，,1b,2，

(1.河海大學 a.水文水資源學院;b.水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，南京 210098;2.水安全與水科學協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210098; 3.湖北省水利水電規(guī)劃勘測設(shè)計院, 武漢 430064)

隨著地理信息系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字高程模型(DEM)得到廣泛的應(yīng)用，基于DEM提取水系信息，則成為研究分布式水文模型的基礎(chǔ)。在流域水文模擬中，為了考慮流域下墊面水文特性的空間差異，常采用分布式水文模型，需將流域按一定形式劃分成若干計算單元[1]。合理劃分單元的關(guān)鍵就是確立流域的最佳閾值。地形是決定河網(wǎng)水系的一個關(guān)鍵性因素[2]，因此本文在考慮地形因素的基礎(chǔ)上對流域的最佳閾值進行研究，從而確立不同地形帶下最佳閾值與河網(wǎng)密度的關(guān)系。

1 地形因素對流域閾值的影響

集水面積閾值(簡稱閾值)又稱河道臨界支撐面積，一般定義為支撐一條河道永久性存在所需要的最小集水面積[3]。利用Mark和O’Callaghan方法提取河網(wǎng)時，選取不同的閾值將會得到不同的模擬河網(wǎng)。流域的閾值直接決定著模擬河網(wǎng)的密度，閾值大，生成的河網(wǎng)相對稀疏，反映不出部分小支流；閾值小，生成河網(wǎng)相對密集，有可能產(chǎn)生偽河道。經(jīng)過長時間的嘗試和研究，在閾值的設(shè)定方法上有了一定的發(fā)展。常用幾種確定閾值的方法包括河網(wǎng)密度與集水面積閾值關(guān)系曲線法、平均坡降與集水面積閾值關(guān)系曲線法、水系分形法和適度指數(shù)法。適度指數(shù)法[4]是最近提出來的一種新方法,計算的閾值較合理,獲得的水系與藍線河網(wǎng)(從地圖數(shù)字化得到的河網(wǎng))擬合程度好。之后，吳泰兵等[5]對適度指數(shù)法進行了改進，改進的適度指數(shù)法在原有基礎(chǔ)上考慮了模擬河網(wǎng)偏離實際河網(wǎng)的河長，此方法可給出較準確的集水面積閾值,使模擬河網(wǎng)與藍線河網(wǎng)最大程度擬合,模擬精度高，故本文采用改進的適度指數(shù)法推求流域最佳閾值。

地形因素決定了河流的流向、水系形態(tài)、流域面積和河網(wǎng)密度等特征。高聳的山嶺和起伏的丘陵，容易導(dǎo)致對流雨和鋒面雨的產(chǎn)生，形成暴雨洪流，促進水系發(fā)育；地勢低平區(qū)域，水流緩慢，有利于河流分汊和交叉發(fā)育。流域平均坡度較大時，流域地形比較陡峭，重力侵蝕較嚴重，水流流速較大，形成一定流量河道所需要的集水面積較小，閾值較小，閾值隨流域平均坡度的增加而呈冪函數(shù)減小[6]。不同的地形條件下河網(wǎng)水系發(fā)育狀況不同，最佳閾值也不同，因此地形因素與流域最佳閾值有密切關(guān)系。

2 地形帶的分類

地形體反映區(qū)域的地形特征，主要根據(jù)海拔高度、坡度、地形起伏度分辨。坡度是反映地表面在該點傾斜程度的一個量。地形起伏度指的是特定區(qū)域內(nèi)，最高點海拔高度與最低點海拔的差值，即相對高度，反映宏觀區(qū)域地表起伏狀況。就影響水文過程的重要性而言，坡度代表著地形條件。

長江水系的形成與氣候和地形條件有著密切的關(guān)系。長江流域河網(wǎng)密度的地區(qū)差別較大，在地區(qū)降水量和徑流量分布不均的影響下，總趨勢是由東向西遞減。劉會平[7]根據(jù)海拔高度、相對高程及坡度，對長江流域地形形態(tài)進行了研究，將長江流域劃分成4大類：平原、高原、丘陵和山地，其中山地又劃分為低山、中山、高山和極高山4類，同時對前3種山形按高、中、低3種起伏狀態(tài)做了細分。高玄彧[8]以相對高度為主，絕對高度為輔，依照相對高度進行一級分類，將流域地形分成平原、丘陵、中山、高山、高原、盆地，然后依照絕對高度進行二級分類，將地形形態(tài)分成低、中、高3位，將一級分類和二級分類相結(jié)合，形成地形地貌基本形態(tài)的分類系統(tǒng)。張磊[9]以地形起伏度和海拔高度作為劃分指標，將京津冀地區(qū)劃分成平原、盆地、丘陵、低山、中山、高山和高原7種地形類型。從前人研究來看，一般的地形劃分均是基于絕對高程和相對高程，這樣的處理方式屬于定性分類，適合于人工處理。

由于實際地形形態(tài)比較復(fù)雜，幾乎不存在單純的某一種地形，本文研究的地形區(qū)劃是確定區(qū)域的主地形體，即根據(jù)坡度指標，綜合考慮絕對高程、相對高程和地形起伏度，分析各指標適用范圍，劃分流域地形帶。表1給出了具體的劃分標準。根據(jù)地形形態(tài)劃分標準，結(jié)合研究區(qū)域的實際情況，可以比較方便地對研究區(qū)域進行定量的地形帶劃分。

表1 不同地形形態(tài)劃分標準

長江上游的地形區(qū)主要有3大塊，包括青藏高原、四川盆地、云貴高原。在這3大地形區(qū)中，又存在著各類地形特征，如四川盆地就是丘陵分布最為集中的地區(qū)。本文在3大地形區(qū)中，結(jié)合其它地形特征，參考地形形態(tài)劃分標準，將長江上游劃分為4種地形帶：丘陵盆地帶、高原地帶、中低山帶和高山地帶，如表2。

表2 長江上游地形帶劃分

由于DEM網(wǎng)格增大，對地形的概括程度也增大，地形起伏變緩，部分地形信息會在尺度變大過程中缺失，因此本文選擇質(zhì)量可靠且高精度的數(shù)據(jù)，即分辨率為30 m×30 m的DEM作為研究區(qū)域的數(shù)據(jù)源。

根據(jù)長江上游地形形態(tài)劃分指標，利用ArcGIS柵格統(tǒng)計計算功能，通過地形指標分類實現(xiàn)長江上游地形自動劃分。由于地形比較破碎，流域地形特征采用主地形體方法, 即選取流域內(nèi)面積百分比權(quán)重最大的地形種類作為該流域的地形特征。劃分得到的長江上游地形帶如圖1。

圖1 長江上游地形帶分布圖

3 實 例

根據(jù)長江上游的地形帶分布特征，可以對不同地形帶內(nèi)的流域特征進行研究，探討不同地形條件下流域閾值的取值問題。本文首先以赤水河流域為例，確定其最佳閾值，DEM地形圖以及藍線河網(wǎng)如圖2所示。

圖2 赤水河DEM及1∶250 000藍網(wǎng)圖

通過AraHydro擴展模塊實現(xiàn)流域計算單元的劃分，其中最佳閾值的確定采用改進的適度指數(shù)法，計算公式如下：

式中:Li是不足的水流長度;Lr是多余的水流長度;Lp是偏離較大的水流長度;LT是藍線河網(wǎng)水系總長度；s是多余、不足或偏離的水流長度河段；n是多余、不足或偏離的水流長度的河段總數(shù)。F越接近1,表明模擬河網(wǎng)與藍線河網(wǎng)擬合越好。

針對赤水河流域，設(shè)定不同的集水面積閾值，生成模擬河網(wǎng)，計算適度指數(shù)。圖3是赤水河流域在不同集水面積閾值計算得到的適度指數(shù)分布曲線。找出曲線的頂點，該點對應(yīng)的集水面積閾值即認為是最佳集水面積閾值。

圖3 赤水河30 m×30 m適度指數(shù)-集水面積閾值曲線

由圖3可看出:隨著集水面積閾值的增大，改進后的適度指數(shù)值先增大后減小，存在一個最高點，使得模擬河網(wǎng)與1∶250 000藍線河網(wǎng)呈現(xiàn)最佳擬合狀態(tài)，該值即為最佳的集水面積閾值。故求得赤水河流域最佳閾值(網(wǎng)格數(shù))為1 700，最佳適度指數(shù)為0.547 4。將該流域最佳適度指數(shù)下的模擬河網(wǎng)和藍線河網(wǎng)進行疊加對比，如圖4所示,藍色實線為藍線河網(wǎng)，黑色虛線為模擬河網(wǎng)。模擬河網(wǎng)與藍線河網(wǎng)基本吻合，說明該方法求得的閾值具有較強的可靠性。

研究區(qū)主要分布在3大地形帶：

(1) 丘陵盆地帶，包含的區(qū)域有：瀘州、風灘、夾江、涪江橋、高場、北碚、金溪、彭山、天仙寺、建設(shè)鄉(xiāng)、羅渡溪、五通橋、清泉鄉(xiāng)、寸灘、三皇廟、小河壩、武勝；

圖4 赤水河藍網(wǎng)與模擬河網(wǎng)對比

(2) 中低山帶，包含的區(qū)域有：彭山、武隆、保家樓、昭化、濯河壩、構(gòu)皮灘、福溪、東林、思南、朱沱、江濱、閬中、鯉魚塘、龔灘、長壩、江界河、沿河、五岔；

(3) 高山地帶，包含的區(qū)域有：福祿鎮(zhèn)、多營坪、清水溪、甘溪、李莊、北川、峨邊、江油。

采用改進的適度指數(shù)法計算表3中不同地形帶下的各個小流域的最佳集水面積閾值，然后與河網(wǎng)密度建立相關(guān)關(guān)系。并選擇清泉鄉(xiāng)、寸灘、三皇廟、小河壩、武勝、龔灘、長壩、江界河、沿河、五岔、峨邊和江油做相關(guān)檢驗。

表3 不同地形帶河網(wǎng)密度與集水面積閾值計算結(jié)果

表3給出了各地形帶內(nèi)小流域的河網(wǎng)密度與集水面積閾值計算結(jié)果，圖5給出了3種地形帶下流域河網(wǎng)密度與最佳集水面積閾值的相關(guān)關(guān)系圖。

從圖5可以看出，河網(wǎng)密度與最佳集水面積閾值之間存在明顯的相關(guān)關(guān)系，且不同地形帶有所差別。對圖5做趨勢線，得到趨勢線方程和確定性系數(shù)。

針對檢驗流域，通過已知的藍線河網(wǎng)密度，根據(jù)趨勢方程計算得到不同地形帶下的最佳集水面積閾值，并在此基礎(chǔ)上生成模擬河網(wǎng)，計算模擬河網(wǎng)密度，與藍線河網(wǎng)密度比較，計算相對誤差。檢驗結(jié)果見表4。

圖5 3種地形帶河網(wǎng)密度與最佳集水面積閾值關(guān)系圖

表4不同地形帶藍網(wǎng)密度與集水面積閾值關(guān)系檢驗

Table4Calibrationoftherelationshipbetweenblue-linerivernetworkdensityandcriticaldrainageareaofdifferentterrainclassifications

地形帶檢驗區(qū)域藍網(wǎng)密度計算方程計算閾值模擬河網(wǎng)密度相對誤差/%丘陵盆地帶中低山帶高山地帶清泉鄉(xiāng)0.492 7寸灘0.540 7武勝0.607 3小河壩0.684 9三皇廟0.791 3龔灘0.305 7江界河0.334 3沿河0.431 2長壩0.467 9五岔0.528 6峨邊0.420 5江油0.520 5y=-3 625.7x+4 218.4R2=0.858 7y=-24 737x+14 286R2=0.926 1y=-10 242x+7 276R2=0.912 22 4320.494 70.40 2 2580.526 3-2.66 2 0170.589 1-3.00 1 7350.648 0-5.38 1 3490.825 24.286 7240.297 4-2.74 6 0160.317 4-5.053 6190.398 6-7.562 7120.450 7-3.671 2100.574 18.602 9690.416 2-1.031 9450.505 4-2.90

注：x為河網(wǎng)密度，y為流域閾值。

根據(jù)3種地形帶下的河網(wǎng)密度與最佳閾值關(guān)系圖，可通過已知的藍線河網(wǎng)密度，得到最佳集水面積閾值；并通過檢驗可知，該計算閾值比較合理，能夠提取較為理想的模擬河網(wǎng)，同時減少了一定的工作量，具有一定的實用性。

4 結(jié) 語

本文通過ArcGIS軟件實現(xiàn)流域地形的分類，確立了不同地形下流域閾值與河網(wǎng)密度的關(guān)系。實例表明：采用改進的適度指數(shù)法可生成反映實際水系，且與藍網(wǎng)擬合程度高的模擬河網(wǎng)；根據(jù)不同地形帶下的河網(wǎng)密度與最佳閾值關(guān)系圖，已知的藍線河網(wǎng)密度可快速得到最佳集水面積閾值，有較強的實用性。

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