趙霞

錯位相減法是求數(shù)列前n項和的一類重要方法，在近幾年高考試題中經(jīng)常出現(xiàn).它主要用于求數(shù)列{an·bn}的前n項和，其中{an}，{bn}分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列，求a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn這種方法運用的技巧性不高，但需要學生有較強的運算能力，所以在考試中得分率并不高.下面介紹一下在多年教學中對錯位相減法的探究，根據(jù)以下兩個例題加以說明.

例2.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=kcn-k（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3

其實，在利用錯位相減法時，只要{an}等差，{bn}等比，求a1b1+a2b2+…+anbn的和.我們都會發(fā)現(xiàn)有這樣的規(guī)律。如果將這個規(guī)律講給學生，那么學生就可以通過這種形式來驗證自己計算的結(jié)果是否正確，也可以在解題過程中，利用待定系數(shù)法計算求解，但作為解答題解題步驟還是按照以上解題步驟寫.

（工作單位 山東省德州市實驗中學數(shù)學組）

編輯 張珍珍