，, ，

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；

2.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)公司 溪洛渡工程建設(shè)部，云南 永善 657300；

3.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210024)

1 研究背景

混凝土壩水管中后期冷卻問(wèn)題是一個(gè)重要而復(fù)雜的問(wèn)題[1]。朱伯芳建議[2-3]對(duì)后期水管冷卻應(yīng)進(jìn)行規(guī)劃，即考慮冷卻區(qū)高度、水管間距、冷卻分期及水溫控制，進(jìn)行細(xì)致分析和多方案比較，從中選擇最優(yōu)方案。

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，對(duì)于中后期通水冷卻規(guī)劃問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合實(shí)測(cè)溫度進(jìn)行熱學(xué)參數(shù)反演，然后進(jìn)行多方案的含冷卻水管問(wèn)題的混凝土壩溫度場(chǎng)和徐變應(yīng)力場(chǎng)仿真分析對(duì)比，從中選擇最優(yōu)方案。其實(shí)，混凝土壩溫控防裂是一個(gè)與溫控措施和混凝土熱力學(xué)參數(shù)相關(guān)的復(fù)雜多因素問(wèn)題，宜采用優(yōu)化理論來(lái)確定最優(yōu)方案。當(dāng)采用優(yōu)化理論進(jìn)行規(guī)模重大的混凝土壩工程溫控措施的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，如果進(jìn)行較精確的溫度場(chǎng)和徐變應(yīng)力場(chǎng)仿真分析，由于涉及到不同溫控措施和混凝土熱力學(xué)參數(shù)等多個(gè)因素的優(yōu)選，其計(jì)算工作量極大[4-6]。即使在進(jìn)行混凝土壩中后期通水冷卻時(shí)，水管間距、水管材質(zhì)(金屬水管或塑料水管)、混凝土熱力學(xué)性能等完全確定，對(duì)于規(guī)模重大的混凝土壩工程，如果仍基于較精確的溫度場(chǎng)和徐變應(yīng)力場(chǎng)仿真分析，采用優(yōu)化理論優(yōu)選通水措施，計(jì)算工作量仍然很大。顯然，如果不能方便地為混凝土壩中后期通水調(diào)控提供及時(shí)指導(dǎo)，這將導(dǎo)致大壩施工現(xiàn)場(chǎng)溫控人員在具體實(shí)施通水措施時(shí)，存在較大的盲目性。因此，如何快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行混凝土壩中后期通水優(yōu)化調(diào)控成為工程單位所關(guān)注的問(wèn)題。

本文針對(duì)水管間距、水管材質(zhì)(金屬水管或塑料水管)、混凝土熱力學(xué)性能等已知的情況下，初步探討了混凝土壩中后期通水措施的快速優(yōu)選和調(diào)控。

2 混凝土壩中后期通水快速調(diào)控

2.1 無(wú)熱源水管冷卻問(wèn)題

混凝土澆筑倉(cāng)內(nèi)埋設(shè)冷卻水管進(jìn)行通水冷卻，設(shè)等效冷卻直徑為D，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，無(wú)熱源，混凝土初溫為T0，進(jìn)口水溫為Tw，則混凝土平均溫度可表示為[1]

T=Tw+(T0-Tw)? 。

(1)

函數(shù)?有如下2種計(jì)算式：

(1) 函數(shù)?計(jì)算式(1)[1]，即

?=exp(-p1τs) 。

(2)

其中，p1=k1(a/D2)s，k1=2.08-1.174ξ+0.256ξ2,s=0.971+0.148 5ξ-0.044 5ξ2,ξ=λL/(cwρwpw)。

式中：a為混凝土導(dǎo)溫系數(shù)；D為澆筑倉(cāng)水管等效冷卻直徑；λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)；L為冷卻水管長(zhǎng)度；cw為冷卻水比熱；ρw為冷卻水密度；pw為通水流量。

(2) 函數(shù)?計(jì)算式(2)[1]，即

?=exp(-p2τ) 。

(3)

其中，p2=k2a/D2，k2=2.09-1.35ξ+0.320ξ2。

當(dāng)b/c≠100時(shí)，函數(shù)?的計(jì)算式中的導(dǎo)溫系數(shù)a應(yīng)采用等效導(dǎo)溫系數(shù)a′，對(duì)于金屬水管，有

a′=1.947(α1b)2a。

(4)

式中：b為等效冷卻半徑；c為金屬水管外半徑。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]，對(duì)于塑料水管，有

(5)

式中：λ1為塑料水管的導(dǎo)熱系數(shù)；c為塑料水管外半徑；r0為塑料水管的內(nèi)半徑；其余符號(hào)含義同前。

文獻(xiàn)[1]認(rèn)為，當(dāng)冷卻時(shí)間較大時(shí)，最好采用函數(shù)?的計(jì)算式(1)，但在實(shí)際混凝土工程中，函數(shù)?的計(jì)算式(2)使用得更多些。

當(dāng)通水流量不變，采用多檔水溫進(jìn)行冷卻時(shí)，混凝土的平均溫度采用下式計(jì)算，

T=Twi+(Ti-Twi)?i。

(6)

式中：Twi為第i檔通水溫度；Ti為第i-1檔水溫通水結(jié)束且第i檔水溫開始通水時(shí)的混凝土溫度；?i為第i檔水溫通水時(shí)的水冷函數(shù)，函數(shù)中的時(shí)間τ需要從0開始。

當(dāng)通水水溫不變，采用多檔流量進(jìn)行冷卻時(shí)，混凝土的平均溫度計(jì)算式與式(6)類同，同樣地，水冷函數(shù)中的時(shí)間τ需要從0開始。

2.2 澆筑倉(cāng)溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型

由于在進(jìn)行中后期通水冷卻時(shí)，大部分的水泥水化熱已經(jīng)釋放完成，且上下游表面一般粘貼了保溫苯板，此時(shí)的水管水平間距和垂直間距、水管材質(zhì)(金屬水管或塑料水管)、混凝土熱力學(xué)性能等也是已知的，即可以認(rèn)為大壩混凝土的中后期冷卻僅是一個(gè)與通水水溫、通水流量和通水時(shí)間等有關(guān)的復(fù)雜多因素問(wèn)題。為了有效地對(duì)中后期通水冷卻進(jìn)行調(diào)控，以達(dá)到控制大壩混凝土垂直向、水平向、軸向溫度分布梯度及降溫速率的目的，必須尋找到一種計(jì)算工作量小的先驗(yàn)性模型，以便對(duì)混凝土澆筑塊中后期通水冷卻期間進(jìn)行快速、準(zhǔn)確地溫度預(yù)測(cè)。朱伯芳[2]采用無(wú)熱源水管冷卻計(jì)算式進(jìn)行后期水管冷卻的規(guī)劃。周厚貴等[7]基于無(wú)熱源水管冷卻下混凝土平均溫度計(jì)算式，對(duì)三峽大壩后期冷卻通水最佳結(jié)束時(shí)機(jī)進(jìn)行了研究。由于中后期冷卻階段的混凝土澆筑塊即非無(wú)熱源，又非絕熱狀態(tài)，即直接采用無(wú)熱源水管冷卻計(jì)算式(6)進(jìn)行中后期冷卻期間的混凝土澆筑倉(cāng)溫度預(yù)測(cè)，效果不理想。

本文在朱伯芳研究的基礎(chǔ)上，建議對(duì)混凝土壩中后期冷卻期間澆筑倉(cāng)溫度進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，如圖1所示。由圖1可見，基于澆筑倉(cāng)當(dāng)前實(shí)測(cè)溫度，動(dòng)態(tài)更新無(wú)熱源水管冷卻計(jì)算式中的Ti，可以將高摻粉煤灰緩慢放熱[8]，以及上下游表面不是絕熱邊界[9]等引起的誤差，通過(guò)動(dòng)態(tài)更新Ti來(lái)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)修正，從而克服無(wú)熱源水管冷卻計(jì)算式溫度預(yù)測(cè)效果不理想的問(wèn)題，可以準(zhǔn)確地進(jìn)行未來(lái)7～10 d混凝土澆筑倉(cāng)溫度信息的預(yù)測(cè)。

圖1 中后期冷卻時(shí)混凝土澆筑倉(cāng)單測(cè)點(diǎn)溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

2.3 中后期通水冷卻快速調(diào)控方法

由2.2節(jié)可見，混凝土壩中后期冷卻期間澆筑倉(cāng)溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型計(jì)算工作量小、快速、準(zhǔn)確，接下來(lái)可以方便地開展混凝土澆筑塊中后期通水冷卻優(yōu)化調(diào)控。本文基于帶約束的優(yōu)化算法進(jìn)行中后期通水冷卻的快速調(diào)控，如圖2所示。

圖2 典型壩段中后期通水冷卻優(yōu)化調(diào)控(NI為處于中后期通水階段的澆筑倉(cāng)數(shù))

(7)

采用帶約束的優(yōu)化算法優(yōu)選獲得各倉(cāng)混凝土優(yōu)化的通水方案；最后，根據(jù)工程實(shí)際情況以及工程經(jīng)驗(yàn)等，對(duì)優(yōu)選出的通水措施略作調(diào)整，然后指導(dǎo)中后期通水冷卻。

2.4 快速調(diào)控需注意的問(wèn)題

在基于優(yōu)化算法進(jìn)行中后期通水冷卻快速調(diào)控時(shí)，有如下幾個(gè)問(wèn)題需要注意。

(1) 由于采用無(wú)熱源水管冷卻計(jì)算式計(jì)算混凝土降溫曲線時(shí)，需要已知中期冷卻開始時(shí)或二期冷卻開始時(shí)的混凝土澆筑倉(cāng)溫度Ti，該溫度可采用如下方式獲得：方式1，混凝土澆筑倉(cāng)內(nèi)埋設(shè)了溫度計(jì)，以實(shí)測(cè)溫度作為中期冷卻開始時(shí)或二期冷卻開始時(shí)的混凝土澆筑倉(cāng)溫度；方式2，在進(jìn)行中期冷卻或二期冷卻前，通過(guò)悶水測(cè)溫，作為中期冷卻開始時(shí)或二期冷卻開始時(shí)的混凝土澆筑倉(cāng)溫度；為了保證獲得混凝土澆筑倉(cāng)溫度的準(zhǔn)確性，可將方式1和方式2獲得的溫度進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。

(2) 在計(jì)算水冷函數(shù)?時(shí)，涉及到混凝土導(dǎo)溫系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)以及塑料水管導(dǎo)熱系數(shù)等，這些參數(shù)采用設(shè)計(jì)值和廠家質(zhì)檢值，或基于實(shí)測(cè)溫度進(jìn)行參數(shù)反演獲得。

(3) 在進(jìn)行中期冷卻或二期冷卻時(shí)，有時(shí)需要多次調(diào)節(jié)水溫或流量進(jìn)行冷卻，此時(shí)，基于優(yōu)化算法進(jìn)行中后期的通水冷卻快速調(diào)控的主要步驟，類同于中期冷卻期間和二期冷卻期間采用一種水溫和流量進(jìn)行冷卻的步驟，但需要在每次調(diào)節(jié)水溫或流量時(shí)，進(jìn)行混凝土澆筑倉(cāng)溫度的通水方案的優(yōu)選。由于基于無(wú)熱源水管冷卻計(jì)算式的澆筑倉(cāng)溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型計(jì)算工作量小，這可保證在每次調(diào)節(jié)水溫或流量時(shí)優(yōu)選通水方案的可行性。

3 實(shí)例分析

西南某建設(shè)中的高拱壩分31個(gè)壩段，壩頂高程610 m，最大壩高285.5 m。為了將施工期混凝土溫度降低至封拱溫度，根據(jù)拱壩混凝土溫控防裂特點(diǎn)，分一期冷卻、中期冷卻、二期冷卻等3個(gè)時(shí)期進(jìn)行混凝土冷卻降溫，以達(dá)到小溫差、緩冷卻的效果。與此同時(shí)，在壩段垂直向設(shè)置了已灌區(qū)、灌漿區(qū)、同冷區(qū)、過(guò)渡區(qū)、蓋重區(qū)和澆筑區(qū)來(lái)減小垂直向溫度梯度以及控制冷卻區(qū)高度等。為了較好地進(jìn)行通水冷卻控制以及獲得大壩混凝土的溫度狀態(tài)，在混凝土澆筑倉(cāng)埋設(shè)溫度計(jì)進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)。

現(xiàn)選取典型壩段12個(gè)混凝土澆筑倉(cāng)進(jìn)行中后期通水冷卻優(yōu)化調(diào)控分析，如圖3。該高拱壩各灌區(qū)高9 m，澆筑倉(cāng)厚3 m，一期冷卻目標(biāo)溫度20℃，中期冷卻目標(biāo)溫度16℃，二期冷卻目標(biāo)溫度(封拱溫度)12℃。圖中實(shí)線為各澆筑倉(cāng)當(dāng)前溫度狀態(tài)，虛線為各澆筑倉(cāng)冷卻目標(biāo)溫度，按上述混凝土中后期通水優(yōu)化調(diào)控原理進(jìn)行分析。

圖3 中后期冷卻期間典型壩段垂直向溫度

3.1 優(yōu)選因素的確定

由2.3節(jié)可知，混凝土壩中后期通水冷卻需要對(duì)通水水溫、通水流量和通水時(shí)間3個(gè)因素進(jìn)行優(yōu)選。由于為節(jié)省制冷成本，該高拱壩只提供2檔水溫：中期冷卻時(shí)，采用15℃～16℃水溫，該水溫接近中期冷卻目標(biāo)溫度；二期冷卻時(shí)，采用8℃～9℃水溫，該水溫低于封拱溫度的水溫。因此，對(duì)于該實(shí)際混凝土工程，本次分析時(shí)指定中期冷卻時(shí)通水水溫為15.2℃，二期通水冷卻時(shí)通水水溫為8.5℃。僅對(duì)通水流量和通水時(shí)間2個(gè)通水因素進(jìn)行優(yōu)選。

3.2 通水措施取值范圍

根據(jù)該混凝土壩工程經(jīng)驗(yàn)及該工程實(shí)際條件，對(duì)于中期通水冷卻，選定通水流量取值范圍為10～30 L/min，通水時(shí)間取值范圍為5～45 d；對(duì)于二期通水冷卻，選定通水流量取值范圍為5～25 L/min，通水時(shí)間取值范圍為5～25 d。

表1 各澆筑倉(cāng)優(yōu)選出的通水措施

3.3 通水措施的快速調(diào)控

選取典型壩段的12個(gè)混凝土澆筑倉(cāng)水管間距均為1.5 m×1.5 m，均采用聚乙烯塑料水管，由于該混凝土壩工程在垂直向設(shè)置已灌區(qū)、灌漿區(qū)、同冷區(qū)、過(guò)渡區(qū)、蓋重區(qū)和澆筑區(qū)，其可較好地避免混凝土澆筑塊垂直向溫度梯度過(guò)大以及控制冷卻區(qū)高度；與此同時(shí)，該混凝土工程分3個(gè)時(shí)期進(jìn)行小溫差、緩慢冷卻。由該混凝土壩工程已經(jīng)完成中期冷卻和二期冷卻的混凝土澆筑倉(cāng)的實(shí)測(cè)溫度統(tǒng)計(jì)分析可見，中期和二期通水冷卻期間最大日降溫速率均滿足設(shè)計(jì)要求，為此，本文主要由澆筑倉(cāng)中冷或二冷開始時(shí)的溫度信息、以及中冷或二冷目標(biāo)溫度，結(jié)合無(wú)熱源水管冷卻計(jì)算式，采用優(yōu)化算法來(lái)確定優(yōu)化的通水流量和通水時(shí)間。其中，優(yōu)化算法采用帶約束條件的復(fù)合型算法[10]，通水流量和通水時(shí)間的約束條件為通水措施取值范圍。

處于中后期通水冷卻階段的12個(gè)混凝土澆筑倉(cāng)優(yōu)選出的通水參數(shù)見表1，再根據(jù)工程實(shí)際情況以及工程經(jīng)驗(yàn)等，對(duì)優(yōu)選出的通水措施略作調(diào)整，調(diào)整時(shí)間和調(diào)整流量見表1。由表1可見，各混凝土澆筑倉(cāng)通水冷卻時(shí)間不一樣，此時(shí)，為保證冷卻的均勻性，宜對(duì)各混凝土澆筑倉(cāng)同時(shí)開始進(jìn)行中期冷卻降溫和二期冷卻降溫，當(dāng)某混凝土澆筑倉(cāng)冷卻時(shí)間達(dá)到優(yōu)選出的通水時(shí)間時(shí)，該澆筑倉(cāng)轉(zhuǎn)為控溫階段。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1) 針對(duì)中后期通水冷卻是一個(gè)與通水水溫、通水流量和通水時(shí)間等相關(guān)的復(fù)雜多因素問(wèn)題，提出一種基于優(yōu)化算法的混凝土壩中后期通水冷卻快速調(diào)控方法。將無(wú)熱源水管冷卻計(jì)算式和混凝土澆筑倉(cāng)實(shí)測(cè)溫度相結(jié)合預(yù)測(cè)澆筑倉(cāng)降溫曲線，然后結(jié)合中后期冷卻的目標(biāo)溫度和合理的降溫速率，采用優(yōu)化算法獲得混凝土澆筑倉(cāng)優(yōu)化的通水方案。

(2) 結(jié)合西南某建設(shè)中的高拱壩工程，初步展示了本文建議的中后期通水冷卻快速調(diào)控方法，分析表明，相對(duì)于進(jìn)行混凝土壩溫度場(chǎng)和徐變應(yīng)力場(chǎng)仿真計(jì)算來(lái)說(shuō)，由于基于無(wú)熱源水管冷卻計(jì)算式的混凝土壩中后期通水冷卻溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型的計(jì)算工作量小，因此，本文建議的混凝土壩中后期通水冷卻快速調(diào)控是可行的。

(3) 由于本次分析的高拱壩在施工期采取了嚴(yán)格的溫控措施，導(dǎo)致本文建議的混凝土壩中后期通水快速調(diào)控方法未能充分展示。然而，本文建議的混凝土壩中后期通水快速調(diào)控方法可快速達(dá)到動(dòng)態(tài)調(diào)控的目的，可以一定程度節(jié)省溫控成本。

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