種影響，對(duì)于站點(diǎn)坐標(biāo)，特別是高程方向不容忽視。對(duì)此，國內(nèi)外很多學(xué)者都做過極為深入的研究[1-2]，相關(guān)的GNSS接收機(jī)檢定校準(zhǔn)規(guī)范中對(duì)天線相位中心檢定方法也進(jìn)行了專門的闡述和規(guī)定[3-4]，這為GNSS技術(shù)在我國的廣泛使用和快速發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)階段我國對(duì)GNSS接收機(jī)天線相位中心測(cè)試和檢定還是執(zhí)行的較早規(guī)范，同時(shí)關(guān)于兼容北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)的接收機(jī)天線相位中心改正也沒有權(quán)威機(jī)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)和發(fā)布，這在一定程度上已不能夠適應(yīng)導(dǎo)航衛(wèi)星定位系統(tǒng)的發(fā)展，對(duì)于我國北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位系統(tǒng)的發(fā)展也不利。因此，在闡述天線相位中心偏差的產(chǎn)生原理及其改正模型的基礎(chǔ)上，本文介紹了現(xiàn)階段我國GNSS天線相位中心檢測(cè)、檢定的基本原理及方法，并分析其優(yōu)缺點(diǎn)，用算例分析了天線相位中心改正其對(duì)定位結(jié)果的影響，針對(duì)GNSS接收機(jī)天線的使用以及我國天線相位中心的檢測(cè)提出了一些思路和建議。

1 接收機(jī)天線相位中心及改正模型

GNSS信號(hào)觀測(cè)值都以接收機(jī)天線電子相位中心為基準(zhǔn)。但通常情況下此點(diǎn)難以測(cè)量(例如通過卷尺)，于是引入天線集合點(diǎn)作為天線參考點(diǎn)。實(shí)際測(cè)量中，GNSS接收機(jī)天線電子相位中心與頻率有關(guān)，同時(shí)又會(huì)隨著高度角、方位角、衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度的變化而變化，每一個(gè)接收到的信號(hào)都有各自的天線相位中心。因此，需要確定天線相位中心的平均位置用于天線相位偏心改正[5]。

GNSS接收機(jī)天線相位中心偏差是指ARP和平均電子相位中心的差距。如圖1所示，單個(gè)相位測(cè)量值的總天線相位中心改正包括PCO的影響及高度角(天頂距)和方位角相關(guān)的PCV影響。 如圖所示，記PCO的矢量為a，衛(wèi)星與接收機(jī)間單位向量為ρ0，PCO對(duì)相位測(cè)量值的影響ΔPCO可通過a在單位矢量ρ0上的投影得到，即

圖1 GNSS接收機(jī)天線相位中心

ΔPCO=a·ρ0.

(1)

PCV對(duì)相位偽距的影響ΔPCV描述為衛(wèi)星方位角α、天頂距z和載波頻率f的函數(shù)，即

ΔPCV=ΔPCV(α,z,f)

(2)

PCO和PCV對(duì)相位偽距總改正為ΔPCO+ΔPCV.經(jīng)過此總改正后，相位偽距就改正到ARP了。PCO 和PCV 的測(cè)定主要有相對(duì)校準(zhǔn)和絕對(duì)校準(zhǔn)兩種方法,對(duì)應(yīng)的相位中心改正模型稱為相對(duì)相位中心改正模型和絕對(duì)相位中心改正模型。

相對(duì)相位中心校準(zhǔn)是由美國大地測(cè)量局(NGS)提出的，該技術(shù)是在不考慮參考天線相位中心影響的前提下，通過對(duì)短基線進(jìn)行測(cè)量來實(shí)現(xiàn)的。它把參考天線( AOAD/ M_T 型天線)和另外一種類型的天線架設(shè)在兩精確已知坐標(biāo)端點(diǎn)的短基線上,以參考天線為基準(zhǔn),假定參考天線的相位中心偏差為0,與短基線結(jié)果比較,得到非參考天線類型的相位中心改正值[6]。

絕對(duì)相位中心校準(zhǔn)方法包括兩種技術(shù)：微波暗室校準(zhǔn)和自動(dòng)機(jī)器人校準(zhǔn)。相比于相對(duì)相位中心改正,絕對(duì)相位中心改正的優(yōu)勢(shì)在于：消除了參考天線相位中心的影響; 考慮了低于10°高度角的相位中心變化以及隨方位角變化的相位中心變化; 校準(zhǔn)時(shí)幾乎不受多路徑效應(yīng)的影響,除了考慮接收天線相位中心的改正,還給出了衛(wèi)星發(fā)射天線相位中心改正[7]。

2 國內(nèi)天線相位中心檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)及方法

我國現(xiàn)階段對(duì)GNSS接收機(jī)天線相位中心測(cè)試和檢定執(zhí)行的規(guī)范主要有《全球定位系統(tǒng)( GPS)測(cè)量型接收機(jī)檢定規(guī)程》(CH 8016-1995)、《全球定位系統(tǒng)(GPS)接收機(jī)(測(cè)地型和導(dǎo)航型)校準(zhǔn)規(guī)范》(JJF 1118-2004)。歸納起來，我國測(cè)定GNSS接收機(jī)天線相位中心偏差的方法主要有2種,即旋轉(zhuǎn)天線法和相對(duì)定位法。

1)旋轉(zhuǎn)天線法

旋轉(zhuǎn)天線法測(cè)定天線相位中心是在微波暗室中采用專用微波天線測(cè)量設(shè)備，通過測(cè)定天線全方位波形圖，通過分析和計(jì)算，確定天線平均相位中心相對(duì)天線幾何中心之偏移量，以及天線相位中心隨信號(hào)源(衛(wèi)星)方位和高度變化的規(guī)律，詳細(xì)測(cè)試方法可參考文獻(xiàn)[3]。

旋轉(zhuǎn)定位法必須在室內(nèi)進(jìn)行,檢定中必須有微波暗室,因此旋轉(zhuǎn)天線法所需的設(shè)備復(fù)雜、昂貴,檢定費(fèi)用高、耗時(shí)多,并且一般測(cè)繪部門沒有這種設(shè)備,且不適合野外檢測(cè)。

2)相對(duì)定位法

相對(duì)定位法是利用實(shí)際衛(wèi)星信號(hào)對(duì)GNSS接收機(jī)天線相位中心進(jìn)行測(cè)量,即在超短基線或短基線上先將2臺(tái)GPS 接收機(jī)及其天線分別安置在基線的2個(gè)基線點(diǎn)上,精確對(duì)中和整平，詳細(xì)測(cè)試方法可參考文獻(xiàn)[3]和[4].

相對(duì)定位法具有操作簡(jiǎn)單、方便、成本低等特點(diǎn),已被廣泛采用，但這種方法只能有效地檢測(cè)出天線相位中心偏差的水平分量，而垂直偏差分量卻不能精確測(cè)定出。在此基礎(chǔ)上，相關(guān)學(xué)者和專家研究出了一些較為可行的垂直分量偏差測(cè)定方法[8]，如圖2所示。

圖2 天線相位中心垂直分量偏差檢測(cè)原理[8]

在天空視野開闊、無強(qiáng)電磁干擾的野外,相距幾米左右的A和B兩點(diǎn)上(最好采用強(qiáng)制對(duì)中裝置)，安置兩臺(tái)GPS 接收機(jī)，進(jìn)行相對(duì)定位觀測(cè)。由于A和B兩點(diǎn)相距很近，衛(wèi)星至兩觀測(cè)站電磁波傳播路程上的大氣狀況極為相似，電離層延遲和對(duì)流層延遲所產(chǎn)生的誤差以及其它GPS 誤差源的影響也很相近，可以通過模型改正和差分的方法而削弱，從而近似的認(rèn)為在高程方向上僅存在天線相位中心誤差。設(shè)A和B點(diǎn)的大地高分別為HA和HB,UA和UB分別為通過GPS衛(wèi)星觀測(cè)和計(jì)算求出A和B點(diǎn)的大地高值，安置在A和B點(diǎn)上的GPS 接收機(jī)天線相位中心垂直分量偏差分別為hA和hB,則

ΔH=HB-HA=(UB-hB)-(UA-hA),

(3)

式中,ΔH為A、B兩點(diǎn)的高差,可由精密水準(zhǔn)儀測(cè)量得出。

設(shè)ΔU=UB-UA，可通過GPS觀測(cè)和計(jì)算獲得；并設(shè)Δh為在A和B兩測(cè)站上分別安置的兩臺(tái)GPS 接收機(jī)天線相位中心垂直分量偏差的差值，Δh=hB-hA由此得

Δh=ΔU-ΔH.

(4)

當(dāng)其中1臺(tái)GPS 接收機(jī)天線相位中心垂直分量偏差已知時(shí)( 可由旋轉(zhuǎn)天線法精確測(cè)定),便可以計(jì)算出另一天線相位中心垂直分量偏差，否則,只能測(cè)定兩臺(tái)GPS 天線相位中心垂直分量偏差的差值Δh.

這種測(cè)定天線相位中心垂直分量偏差的方法，除了進(jìn)行GPS 測(cè)量,還需要利用水準(zhǔn)儀測(cè)定兩點(diǎn)的高差,最后得到的是GPS接收機(jī)天線相位中心垂直分量偏差的差值,是一個(gè)相對(duì)值。觀測(cè)和計(jì)算改正時(shí),要都始終以其中一臺(tái)天線為參考天線,所有的觀測(cè)和計(jì)算中相位中心偏差改正都是相對(duì)于參考天線而言的。

3 天線相位中心改正對(duì)定位結(jié)果的影響

以某市CORS網(wǎng)中的4個(gè)站點(diǎn)(SJJX、SJLC、SJSZ、SJZD)7天實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，其均采用國產(chǎn)某品牌同一型號(hào)接收機(jī)和天線。數(shù)據(jù)處理采用GAMIT(10.40版)，絕對(duì)相位中心模型改正，基線解算和平差采用逐級(jí)控制的原則，即首先在ITRF2008框架下，利用6個(gè)IGS站(BJFS、SHAO、WUHN、LHAZ、URUM、IRKT)計(jì)算出該市周邊3個(gè)省級(jí)CORS站(國外某品牌同一型號(hào)接收機(jī)和天線)，其次利用IGS站和省級(jí)CORS站計(jì)算該市4個(gè)CORS站點(diǎn)坐標(biāo)。

該市4個(gè)站點(diǎn)有儀器廠商提供的天線相位中心偏差和NGS提供的天線相位中心偏差,如表1所示。

該天線由廠商采用旋轉(zhuǎn)天線法校準(zhǔn)和檢測(cè)的絕對(duì)相位中心模型改正，如圖3所示。

該天線由NGS進(jìn)行相對(duì)校準(zhǔn)和檢測(cè)，并轉(zhuǎn)換至絕對(duì)相位中心模型改正[2]，如圖4所示。

表1 兩套相位改正參數(shù)

圖3 廠商提供天線相位中心改正

圖4 NGS天線相位中心改正

從圖3和圖4比較，兩套天線相位改正參數(shù)在數(shù)值上有一定差異，PCV上只有和天頂距變化有關(guān)的改正而無方位角改正[6]。

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩套相位改正參數(shù)(廠商和NGS)對(duì)4個(gè)站點(diǎn)形成基線向量及其分量的影響較小，而點(diǎn)位結(jié)果在平面影響較小，高程影響較大。如表2,3所示，分析其原因，4個(gè)站點(diǎn)間組成的基線向量差異小，這是由于4個(gè)站點(diǎn)采用了同一種國產(chǎn)接收機(jī)和天線，而站點(diǎn)定位結(jié)果上的差異，主要因其與起算點(diǎn)間組成的基線向量在高程方向存在一定的差異(限于篇幅未列出)。

表2 站點(diǎn)基線向量差異(NGS-廠商)

表3 點(diǎn)位結(jié)果比較(NGS-廠商)

為進(jìn)一步分析天線相位中心改正的不同對(duì)GNSS定位結(jié)果的影響，假設(shè)4個(gè)CORS站各自采用廠商和NGS參數(shù)的計(jì)算結(jié)果均為真值，本文設(shè)計(jì)了兩套計(jì)算方案。

方案一：N、E、U三個(gè)方向采用各自的相位中心偏差，天頂距相位變化設(shè)置為零，這代表只有相位偏差，無天頂距相位變化改正。分析比較結(jié)果如表4所示。

表4 天頂距相位變化對(duì)定位結(jié)果影響

從表4可得出，通過各自與真值的比較發(fā)現(xiàn)，NGS參數(shù)天頂距相位變化改正對(duì)定位結(jié)果高程方向的影響較大，廠商參數(shù)天頂距相位變化改正對(duì)定位結(jié)果高程方向的影響較小。

由表5可見，通過計(jì)算結(jié)果相互比較，二者定位結(jié)果在各方向差異都很小，這說明對(duì)于GNSS網(wǎng)采用相同的接收機(jī)及天線觀測(cè)，可以減弱天線相位中心偏差(PCO)對(duì)定位結(jié)果的影響。

表5 PCO不同對(duì)定位結(jié)果的影響(NGS-廠商)

方案二：NEU三個(gè)方向的相位偏差設(shè)置為一個(gè)常數(shù)，如表6所示，采用各自的天頂距相位變化，這表示二者之間只有天頂距相位變化改正，無相位偏差。

表6 相位偏差設(shè)定值

由表7可知，采用方案二，相位偏差改正數(shù)值的變化無論對(duì)于采用廠商還是NGS提供的參數(shù)對(duì)定位結(jié)果都有一定的影響，這說明對(duì)于高精度的GNSS定位，精確校準(zhǔn)和測(cè)定天線相位中心偏差很有必要。

表7 PCO數(shù)值改變對(duì)定位結(jié)果的影響

由表8可知，廠商和NGS提供的天頂距相位變化對(duì)定位結(jié)果平面影響較小，高程影響較大，這主要是由于二者的天頂距變化改正不同造成的。

表8 天頂距相位變化對(duì)定位結(jié)果影響(NGS-廠商)

通過以上分析，對(duì)于該天線，二套參數(shù)在定位結(jié)果上的差異主要是由于天頂距的變化改正的不同造成的，究其原因，這可能還是二者在天線相位改正的測(cè)定的方法和手段上有所區(qū)別[6-7]，對(duì)于高精度的GNSS定位，精確測(cè)定天線相位中心改正很有必要。

4 結(jié)束語

1)天線相位中心改正對(duì)于定位結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在高程方向，且相位偏差和天頂距變化對(duì)定位結(jié)果影響的權(quán)重不一定相同，這和具體的天線類型有關(guān)。

2)布設(shè)的GNSS網(wǎng)，最好采用相同品牌和類型的天線進(jìn)行外業(yè)觀測(cè)，這有利于天線減弱相位偏差和天頂距變化對(duì)定位結(jié)果帶來的影響，但大范圍的GNSS控制網(wǎng)受衛(wèi)星的幾何分布、天線安置的方位等影響，還需在基線解算時(shí)加入準(zhǔn)確的天線相位中心模型改正。

3)因條件限制，無法比較方位角變化對(duì)高精度定位結(jié)果的影響。國內(nèi)GNSS接收機(jī)天線相位中心檢測(cè)主要是針對(duì)衛(wèi)星高度角(天頂距)對(duì)相位中心變化的影響，關(guān)于衛(wèi)星方位角對(duì)相位中心變化的影響的檢測(cè)很少甚至沒有。雖然由方位角引起的天線相位中心偏差可以在外業(yè)測(cè)量時(shí)將天線嚴(yán)格指北來削弱其影響，但實(shí)際測(cè)量時(shí)并不能保證所有測(cè)量人員都做到了這一點(diǎn)，這也是今后有待于進(jìn)一步研究和完善的地方。

4)國內(nèi)天線相位中心改正的測(cè)定，需進(jìn)一步對(duì)現(xiàn)有的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范進(jìn)行修訂和完善，同時(shí)最好由國家相關(guān)部門成立一個(gè)專業(yè)的天線檢測(cè)機(jī)構(gòu)，實(shí)時(shí)發(fā)布國產(chǎn)天線，特別是對(duì)兼容北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位系統(tǒng)接收功能的新天線進(jìn)行相位中心偏差和變化的檢測(cè)和發(fā)布。

[1]郭際明,史俊波,汪 偉.天線相位中心偏移和變化對(duì)高精度GPS數(shù)據(jù)處理的影響[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版,2007,32(12):1,143-146.

[2]SCHMID R,MADER G,HERRING T.From relative to absolute antenna phase center corrections[C]//In:Meindl M (ed)Proc 2004 IGS Workshop and Symposium,Bern,2004：209-219 .

[3]傅輝清,凌 模,何幼平,等.全球定位系統(tǒng)(GPS)接收機(jī)(測(cè)地型和導(dǎo)航型)校準(zhǔn)規(guī)范JJF1118-2004[S].國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局,2004.

[4]李毓麟,過靜珺，程鵬飛，等.CH8016-95,全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量型接收機(jī)檢定規(guī)程[S].北京:測(cè)繪出版社,1995.

[5]伯恩哈德·霍夫曼-韋倫霍夫,利希特內(nèi)格爾,瓦斯勒.全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GPS,GLONASS,Galileo及其他系統(tǒng)[M].程鵬飛，蔡燕輝，文漢江，等譯.北京:測(cè)繪出版社,2009:112-117.

[6]MADER G L .GPS antenna calibration at the national geodetic survey [J].GPS Solutions,1999,3( 1):50-58.

[7]ROTHACHER M.Comparison of absolute and relative antenna phase center variations[J].GPS Solutions,2001,4(4):55-60.

[8]高 偉,晏 磊,徐紹銓,等.GPS天線相位中心偏差對(duì)GPS高程的影響及改正研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2007,28(9)：2052-2057.

[9]翟清斌,齊維君.GPS天線相位中心變化及測(cè)試[J].測(cè)繪科學(xué),2004,29(12):60-64.