劉慶偉

在解與圓有關(guān)的問題時(shí)，常常要考慮多解的情況，否則就會(huì)漏解，為方便學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別舉幾種情況加以說明。

一、一弦對(duì)兩角

分析：由于沒有提供圖形，△ABC可能是銳角三角形，也有可能是鈍角三角形，所以我們應(yīng)分情況來討論。

解：分兩種情況討論：

二、兩圓的外切

總結(jié)：本題考查圓與圓相切的情況，要分內(nèi)切與外切兩種情況考慮。

三、字母變換

總結(jié)：在很多題中涉及到變換的問題，在解題時(shí)要多加注意，以防漏解，特別是沒有給出圖形的幾何題。

四、圓心與角位置

例4.在半徑為1cm的☉O中，弦AB、AC長(zhǎng)分別為 cm和 cm，求∠BAC的度數(shù)。

分析：此題沒有給出圖形，而要求∠BAC的度數(shù)，通過畫出圖形可以發(fā)現(xiàn)圓心與所夾角的兩條弦的位置有兩種，所以應(yīng)分情況討論。

解：分兩種情況討論

總結(jié)：此題屬于圓心在角內(nèi)外部?jī)煞N情況，類似圓周角定理的證明，解題時(shí)應(yīng)給予關(guān)注。

五、兩弦在圓心同異側(cè)

例5.在半徑為5cm的☉O中，弦AB=6cm，弦CD =8cm，且AB∥CD，求AB與CD之間的距離。

分析：兩平行弦與圓心的位置關(guān)系一般有兩種：兩弦在圓心的同側(cè)和兩弦在圓心的異側(cè)。

解：過O作的垂線分別交AB、CD 于點(diǎn)E、F，連接OA、OC，則OE=4cm，OF=3cm。

（責(zé)任編輯 馮 璐）endprint

在解與圓有關(guān)的問題時(shí)，常常要考慮多解的情況，否則就會(huì)漏解，為方便學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別舉幾種情況加以說明。

一、一弦對(duì)兩角

分析：由于沒有提供圖形，△ABC可能是銳角三角形，也有可能是鈍角三角形，所以我們應(yīng)分情況來討論。

解：分兩種情況討論：

二、兩圓的外切

總結(jié)：本題考查圓與圓相切的情況，要分內(nèi)切與外切兩種情況考慮。

三、字母變換

總結(jié)：在很多題中涉及到變換的問題，在解題時(shí)要多加注意，以防漏解，特別是沒有給出圖形的幾何題。

四、圓心與角位置

例4.在半徑為1cm的☉O中，弦AB、AC長(zhǎng)分別為 cm和 cm，求∠BAC的度數(shù)。

分析：此題沒有給出圖形，而要求∠BAC的度數(shù)，通過畫出圖形可以發(fā)現(xiàn)圓心與所夾角的兩條弦的位置有兩種，所以應(yīng)分情況討論。

解：分兩種情況討論

總結(jié)：此題屬于圓心在角內(nèi)外部?jī)煞N情況，類似圓周角定理的證明，解題時(shí)應(yīng)給予關(guān)注。

五、兩弦在圓心同異側(cè)

例5.在半徑為5cm的☉O中，弦AB=6cm，弦CD =8cm，且AB∥CD，求AB與CD之間的距離。

分析：兩平行弦與圓心的位置關(guān)系一般有兩種：兩弦在圓心的同側(cè)和兩弦在圓心的異側(cè)。

解：過O作的垂線分別交AB、CD 于點(diǎn)E、F，連接OA、OC，則OE=4cm，OF=3cm。

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在解與圓有關(guān)的問題時(shí)，常常要考慮多解的情況，否則就會(huì)漏解，為方便學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別舉幾種情況加以說明。

一、一弦對(duì)兩角

分析：由于沒有提供圖形，△ABC可能是銳角三角形，也有可能是鈍角三角形，所以我們應(yīng)分情況來討論。

解：分兩種情況討論：

二、兩圓的外切

總結(jié)：本題考查圓與圓相切的情況，要分內(nèi)切與外切兩種情況考慮。

三、字母變換

總結(jié)：在很多題中涉及到變換的問題，在解題時(shí)要多加注意，以防漏解，特別是沒有給出圖形的幾何題。

四、圓心與角位置

例4.在半徑為1cm的☉O中，弦AB、AC長(zhǎng)分別為 cm和 cm，求∠BAC的度數(shù)。

分析：此題沒有給出圖形，而要求∠BAC的度數(shù)，通過畫出圖形可以發(fā)現(xiàn)圓心與所夾角的兩條弦的位置有兩種，所以應(yīng)分情況討論。

解：分兩種情況討論

總結(jié)：此題屬于圓心在角內(nèi)外部?jī)煞N情況，類似圓周角定理的證明，解題時(shí)應(yīng)給予關(guān)注。

五、兩弦在圓心同異側(cè)

例5.在半徑為5cm的☉O中，弦AB=6cm，弦CD =8cm，且AB∥CD，求AB與CD之間的距離。

分析：兩平行弦與圓心的位置關(guān)系一般有兩種：兩弦在圓心的同側(cè)和兩弦在圓心的異側(cè)。

解：過O作的垂線分別交AB、CD 于點(diǎn)E、F，連接OA、OC，則OE=4cm，OF=3cm。

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