金哲超，鄭源

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 前言

軸流泵是低揚(yáng)程、大流量的高轉(zhuǎn)速比泵型，適用于農(nóng)田灌溉、防洪排澇和跨流域調(diào)水等領(lǐng)域，有很大的應(yīng)用價值和發(fā)展?jié)摿1-2]。如何既精確又直觀地研究軸流泵裝置的水力性能及其優(yōu)化水力設(shè)計，是亟待解決的問題[3-4]。模型試驗的方法周期長，經(jīng)費(fèi)多，且僅限于外特性，難以了解水泵的內(nèi)特性，不能廣泛應(yīng)用[5]。近年來，隨著CFD理論的逐漸完善和技術(shù)的發(fā)展，軸流泵裝置的數(shù)值模擬開始被廣泛采用[6]。

本文結(jié)合南水北調(diào)某泵站模型試驗，運(yùn)用湍流數(shù)值分析方法采用雷諾時均N-S方程和S-A湍流模型，運(yùn)用SIMPLC算法，模擬模型泵內(nèi)三維不可壓縮的湍流流場。計算獲得了泵內(nèi)的內(nèi)部流場分布規(guī)律，揭示了內(nèi)部流動的主要特征，并將計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，證明數(shù)值模擬的有效性，為軸流泵的設(shè)計和研究提供有益參考。

1 模型的建立

1.1 軸流泵模型有關(guān)參數(shù)

根據(jù)南水北調(diào)東線工程中某泵站設(shè)計參數(shù)的要求，選用TJ04-ZL-06水泵水力模型進(jìn)行三維流動數(shù)值模擬研究。該泵站由江蘇里下河向總渠灌區(qū)引水，原型葉輪直徑2.2m，單機(jī)設(shè)計流量16.7m3/s，葉片數(shù)Z=3，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=5，灌溉期設(shè)計凈揚(yáng)程為3.35m，排澇期設(shè)計凈揚(yáng)程為3.0m。模型比尺為1:7.33。計算時選用0°葉片安放角，由于進(jìn)、出水流道對計算存在一定影響，將進(jìn)、出水流道與葉輪、導(dǎo)葉和彎管等一起作為計算區(qū)域[7]。圖1為泵裝置模型示意圖。

圖1 泵裝置模型示意圖

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

考慮到計算區(qū)域幾何形狀的復(fù)雜性，利用有限體積法，采用適應(yīng)性強(qiáng)的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散方程求解三維湍流，使軸流泵不規(guī)則邊界的適應(yīng)性增強(qiáng)。在微小間隙條件下，其對泵水力性能影響不大，忽略葉輪輪緣與泵體之間的間隙，設(shè)定輪緣與泵體間隙為0mm。由于本次計算區(qū)域存在旋轉(zhuǎn)流場，采用多重參考坐標(biāo)系方法。固壁面采用無滑移壁面邊界條件，近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。圖2所示為0°葉片安放角計算模型及葉輪和導(dǎo)葉表面計算網(wǎng)格[8]。

圖2 泵裝置計算模型

1.3 湍流模型的選取

Spalart于1994年提出了一種隨時空演化的單方程渦粘系數(shù)模型，稱為S-A湍流模型。S-A湍流模型屬于渦粘性模型，這類模型的前提是Boussiness假設(shè)，認(rèn)為局部雷諾應(yīng)力張量通過湍流運(yùn)動粘性系數(shù)與平均速度梯度成正比，即：

(1)

在S-A模型中，湍流粘性系數(shù)定義為：

(2)

(3)

其中：ft2是與流動狀態(tài)相關(guān)的函數(shù)，若流動狀態(tài)是完全湍流，則含該函數(shù)項可以去掉。

式中：d為流場某點至壁面的最小距離；Ω為旋度矢量；Cb1=0.1355,σ=2/3,Cb2=0.622,Cw1=7.1,Cw2=0.3,Cw3=0.3,k=0.41

2 軸流泵流場特征模擬結(jié)果與分析

通過計算得到軸流泵的整體流場結(jié)果，圖3是在設(shè)計工況點時，全流道的流態(tài)分布圖。

圖3 全流道流態(tài)分布圖

從圖3可知，從進(jìn)水流道到轉(zhuǎn)輪進(jìn)口前，水流速度的分布比較平穩(wěn)，流速較小，到達(dá)轉(zhuǎn)輪區(qū)域時，由于葉輪的劇烈作用，水流速度急劇上升，流態(tài)比較紊亂；在出水流道處，由于導(dǎo)葉的作用，水流流速減小，流態(tài)也趨于平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)回流及漩渦，說明泵裝置設(shè)計合理，能滿足運(yùn)行的穩(wěn)定需要。

圖4為轉(zhuǎn)輪葉片壓力面和吸力面的靜壓分布圖，可以看出，葉片壓力面的壓強(qiáng)遠(yuǎn)大于吸力面，壓差很大，說明葉片作用明顯，工作狀態(tài)良好；壓強(qiáng)從葉片進(jìn)口到出口呈逐漸遞增趨勢，出口處壓強(qiáng)最大；葉片吸力面邊緣處存在幾處較大的低壓區(qū)，容易出現(xiàn)空化現(xiàn)象。

圖4 葉片表面靜壓力云圖

圖5為葉輪導(dǎo)葉段速度矢量分布圖，由圖可知，水流流經(jīng)轉(zhuǎn)輪處時，速度急劇上升并伴隨著劇烈的旋轉(zhuǎn)，流態(tài)非常紊亂。由于導(dǎo)葉的作用，轉(zhuǎn)輪出口旋轉(zhuǎn)的水流速度逐漸降低，流向也逐漸趨于軸向，到達(dá)導(dǎo)葉出口時流速已降至一半，速度方向基本為軸向；表明導(dǎo)葉能減小轉(zhuǎn)輪出口水流的速度和環(huán)量，回收一部分的動能。

圖5 導(dǎo)葉表面速度矢量圖

3 計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比

為了更真實地模擬試驗過程，采用與試驗相同的初始條件，即在Fluent計算中，定義邊界條件為壓力進(jìn)口和壓力出口，通過控制進(jìn)出口壓力差計算在不同揚(yáng)程下水泵的流量和軸功率，確定水泵的揚(yáng)程、軸功率、效率與流量之間的關(guān)系。與葉片安放角為0°，設(shè)計揚(yáng)程為3.35m時試驗結(jié)果比較如圖6所示。

圖6 軸流泵裝置性能曲線比較

從圖中可以看出，計算所得到的外特性曲線與實驗數(shù)據(jù)結(jié)果趨勢一致，對比計算值和實驗值，兩組數(shù)據(jù)的揚(yáng)程—流量曲線平均相對誤差Δ1=4.68%，效率—流量曲線平均相對誤差Δ2=3.82%；綜合比較結(jié)果可知，數(shù)值模擬能真實的計算泵裝置的外特性，雖然存在一點誤差，但在允許范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

1) 數(shù)值模擬和模型試驗兩種方法對軸流泵裝置的的研究結(jié)果基本吻合，誤差不超過5%，說明計算采用的方法正確可靠，為軸流泵的研究提供一種方法和參考。

2) 轉(zhuǎn)輪葉片壓力沿著進(jìn)水邊到出水邊遞增，正反面壓差較大，背面存在較大的負(fù)壓區(qū)，容易發(fā)生空化現(xiàn)象。

3) 導(dǎo)葉能減小轉(zhuǎn)輪出口水流流速及環(huán)量，改善其流態(tài)，回收部分動能，提升軸流泵裝置效率。

[1] 王國玉，霍毅，張博，等.湍流模型在軸流泵性能預(yù)測中的應(yīng)用與評價[J].北京理工大學(xué)學(xué)報，2009，29(4).

[2] 馮衛(wèi)民，宋立，左磊，等.軸流泵裝置三維非定常湍流流場的數(shù)值模擬[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報，2010，28(6).

[3] 李龍, 王澤.軸流泵內(nèi)部流動的數(shù)值模擬研究[J]流體機(jī)械.2007,35(4).

[4] 鄭源，劉君，陳陽，等.基于Fluent的貫流泵數(shù)值模擬[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報，2010，28(3).

[5] 柴勝凱，羅興锜，廖偉麗.軸流泵葉輪內(nèi)部三維流動分析[J].排灌機(jī)械,2004,22(1):16-19.

[6] 胡健,黃勝,王培生，等.加導(dǎo)葉軸流泵水動力特性研究[J].水力發(fā)電學(xué)報,2008,27(1):32-36.

[7] 馮俊,鄭源,羅欣，等.后置導(dǎo)葉對立式軸流泵裝置性能影[J]水電能源科學(xué),2012,30(8):126-128.

[8] 鄭源,茅媛婷,周大慶，等.低揚(yáng)程大流量泵裝置馬鞍區(qū)的流動特性[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報,2011,29(5):369-373.