(西安科技大學 建筑與土木工程學院，西安 710054)

1 研究背景

圍巖力學參數(shù)是地下巖體工程進行設計與施工的基礎，對工程安全性和經濟性具有重要影響[1]。目前，確定圍巖力學參數(shù)的常用方法有：直接法和間接法。其中直接法在室內或現(xiàn)場進行力學試驗，依據試驗實測曲線讀出或擬合得到巖體力學參數(shù)，但該方法受制于巖體結構面存在，實際測試結果與真實情況往往存在一定差距，且試驗成本較高，這使得間接法在一定條件下得到廣泛應用。間接法包括經驗統(tǒng)計法、經驗準則推算法、反分析法及數(shù)值試驗方法。隨著計算機技術、計算方法、數(shù)值分析理論的發(fā)展，綜合現(xiàn)場地質調查、結構面統(tǒng)計，模擬巖體節(jié)理裂隙、研究不同尺度的“巖體試件”力學行為的數(shù)值試驗方法得到迅速發(fā)展，并越來越得到廣泛認可與應用。

目前，數(shù)值試驗方法包括連續(xù)介質數(shù)值試驗和離散元數(shù)值試驗。連續(xù)介質數(shù)值試驗研究方面，周維垣和楊延毅[2]較早提出一種確定節(jié)理巖體力學參數(shù)的計算機模擬試驗法?；诠?jié)理裂隙的野外勘探資料建立巖體模型，模擬獲得巖體變形模量、抗剪強度參數(shù)特征值；盛謙等[3-4]運用彈塑性有限元數(shù)值方法研究了三峽船閘區(qū)典型地段節(jié)理裂隙巖體宏觀力學參數(shù)的結構效應與強度特征；梁正召等[5]采用細觀彈性損傷模型和有限元法(FEM)來實現(xiàn)巖石三維破裂過程的數(shù)值模擬；于慶磊等[6]應用數(shù)字圖像技術對巖石材料細觀分布進行精確測量，獲得可反映巖石非均勻性的平臺巴西盤數(shù)值模型；麥戈等[7]基于連續(xù)介質力學的方法，引入Weibull隨機概率分布表征巖石非均質特性與損傷局部化現(xiàn)象，建立了巖石細觀力學模型，對不同摩擦因數(shù)下的巖石試件單軸壓縮試件進行數(shù)值試驗分析。離散元數(shù)值試驗方面，李世海等[8]采用了三維離散元模擬了含節(jié)理巖塊的單軸壓縮試驗；程東幸等[9]應用離散元3DEC進行了巖石數(shù)值單軸壓縮試驗、直剪試驗以及巖體結構面直剪試驗；徐金明等[10]基于非連續(xù)介質理論的顆粒流方法，獲得了巖體的顆粒接觸力、顆粒接觸模量、接觸連接強度和連接剛度比等細觀力學參數(shù)。

以上研究方法及成果為數(shù)值試驗確定圍巖力學參數(shù)提供了較好的參考與借鑒，但均存在一個典型問題，即：數(shù)值試驗模擬對象不明確。其模擬與工程實際中不同圍巖類別下的巖體結構對應性不佳，這使得模擬結果在工程實際中的參考性受到一定限制。而解決該問題的途徑應基于工程實際，依據圍巖分類結果選擇不同圍巖類別代表性結構面網絡模型，并進行準確數(shù)值建模及數(shù)值試驗，確定相關力學參數(shù)。

本文根據徐光黎等[11]分析分解模型的研究思路，提出一種采用分析分解模型數(shù)值試驗估算圍巖力學參數(shù)的新方法，依據圍巖分類體系結果，基于圓盤中心點Monte Carlo方法隨機分布方法，構建不同圍巖類別的三維結構面網絡模型；借助試驗成果將得到的完整巖塊及相關結構面力學參數(shù)值作為模型的基本輸入參數(shù)，并應用有限元法實現(xiàn)對單軸壓縮、三軸壓縮等試驗的模擬，以完成對不同類別圍巖力學參數(shù)值的確定。本研究可為準確估算不同圍巖類別力學參數(shù)提供了一條新途徑。

2 不同圍巖類別對應結構面網絡圖的構建

巖體結構空間分布特征指標反映了巖體結構空間展布狀況，其主要包含結構面組數(shù)、產狀、跡長、平均間距及連通性等幾何形態(tài)描述指標。正是由于巖體結構面的空間展布尺寸的增大，巖體質量出現(xiàn)顯著降低。本文根據大崗山水電站地下廠房區(qū)圍巖分類標準，得出了圍巖類別與巖體空間分布特征指標的對應關系，如表1。

表1 大崗山地下廠房區(qū)圍巖類別與巖體結構空間分布狀況指標對應關系

基于圍巖類別與巖體空間分布特征指標對應關系，假定節(jié)理形狀為薄圓盤狀，且節(jié)理半徑(長度)符合正態(tài)分布形式，通過控制結構面間距及組數(shù)來實現(xiàn)對圓盤中心點數(shù)目的控制。此后，考慮節(jié)理巖體尺寸效應代表性單元體積(REV)影響，以Ⅱ類圍巖為測試對象，通過選擇不同尺寸的立方體范圍進行模擬測試，最終從準確性與方便性角度出發(fā)，選取10 m×10 m×10 m的立方體范圍進行結構面網絡圖構建，并應用Monte Carlo隨機模擬方法實現(xiàn)對節(jié)理中心點坐標的空間隨機展布。通過控制節(jié)理半徑、產狀來構建其結構面網絡圖，詳細操作應用澳大利亞阿德萊德大學的C. S. Xu和P. Dowd[12]聯(lián)合開發(fā)的三維結構面網絡模擬程序FracSim 3D予以實現(xiàn)。

為實現(xiàn)評價結果的對應性，應用FracSim 3D確定節(jié)理中心點數(shù)目時，均采用該類別對應的中間值進行。以Ⅱ類圍巖為例，現(xiàn)應用70 cm間距和2組節(jié)理來予以控制，則相應地，對成組的節(jié)理長、短半徑分別采用4～5 m，2～3 m取值范圍處理；而對非成組節(jié)理長、短半徑分別采用1.5，1.0 m的等效處理方法。節(jié)理產狀可采用廠房區(qū)優(yōu)勢產狀組合產狀，目前選用5組產狀予以三維網絡模擬生成。依據產狀統(tǒng)計數(shù)目排序依次為：N7°E/NW∠67°，N89°E/SE∠78°，EW/N∠81°，N20°W/SW∠75°，N31°E/SE∠17°，故隨著圍巖類別降低，逐漸啟用下一組產狀，詳細模擬結果見圖1(a)。同樣，應用上述方法可實現(xiàn)對Ⅲ-Ⅴ類圍巖三維結構面網絡模擬圖的構建，如圖1(b)至圖1(d)所示。圖1中黑色截斷面為隨機取樣面。

圖1 Ⅱ—Ⅴ類圍巖對應的三維結構面網絡圖

通過調整截斷面的x，y，z坐標方向與大小，隨機從三維結構面網絡圖中截取不同方向上的二維節(jié)理圖，本文選取從x，y，z3個相互垂直角度中央部位截取斷面，并參考135°斜交xy面以反映巖體結構的空間各向異性特征，以Ⅱ類圍巖為例，截取不同方向的二維節(jié)理分布圖(見圖2)。同樣，亦可從Ⅲ—Ⅴ類圍巖三維結構面網絡模擬圖隨機布置截面，截取不同方位的二維節(jié)理分布圖(見圖3)，為下一步進行數(shù)值模擬試驗提供原始試驗幾何模型。

圖2 Ⅱ類圍巖三維網絡圖中不同方向截取的節(jié)理分布圖

圖3 Ⅲ—Ⅴ類圍巖三維網絡圖截取典型二維節(jié)理分布圖(平行于xy面，z=5處垂直截取)

3 分析分解模型數(shù)值試驗技術要求

考慮巖體強度、變形的大小體現(xiàn)為巖塊與結構面聯(lián)合抵抗作用的大小，基于有限元數(shù)值方法等效模擬節(jié)理巖體加載受力過程。首先，應實現(xiàn)對相關邊界條件控制，該過程應盡量與現(xiàn)實試驗保持一致；此后，試驗過程中不斷調整圍壓大小模擬加載、卸載過程，通過觀察巖體“試樣”位移變化情況來判定“試樣”是否發(fā)生大變形破壞，記錄對應破壞點及加載過程的應力-應變曲線，進而通過相關擬合、判定方法實現(xiàn)對巖體力學參數(shù)的確定。本文主要采用Phase 2D程序[13]對Ⅱ—Ⅴ類圍巖截取的二維節(jié)理分布模型圖予以數(shù)值試驗分析。

3.1 分析分解模型介質本構關系選取標準

3.1.1 完整巖石本構關系的選取

巖石本構關系是建立巖石幾何形態(tài)與力學性狀的重要途徑。目前，Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型是巖土工程領域常用的2種模型，其中前者在巖石工程應用更為適用，而后者更適用于對軟質黏土的模擬；而Hoek-Brown模型、通用Hoek-Brown模型是對巖體變形、破壞狀況的經驗性模型，相關參數(shù)如m，s，a，GSI等的確定需要借助一定人為經驗。本文選取最為通用的Mohr-Coulomb模型作為完整巖塊本構關系模型。

3.1.2 節(jié)理面本構關系的選取

目前，Barton-Bandis模型主要用于對節(jié)理剪切強度特征的模擬，需考慮節(jié)理的粗糙程度指標JRC和壓縮強度指標JCS等；基于現(xiàn)場對隨機性結構面粗糙度、壁面強度特征的大量測試，本文應用針對性更強的Barton-Bandis模型實現(xiàn)對結構面本構關系的模擬。

3.2 分析分解模型中介質力學參數(shù)確定

基于完整巖塊與結構面對應的本構關系模型，結合現(xiàn)場巖體結構精細化描述體系結果，得到完整巖塊與結構面各自對應的相關力學參數(shù)值。其中節(jié)理面Barton-Bandis模型中JRC，JCS值確定方法介紹如下。

粗糙程度指標JRC值大體參考Barton標準輪廓曲線對比法(經驗類比法)[14]予以確定。依據杜時貴簡易縱剖面儀制作及量測方法，現(xiàn)場設計簡易粗糙度量測儀，實測獲得隨機結構面粗糙度輪廓曲線，與Barton標準輪廓圖對比可快速得知對應的節(jié)理粗糙度JRC值；而壓縮強度指標JCS借助Muller試驗獲得的回彈實測值R和容重γ與其經驗關系式[15]：

lg(JCS)=0.008 8γR+1.01 。

(1)

其中，回彈實測值R依據場回彈儀測試對應的硬性結構面平均值予以選取。據此，得到完整巖塊與結構面分別對應的力學參數(shù)值如表2所示。

表2 大崗山地下廠房區(qū)完整巖塊與結構面對應力學參數(shù)值

3.3 數(shù)值試驗加載方式控制

3.3.1 單軸壓縮數(shù)值試驗加載方式控制

利用Phase2D程序進行“試樣”單軸壓縮數(shù)值試驗時，考慮結構面的發(fā)育對巖體強度控制性作用，若簡單照搬室內單軸壓縮試驗方法，極易出現(xiàn)巖體在不均勻荷載影響下，在較小外力作用下沿結構面的貫通性失穩(wěn)。故此處采用在其左右邊界施加一定的圍壓作用(0.5 MPa)，在其底部邊界通過施加雙向位移約束控制，然后，在程序中設置“時間步長”對其上覆逐步施加軸向壓力(其中Ⅱ類圍巖以2 MPa為初始荷載；此后每步增加2 MPa均布荷載，Ⅲ類圍巖以2 MPa為初始荷載，此后每步增加1 MPa；Ⅳ—Ⅴ類圍巖以1 MPa為初始荷載，后每步增加0.5 MPa)進行控制，而后根據觀察不同步長下對應的位移變形特征來判斷“試樣”是否已加載破壞。

但考慮本程序自身存在的缺陷，難以實現(xiàn)連續(xù)加載，為準確反映單軸壓縮試驗巖體峰值強度特征，整個試驗過程仍按照2 MPa為初始荷載，但在根據其位移變形特征確定其完全破壞后，通過在該2 MPa區(qū)間內進行細化加載，將加載步距控制在0.2 MPa，且在某個加載段內出現(xiàn)新增位移較前一個加載段增幅超過50%，即認為“試樣”已加載破壞，對應的該區(qū)段為巖體應力峰值強度。

3.3.2 三軸壓縮數(shù)值試驗加載方式控制

三軸壓縮數(shù)值試驗按照室內三軸試驗方法，首先，在“試樣”左右邊界施加合適的圍壓(2 MPa)，接著，開始逐步施加一定的軸向壓力，每增加一次，計算其對應的位移和應力。當2個計算步長出現(xiàn)位移差值明顯增加，增幅達到50%以上時，可認為試樣出現(xiàn)破壞，記錄此時對應的σ1-σ3數(shù)值； 而后，變換圍壓作用(每步增加2 MPa均布荷載)，同樣進行軸壓增加試驗直至破壞，記錄各自對應的σ1-σ3值。最后，應用記錄σ1-σ3值得到一系列應力摩爾圓，推算其對應巖體黏聚力c和內摩擦角φ值。

4 分析分解模型數(shù)值試驗結果討論

4.1 單軸壓縮數(shù)值試驗結果

以Ⅱ類圍巖平行于xy面，z=5處垂直截取的結構面網絡模擬結果為例，通過構建其對應的分析分解模型，而后應用Phase 2D程序進行“試樣”單軸壓縮數(shù)值試驗，圍壓均為0.5 MPa,上覆荷載σy取值范圍2～16 MPa，每2 MPa遞增。當上覆均布荷載增加至16 MPa時，“試樣”相對變形驟增，可認為其大變形破壞，此時對應的均布荷載值可認為是該“試樣”對應的單軸抗壓強度數(shù)值試驗值，詳細加載過程變形狀況見圖4。

圖4 Ⅱ類圍巖數(shù)值試驗加載過程變形狀況(平行于xy面，z=5截面)

同樣，對Ⅱ-Ⅴ類圍巖不同方向截取的結構面網絡模擬圖進行分析分解模型數(shù)值試驗，每類巖體進行4個不同方向的單軸壓縮數(shù)值試驗，分別得到各自對應的單軸抗壓強度值，匯總結果見圖5。

圖5 Ⅱ—Ⅴ類圍巖單軸抗壓強度數(shù)值試驗結果

由圖5可知，不同圍巖類別對應的單軸抗壓強度值為：Ⅱ類σcm=13.8～18.2 MPa；Ⅲ類σcm=7.8～11.6 MPa；Ⅳ類σcm=1.8～7.4 MPa；Ⅴ類σcm= 1.4～6.2 MPa。

同樣，將數(shù)值試驗與現(xiàn)場估算結果進行對比(表3)發(fā)現(xiàn)，Ⅱ-Ⅲ類數(shù)值試驗結果與抗壓強度參數(shù)擬合估算式結果大體上吻合，而較Hoek-Brown經驗準則，圍巖強度特征參數(shù)估算結果要總體偏小，這可能與施加的0.5 MPa的“防初始尺度大變形”圍壓有關，使得測試并非為真正意義上的“單軸試驗”。而Ⅳ—Ⅴ類結果較為離散，但數(shù)值試驗所反映的規(guī)律性特征仍較為明顯。

表3 不同圍巖類別抗壓強度σcm數(shù)值試驗與估算結果對比

4.2 三軸壓縮數(shù)值試驗結果

均選取平行于xy面，z=5處垂直截取的結構面網絡模擬圖，實現(xiàn)Ⅱ—Ⅴ類圍巖分析分解模型三軸壓縮數(shù)值試驗分析，以Ⅱ類圍巖分析結果為例，通過不斷改變圍壓得到不同σ1-σ3下對應的系列摩爾應力圓，見圖6。

圖6 Ⅱ類圍巖不同σ1-σ3下對應的摩爾圓

同樣，應用數(shù)值試驗獲得Ⅲ—Ⅴ類圍巖在不同σ1-σ3下對應的摩爾應力圓，線性擬合可得到其各自對應的黏聚力c和內摩擦角φ值。詳細結果Ⅱ類：c=1.85～2.0 MPa，φ=46°～50°；Ⅲ類：c=1.35～1.6 MPa，φ=42°～49°；Ⅳ類：c=0.95～1.2 MPa，φ=39°～44°及Ⅴ類：c=0.50～0.75 MPa，φ=32°～40°。

數(shù)值試驗與圍巖分類估算法結果對比(表4)發(fā)現(xiàn)，Ⅱ—Ⅲ類數(shù)值試驗結果較工程經驗統(tǒng)計法、Hoek-Brown經驗準則估算結果均整體偏小，而Ⅳ—Ⅴ類較工程經驗統(tǒng)計法、Hoek-Brown經驗準則結果偏大，即體現(xiàn)為不同圍巖類別對應黏聚力c和內摩擦角φ值無顯著離散特征。究其原因，一方面與初始分析分解模型有關，Ⅱ—Ⅴ類代表性結構面網絡圖差異性不甚明顯；另一方面，建模過程中，對完整巖塊、結構面賦值大體相同，受邊界約束條件限制，使得實測結果與現(xiàn)實情況出現(xiàn)不吻合情況，該結果仍有待進一步討論。

表4 不同圍巖類別抗剪強度數(shù)值試驗與估算結果對比

5 結 論

(1) 提出一種采用分析分解模型數(shù)值試驗估算不同圍巖類別力學參數(shù)的新方法，實現(xiàn)基于圓盤中心點Monte Carlo隨機分布方法，借助FracSim 3D程序及多方位截取方法構建分析分解模型，該方法可為不同圍巖類別力學參數(shù)數(shù)值試驗提供原始數(shù)值模型。

(2) 應用地下硐室已有試驗成果，將分別得到的完整巖塊及相關結構面的力學參數(shù)值作為模型基本輸入參數(shù)，并推薦完整巖塊、結構面本構模型分別為：Mohr-Coulomb模型、Barton-Bandis模型。

(3) 單軸數(shù)值試驗結果顯示，Ⅱ-Ⅲ類圍巖數(shù)值試驗結果與抗壓強度參數(shù)擬合估算結果大體吻合，而較Hoek-Brown準則圍巖強度特征參數(shù)估算結果要總體偏??；三軸數(shù)值試驗表明，Ⅱ-Ⅲ類圍巖數(shù)值試驗結果較工程經驗統(tǒng)計法、圍巖分類準則估算結果均整體偏小，而Ⅳ-Ⅴ類圍巖數(shù)值試驗結果較工程經驗統(tǒng)計法、圍巖分類準則結果偏大，有待進一步的深入分析。

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