鄭瑞鋒,陳向東

(1.華東師范大學(xué),上海200062; 2.61175部隊(duì),江蘇 南京210049)

0 引 言

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展,新的衛(wèi)星信號(hào)體制逐步采用BOC調(diào)制方式實(shí)現(xiàn),例如GPS L5頻點(diǎn)使用MBOC調(diào)制,GALILEO E1頻點(diǎn)使用MBOC調(diào)制,E5頻點(diǎn)使用AltBOC調(diào)制。我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)一期區(qū)域系統(tǒng)已經(jīng)建設(shè)完成,對(duì)北斗系統(tǒng)的推廣和應(yīng)用有著重要的意義。根據(jù)未來北斗系統(tǒng)頻點(diǎn)規(guī)劃,北斗B1頻點(diǎn)將和GPSL1頻點(diǎn)共用;但是目前GPS L1的用戶最低接收功率為-158.5 dBW,而北斗系統(tǒng)BOC(14,2)的用戶最低接收功率為-161 dBW,兩者相差2.5 dB,是否會(huì)帶來北斗信號(hào)和GPS信號(hào)之間的相互干擾呢?本文針對(duì)BOC(14,2)調(diào)制信號(hào)受到GPS L1信號(hào)的干擾性能進(jìn)行了分析,能夠?yàn)楸倍啡蛳到y(tǒng)的信號(hào)體制設(shè)計(jì)提供一些參考。

1 BOC信號(hào)和BPSK-R(1)信號(hào)的仿真分析對(duì)比

根據(jù)2010年9月中美第五次頻率協(xié)調(diào)會(huì)談上雙方達(dá)成的會(huì)議紀(jì)要的要求,北斗系統(tǒng)B1頻點(diǎn)信號(hào)將采用的中心頻點(diǎn)為1 575.42 MHz,具備公開播發(fā)和授權(quán)使用兩種形式。其中公開信號(hào)的調(diào)制方式為MBOC(6,1,1/11),碼速率為1.023 MHz,電文速率為50/100 bps;而授權(quán)信號(hào)的調(diào)制方式為BOC(14,2),碼速率為2.046 MHz,電文速率為50/100 bps.本文針對(duì)BOC(14,2)信號(hào)和BPSK-R(1)信號(hào)體制進(jìn)行分析。

1.1 BOC(14,2)信號(hào)仿真

根據(jù)BOC信號(hào)的模型與特性,BOC信號(hào)建模時(shí)可以視為BPSK信號(hào)與一個(gè)副載波相乘。其中BPSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為[1]

(1)

根據(jù)BOC(14,2)信號(hào)的定義,B1頻點(diǎn)的副載波頻率為14×1.023 MHz=14.322 MHz,B1頻點(diǎn)的碼速率為2×1.023 MHz=2.046 MHz.因此B1頻點(diǎn)的方波半周期數(shù)k的表達(dá)式為[1]

(2)

式中:Tc為碼周期;Ts為副載波的半周期,因此k=14.B1頻點(diǎn)的基帶信號(hào)時(shí)域表達(dá)式可表示為

gB1=gBPSK(t)sgn(cos(πt/Ts)).

(3)

在分析導(dǎo)航信號(hào)的過程中,需要計(jì)算導(dǎo)航信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度。其中計(jì)算自相關(guān)函數(shù)為

(4)

利用matlab進(jìn)行基帶信號(hào)仿真,計(jì)算其自相關(guān)函數(shù),可得B1頻點(diǎn)的自相關(guān)函數(shù)如圖1所示.

圖1 BOC(14,2)自相關(guān)函數(shù)

由圖1可見,BOC(14,2)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)正峰和負(fù)峰之和具有27個(gè),兩峰之間的距離是Ts,主瓣寬度為2/14個(gè)碼片,因?yàn)橹鞣鍖挾缺容^窄,所以可以提高信號(hào)的跟蹤精度。

B1頻點(diǎn)的功率譜密度[3]為

(5)

根據(jù)式(5),可以對(duì)B1頻點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行仿真,得出BOC(14,2)的基帶頻譜曲線如圖2所示.

圖2 BOC(14,2)歸一化信號(hào)功率譜曲線

1.2 BPSK-R(1)信號(hào)仿真

對(duì)GPS L1頻點(diǎn)的BPSK-R(1)信號(hào)進(jìn)行基帶仿真,可得L1頻點(diǎn)的自相關(guān)函數(shù)如圖3所示。

圖3 BPSK-R(1)自相關(guān)函數(shù)

L1頻點(diǎn)的功率譜密度為

SBPSK-R(f)=Tcsinc2(πfTc).

(6)

根據(jù)式(6),可以對(duì)L1頻點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行仿真,得出BPSK-R(1)的基帶頻譜曲線如圖4所示。

圖4 BPSK-R(1)歸一化功率譜曲線

1.3 兩種信號(hào)參數(shù)對(duì)比

根據(jù)以上對(duì)兩種信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和功率譜函數(shù)對(duì)比,可以得出BOC(14,2)信號(hào)具有以下優(yōu)點(diǎn):

1)BOC(14,2)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)比BPSK-R(1)更加尖銳,可以提高抗干擾性能;

2)BOC(14,2)信號(hào)的功率譜包含兩個(gè)邊帶,可以分別利用兩個(gè)邊帶的信號(hào)進(jìn)行捕獲跟蹤;

3)BOC(14,2)信號(hào)的頻譜主峰寬度比BPSK-R(1)信號(hào)窄。

2 干擾參數(shù)計(jì)算和分析

為分析GPS L1頻點(diǎn)BPSK-R(1)信號(hào)和北斗B1頻點(diǎn)BOC(14,2)信號(hào)的相互干擾,需要從抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值、干擾容限J值、載波跟蹤門限J/S值和干擾距離[1-5]進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值分析

抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值反映了導(dǎo)航信號(hào)的抗干擾效果,Q值越大,抗干擾效果越好。對(duì)應(yīng)于不同的干擾信號(hào)類型,Q值的取值不同[1]。根據(jù)文獻(xiàn)[1],抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值簡化計(jì)算公式為

(7)

式中:Rc為碼速率;Sl為干擾信號(hào)的功率譜密度;Ss(f)為導(dǎo)航信號(hào)的功率譜密度。

本文的分析內(nèi)容主要考慮L1信號(hào)和B1信號(hào)之間的相互干擾,因此在計(jì)算B1頻點(diǎn)的抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q時(shí)將L1頻點(diǎn)信號(hào)作為干擾信號(hào),B1頻點(diǎn)信號(hào)作為接收機(jī)收到的有用信號(hào);在計(jì)算L1頻點(diǎn)的抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q時(shí)將B1頻點(diǎn)信號(hào)作為干擾信號(hào),L1頻點(diǎn)信號(hào)作為接收機(jī)收到的有用信號(hào)。

因?yàn)锽1頻點(diǎn)和L1頻點(diǎn)的中心頻率相同,所以計(jì)算Q值時(shí)可以分別對(duì)兩個(gè)信號(hào)之間的有效帶寬進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算B1頻點(diǎn)的Q值時(shí)可以設(shè)置為雙邊帶的帶寬(40 MHz)和單邊帶帶寬(20 MHz),計(jì)算L1頻點(diǎn)的Q值時(shí)設(shè)置帶寬為5 MHz.用matlab軟件仿真出的歸一化功率譜密度,再通過積分函數(shù)trapz進(jìn)行仿真計(jì)算,可以得出兩種信號(hào)相互干擾時(shí)的抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值表,可見B1信號(hào)在兩種邊帶計(jì)算條件下的Q值都遠(yuǎn)大于L1信號(hào)。

表1 抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值計(jì)算表

2.2 J/S值對(duì)比分析

干擾信號(hào)的影響是降低接收機(jī)的載噪比(C/N0),進(jìn)而影響到接收機(jī)的信號(hào)捕獲、跟蹤和數(shù)據(jù)解調(diào)。J/S值是天線輸入端干擾和有用信號(hào)功率之比,反映了系統(tǒng)的抗干擾能力[4]。J/S值的計(jì)算如式(8)所示。

(8)

式中:Gsv代表衛(wèi)星的天線增益;Gj為干擾方向的天線增益;Q為抗干擾品質(zhì)因數(shù);Rc為碼速率,Cs/N0為接收機(jī)輸入信號(hào)載噪比; (Cs/N0)eff為跟蹤門限,代表接收機(jī)正常工作時(shí)的最小等效載噪比。

對(duì)應(yīng)北斗 B1頻點(diǎn)信號(hào),一般情況下可設(shè)接收機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)[2]為

Gsv=1.5 dB;Gj=-3 dB;Rc=2.046 MHz;Q=4.56; (Cs/N0)=42 dB-Hz; (Cs/N0)eff=28 dB-Hz;可得:J/S=46.0 dB.

對(duì)應(yīng)GPS L1頻點(diǎn)信號(hào),一般情況下可設(shè)接收機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)為

Gsv=1.5 dB;Gj=-3 dB;Rc=1.023 MHz;Q=1.5; (Cs/N0)=42 dB-Hz; (Cs/N0)eff=28 dB-Hz;可得:J/S=38.2 dB.

為研究兩種信號(hào)在跟蹤門限(Cs/N0)eff變化及輸入信號(hào)載噪比(Cs/N0)變化條件下J/S的變化,仿真J/S變化曲線如圖5和圖6所示。

圖5 J/S值隨跟蹤門限變化曲線

圖6 J/S值隨輸入信號(hào)載噪比變化曲線

2.3 干擾容限J值計(jì)算分析

因?yàn)榇嬖诙鄠€(gè)信號(hào)功率電平,干擾容限J(可容忍的干擾)是考察抗干擾性能更加直觀的指標(biāo)。干擾容限等于J/S值加上最小接收功率電平Sr.

北斗B1頻點(diǎn)的最小接收功率電平Sr(B1)是-161 dBW,GPS的L1頻點(diǎn)的最小接收功率電平Sr(L1)是-158.5 dBW.通過下表可以看出常規(guī)條件下兩種信號(hào)的干擾容限J值。

表2 干擾容限J值比較表

為了進(jìn)一步分析在跟蹤門限和輸入載噪比變化條件下干擾門限值的變化規(guī)律,仿真如下曲線:圖7是干擾容限隨跟蹤門限變化的曲線圖,圖8是干擾容限隨輸入載噪比變化的曲線圖。

圖7 干擾容限隨跟蹤門限變化曲線

圖8 干擾容限隨輸入信號(hào)載噪比變化曲線

2.4 RF干擾距離計(jì)算及對(duì)比分析

在考察接收機(jī)與干擾源之間的距離[4]關(guān)系時(shí),經(jīng)?？疾斓闹笜?biāo)是干擾源的等效各向同性輻射功率(EIRP)。

因?yàn)镋IRP、干擾容限和干擾距離之間的關(guān)系可以由式(9)至式(12)[1]計(jì)算:

(EIRP)dB=(J)dB-(Gj)dB+

(Lp)dB+(Lf)dB,

(9)

(EIRP)dB=10×log((EIRP)W),

(10)

(11)

(12)

其中:(J)dB為干擾容限; (Gj)dB為接收機(jī)天線增益; (Lp)dB 為自由空間傳播損耗; (Lf)dB為接收機(jī)前端濾波器引起的干擾功率損耗,考慮到通用接收機(jī)前端沒有進(jìn)行特殊抗干擾處理,設(shè)(Lf)dB=0.根據(jù)2.3節(jié)表2的計(jì)算結(jié)果,設(shè)置北斗B1頻點(diǎn)的J=-110.4 dBW,設(shè)置GPS L1頻點(diǎn)的J=-118.5 dBW,根據(jù)式(12)可以得出兩種信號(hào)的干擾源功率和干擾距離之間的相互關(guān)系曲線如圖6所示。由曲線的對(duì)比可以看出,相同的干擾功率下,北斗B1頻點(diǎn)接收機(jī)可以容忍的干擾距離更短,說明北斗B1頻點(diǎn)的抗干擾性能優(yōu)于GPS L1頻點(diǎn)。

3 結(jié)束語

本文通過抗干擾品質(zhì)因數(shù)Q值、J/S值、J值和干擾距離的分析可見,BOC(14,2)信號(hào)相比于BPSK-R(1)信號(hào)的抗干擾能力更強(qiáng),具有更優(yōu)的干擾距離。通過本文的相關(guān)分析數(shù)據(jù)可以給未來北斗系統(tǒng)的應(yīng)用提供一些有益的參考。

[1]艾利奧·D·卡普蘭，克利斯朵夫·郝加蒂.GPS原理與應(yīng)用[M].寇艷紅 譯.電子工業(yè)出版社,2007.

[2]王 璐,劉崇華,何善寶.導(dǎo)航BOC信號(hào)的抗干擾性能分析[J].中國空間科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào),2009(4):69-76.

[3]楊 力,薄煜明,田明浩.BOC調(diào)制信號(hào)的抗干擾性能研究[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2008,35(4);33-35,59.

[4]劉凱燕,李存志,王 超.GPS接收機(jī)寬帶噪聲干擾性能分析與仿真[J].河南科學(xué),2006,24 (1):69-73.

[5]劉禹圻,胡修林,冉一航,等.衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)抗單頻干擾性能研究[J].電子學(xué)報(bào),2011,20(6):1410-1416.