陳水生，黃 里

（華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013）

隨著全國范圍基礎(chǔ)建設(shè)的發(fā)展和橋梁結(jié)構(gòu)研究的不斷深入，高速公路上出現(xiàn)大量的高墩橋梁，橋墩的截面形式及尺寸受地形情況而變化，目前常采用的主要有柱式墩、重力式橋墩、空心薄壁墩等形式，其中雙柱墩由于其施工方便和經(jīng)濟性而在高速公路橋梁中廣泛使用[1]。

雙柱式高墩橋梁上部結(jié)構(gòu)具有較大質(zhì)量，整個橋梁結(jié)構(gòu)相當于“頭重腳輕”的倒擺式結(jié)構(gòu)體系，在地震作用下，相鄰橋墩、支座和主梁形成一個整體，共同抵抗地震作用，將形成相鄰橋墩間的耦合振動發(fā)生荷載的傳遞[2]。而橋墩剛度和形式在地震荷載的傳遞和內(nèi)力的分配起到關(guān)鍵的作用，同時影響結(jié)構(gòu)的震動響應(yīng)。在“基于Midas-civil圓形雙柱式墩結(jié)構(gòu)承載能力影響因素分析”[3]文中較好地闡述了在正常使用下，上部結(jié)構(gòu)跨徑為30 m的6片T梁，下部墩高為30 m的情況下，橋墩直徑取1.8 m、配筋率取1%較為合理，并能滿足承載力和穩(wěn)定性驗算；在相同抗震設(shè)防烈度下，雙柱墩承載能力隨截面配筋率和直徑增大而提高，穩(wěn)定性越好[3]。然而在地震作用下，橋墩所受軸力是個變化值，橋墩剛度大小將隨動軸力變化；等高雙柱墩會產(chǎn)生軸力-剛度的耦合作用，該作用效果對墩頂位移可忽略不計，但對內(nèi)力影響較大[4]。因此橋墩在地震作用下內(nèi)力分布應(yīng)充分考慮動力效應(yīng)；同時橋墩內(nèi)力分布受墩梁相對剛度影響[5]。

目前研究中主要探討了邊界約束和非線性對橋梁地震響應(yīng)分析，較少系統(tǒng)的從結(jié)構(gòu)剛度分析地震響應(yīng)，而結(jié)構(gòu)剛度對地震響應(yīng)起到控制的作用，因此系統(tǒng)地研究雙柱墩剛度的各種因素對橋梁抗震的影響很有必要。文中以一個工程實例為背景，結(jié)合已經(jīng)優(yōu)化的雙柱墩相關(guān)參數(shù)[1]，探討橋墩截面形式、橋墩直徑及橋墩高度3個因素對橋梁結(jié)構(gòu)的抗震影響，并得出抗震設(shè)計中合理橋墩剛度的選擇。

1 地震響應(yīng)有限元模型

本文以“奉新至銅鼓（贛湘界）高速公路新建工程帶溪高架橋”為背景進行抗震分析和研究。

1.1 模型建立

1）單元模擬。該橋梁結(jié)構(gòu)為5×30 m的連續(xù)梁橋。上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土（后張）6片T梁，T梁尺寸采用通用設(shè)計，并用彈塑性梁單元進行有限元模擬；各片主梁之間采用虛擬梁連接。

下部橋墩采用雙柱式橋墩，墩徑為1.8 m，最大墩高31 m，最低為4 m，每10 m設(shè)置一道尺寸為（1.6 m×1.2 m）的橫系梁，橋墩實際高度尺寸如表1所示，表中h1，h2分別表示雙柱式左右橋墩的墩高。下部結(jié)構(gòu)采用彈塑性纖維單元模擬；并用midas-civil有限元軟件建立全橋3D模型。

2）邊界模擬。支座：支座模型采用板式橡膠支座，根據(jù)支座規(guī)范[6]計算支座剛度，并根據(jù)計算結(jié)果進行彈性連接。除橋臺外，主梁和橋墩采用主從約束，其中3#墩設(shè)為固定墩。

墩底：墩底采用固結(jié)[7]，即忽略基礎(chǔ)的變形。

3）荷載輸入。模型中主要考慮恒載（二期和自重）和三向地震荷載，其中地震荷載根據(jù)場地和結(jié)構(gòu)的特性選擇地震波，并進行峰值調(diào)整，不考慮行波效應(yīng)，相關(guān)地震波的選取見第1.2部分內(nèi)容。

4）模型分析。為進行地震響應(yīng)分析，取鋼筋混凝土模態(tài)阻尼比為5%，首先通過集中質(zhì)量法將模型中二期和結(jié)構(gòu)質(zhì)量轉(zhuǎn)換到3D方向；然后采用Ritz向量法進行特征值分析和直接積分法對成橋進行結(jié)構(gòu)動力時程分析。在地震作用下結(jié)構(gòu)動力方程有

式中：[M]，[C]，[K]分別對應(yīng)結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；為結(jié)構(gòu)相對地面加速度、速度和位移；p()t為動力荷載。

表1 1#～4#橋墩高度數(shù)據(jù)Tab.1 The 1#to 4#Piers'height data

1.2 輸入地震波的選擇

根據(jù)《抗震細則》[8]的規(guī)定，地震響應(yīng)分析應(yīng)選擇3條地震波，建立6個時程函數(shù)，對應(yīng)地震作用分別為水平和豎直方向。所選地震波應(yīng)滿足地震動三要素的要求，即頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間要符合規(guī)定。

用MIDAS自帶選波工具選波，采用了對數(shù)坐標系中某一平臺頻段絕對加速度和擬速度的平均值，由此可將原始地震波轉(zhuǎn)換為合適計算的時程波。地震波特征周期計算按（4）式確定。

有效峰值加速度

有效峰值速度

特征周期

式中：Sa，Sv分別為絕對加速度反應(yīng)譜和擬速度反應(yīng)譜。

場地設(shè)計加速度峰值

橫向調(diào)整系數(shù)為

根據(jù)場地特征周期為0.55 s，場地設(shè)計加速度峰值為0.999 6 m·s-2，將擬用EI波、Taft波和Mexico City波；并按（6）式對3條地震波修正（其中豎直地震荷載取為水平地震的0.65倍），使其達到有效設(shè)計峰值加速度，同時將3條波輸入橋梁結(jié)構(gòu)中，分析結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移情況，取計算結(jié)果最大值對應(yīng)的地震波進行抗震分析。3條波相應(yīng)的計算結(jié)果如表2所示。

表2 擬采用地震波相關(guān)參數(shù)Tab.2 Parameters of proposed seismic waves

對墩頂位移時程分析可得，Taft波輸入后，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)最大；因此采用1952，Taft Lincoln School，69 Deg地震波較為合理。

2 數(shù)值算例分析

地震動輸入的組合采用：100%縱向+100%橫向+50%豎向；作用效應(yīng)組合：恒載+地震作用。

目前對橋梁抗震分析主要以反應(yīng)譜和時程分析為主[9]，隨機振動由于其復(fù)雜性而未廣泛應(yīng)用[10]，本文將對帶溪高架橋進行動力時程分析，并探討墩徑、墩高和橋墩截面形式對結(jié)構(gòu)抗震的影響。

2.1 雙柱式橋墩直徑對抗震影響

調(diào)整全橋橋墩直徑，橋墩直徑分別采取1.2，1.4，1.6，1.8，2.0，2.2和2.4 m 7種模型，分析高矮墩的內(nèi)力和位移響應(yīng)。

圖1 橋梁振動特性隨橋墩直徑變化規(guī)律Fig.1 Bridge vibration characteristics with the increase of pier diameters

由圖1可知墩底軸力和彎矩隨著橋墩直徑的增大而增大，同時高墩地震響應(yīng)變化更為明顯，墩底軸力和彎矩具有一定的相關(guān)性，即軸力增加的同時彎矩也增大。高墩的墩頂位移較大，而矮墩的墩頂位移幾乎為零，在所研究的直徑范圍內(nèi)（1.2～2.4 m）內(nèi)，可知單一的提高橋墩直徑對于減少矮墩和高墩的墩頂位移效果并不明顯。

2.2 橋墩截面形式對抗震影響

分別采用雙柱式墩、實體矩形墩和空心薄壁墩3種橋墩形式，建立有限元模型。雙柱式橋墩墩徑為1.8 m，另外兩種橋墩截面尺寸按縱橋向等剛度原則選取，橫橋向按常用尺寸擬定，鑒于空心薄壁式橋墩常用于墩高大于40 m的橋梁，本尺寸擬定參考龍?zhí)逗哟髽?、下?號大橋等尺寸數(shù)據(jù)。模型的墩高及橋型采用帶溪高架橋相關(guān)數(shù)據(jù)，計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同橋墩形式的墩底內(nèi)力和墩頂位移Tab.3 The internal force and pier top displacement of different piers

表3中矮墩和高墩的高度分別為4 m和31 m。根據(jù)表3結(jié)果可知：空心薄壁墩的墩頂縱向位移比雙柱式墩、實體矩形墩的墩頂縱向位移小，但具有較大的墩底內(nèi)力。矩形墩和柱式墩的墩頂位移大小相差不大，但矩形墩具有較大的墩底內(nèi)力；由此可知：在墩高超過30 m的橋梁中，橋墩采用柱式墩時有較小的墩底內(nèi)力和墩頂位移，在滿足內(nèi)力和位移驗算的情況下，具有較好的抗震效果。

2.3 橋墩剛度分布對抗震影響

將5跨連續(xù)梁橋按其橋墩剛度分布特點建立4種模型：橋型一至橋型四，如圖2所示，各橋型的最大墩高為31 m，通過調(diào)整全橋的墩高以改變橋墩剛度，研究橋墩剛度分布對橋梁結(jié)構(gòu)的基本頻率、墩底內(nèi)力和墩頂位移影響；另外在橋型三的基礎(chǔ)上再分別建立全橋墩高均為20，40，50 m 3種橋型。對各種橋型均進行了地震響應(yīng)計算，有關(guān)計算結(jié)果如圖3和表4所示。

由圖3（a）可知，全橋墩高從20 m增大至40 m，墩頂縱向位移呈增加趨勢；但在墩高為50 m的情況下，墩頂位移反而變小，出現(xiàn)了較為“反?！钡默F(xiàn)象；同時對墩頂橫橋向位移計算得到：全橋墩高為50 m的墩頂位移是40 m墩的1.462倍。這主要是由于在橋墩高度增加的同時，墩頂縱橋向受到主梁和支座的約束表現(xiàn)地更為明顯，從而橫橋向地震響應(yīng)表現(xiàn)的很活躍。

由表4可知，橋型四和其它橋型對比：橋梁結(jié)構(gòu)按照中間較矮、兩邊高墩設(shè)置比中間高墩、兩邊矮墩設(shè)置的橋梁結(jié)構(gòu)周期??；同時會導(dǎo)致橋墩內(nèi)力分配較為不均勻，這主要是由于中間“矮墩”對結(jié)構(gòu)有個“約束”的效果（如圖3（d）），這樣不利于橋墩截面設(shè)計和材料的使用，建議該種橋型可從中間“矮墩”處分割為兩聯(lián)設(shè)計；全橋采用等高橋墩的結(jié)構(gòu)也會增加墩底的內(nèi)力，如圖3中的橋型三。要使橋墩得到較為理想的內(nèi)力分布形式，可參考橋型一和橋型二的橋墩分布形式。并根據(jù)計算結(jié)果得出：最高的橋墩對橋梁振動基頻起到控制作用。

圖2 四種不同墩高橋型Fig.2 Four bridges with different pier heights

表4 不同橋型自振周期Tab.4 The natural period of different bridges

圖3 橋墩位移與內(nèi)力隨墩高變化規(guī)律Fig.3 Pier displacement and internal force with the increase of pier height

3 結(jié)論

通過對帶溪高架橋地震響應(yīng)分析，可以得出以下主要結(jié)論：

1）在高墩橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，應(yīng)根據(jù)場地條件和結(jié)構(gòu)特性選擇橋墩形式和截面尺寸。僅通過增大橋墩直徑來減少墩頂位移效果并不明顯，柱式墩直徑增大將導(dǎo)致橋墩剛度增大，也增大了墩底的內(nèi)力，這樣對結(jié)構(gòu)反而不利，同時浪費材料。

2）為使全橋各墩所分配的內(nèi)力大小較為接近，每一聯(lián)橋的中間墩應(yīng)布置為高度較大的橋墩、兩邊設(shè)置為矮墩；如遇到河床地勢相對較高的情況下，可將全橋從中間“矮墩”處分割為兩聯(lián)設(shè)計。

3）在橋墩形式和截面尺寸保持不變的情況下，一定范圍內(nèi)增大橋墩高度，將導(dǎo)致墩底軸力和墩頂縱向位移增大；但橋墩高度超過某一值時，縱向位移反而減少。同時經(jīng)研究表明：墩高對墩頂位移起到控制作用，同時也對全橋振動基頻起到控制作用。

4）高度為30 m的雙柱墩，在滿足抗震設(shè)計要求情況下，相對實體矩形墩和空心薄壁墩而言，具有較好的抗震性能。

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