陳光明，包達(dá)飛，吳晨軍

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，江蘇 南京 210031；2.南京高騰數(shù)控技術(shù)有限公司，江蘇 南京 211101)

0 引言

電壓空間矢量控制是近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法。感應(yīng)電機(jī)的矢量控制技術(shù)由德國(guó)的Blaschke等人在20世紀(jì)70年代率先提出[1]，并經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，該技術(shù)已經(jīng)在交流調(diào)速系統(tǒng)的高性能調(diào)速領(lǐng)域中獲得廣泛的應(yīng)用，并逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位。

隨著微電子技術(shù)、電力電子技術(shù)以及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的飛速發(fā)展，給矢量控制技術(shù)的研究奠定了物質(zhì)基礎(chǔ)[2]。近年來(lái)，電機(jī)的空間矢量控制被引入到逆變器及其控制中，形成和發(fā)展了SVPWM技術(shù)，本文從SVPWM的基本原理和概念出發(fā)，分析研究矢量控制算法和控制系統(tǒng)，并在MATLAB/Simulink環(huán)境下對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真最后給出仿真結(jié)果。

1 SVPWM基本原理[3,4]

SVPWM的基本原理是以三相對(duì)稱正弦波電壓供電時(shí)三相對(duì)稱電動(dòng)機(jī)定子理想磁鏈圓為參考標(biāo)準(zhǔn)，以三相逆變器不同的開(kāi)關(guān)模式作合適的切換，從而形成PWM波，再以所形成的實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶縼?lái)追蹤準(zhǔn)確的磁鏈圓。

如圖1為三相逆變器電路。逆變器三相橋臂共有6個(gè)開(kāi)關(guān)管，其中上下兩個(gè)開(kāi)關(guān)管之間是互鎖的，因此共有8個(gè)組合：U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)為非零矢量，U0(000)、U7(111)為零矢量。

圖1 三相逆變器電路

以上8個(gè)組合即為矢量控制的8個(gè)基本控制矢量，其中6個(gè)非零矢量其夾角互為60°，假設(shè)逆變器中直流母線電壓為Udc，根據(jù)三相逆變器電路原理，可計(jì)算得出各開(kāi)關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示，由此可以得到6個(gè)非零矢量組成一個(gè)正六邊形，并把正六邊形分割為6個(gè)扇區(qū)。圖2為8個(gè)基本電壓空間矢量的大小和位置。

表1 開(kāi)關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系

在上述原理下，形成了正六邊形的旋轉(zhuǎn)磁通。而希望得到的理想圓形旋轉(zhuǎn)磁通可以近似成有無(wú)窮條邊的正多邊形?？梢岳?個(gè)非零的基本電壓空間矢量和2個(gè)零矢量的線性時(shí)間組合來(lái)合成更多的電壓空間矢量。即：

Uref×T=Ux×Tx+Uy×Ty+U0×T0

(1)

根據(jù)式(1)可知，在一個(gè)PWM周期T內(nèi)，合成矢量Uref的作用效果和相鄰的2個(gè)非零基本矢量以及零矢量分別作用Tx、Ty以及T0的效果一致。因此只要知道了基本矢量的作用時(shí)間Tk(k=0,1,2,3,4,5,6,)，就可以計(jì)算出所需的脈沖寬度。

現(xiàn)以第Ⅲ扇區(qū)中合成電壓向量Uref為例，如圖3所示，根據(jù)式(1)可得：Uref×T=U4×T4+U6×T6。

圖3 電壓空間向量在第Ⅲ區(qū)的合成與分解

在兩相靜止參考坐標(biāo)系(α，β)中，令Uref和U4間的夾角是θ，由正弦定理可得：

(2)

因?yàn)閨U4|=|U6|=2/3Udc，所以可以得到各矢量的狀態(tài)保持時(shí)間為：

(3)

而零矢量所分配的時(shí)間為：

T0=T-T4-T6

(4)

得到各基本電壓矢量的作用時(shí)間之后，就可以根據(jù)作用時(shí)間來(lái)調(diào)制波形產(chǎn)生實(shí)際的脈寬，可以選擇適當(dāng)?shù)牧闶噶縼?lái)最大限度減少開(kāi)關(guān)次數(shù)，減少開(kāi)關(guān)損耗。

2 SVPWM的算法實(shí)現(xiàn)[5]

SVPWM信號(hào)的實(shí)時(shí)調(diào)制，需要Uref二維靜止坐標(biāo)系α軸和β軸的分量Uα和Uβ以及PWM周期T作為輸入。

2.1 判斷合成矢量Uref所處扇區(qū)

2.2 計(jì)算作用時(shí)間

表2 Tx，Ty賦值表

2.3 計(jì)算矢量切換點(diǎn)

表3 切換點(diǎn)Tcm1，Tcm2，Tcm3賦值表

3 SVPWM的Simulink仿真[6]

根據(jù)以上的算法分析，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立SVPWM的變頻器仿真模型如圖4所示，主要由6個(gè)子模塊組成。

圖4 SVPWM仿真模型

得到SVPWM模型的仿真結(jié)果，給出Uα和Tcm1的仿真波形如圖5，圖6所示。

圖5 Uα仿真波形

圖6 Tcm1仿真波形

為了更好地驗(yàn)證SVPWM模型的正確性，結(jié)合一臺(tái)交流異步電機(jī)，建立異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)如圖7所示。選用的仿真電機(jī)參數(shù)為：380V、50Hz、2對(duì)極，Rs=0.435Ω，Lls=0.002Mh,Rr=0.816Ω，Llr=0.002mH，J=0.19kg·m2，逆變器直流電源510V。

圖7 異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型

在給定轉(zhuǎn)速為1400r/min，空載啟動(dòng)，在0.6s時(shí)加載55N·m，系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖8,圖9所示。

圖8 輸出轉(zhuǎn)矩波形

圖9 轉(zhuǎn)速響應(yīng)

4 仿真結(jié)果分析

由仿真波形可以看出，在n=1400r/min的參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)快速平穩(wěn)?？蛰d穩(wěn)速運(yùn)行時(shí)，忽略系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩均值為零；在t=0.6s突加負(fù)載，轉(zhuǎn)速有一定下降，但又迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行無(wú)靜差。突加負(fù)載后，電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)稍有增大。仿真結(jié)果證明了本文所提出的SVPWM技術(shù)的合理性和有效性。

[1] 李華德.交流調(diào)速控制系統(tǒng) [M].北京：電子工業(yè)出版社，2009，99.

[2] 李永東.交流電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng) [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002，178.

[3] 楊桂杰,孫力,崔乃政，等.空間矢量脈寬調(diào)制方法的研究 [J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001：21(05),80-83.

[4] Satoshi Ogasawara.A novel PWM scheme of voltage source inverters based on space vector theory [C].EPE Aachen 1989.1199-1202.

[5] 張潤(rùn)和，崔麗麗.基于MATLAB空間矢量脈寬調(diào)制方法 [J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004：(6),793-795.

[6] 洪乃剛.電力電子、電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.196-202.